光伏并网逆变器PID控制算法
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G v ( s ) = k1 p + Gi ( s ) = k 2 p k1i 964.53 = 0.5974 + s s
图 3(a) 表明电流调节器使得电流内环的 相角裕度接近 800，稳定性较高；图 3(b)表明 电流内环带宽较宽，响应速度非常快；图 4(a) 显示电压外环相角裕度超过 600，幅值裕度非 常大； 图 4(b)表明双环控制系统基波闭环增益 接近 1，系统稳态性能非常好；图 5 表明负载 扰动在各个频段都有较大衰减， 系统具有很强 的负载扰动抑制能力。
此文章可以做光伏逆变器控制算法的参考，欢迎大家相互交流和学习。邮箱 766755171@
Abstract：The voltage and current dual loop control system is divided into inductor current feedback and capacitor current feedback. Both of them are analysed and ompared in the paper. Depending on the difference of controller for the current loop, the dual loop control is classified into two methods: current loop using P controller with voltage loop using PI controller and both current loop and voltage loop using PI controller. Controller parameters are designed based on pole assignment technique. Simulink and experiment results demonstrated that both of two schemes could achieve good dynamic and static performance.
(a)电流峰值达额定峰值 （a）开环频率特性 （b）闭环频率特性
(b)电流有效值达额定有效值
图 7 逆变器双环 PI-PI 控制系统非线性负载响应波形 （100V/div, 100A/div, 0.01s/div）
图 3 电流内环频率特性
对逆变器双环 PI-PI 控制系统进行仿真： 图 6 为逆变器双环控制系统在负载满功 率突变时的动态响应情况， 电压变化量不超过 8.9%，调节时间不超过 0.5ms，可见动态响应 快，输出电压变化较小。 图 7 为逆变器双环控制系统在非线性负 载条件下输出电压、电流波形，图 7(a)为非线 性负载电流峰值超过逆变器额定负载电流峰 值时的波形，电流峰值 I0p=79.6A，波峰因子 WCF=3.35 ，输出电压 THD=0.54% 。图 7(b) 为非线性负载电流有效值超过逆变器额定负 载电流有效值时的波形， 电流峰值 I0p=172.8A， 电 流 波 峰 因 子 WCF=3.31 ， 输 出 电 压 THD=0.71%。 可见电容电流内环和电压外环均采用 PI 调节器时双环控制逆变器从频率响应特性和 仿真结果均反映了其优越的动、静态特性。 实验装置为 IGBT 单相全桥逆变器，逆 变 器 参 数 如 下 ： 输 出 额 定 电 压 Uor=220V （RMS） ，输出额定电流 Ior=50A（RMS） ， 滤波电感 L=0.43mH，滤波电容 C=140μF， 实测阻尼电阻 r=0.1。 实际应用时为了避免纯 积分环节引起的饱和问题，积分环节用一个 大惯性环节代替， 这样低频增益变为有限值， 转折频率以上增益保持不变。 图 8 显示了逆变器双环控制系统阻性满 载 （ 50A ） 时 的 输 出 波 形 ， 输 出 电 压 THD=0.419%；
本文采用单相全桥逆变器为控制对象，其 主电路原理图如图1 所示：
图中 E 为直流母线电压， u1 为逆变桥输出 电压，u0 为逆变器输出电压，il 为滤波电感电 流，ic 为滤波电容电流，i0 为负载电流，r 为 考虑滤波电感 L 的等效串联电阻、死区效应、 开关管导通压降、 线路电阻等逆变器中各种阻 尼因素的综合等效电阻。
[4-5]
b
ul
u0
图 1 单相全桥逆变电路
对于单相逆变器这样一个双输入、 单输出 的二阶系统，选择电容电压 u0 和电感电流 i1 作为状态变量，可得状态空间表达式如下：
&0 0 u i = 1 & 1 − L 1 1 0 − C u0 + 1 u1 + C i0 i r − 1 L 0 L
D (s) = s4 + rC + Ck 2 p LC s3 + 1 + k1 p k 2 p + Ck 2 i LC s2 +
