2.4串联电路和并联电路

(1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电 压的计算问题,只要把表头看成一个电阻Rg即可。 (2)无论表头改装成电压表还是电流表,它的三个参量 Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流并不改变。
(3)由改装后电压表的内阻RV=R串+Rg=nRg (其中n U U )
Ug IgRg
【解析】选C。电流表改装成大量程电压表要串联电阻
分压,串联的电阻值为:R=
nUg Ug Ig
=(n-1)Rg。
2.(2019·曲靖高二检测)把一个电流计接成如图所示 电路。三个端点a、b、c,一次使用a、b两个端点,一次 使用a、c两个端点,已知改装之后的电流表有两个量 程:0.1 A和1 A。已知电流计内阻Rg=90 Ω ,电流计满 偏电流Ig=10 mA。下列判断正确的是( )
A.6∶3∶1 C.6∶2∶1
B.1∶3∶6 D.3∶2∶1
【解析】选D。R2与R3并联,两电阻中电流之比等于电 阻的反比,则R2∶R3=6∶3=2∶1;R1电流等于R2和R3中电 流之和,故电流之比应为3∶2∶1。
【核心归纳】 1.关于电压和电流的分配关系: (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比。 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成 反比。
【解析】(1)根据原理图从电源的正极出发,逐步连接 实物如图:
(2)电阻箱的阻值大小,读数为:10 000×0+1 000× 0+100×0+10×8+1×6+0.1×3=86.3 Ω 。电阻箱表示 的阻值大小等于被测电流表的内阻,所以电流表的内阻 为86.3 Ω。
可知,电压表量程越大,其分压电阻R越大,电压表内阻
RV越大。
(4)由改装后电流表的内阻RA=
R并Rg Rg (其中n I )
R并 Rg n
Ig
可知,电流表的量程越大,其分流电阻R并越小,电流表
的内阻RA越小。
【过关训练】
1.一个电流表的满偏电压为Ug,内电阻为Rg,要把它改 装成量程为nUg的电压表,应在电流表上 ( ) A.串联一个nRg的电阻 B.并联一个nRg的电阻 C.串联一个(n-1)Rg的电阻 D.并联一个(n-1)Rg的电阻
2.串联电路、并联电路的特点:
电流
串联电路
各处电流_相__等__, 即I=_I_1=_I_2_=_…__=_I_n_
总电压等于各部
电压 分电压_之__和__,即 U=_U_1+_U_2_+_…__+_U_n_
并联电路
总电流等于各支路电流 _之__和__,即I=_I_1_+_I_2+_…__+_I_n_
【解析】选A。根据电流表的改装原理可知,接a、b
时,R1起分流作用为一支路,G与R2串联为一支路,量 程:Iab=Ig (1 Rg R2 )，同理接a、c时,R1+R2为一支路 起 知分:I流ab>作Ia用c,故,G使为R用一1 a支、路b两,量个程端:点Iac,=量Ig程(1是 R11RAg;R使2 )用，可a、 c两个端点,量程是0.1 A;联立解得R1=0.1 Ω,R2= 0.9 Ω,故A项正确,B、C、D项错误。
4 串联电路和并联电路
一、串联电路和并联电路
1.定义: (1)串联电路:把几个导体(用电器)_依__次__首__尾__连接,接 入电路的连接方式。如图甲所示。
(2)并联电路:把几个导体(用电器)的一端_连__在__一__起__, 另一端_也__连__在__一__起__,再将两端接入电路的连接方式。 如图乙所示。
A.小于6 V B.等于6 V C.大于6 V小于10 V D.等于或大于10 V
【解析】选A。将电压表与电阻R1并联时,电压表的读 数为10 V,则电阻R2两端的电压为6 V。若将电压表与 电阻R2并联,则其并联的总电阻小于R2,根据串联电阻 的电压分配可知,电压表的读数将小于6 V,故A项正
A.1∶2
B.1∶3
C.1∶6
D.1∶9
【解析】选A。已知R1∶R2∶R3=1∶3∶6,设流过R1的电
流为I,则流过R2的电流为I2= 2I ;则由欧姆定律可知电
压之比为U1∶U2=IR1∶
2I 3
3
R2=1∶2,故选A。
二 电表的改装 【典例】(多选)(2019·中山高二检测)有一灵敏电流 计,其表头内阻Rg=1 000 Ω ,满偏电流Ig=100 μ A,以 下说法正确的是 世纪金榜导学号( )
2.串、并联电路总电阻的比较:
【过关训练】 1.(2019·许昌高二检测)一个T型电路如图所示,电路 中的电阻R1=10 Ω ,R2=120 Ω ,R3=40 Ω 。另有一测试 电源电动势为100 V,内阻忽略不计。则 ( )
A.当cd端短路时,ab之间的等效电阻是50 Ω B.当ab端短路时,cd之间的等效电阻是50 Ω C.当ab两端接测试电源时,cd两端的电压为25 V D.当cd两端接测试电源时,ab两端的电压为25 V
A.把它改成量程为1.5 V的电压表,应串联一个15 kΩ 的电阻 B.把它改成量程为1.0 A的电流表,应并联一个1 Ω 的 电阻 C.把它改成量程为1.0 A的电流表,测量某电流时读数 为0.5 A,此时流过表头的电流为50 μ A D.把它改成量程为1.5 V的电压表,测量某电压时读数 为1.5 V,此时流过表头的电流为100 μ A
【补偿训练】 1.有一个电流表G,内阻Rg=10 Ω ,满偏电流Ig=3 mA。 要把它改装成量程0～3 V的电压表,则 ( ) A.要串联一个阻值为990 Ω 的电阻 B.要并联一个阻值为990 Ω 的电阻 C.要串联一个阻值为0.10 Ω 的电阻 D.要并联一个阻值为0.10 Ω 的电阻
【解析】选A。把电流表改装为电压表,应图线,图象的斜 率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,所以R2的阻值 大于R1的阻值,故A项错误,B项正确;两电阻串联后的总 电阻要比并联时的总电阻大,故串联后的电路中的总电 流要小,故C项错误,D项错误。
2.如图所示,有三个电阻,已知R1∶R2∶R3=1∶3∶6,则 电路工作时,电压U1∶U2为 ( )
二、电压表和电流表
实验室用的电流表和电压表分别有几个量程?如 何把量程较小的灵敏电流计改装成大量程的电 流表和电压表?
1.小量程电流表G(表头)的三个参量:
2.电表改装原理: (1)电压表改装:将表头_串__联__一个较大电阻,如图所示:
(2)电流表改装:将表头_并__联__一个较小电阻,如图所示:
【解析】选C、D。改装成电压表要串联电阻分压,串联
阻值为R= U
Ig
-Rg=
1.5 100 106
-1 000=14 000 Ω ,故A
项错误;改装成电流表要并联分流,并联阻值:R=
IgRg I Ig

