原子的能级和辐射
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第十七页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
二、 Bohr理论的基本假设
Bohr首先提出量子假设，拿出新的模型，并由此建立了氢原子理论，从他的 理论出发，能准确地导出Balmer公式，从纯理论的角度求出里德伯常数 ，并与 实验值吻合的很好。
此外，Bohr 理论对类氢离子的光谱也能给出很好的解释。因此，玻尔理论一举 成功，很快为人们接受。
2、 经典理论的困难
（1）无法解释原子的稳定性
电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断 减小，最后落入核内，原子塌缩。
（2）无法解释原子光谱是线状光谱
电子绕核运动频率
f 2vr2e
Z
40m3r
电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。
描述宏观物体运动规律的经典理论,不能随意地推广到原子这样的微
h En Em En Em
h
h：Planck常数
第十九页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
（1）若En > Em，表明原子发射光子 （2）若En < Em，表明原子吸收光子
3、角动量量子化
电子绕原子核运动的轨迹不是任意的，只有那些角动量满足mvr ·2 =
§2.3 Bohr的氢原子理论
例：试估算处于基态的氢原子被能量为12.09eV的光子激发时， 其电子的轨道半径变为原来的多少倍？
解：h = E2- E1
12.09 = E2- （-13.6）
∴ E2 = -1.51eV Rhc
E2n2 n3
又 r = a1n2
∴ 半径变为原来的9倍
第二十九页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
第三十二页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
§2.4 类氢离子的光谱
2、原子核运动引起Rydberg常数的变化
Mr1 r1
r2
r mr2
r1
r2
Ze
e
M
Or
m
1 RA R m
1 M
22me R(40)2h3c
T
RAZ2 n2
第三十三页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
§2.4 类氢离子的光谱
3、氢的同位素——氘的证实
1
RD R
m
1
MD
例： Rydberg常数随原子核的质量而变化，因而发射光谱的波长也会有差别 ，试计算氢原子中某条谱线的波长与相应的氘光谱线波长之差的关系。
其谱线波长范围：max为n = 2时对应的波长，min为n →∞时对应的波长
1
max
1.096776
107
(
1 12
1 n2 )
8.22582 106 m 1
1
min
1.096776
107
(
1 12
1 2
) 1.096776 107 m 1
而
1 1025.7 1010 m
9.74944 106 m1
h~ chhm c 2HR hn2 cHR 又 hEnEm
则 En hnc2RH hcT(n) Em hmc2RH hcT(m)
第二十五页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
2、原子的能级
（1）电子轨道
Lyman系 （紫外线）
n=核1
n=2 n=3 n=4 n=5
n=6
2、广义Balmer公式
~
RH (
1 m2
1 n2
)
m = 1，2，3…
对每一m，n = m+1，m+2，m+3…
3、光谱项（T）
令
T(m)
RH m2
,
T (n)
RH n2
则 ~ T (m) T (n)
第十三页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.2 氢原子光谱的实验规律
三、原子光谱的共同特征
∴ 该谱线属于Lyman系
1
1 1025.7埃
1.096776
107
(
1 12
1 n2
)
埃 1
∴ 此光谱线是在n = 3和n = 1两个光谱项之间形成的
第十五页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
一、经典理论解释光谱的困难
1、经典理论（行星模型）对原子体系的描述
mv 2 1 Ze2
Na
H Hg Cu
第八页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.2 氢原子光谱的实验规律
一、Balmer经验公式
1、氢原子Balmer系光谱的特点
H H
H
H
（1）分立的明线光谱
（2）谱线次序很有规律，各条谱线间的距离逐渐缩小，直至 形成一个密集的系限，系限外呈现连续谱。
第九页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.2 氢原子光谱的实验规律
2、Balmer公式
(Å )
B
n2 n2
4
n 3，4，5
H 6562.8 H 4861.3 H 4340.5 H 4101.7 H 3970.1
