工程力学习题集(二)

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组合变形
思考题
1.何谓组合变形?如何计算组合变形杆件横截面上任一点的应力?
2.何谓平面弯曲?何谓斜弯曲?二者有何区别?
3.何谓单向偏心拉伸(压缩)?何谓双向偏心拉伸(压缩)?
4.将斜弯曲、拉(压)弯组合及偏心拉伸(压缩)分解为基本变形时,如何确定各基本变形下正应力的正负?
5.对斜弯曲和拉(压)弯组合变形杆进行强度计算时,为何只考虑正应力而不考虑剪应力?
6.什么叫截面核心?为什么工程中将偏心压力控制在受压杆件的截面核心范围内?
习题
1.如图所示木制悬臂梁在水平对称平面内受力F1=1.6kN,竖直对称平
面内受力F2=0.8KN的作用,梁的矩形截面尺寸为9×18,,试求梁的最大拉压应力数值及其位置。

题1图
2.矩形截面悬臂梁受力如图所示,F通过截面形心且与y轴成角,已知F =1.2kN,l=2m,,材料的容许正应力[σ]=10MPa,试确定b和h的尺寸。

题2图
3.承受均布荷载作用的矩形截面简支梁如图所示,q与y轴成角且通过形心,已知l=4m,b=10cm,h=15cm,材料的容许应力[σ]=10MPa,试求梁能承受的最大分布荷载。

题3图
4.如图所示斜梁横截面为正方形,a=10cm,F=3kN作用在梁纵向对称平面内且为铅垂方向,试求斜梁最大拉压应力大小及其位置。

题4图
5.柱截面为正方形,边长为a,顶端受轴向压力F作用,在右侧中部挖一个槽(如图),槽深。

求开槽前后柱内的最大压应力值。

题5图
6.砖墙及其基础截面如图,设在1m长的墙上有偏心力F=40kN的作用,试求截面1-1和2-2上的应力分布图。

题6图
7.矩形截面偏心受拉木杆,偏心力F=160kN,e=5cm,[σ]=10MPa,矩形截面宽度b=16cm,试确定木杆的截面高度h。

题7图
8.一混凝土重力坝,坝高H=30m,底宽B=19m,受水压力和自重作用。

已知坝前水深H=30m,坝体材料容重,许用应力[]=10MPa,坝体底面不允许出现拉应力,试校核该截面正应力强度。

题8图
9.浆砌块石挡土墙如图所示,在计算所取的1m长墙体内,受有自重F G=
F G1+F G2、总土压力F的作用,力F的作用线与水平方向夹角为,各力大小及其作用线到墙底截面BC的形心的距离分别为:F G1=72kN,F G2=77KN,F=95kN,X1=0.8m、X2=0.03m、X3=0.43m、y3=1.67m,且知砌石体许用应力[]=0.14MPa、[]=3.5MPa,试求墙底截面上B、C两点处的正应力,并进行正应力强度校核。

题9图
几何组成分析
思考题
1.链杆能否作为刚片?刚片能否作为链杆?二者有何区别?
思1图
2.体系中任何两根链杆是否都相当于在其交点处的一个虚铰。

思2图
3.思1图(a)、(b)中, B—A—C是否为二元体,B—D—C能否看成是二元体。

4.瞬变体系与可变体系各有何特征?为什么土木工程中要避免采用瞬变和接近瞬变的体系?
5.在进行几何组成分析时,应注意体系的哪些特点,才能使分析得到简化。

6.思2图所示因A、B、C三铰共线,所以是瞬变,这样分析正确否?
7.何为多余约束?如何确定多余约束的个数?
习题
1~15 试对图示体系作几何组成分析。

若为多余约束的几何不变体系,则指出其多余约束的数目。

题1图
题2图题3图
题4图题5图题6图
题7图题8图
题9图 10图题11图
题12图题13图
题14图题15图
静定结构的内力分析
思考题
1.如何区分多跨静定梁的基本部分和附属部分?当荷载作用在基本部分上时,为什么附属部分不产生内力?
2.如何正确认识多跨静定梁的弯矩分布总比同样多跨数独立简支梁的弯矩分布均匀。

3.刚架内力图在刚结点处有何特点?
4.如何根据刚架的弯矩图作出它的剪力图,又如何根据剪力图作出它的轴图。

5.如何校核刚架内力图的正确性?
6.试比较拱与梁的受力特点。

7.什么叫三铰拱的合理拱轴?三铰拱只有一条合理拱轴吗?
8.理想桁架应符合哪些基本假定?
9.计算桁架内力时,应如何利用其几何组成特点简化计算,以避免解算联立方程?
10.组合结构的计算有何特点?
习题
1.试求图示多跨静定梁的M、Q图。

题1图
2.在图示多跨静定梁中,设B、E两支座截面弯矩绝对值与两边跨AB、EF 的跨中弯矩相等,试确定外伸臂长度a。

题2图
3.作题3图所示各刚架的内力图。

题3图
4.直接绘出题4图所示,各刚架的弯矩图。

题14-4图
5.计算题5图所示三铰拱。

求图中的支座反力和拉杆DE的内力。

题14-5图
6.用结点法求题6图所示各桁架杆件的内力(先指出零杆)。

题14-6图
7.求题7图所示各桁架中指定杆内力。

8.计算题8图所示各组合结构各链杆的内力,并绘出各梁式杆的弯矩图。

题14-8图
静定结构的位移计算
思考题
1.判断下列说法是否正确
(1)单位荷载法中的单位力是F=1KN或M=1KN﹒M。

(2)结构的两种状态中一种是实际位移状态,另一种是虚设单位力状态。

(3)变形体虚功原理对超静定结构也成立。

(4)三铰拱求位移时也可以用图乘法。

(6)图乘法中yc为直线图形形心处的纵坐标。

习题
1.用位移公式计算图示各梁中A点的转角和C截面的竖向位移ΔCY。

EI 为常数。

2.求曲梁B点的水平位移ΔBX,已知曲梁轴线为抛物线,方程为:y
=,EI为常数,计算时只考虑弯曲变形,取ds = dx。

题1、2图
3.求等截面半圆曲梁B点的水平位移ΔBX,忽略轴向变形及剪切变形的影响。

题3图
4.求结点C的竖向位移ΔCY。

设各杆EI为常数。

题4图
5.求结点C的水平位移ΔCX,设各杆EI为常数。

题5图
6.用图乘法求梁的最大挠度。

题6图
7.求D点的竖向位移ΔDY。

设EI为常数。

题7图
8.用图乘法求图示结构中A点的竖向位移。

已知:,
题8图
9.求E点的水平位移ΔEX。

设EI为常数。

题9图
10.设三角钢架内部升温,材料的线膨胀系数为a,各杆截面为矩形,截面高度h相同。

求C点的竖向位移ΔCY。

题10图
11.在图示桁架中,若只有AD杆的温度上升,试求C点的竖向位移ΔCY。

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