七年级上学期期中考试数学试题(整理含答案)

七年级第一学期期中考试数学试题（11月）
一、选择题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分.)
1. －3的相反数是（ ）
A ． －3
B ． ＋3
C ． 0.3
D ．13
2. 下列各数：－5，π3，4.11212121212，0，227，
3.14，其中无理数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3. 江苏省的面积约为102600km 2，这个数据用科学记数法表示正确的是（ ）
A ．10.26×104
B ．1.026×105
C ．0.1026×106
D ．1.026×106
4. 下列代数式：a ，－ab ，m ＋n ，x 2＋y 2，－1，12ab 2c ，其中单项式共有（ ）
A ．6个
B ．5 个
C ．4 个
D ．3个
5. 下面的计算正确的是（ ）
A ．6a －5a ＝1
B ．a ＋2a 2＝3a 3
C ．2(a ＋b )＝2a ＋b
D ．－(a －b )＝－a ＋b
6. 右图中表示阴影部分面积的代数式是（ ）
A ．ad ＋c (b －d )
B ．c (b －d )＋d (a －c )
C ．ab ＋bc
D ．ab －cd
7. 下列说法中，正确的个数有（ ）
⑴绝对值最小的数是1和－1． ⑵多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的项数是4．
⑶数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1．
⑷若| x |＝－x ，则x ＜0．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
8. 按下面的程序计算：
输 入n 计算5n +1 >500 输出结果
Yes No
若输入n ＝100，输出结果是501；若输入n ＝25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可能有（ ）
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
二、填空题 (本大题共10小题，12空，每空2分，共24分.)
9. 在体育课的跳远比赛中，以5.00米为标准，若小东跳出了5.22米，可记做＋0.22，那么小
东跳出了4.85米，记作 ．
10. －32的绝对值是________．
11. 单项式－πab 3c 2
3的系数是________，次数是________．
12. 比较大小（用“＜”、“＞”或“＝”连接）．
(1) －⎪⎪⎪⎪
⎪⎪－34 －(－23)； (2) －3.14 －︱－π︱ 13. 若代数式2x ＋3y 的值是－4，则代数式3＋6x ＋9y 的值是 ．[来源:ZXXK]
14. 某种商品原价每件b 元，第一次降价是打八折（按原价的80％出售），第二次降价每件又
减10元，这时的售价是____________元．
15. 若方程(m －1)x m －6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．
16. 定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b ＝13a －2b ，则12⊗(－1)＝ ．
17. 已知|x |＝5、|y |＝2，且x ＋y ＜0，则x －2y 的值是 ．
18. 观察下列等式：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，．探究计算结果中的个位数字的规律，猜测32015＋1的个位数字是 ．
三、 解答题 (本大题共6小题，共52分．)
19. (每小题3分，共12分)计算：
(1) －10－(－16)＋(－24) (2) 6÷(－2)×12
(3) (12＋14－15) ×20 (4) －14＋(－2)2－||2－5＋6×(12－13)
20. (每小题4分，共8分)解方程：
(1) 6(x －5)＝－2 (2) x ＋x －12＝2－x ＋23
21.(本题5分)先化简再求值：
5a 2＋3ab ＋2(a －ab )－(5a 2＋ab －b 2)，其中a 、b 满足||a ＋1＋(b －12)2＝0．
22.(本题5分)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：b －c 0，a ＋b 0，c －a 0.
(2)化简：| b －c |＋|a ＋b |－|c －a |
23.(本题6分)我市城市居民用电收费方式有以下两种：
普通电价：全天0.53元/度；
峰谷电价：峰时（早8：00~晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00~早8：00）0.36元/度．
小明家所在小区经过电表升级改造之后下月起实施峰谷电价，已知小明家下月计划总用
．．
电量
．．为400度．
(1)若其中峰时电量控制为100度，则小明家下月所付电费能比普通电价收费时省多少元？
(2)当峰时电量为多少时，小明家下月所付电费跟以往普通电价收费相同？
24.(本题6分)观察：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下图：
(1)当加数m的个数为n时，和(S)与n之间有什么样的数量关系，用公式表示出来；
(2)按此规律计算(写出必要的演算过程)：
①2＋4＋6＋＋300的值；②162＋164＋166＋＋400的值．
25.(本题10分)
阅读理解：如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表
示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．
知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4．
(1)数所表示的点是【M，N】的好点；
(2)现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？
七年级第一学期期中考试数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共24分） 1 2 3 4 5 6 7 8
B A B
C
D A B C
二、填空题（每空2分，共24分）
9．－0.15 10．3
2 11．－π
3，6 12．＜，＞ 13．－9
14．(0.8b －10) 15．－1 16．6 17．－9或－1 18. 8
三、解答题（共52分）
19．（本题12分，每小题3分）
（1）原式＝－10＋16－24 (2分) （2）原式＝6×(－12)×1
2 (2分)
＝－18 (3分) ＝－3
2 (3分)
（3）原式＝10＋5－4 （2分） （4）原式＝－1＋4－3＋3－2 (2分）
＝11
（3分） ＝1 （3分）
20．（本题8分，每小题4分）
(1) 6(x －5)＝－2 (2) x ＋x －12＝2－x ＋2
3
解：6x －30＝－2 (2分) 解：6x ＋3(x －1)＝12－2(x ＋2) (2分) 6x ＝28 (3分) 6x ＋3x －3＝12－2x －4 (3分) x ＝14
3 (4分) x ＝1 (4分)
21．（本题5分）
解：原式＝5a 2＋3ab ＋2a －2ab －5a 2－ab ＋b 2 （2分）
＝2a ＋b 2 （3分）
∵||a ＋1＋(b －12)2＝0．∴a ＋1＝0，b －12＝0，∴a ＝－1，b ＝1
2 （4分）
∴原式＝2×(－1)＋(1
2)2＝－2＋14＝－7
4 （5分）
22．（本题5分）
（1）＜，＜，＞（3分）
（2）原式＝(－b＋c)＋(－a－b)－(c－a)（4分）
＝－2b（5分）
23．（本题6分）
（1）普通电价：40×0.53＝212 （1分）
峰谷电价：100×0.56＋300×0.36＝164元（2分）
212－164＝48元（3分）
答：峰谷电价收费比普通电价收费省48元
（2）设峰时电量为x度，则谷时为(400－x)度
0.56x＋0.36(400－x)＝212 （4分）
x＝340 （5分）
答：当峰时电量为340度时，收费与普通电价相同
24．（本题6分）
（1）S＝n(n＋1) （2分）
（2）①2＋4＋6＋＋300＝150×151＝22650 （4分）
②162＋164＋166＋＋400
＝(2＋4＋6＋400)－(2＋4＋6＋＋160)
＝200×201－80×81
＝33720 （6分）
25．（本题10分）
（1）2 （1分）
（2）设点P表示的数为4－2t（2分）
解①当P为【M，N】的好点时．PM＝2PN，即6－2t＝2×2t，t＝1 （4分）
②当P为【N，M】的好点时．PN＝2PM，即2t＝2(6－2t)，t＝2 （6分）
③当M为【N，P】的好点时．MN＝2PM，即6＝2(2t－6)，t＝9
2（8分）
④当M为【P，N】的好点时．MP＝2MN，即2t－6＝12，t＝9 （10分）
综上可知，当t＝1，2，9
2，9时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点．。