其中， B = 3645.6 埃
n = 3，H n = 4，H n = 5，H
n = 6，H
n→∞，线系限（谱线波长的极限值）
第六页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.1 光谱—— 研究原子结构的重要途径之一
按光谱机制分类
（1）发射光谱
I
样品光源
分光器
纪录仪
（2）吸收光谱
I
连续光源 样品 分光器 纪录仪
光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息
第七页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
连续光谱
线状光谱
钠的吸收光谱 太阳光谱
令
a1
40h2 42me2
r442m 0h22neZ2
n 2 r a 1Z
n 1 ,2 ,3 （ 3 ）
第二十一页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
对于氢原子，Z = 1，r = a1n2 a1= 0.529177×10-10m 当n = 1时，r = a1，称为第一Bohr轨道半径，是氢原子 中电子最靠近核的一个定态轨道半径。 结论：氢原子可能的轨道半径不是任意的，只能取r = a1 ，4a1，9a1…一系列的分立值，即轨道半径是量子化的。
§2.4 类氢离子的光谱
一、 类氢离子光谱
毕克林系与巴尔末系比较图
H H
谱系限
H H
H
25000厘米-1
20000
15000
第三十页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.4 类氢离子的光谱
1、Pickering系
~ R (2 1 2 n 1 2 )
n 2 .5 ,3 ,3 .5
按Bohr理论， E n R n h 2 cZ 2
F
r
4 0
r2
令r = ∞时，Ep = 0
E Ek Ep
1 mv 2 1 Ze2
2
4 0 r
1 Ze2 Ze2 ()
4 0 2r r
1 Ze2
4 0 2r
电子轨道运动的频率
f v e
2r 2
v m -e
r +Ze
Z
4 mr3
0
第十六页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
1、是离散的线状光谱 2、光谱构成谱线系 3、每条谱线都可写成两个光谱项之差
第十四页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.2 氢原子光谱的实验规律
例 已知氢光谱中有一条谱线的波长是1025.7埃，求这谱线是在哪两个光谱 项之间形成的？
解：对Lyman系，
~
RH
(
1 12
1 n2
)
n 2,3,4
n 1 ,2 ,3 ...
~RZ 2(m 12n12)
对于He+，Z = 2
~4RH(em 12n12)
第三十一页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
§2.4 类氢离子的光谱
令m=2
~4RH(e412n12)
11 RH[e22(n2)2] 令 n n
2
~RH(e212n12)
n5,6,7
对于Li ++ ~9RL(im 12n12) 对于Be+++ ~1R 6B(em 12n 12)
第二十二页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
2、能量量子化
E E k E p 4Z 0 2 2 re
(2 )
把 r a1n2
Z
代入（2）式
22 m 4 Z 2e E (40 )2 h 2 n 2
n 1 ,2 ,3 （ 4 ）
对于氢原子，Z1,
22m4e E(40)2h2n2
-hcR/9
2 Balmer系
27419
-hcR/4
1
Lyman 系
109677
-hcR
第二十七页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
（3）氢原子电子轨道半径与能级的特点
随着主量子数n的增加
i）轨道半径增大，半径间距增大 ii）能级的绝对值减小，能级间距减小
第二十八页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
其中，RH = 1.0967758×107m-1，称为Rydberg常数
当
n→∞，
~
R（H 线系限的波数） 22
第十一页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.2 氢原子光谱的实验规律
二、氢原子的其它谱线系
1、线系
Lyman系 Balmer系 Paschen系 Brackett系 Pfund系
~
Balmer系 H
H H
H
Paschen系 （红外线）
Brackett系
Pfund系
第二十六页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
（2）能级图
∞n
5 4
3
Brackett 系
Paschen系
T=R/n2 0
4387 6855
12686
E=-hcR/n2 0
-hcR/25 -hcR/16
RH
1 (12
1 n2
)
~
1 RH ( 22