k 1 p k 2 i + k 2 p k1 i LC
图2 控制系统方框图
s+
k1 i k 2 i LC
（6）
对上述系统按极点配置方法设计控制器 参数。 双环控制系统的控制器参数按常规方法
快，输出电压的谐波含量减小，非线性负载适 法设计系统控制器参数， 通过仿真和实验对以 应能力加强。目前，这种基于电流内环的电压 上两种双环控制方案进行了分析和比较。 源逆变器波形控制技术越来越得到广泛的应 用。 PWM 逆变器双环控制方案分为电感电流内 环电压外环和电容电流内环电压外环两种,由
பைடு நூலகம்
2 逆变器及控制系统模型
（7） （8）
（a）开环频率特性
（b）闭环频率特性
图 4 电压外环频率特性
k 156040 + 2 i = 18.82 + s s
由图 2 可得电流内环的开环和闭环传函：
Giop ( s ) = C ( k 2 p s + k 2i ) LCs 2 + rCs + 1
（9）
图 5 输出阻抗频率特性
Gicl ( s ) =
（3） （4）
PWM 逆变器的电压电流双环控制分为两 类： 电感电流内环电压外环控制和电容电流内 环电压外环控制。对于电感电流内环控制，由 于负载电流 i0 作为逆变器的外部扰动信号处 在电感电流环之外， 控制系统不能很好的抑制 负载扰动，动态性能不理想。电容电流内环电 压外环控制系统动态性能好， 抗负载扰动性能 强。PWM 逆变器电容电流内环电压外环双环 控制系统框图如图 2 所示：
。
（1）
u y = [1 0] 0 i1
（2）
电压和电流调节器分别为： k Gv ( s ) = k 1 p + 1i s k Gi ( s ) = k 2 p + 2 i s 可得到该控制系统的传递函数：
U 0 (s) = ( k1 p s + k1i )( k 2 p s + k 2 i ) LCD ( S ) U r (s) −
于电感电流内环对负载扰动的抑制作用较差， 尤其是在非线性负载时输出波形很不理想， 所 本文中的逆变器双闭环控制结构由外环电压 调节器和内环电流调节器组成。 外环电压调节 器一般采用PI 调节器， 内环电流调节器可以 采用PI 调节器或P 调节器。采用极点配置方
调控输出电压波形，使得供电质量大大提高。 以本文采用电容电流内环电压外环控制方案。
电压给定信号 ur 与输出电压反馈信号 u0
设计， 需考虑两个调节器之间的响应速度、 频 带宽度的相互影响与协调， 控制器设计步骤复 杂， 还需要反复试凑验证； 采用极点配置方法 大大简化了设计过程， 同时能满足高性能指标 要求，这种设计方法具有明显的优越性。 针对一台单相 PWM 逆变器进行双环控制 器设计，逆变器的主要参数如下：额定输出电 压 Uor=220V（rms） ，额定频率 f=50Hz，额定 输出功率 Po=11kW， 额定功率因数 cosφ=0.8， 输 出 滤 波 电 感 L=0.43mH ， 输 出 滤 波 电 容 C=140μF，等效阻尼电阻 r=0.1Ω，PWM 开 关频率 fsw=10kHz。取期望阻尼比ζr=0.8，期 望自然频率ωr=2500，可得：
图 10 突加 68%额定负载时响应波形及局部放大图 （90V/div 20A/div 10ms/div） (b) WCF=4.9 图 9 非线性负载时电压电流波形及 THD （90V/div 50A/div 10ms/div） (a) WCF=3.2
图 9 显示双环控制逆变器带非线性负载 峰值达到额定负载电流峰值时的响应波形： 图 9(a)为负载电流峰值 I0p=71A，电流波峰因子 =3.2，输出电压 THD=0.531%；图 9(b)为负载 电流峰值 I0p=76A，电流波峰因子=4.9，输出 电压 THD=0.605%。可见在额定输出、负载电 流波峰因子超过 3 的情况下，输出电压 THD 较低， 逆变器双环控制系统表现出对非线性负 载引起的波形失真具有较强的抑制能力。 图 10 显示了逆变器突加 68%额定负载 （ 34A ）时的输出波形及突加时刻局部放大 图。动态过渡过程约为 0.6ms，输出电压变化 率约为 7.6%，负载适应性强。 表 1 显示了双环控制逆变器稳态输出电
2
（11）
(a) 额定功率阻性负载 (b) 额定功率阻感性负载 图 6 逆变器双环 PI-PI 控制系统负载突变响应 (100V/div, 100A/div, 0.01s/div)
电压外环的闭环传函和系统的输出阻抗 即式（5）中的 Gur ( s) 和 Gio ( s) 。可得如图 3~ 图 5 所示的双环控制系统的频率响应特性：
s 2 ( sL + r ) I0 (s) LCD ( S )
= Gur ( s )U r ( s ) − Gio ( s) I o ( s )
（5）