100106 1 000 1 100 106
=0.1
Ω ,故B项错误;把它改成
R1是电阻箱,阻值范围0～999.9 Ω ; R2是滑动变阻器; R3是保护电阻; E是电池组,电动势为4 V,内阻不计;
S1是单刀单掷开关,S2是单刀双掷开关。
(1)根据电路图,请在下面实物图(图2)中画出连线,将 器材连接成实验电路。
(2)连接好电路,将开关S2扳到接点a处,接通开关S1,调 整滑动变阻器R2使电流表A2的读数是150 μ A; 然后将 开关S2扳到接点b处,保持R2不变, 调节电阻箱R1,使A2 的读数仍为150 μ A。若此时电阻箱各旋钮的位置如图 3所示,电阻箱R1的阻值是________Ω ,则待测电流表A1 的内阻Rg=________Ω 。
A.使用a、b两个端点,量程是1 A;使用a、c两个端点, 量程是0.1 A;R1=0.1 Ω ,R2=0.9 Ω B.使用a、b两个端点,量程是1 A;使用a、c两个端点, 量程是0.1 A;R1=0.1 Ω ,R2=9 Ω
C.使用a、b两个端点,量程是0.1 A;使用a、c两个端点, 量程是1 A;R1=1 Ω ,R2=9 Ω D.使用a、b两个端点,量程是0.1 A;使用a、c两个端点, 量程是1 A;R1=1 Ω ,R2=0.9 Ω
压电阻,串联电阻阻值为R= 故A项正确。
U Ig