1 n2
)
~
1 RH ( 32
1 n2
)
~
RH
1 ( 42
1 n2
)
~
RH
1 ( 52
1 n2
)
n 2, 3, 4 n 3, 4, 5 n 4, 5, 6 n 5, 6, 7 n 6, 7, 8
第十二页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.2 氢原子光谱的实验规律
Chapter 2 原子的能级和辐射
第一页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
本章脉络
行星模型不能解释光谱的实验现象（氢原子光谱实验规律） 玻尔提出三大假设（玻尔理论） 玻尔理论解决了氢原子光谱的问题并预言了类氢离子光谱的 存在 夫兰克赫兹实验证明了原子能级的存在，证明了玻尔理论 正确性 索末菲扩展了玻尔理论，解决了氢原子椭圆轨道的问题 玻尔理论的缺陷
nh 条件的那些轨道才能实现。
令 L mvr ,
h （约化Planck 常数） 2
则 L n 称为轨道角动量量子化条件。
第二十页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
三、 Bohr理论的结论
1、电子轨道半径量子化
mv2 1 Ze2
r
40
r2
又 Lmvrnn2h
则11式式可写为2543121121412222??????????????nnrnbh????其中rrh109677581077m11称为rydberg常数当常数当当nn线系限的波数22hr????2氢22氢原子光谱的实验规律氢二氢原子的其它谱线系11线系lyman系????1143211122nnrh??balmer系paschen系brackett系pfund系????????????????????????????????87615176514165413154312122222222nnrnnrnnrnnrhhhh????????2氢22氢原子光谱的实验规律b公22广义balmer公式1122nmrh???mm12233一对每一mmnm11m22m3t33光谱项tt令22nrntmrmthh??则ntmt??????2氢22氢原子光谱的实验规律原三原子光谱的共同特征11是是离散的线状光谱22光光谱构成谱线系33每每条谱线都可写成两个光谱项之差2氢22氢原子光谱的实验规律已例已知氢光谱中有一条谱线的波长是10257埃求这谱线是在哪两个光谱项之间形成的
注：该公式只适合可见光
（1）
第十页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.2 氢原子光谱的实验规律
1890年 Rydberg用波数改写:
3、Rydberg常数 令 ~ 1 , ~ 波数
则（1）式可写为
~
1
4 B
1 ( 22
1 n2
)
11 RH ( 22 n2 )
n 3, 4 ,5 （2）
小结：
在原子内部电子轨道角动量（L），电子绕核运动的轨道（r） ，以及原子能量（E）都是量子化的。量子化是微观客 体的基本特征。
第二十四页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。源自§2.3 Bohr的氢原子理论
四、 氢原子能级和光谱
1、Rydberg公式的意义
~RH(m 12 n12)
将等式两边同乘以hc
1、定态假设
电子围绕原子核的运动处于一些能量具有确定值的稳定状
态，称为定态，其相应的能量分别为E1 ， E2 ， E3……（ E1 < E2 < E3 ）
第十八页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
2、频率法则
原子中的电子从一个定态到另一个定态的变化是跳跃 式的，称为跃迁．
当n=1时，E 1 1.6 3 eV ,
1.6 3 E n n 2eV
第二十三页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
3、结论：
氢原子能量取值不是连续的，给定一n值，有对应的轨道，从
而有一确定的能量，这些分立的能量称为能级，简称能级，
13.6 En n2 eV
即氢原子能量是量子化的。
第二页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.1 光谱—— 研究原子结构的重要途径之一
一、光谱的一般知识
1、光谱的概念
光谱(spectrum): 光的频率成分和光的强度的分布图。
2、光谱仪（将混合光按不同波长成分展开成光谱的仪器）
（1）光源
（2）分光器（棱镜或光栅） （3）记录仪
光源
分光器（棱镜或光栅）
纪录仪（ 感光底片 或光电记 录器）
第三页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
棱镜摄谱仪
第四页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
拍摄氢光谱；铁光谱
第五页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.1 光谱——
研究原子结构的重要途径之一
3、光谱的类别
按波长分类 （1）线状光谱——一原子发光 （2）带状光谱——分子发光 （3）连续光谱——固体热辐射