系统输出传函中的前一部分 Gur ( s ) 体现了控 制系统输出对正弦电压给定 ur 的跟踪性能， 而后一部分 Gio (s) 体现了负载电流对控制系统 输出的扰动特性，即系统等效输出阻抗。 其中控制系统特征方程为：
关键词：PWM 逆变器 双环控制 极点配置
Key words: PWM inverter, dual-loop control, pole assignment
1 引言
瞬时控制方案可以在运行过程中实时地 文献研究表明电压外环电流内环的双环控制 方案是高性能逆变电源波形控制的发展方向 之一[1-3]，双环控制方案的电流内环扩大逆 变 器控制系统的带宽，使得逆变器动态响应加
控制系统方框图电压给定信号ur与输出电压反馈信号u0比较得到电压误差经过电压调节器gv产生电流给定信号uiruir与电容电流反馈信号ic较而得的电流误差信号经过电流调节器gi控制器设计仿真和实验31电流内环采用pi调节器在该双环控制方案中电流内环采用pi调节器简称双环pipi控制系统
光伏并网逆变器PID控制算法研究
C ( k2 p s + k2i ) LCs 2 + ( rC + Ck 2 p ) s + 1 + Ck 2i
（10）
利用电流内环闭环传函推导出电压外环 的开环传函：
Guop (s) =
(k1 p s + k1i ) (k2 p s+k2i ) s [LC s 2 + (r + k2 p )Cs + Ck2i + 1]
Research on dual-loop control technology for PWM Inverters 何俊，彭力，康勇（华中科技大学电气与电子工程学院，湖北，武汉） 摘要： 分析比较了单相PWM 逆变器电感电流内环电压外环和电容电流内环电 压外环两种双环控制方式，重点研究了电容电流内环电压外环双环控制。依据电 流内环所采用调节器的不同，分别讨论了电流内环采用P 调节器、电压外环为 PI 调节器和电流内环、电压外环均为PI 调节器两种双环控制方式。采用极点配 置的方法设计控制器参数， 仿真和实验结果表明以上两种双环控制方式均能达到 较好的动、静态特性。
T1 T3
比较得到电压误差， 经过电压调节器 Gv 产生电 流给定信号 uir，uir 与电容电流反馈信号 ic 比 较而得的电流误差信号经过电流调节器 Gi 形 成控制量 u1，对逆变器实施控制。
3 控制器设计、仿真和实验
3.1 电流内环采用 PI 调节器
r
il
L
E
T2
a
T4
io ic
C R
在该双环控制方案中，电流内环采用 PI 调节器，简称双环 PI-PI 控制系统。其中电流 调节器 Gi 的比例环节用来增加逆变器的阻尼 系数，使整个系统工作稳定，并保证有很强的 鲁棒性； 电流调节器的积分环节用来减少电流 环稳态误差；电压外环也采用 PI 调节器，电 压调节器 GV 的作用是使得输出电压波形瞬时 跟踪给定值。 这种电流内环电压外环双环控制 的动态响应速度十分快，且静态误差很小
图 3(a) 表明电流调节器使得电流内环的 相角裕度接近 800，稳定性较高；图 3(b)表明 电流内环带宽较宽，响应速度非常快；图 4(a) 显示电压外环相角裕度超过 600，幅值裕度非 常大； 图 4(b)表明双环控制系统基波闭环增益 接近 1，系统稳态性能非常好；图 5 表明负载 扰动在各个频段都有较大衰减， 系统具有很强 的负载扰动抑制能力。
此文章可以做光伏逆变器控制算法的参考，欢迎大家相互交流和学习。邮箱 766755171@
Abstract：The voltage and current dual loop control system is divided into inductor current feedback and capacitor current feedback. Both of them are analysed and ompared in the paper. Depending on the difference of controller for the current loop, the dual loop control is classified into two methods: current loop using P controller with voltage loop using PI controller and both current loop and voltage loop using PI controller. Controller parameters are designed based on pole assignment technique. Simulink and experiment results demonstrated that both of two schemes could achieve good dynamic and static performance.
