陕西省西安市西安交大附中航天学校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

陕西省西安市西安交大附中航天学校2023-2024学年八年级
上学期第二次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．13∠=∠C ．DCE D
∠=∠5．下列命题中，是假命题的是（
A ．无理数包括正无理数、零和负无理数C ．如果a<0，那么2a =-6．若直角三角形的三边长为5A ．13
B ．119
7．若点()10,M m -、()8,N n 都在一次函数
．．．
．
．已知关于x ，y 的方程组252x y ax by -=⎧⎨+=⎩和4210by ==有相同的解，那么3
．4
5
．已知a 、b 为两正数，且12a b +=，则代数式249a +++．12
．13
14
二、填空题．比较大小：5
3（填“＜”或“＞”）．
y 与1x +成正比例，且当2x =时，，则y 与x 的函数解析式为．如图，已知直线ax b +，则方程ax 的解为
14．已知36212y x x =-+-+，则xy 15．如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器，离地感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高米的地方时，感应门才自动打开，则感应器的最大感应距离是
16．如图，
Rt P 是直线AC 上一点，CP 的长是
三、解答题17．
(1)计算：4
125⎛-+-+ ⎝(2)解方程组：()12
321x y x -⎧-=⎪
⎨⎪+=⎩
18．已知如图8所示，∠19．某校八年级学生开展的情况，随机抽取了一部分学生在活动中读书的数量进行了统计，绘制了如下统计图：
解答下列问题：
(1)补全条形统计图，并填空m =_________；
(2)所抽取的数据中，众数是_________；中位数_________．
(3)该校八年级学生有1200名，请你估算此次主题读书活动中，读书的数量不少于的学生数为多少？
20．已知如图，四边形ABCD 中1AB BC ==，3CD =，1AD =，且90B Ð=边形的面积．
21．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y （千瓦时）关于已行驶路程x （千米）的函数图象.
（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当0150x ≤≤时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2）当150200x ≤≤时求y 关于x 的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
22．飞盘运动由于门槛低、限制少，且具有较强的团体性和趣味性，在全国各地悄然兴起，深受年轻人喜爱，某商家拟用620元购进30个海绵飞盘和50个橡胶飞盘，已知橡
(1)求直线AB 的表示式和点C 的坐标；
(2)点D 是y 轴负半轴上的一点，连接CD ，当3
4
BCD AOB S S = △时，求点D (3)在第（2）问条件下，若点P 为直线AB 上一点，且45CDP ∠=︒，求点。