第十七页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
二、 Bohr理论的基本假设
Bohr首先提出量子假设，拿出新的模型，并由此建立了氢原子理论，从他的 理论出发，能准确地导出Balmer公式，从纯理论的角度求出里德伯常数 ，并与 实验值吻合的很好。
此外，Bohr 理论对类氢离子的光谱也能给出很好的解释。因此，玻尔理论一举 成功，很快为人们接受。
2、 经典理论的困难
（1）无法解释原子的稳定性
电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断 减小，最后落入核内，原子塌缩。
（2）无法解释原子光谱是线状光谱
电子绕核运动频率
f 2vr2e
Z
40m3r
电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。
描述宏观物体运动规律的经典理论,不能随意地推广到原子这样的微
h En Em En Em
h
h：Planck常数
第十九页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
（1）若En > Em，表明原子发射光子 （2）若En < Em，表明原子吸收光子
3、角动量量子化
电子绕原子核运动的轨迹不是任意的，只有那些角动量满足mvr ·2 =
§2.3 Bohr的氢原子理论
例：试估算处于基态的氢原子被能量为12.09eV的光子激发时， 其电子的轨道半径变为原来的多少倍？
解：h = E2- E1
12.09 = E2- （-13.6）
∴ E2 = -1.51eV Rhc
E2n2 n3
又 r = a1n2
∴ 半径变为原来的9倍
第二十九页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
第三十二页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
§2.4 类氢离子的光谱
2、原子核运动引起Rydberg常数的变化
Mr1 r1
r2
r mr2
r1
r2
Ze
e
M
Or
m
1 RA R m
1 M
22me R(40)2h3c
T
RAZ2 n2
第三十三页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
§2.4 类氢离子的光谱
3、氢的同位素——氘的证实
1
RD R
m
1
MD
例： Rydberg常数随原子核的质量而变化，因而发射光谱的波长也会有差别 ，试计算氢原子中某条谱线的波长与相应的氘光谱线波长之差的关系。
其谱线波长范围：max为n = 2时对应的波长，min为n →∞时对应的波长
1
max
1.096776
107
(
1 12
1 n2 )
8.22582 106 m 1
1
min
1.096776
107
(
1 12
1 2
) 1.096776 107 m 1
而
1 1025.7 1010 m
9.74944 106 m1
h~ chhm c 2HR hn2 cHR 又 hEnEm
则 En hnc2RH hcT(n) Em hmc2RH hcT(m)
第二十五页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
2、原子的能级
（1）电子轨道
Lyman系 （紫外线）
n=核1
n=2 n=3 n=4 n=5
n=6
2、广义Balmer公式
~
RH (
1 m2
1 n2
)
m = 1，2，3…
对每一m，n = m+1，m+2，m+3…
3、光谱项（T）
令
T(m)
RH m2
,
T (n)
RH n2
则 ~ T (m) T (n)
第十三页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.2 氢原子光谱的实验规律
三、原子光谱的共同特征
∴ 该谱线属于Lyman系
1
1 1025.7埃
1.096776
107
(
1 12
1 n2
)
埃 1
∴ 此光谱线是在n = 3和n = 1两个光谱项之间形成的
第十五页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
一、经典理论解释光谱的困难
1、经典理论（行星模型）对原子体系的描述
mv 2 1 Ze2
Na
H Hg Cu
第八页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.2 氢原子光谱的实验规律
一、Balmer经验公式
1、氢原子Balmer系光谱的特点
H H
H
H
（1）分立的明线光谱
（2）谱线次序很有规律，各条谱线间的距离逐渐缩小，直至 形成一个密集的系限，系限外呈现连续谱。
第九页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.2 氢原子光谱的实验规律
2、Balmer公式
(Å )
B
n2 n2
4
n 3，4，5
H 6562.8 H 4861.3 H 4340.5 H 4101.7 H 3970.1
其中， B = 3645.6 埃
n = 3，H n = 4，H n = 5，H