(a)电流峰值达额定峰值 （a）开环频率特性 （b）闭环频率特性
(b)电流有效值达额定有效值
图 7 逆变器双环 PI-PI 控制系统非线性负载响应波形 （100V/div, 100A/div, 0.01s/div）
图 3 电流内环频率特性
对逆变器双环 PI-PI 控制系统进行仿真： 图 6 为逆变器双环控制系统在负载满功 率突变时的动态响应情况， 电压变化量不超过 8.9%，调节时间不超过 0.5ms，可见动态响应 快，输出电压变化较小。 图 7 为逆变器双环控制系统在非线性负 载条件下输出电压、电流波形，图 7(a)为非线 性负载电流峰值超过逆变器额定负载电流峰 值时的波形，电流峰值 I0p=79.6A，波峰因子 WCF=3.35 ，输出电压 THD=0.54% 。图 7(b) 为非线性负载电流有效值超过逆变器额定负 载电流有效值时的波形， 电流峰值 I0p=172.8A， 电 流 波 峰 因 子 WCF=3.31 ， 输 出 电 压 THD=0.71%。 可见电容电流内环和电压外环均采用 PI 调节器时双环控制逆变器从频率响应特性和 仿真结果均反映了其优越的动、静态特性。 实验装置为 IGBT 单相全桥逆变器，逆 变 器 参 数 如 下 ： 输 出 额 定 电 压 Uor=220V （RMS） ，输出额定电流 Ior=50A（RMS） ， 滤波电感 L=0.43mH，滤波电容 C=140μF， 实测阻尼电阻 r=0.1。 实际应用时为了避免纯 积分环节引起的饱和问题，积分环节用一个 大惯性环节代替， 这样低频增益变为有限值， 转折频率以上增益保持不变。 图 8 显示了逆变器双环控制系统阻性满 载 （ 50A ） 时 的 输 出 波 形 ， 输 出 电 压 THD=0.419%；
本文采用单相全桥逆变器为控制对象，其 主电路原理图如图1 所示：
图中 E 为直流母线电压， u1 为逆变桥输出 电压，u0 为逆变器输出电压，il 为滤波电感电 流，ic 为滤波电容电流，i0 为负载电流，r 为 考虑滤波电感 L 的等效串联电阻、死区效应、 开关管导通压降、 线路电阻等逆变器中各种阻 尼因素的综合等效电阻。
[4-5]
b
ul
u0
图 1 单相全桥逆变电路
对于单相逆变器这样一个双输入、 单输出 的二阶系统，选择电容电压 u0 和电感电流 i1 作为状态变量，可得状态空间表达式如下：
&0 0 u i = 1 & 1 − L 1 1 0 − C u0 + 1 u1 + C i0 i r − 1 L 0 L
D (s) = s4 + rC + Ck 2 p LC s3 + 1 + k1 p k 2 p + Ck 2 i LC s2 +
k 1 p k 2 i + k 2 p k1 i LC
图2 控制系统方框图
s+
k1 i k 2 i LC
（6）
对上述系统按极点配置方法设计控制器 参数。 双环控制系统的控制器参数按常规方法
快，输出电压的谐波含量减小，非线性负载适 法设计系统控制器参数， 通过仿真和实验对以 应能力加强。目前，这种基于电流内环的电压 上两种双环控制方案进行了分析和比较。 源逆变器波形控制技术越来越得到广泛的应 用。 PWM 逆变器双环控制方案分为电感电流内 环电压外环和电容电流内环电压外环两种,由
பைடு நூலகம்
2 逆变器及控制系统模型
（7） （8）
（a）开环频率特性
（b）闭环频率特性
图 4 电压外环频率特性
k 156040 + 2 i = 18.82 + s s
由图 2 可得电流内环的开环和闭环传函：