Rg

3 3 103
10
=990
Ω,
2.(2019·惠州高二检测)如图所示的甲、乙两个电路, 都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成,它们之中 一个是测电压的电压表,另一个是测电流的电流表,那 么以下结论中正确的是 ( )
A.甲表是电流表,R增大时量程增大 B.甲表是电压表,R增大时量程增大 C.乙表是电流表,R增大时量程增大 D.乙表是电压表,R增大时量程增大
【解析】选D。当cd端短路时,ab间电路的结构是电阻
R2、R3并联后与R1串联,等效电阻为R=
R2R3 R2 R3
+R1
=40 Ω ,故A项错误;当ab端短路时,cd之间电路结构是
电阻R1、R3并联后与R2串联,等效电阻为R=
R1R 3 R1 R3
+R2
=128 Ω ,故B项错误;当ab两端接通测试电源时,cd两端
【解析】选D。甲表是电流表,R增大时分流变小。量程 减小,故A项错误;甲表是电流表不是电压表,故B项错误; 乙表是电压表,R增大时分压变大,量程增大,故C项错 误,D项正确。
三 测电表内阻的方法 考查角度1 替代法测电表内阻 【典例1】为了测定电流表A1的内阻,采用如图1所示的 电路。其中A1是待测电流表,量程为300 μ A,内阻约为 100 Ω ;A2是标准电流表,量程是200 μ A;
量程为1.0 A的电流表,用它去测量某电流时,读数为
0.5 A,则指针正好是满偏的一半,即为50 μ A,故C项
正确;把它改成量程为1.5 V的电压表,测量某电压时
读数为1.5 V,说明此时电流表达到满偏,此时流过表头 的电流为100 μ A,故D项正确。
【核心归纳】 电流表、电压表改装辨析
【易错提醒】 关于电表改装的四点提醒
确,B、C、D项错误。
【补偿训练】 1.如图所示为两电阻R1和R2的伏安特性曲线。关于它 们的电阻值及串联或并联后电路中的总电流比较正确 的是 ( )
A.电阻R1的阻值比电阻R2的阻值大 B.电阻R2阻值比电阻R1的阻值大 C.两电阻串联后比并联后接入同一电源,电路中的总电 流大 D.两电阻并联后比串联后接入同一电源,电路中的总电 流小
(3)×。串联电路中电阻的个数越多,电路的总电阻越 大,并联电路中电阻的个数越多,电路的总电阻越小。 (4)×。将小量程电流表改装成电压表需串联一个电阻。
一 串、并联电路的基本规律 【典例】(2019·林芝高二检测)三个电阻器按照如图 所示的电路连接,其阻值之比为R1∶R2∶R3=1∶3∶6,则 电路工作时,通过三个电阻器R1、R2、R3上的电流之比 I1∶I2∶I3为( )
各支路两端电压_相__等__, 即U=_U_1=_U__2=_…__=_U_n_
串联电路
并联电路
总电阻
总电阻等于各部 分电阻_之__和__,即 R=_R_1_+_R_2+_…__+_R_n_
总电阻倒数等于各
支路电阻_倒__数__之__和__,
即
1 R

_R1_1__R_1_2 _____R_1_n
的电压等于电阻R3两端的电压,U=
R3 E =80
R1 R3
V,故C
项错误;当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压等于
电阻R3两端的电压,为U3=
R3 E =25
R2 R3
V,故D项正确。
2.(2019·天门高二检测)如图所示,两个定值电阻R1、 R2串联后接在电压U稳定于16 V的直流电源上,有人把 一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端,电压 表的示数为10 V。如果他把电压表改接在R2两端,则电 压表的示数将 ( )
【思考辨析】 (1)串联电路两端的总电压一定比某一导体两端的电压 高。 ( ) (2)并联电路干路上的电流一定比通过某一导体的电流 大。 ( ) (3)电路中电阻的个数越多,电路的总电阻越大。 ()
(4)将小量程电流表改装成电压表需要并联一个电阻。 () 提示:(1)√。串联电路的总电压等于各导体两端的电 压之和。 (2)√。并联电路干路上的电流等于各支路电流之和。