n = 6，H
n→∞，线系限（谱线波长的极限值）
第六页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.1 光谱—— 研究原子结构的重要途径之一
按光谱机制分类
（1）发射光谱
I
样品光源
分光器
纪录仪
（2）吸收光谱
I
连续光源 样品 分光器 纪录仪
光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息
第七页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
连续光谱
线状光谱
钠的吸收光谱 太阳光谱
令
a1
40h2 42me2
r442m 0h22neZ2
n 2 r a 1Z
n 1 ,2 ,3 （ 3 ）
第二十一页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
对于氢原子，Z = 1，r = a1n2 a1= 0.529177×10-10m 当n = 1时，r = a1，称为第一Bohr轨道半径，是氢原子 中电子最靠近核的一个定态轨道半径。 结论：氢原子可能的轨道半径不是任意的，只能取r = a1 ，4a1，9a1…一系列的分立值，即轨道半径是量子化的。
§2.4 类氢离子的光谱
一、 类氢离子光谱
毕克林系与巴尔末系比较图
H H
谱系限
H H
H
25000厘米-1
20000
15000
第三十页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.4 类氢离子的光谱
1、Pickering系
~ R (2 1 2 n 1 2 )
n 2 .5 ,3 ,3 .5
按Bohr理论， E n R n h 2 cZ 2
F
r
4 0
r2
令r = ∞时，Ep = 0
E Ek Ep
1 mv 2 1 Ze2
2
4 0 r
1 Ze2 Ze2 ()
4 0 2r r
1 Ze2
4 0 2r
电子轨道运动的频率
f v e
2r 2
v m -e
r +Ze
Z
4 mr3
0
第十六页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
1、是离散的线状光谱 2、光谱构成谱线系 3、每条谱线都可写成两个光谱项之差
第十四页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.2 氢原子光谱的实验规律
例 已知氢光谱中有一条谱线的波长是1025.7埃，求这谱线是在哪两个光谱 项之间形成的？
解：对Lyman系，
~
RH
(
1 12
1 n2
)
n 2,3,4
n 1 ,2 ,3 ...
~RZ 2(m 12n12)
对于He+，Z = 2
~4RH(em 12n12)
第三十一页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
§2.4 类氢离子的光谱
令m=2
~4RH(e412n12)
11 RH[e22(n2)2] 令 n n
2
~RH(e212n12)
n5,6,7
对于Li ++ ~9RL(im 12n12) 对于Be+++ ~1R 6B(em 12n 12)
第二十二页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
2、能量量子化
E E k E p 4Z 0 2 2 re
(2 )
把 r a1n2
Z
代入（2）式
22 m 4 Z 2e E (40 )2 h 2 n 2
n 1 ,2 ,3 （ 4 ）
对于氢原子，Z1,
22m4e E(40)2h2n2
-hcR/9
2 Balmer系
27419
-hcR/4
1
Lyman 系
109677
-hcR
第二十七页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
（3）氢原子电子轨道半径与能级的特点
随着主量子数n的增加
i）轨道半径增大，半径间距增大 ii）能级的绝对值减小，能级间距减小
第二十八页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
其中，RH = 1.0967758×107m-1，称为Rydberg常数
当
n→∞，
~
R（H 线系限的波数） 22
第十一页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.2 氢原子光谱的实验规律
二、氢原子的其它谱线系
1、线系
Lyman系 Balmer系 Paschen系 Brackett系 Pfund系
~
Balmer系 H
H H
H
Paschen系 （红外线）
Brackett系
Pfund系
第二十六页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
（2）能级图
∞n
5 4
3
Brackett 系
Paschen系
T=R/n2 0
4387 6855
12686
E=-hcR/n2 0
-hcR/25 -hcR/16
RH
1 (12
1 n2
)
~
1 RH ( 22
1 n2
)
~
1 RH ( 32
1 n2
)
~
RH
1 ( 42