Giop ( s ) = C ( k 2 p s + k 2i ) LCs 2 + rCs + 1
（9）
图 5 输出阻抗频率特性
Gicl ( s ) =
（3） （4）
PWM 逆变器的电压电流双环控制分为两 类： 电感电流内环电压外环控制和电容电流内 环电压外环控制。对于电感电流内环控制，由 于负载电流 i0 作为逆变器的外部扰动信号处 在电感电流环之外， 控制系统不能很好的抑制 负载扰动，动态性能不理想。电容电流内环电 压外环控制系统动态性能好， 抗负载扰动性能 强。PWM 逆变器电容电流内环电压外环双环 控制系统框图如图 2 所示：
。
（1）
u y = [1 0] 0 i1
（2）
电压和电流调节器分别为： k Gv ( s ) = k 1 p + 1i s k Gi ( s ) = k 2 p + 2 i s 可得到该控制系统的传递函数：
U 0 (s) = ( k1 p s + k1i )( k 2 p s + k 2 i ) LCD ( S ) U r (s) −
于电感电流内环对负载扰动的抑制作用较差， 尤其是在非线性负载时输出波形很不理想， 所 本文中的逆变器双闭环控制结构由外环电压 调节器和内环电流调节器组成。 外环电压调节 器一般采用PI 调节器， 内环电流调节器可以 采用PI 调节器或P 调节器。采用极点配置方
调控输出电压波形，使得供电质量大大提高。 以本文采用电容电流内环电压外环控制方案。
电压给定信号 ur 与输出电压反馈信号 u0
设计， 需考虑两个调节器之间的响应速度、 频 带宽度的相互影响与协调， 控制器设计步骤复 杂， 还需要反复试凑验证； 采用极点配置方法 大大简化了设计过程， 同时能满足高性能指标 要求，这种设计方法具有明显的优越性。 针对一台单相 PWM 逆变器进行双环控制 器设计，逆变器的主要参数如下：额定输出电 压 Uor=220V（rms） ，额定频率 f=50Hz，额定 输出功率 Po=11kW， 额定功率因数 cosφ=0.8， 输 出 滤 波 电 感 L=0.43mH ， 输 出 滤 波 电 容 C=140μF，等效阻尼电阻 r=0.1Ω，PWM 开 关频率 fsw=10kHz。取期望阻尼比ζr=0.8，期 望自然频率ωr=2500，可得：
图 10 突加 68%额定负载时响应波形及局部放大图 （90V/div 20A/div 10ms/div） (b) WCF=4.9 图 9 非线性负载时电压电流波形及 THD （90V/div 50A/div 10ms/div） (a) WCF=3.2
图 9 显示双环控制逆变器带非线性负载 峰值达到额定负载电流峰值时的响应波形： 图 9(a)为负载电流峰值 I0p=71A，电流波峰因子 =3.2，输出电压 THD=0.531%；图 9(b)为负载 电流峰值 I0p=76A，电流波峰因子=4.9，输出 电压 THD=0.605%。可见在额定输出、负载电 流波峰因子超过 3 的情况下，输出电压 THD 较低， 逆变器双环控制系统表现出对非线性负 载引起的波形失真具有较强的抑制能力。 图 10 显示了逆变器突加 68%额定负载 （ 34A ）时的输出波形及突加时刻局部放大 图。动态过渡过程约为 0.6ms，输出电压变化 率约为 7.6%，负载适应性强。 表 1 显示了双环控制逆变器稳态输出电
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（11）
