平面向量在物理中应用学案

2.5.2向量在物理中的应用举例

编写：高一数学备课组 学生姓名：

教学过程：

一、 复习式回顾：

1、 向量加法的平行四边形法则和三角形法则

三角形法则

平行四边形法则

注意：三角形法则各向量“ ”， 平行四边形法则 。

2、向量数量积的定义式和坐标式

定义式:

坐标式:

二、 例与练

例1：同一平面内，互成120ْ 的三个大小相等的共点力的合力为零。

研究事例：

事例1、小孩的胳膊受伤了！

青岛的五四广场，是一个著名的旅游景点，巨大的火炬雕像以它巨大的魅力吸引着

游客与它合影留念。周末，海尔兄弟来到了广场游玩，看见一位年轻的父亲欲将不会走路的小孩的两条胳膊悬空拎起，想在火炬雕像前留影，结果造成小孩的胳膊受伤。

事例2、日常生活中,我们有时要用同样长的两根绳子挂一个物体(如图).如果绳子的最大拉力为F,物体受到的重力为G 。你能否用向量的知识分析绳子受到的拉力F1的大小与两绳之间的夹角θ的关系？

B O A b a b a + D C

例2：在生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂夹角越小越省力！你能从数学的角度解释这个现象吗？

探究： (1)θ为何值时,1F 最小，最小值是多少？

(2)1F 能等于G 吗？为什么？

例3：如图，一条河流的两岸平行，河的宽度d = 500m ，一艘船从A 处出发到河对岸。已知船的速度1V =10km/h ，水流的速度2V = 2km/h 。 问：（1）行驶航程最短时，所用的时间是多少？

（2）行驶时间最短时，所用的时间是多少？

总结：向量有关知识在物理学中应用非常广泛，它也是解释某些物理现象的重要基础知识。通过这节课的学习，我们应掌握什么内容？

如何解决物理中与向量有关的问题：

（1）、弄清物理现象中蕴含的物理量间的关系（数学模型）；

（2）、灵活运用数学模型研究有关物理问题；

（3）、综合运用有关向量的知识，三角等和物理知识解决实际问题；

（4）、用所得的结果解释物理现象。

作业：P113习题2.5 必做A 组3、4

选做B 组2 F

1 F F 2

反馈练习:

（1）如 (例二图)所示，用两条成120º的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具的重量为10N ，则每根绳子的拉力是

（2）如图，今有一艘小船位于d = 60m 宽的河边P 处，从这里起，在下游 =80m 处河流有一处瀑布，若河水的流速方向由上游指向下游（与河岸平行），水速大小为5m/s 为了使小船能安全过河，船的划速不能小于多少？当划速最小时，划速方向如何？

(3)两个粒子a 、b 从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为Sa =(3,4),Sb=(2,10),

1、写出粒子b 相对粒子a 的位移S ；

2、计算S 在Sa 方向上的投影;

瀑布