1 n2
)
~
RH
1 ( 52
1 n2
)
n 2, 3, 4 n 3, 4, 5 n 4, 5, 6 n 5, 6, 7 n 6, 7, 8
第十二页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.2 氢原子光谱的实验规律
Chapter 2 原子的能级和辐射
第一页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
本章脉络
行星模型不能解释光谱的实验现象（氢原子光谱实验规律） 玻尔提出三大假设（玻尔理论） 玻尔理论解决了氢原子光谱的问题并预言了类氢离子光谱的 存在 夫兰克赫兹实验证明了原子能级的存在，证明了玻尔理论 正确性 索末菲扩展了玻尔理论，解决了氢原子椭圆轨道的问题 玻尔理论的缺陷
nh 条件的那些轨道才能实现。
令 L mvr ,
h （约化Planck 常数） 2
则 L n 称为轨道角动量量子化条件。
第二十页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
三、 Bohr理论的结论
1、电子轨道半径量子化
mv2 1 Ze2
r
40
r2
又 Lmvrnn2h
则11式式可写为2543121121412222??????????????nnrnbh????其中rrh109677581077m11称为rydberg常数当常数当当nn线系限的波数22hr????2氢22氢原子光谱的实验规律氢二氢原子的其它谱线系11线系lyman系????1143211122nnrh??balmer系paschen系brackett系pfund系????????????????????????????????87615176514165413154312122222222nnrnnrnnrnnrhhhh????????2氢22氢原子光谱的实验规律b公22广义balmer公式1122nmrh???mm12233一对每一mmnm11m22m3t33光谱项tt令22nrntmrmthh??则ntmt??????2氢22氢原子光谱的实验规律原三原子光谱的共同特征11是是离散的线状光谱22光光谱构成谱线系33每每条谱线都可写成两个光谱项之差2氢22氢原子光谱的实验规律已例已知氢光谱中有一条谱线的波长是10257埃求这谱线是在哪两个光谱项之间形成的
注：该公式只适合可见光
（1）
第十页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.2 氢原子光谱的实验规律
1890年 Rydberg用波数改写:
3、Rydberg常数 令 ~ 1 , ~ 波数
则（1）式可写为
~
1
4 B
1 ( 22
1 n2
)
11 RH ( 22 n2 )
n 3, 4 ,5 （2）
小结：
在原子内部电子轨道角动量（L），电子绕核运动的轨道（r） ，以及原子能量（E）都是量子化的。量子化是微观客 体的基本特征。
第二十四页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。源自§2.3 Bohr的氢原子理论
四、 氢原子能级和光谱
1、Rydberg公式的意义
~RH(m 12 n12)
将等式两边同乘以hc
1、定态假设
电子围绕原子核的运动处于一些能量具有确定值的稳定状
态，称为定态，其相应的能量分别为E1 ， E2 ， E3……（ E1 < E2 < E3 ）
第十八页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
2、频率法则
原子中的电子从一个定态到另一个定态的变化是跳跃 式的，称为跃迁．
当n=1时，E 1 1.6 3 eV ,
1.6 3 E n n 2eV
第二十三页，编辑于星期一：二十一点 二十七 分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
3、结论：
氢原子能量取值不是连续的，给定一n值，有对应的轨道，从
而有一确定的能量，这些分立的能量称为能级，简称能级，
13.6 En n2 eV
即氢原子能量是量子化的。
第二页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.1 光谱—— 研究原子结构的重要途径之一
一、光谱的一般知识
1、光谱的概念
光谱(spectrum): 光的频率成分和光的强度的分布图。
2、光谱仪（将混合光按不同波长成分展开成光谱的仪器）
（1）光源
（2）分光器（棱镜或光栅） （3）记录仪
光源
分光器（棱镜或光栅）
纪录仪（ 感光底片 或光电记 录器）
第三页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
棱镜摄谱仪
第四页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
拍摄氢光谱；铁光谱
第五页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。
§2.1 光谱——
研究原子结构的重要途径之一
3、光谱的类别
按波长分类 （1）线状光谱——一原子发光 （2）带状光谱——分子发光 （3）连续光谱——固体热辐射