(a) 额定功率阻性负载 (b) 额定功率阻感性负载 图 6 逆变器双环 PI-PI 控制系统负载突变响应 (100V/div, 100A/div, 0.01s/div)
电压外环的闭环传函和系统的输出阻抗 即式（5）中的 Gur ( s) 和 Gio ( s) 。可得如图 3~ 图 5 所示的双环控制系统的频率响应特性：
s 2 ( sL + r ) I0 (s) LCD ( S )
= Gur ( s )U r ( s ) − Gio ( s) I o ( s )
（5）
系统输出传函中的前一部分 Gur ( s ) 体现了控 制系统输出对正弦电压给定 ur 的跟踪性能， 而后一部分 Gio (s) 体现了负载电流对控制系统 输出的扰动特性，即系统等效输出阻抗。 其中控制系统特征方程为：
关键词：PWM 逆变器 双环控制 极点配置
Key words: PWM inverter, dual-loop control, pole assignment
1 引言
瞬时控制方案可以在运行过程中实时地 文献研究表明电压外环电流内环的双环控制 方案是高性能逆变电源波形控制的发展方向 之一[1-3]，双环控制方案的电流内环扩大逆 变 器控制系统的带宽，使得逆变器动态响应加
控制系统方框图电压给定信号ur与输出电压反馈信号u0比较得到电压误差经过电压调节器gv产生电流给定信号uiruir与电容电流反馈信号ic较而得的电流误差信号经过电流调节器gi控制器设计仿真和实验31电流内环采用pi调节器在该双环控制方案中电流内环采用pi调节器简称双环pipi控制系统
光伏并网逆变器PID控制算法研究
C ( k2 p s + k2i ) LCs 2 + ( rC + Ck 2 p ) s + 1 + Ck 2i
（10）
利用电流内环闭环传函推导出电压外环 的开环传函：
Guop (s) =
(k1 p s + k1i ) (k2 p s+k2i ) s [LC s 2 + (r + k2 p )Cs + Ck2i + 1]
Research on dual-loop control technology for PWM Inverters 何俊，彭力，康勇（华中科技大学电气与电子工程学院，湖北，武汉） 摘要： 分析比较了单相PWM 逆变器电感电流内环电压外环和电容电流内环电 压外环两种双环控制方式，重点研究了电容电流内环电压外环双环控制。依据电 流内环所采用调节器的不同，分别讨论了电流内环采用P 调节器、电压外环为 PI 调节器和电流内环、电压外环均为PI 调节器两种双环控制方式。采用极点配 置的方法设计控制器参数， 仿真和实验结果表明以上两种双环控制方式均能达到 较好的动、静态特性。
T1 T3
比较得到电压误差， 经过电压调节器 Gv 产生电 流给定信号 uir，uir 与电容电流反馈信号 ic 比 较而得的电流误差信号经过电流调节器 Gi 形 成控制量 u1，对逆变器实施控制。
3 控制器设计、仿真和实验
3.1 电流内环采用 PI 调节器
r
il
L
E
T2
a
T4
io ic
C R
在该双环控制方案中，电流内环采用 PI 调节器，简称双环 PI-PI 控制系统。其中电流 调节器 Gi 的比例环节用来增加逆变器的阻尼 系数，使整个系统工作稳定，并保证有很强的 鲁棒性； 电流调节器的积分环节用来减少电流 环稳态误差；电压外环也采用 PI 调节器，电 压调节器 GV 的作用是使得输出电压波形瞬时 跟踪给定值。 这种电流内环电压外环双环控制 的动态响应速度十分快，且静态误差很小