江苏省苏州市高新区2023-2024学年上学期九年级期末考试数学模拟试卷(含答案)

苏州市高新区2023~2024学年第一学期期末教学质量调研

初三数学模拟卷

（满分为130分，考试时间为120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1．一元二次方程2x 2﹣x ＝3中一次项系数、常数项分别是（ ）A ．2，﹣3

B ．0，﹣3

C ．﹣1，﹣3

D ．1，0

2. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝3，则sin B 等于（ ）

A.

B.

D.

3.⊙O 的直径为15cm ，若点P 与点O 的距离为8cm ，点P 的位置（ ）A ．在⊙O 内

B ．在⊙O 外

C ．在⊙O 上

D ．不能确定

4. 九（1）班45名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班45名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是（ ）人数（人）519156时间（小时）6

7

9

10A. 7，7

B. 19，8

C. 10，7

D. 7，8

5.如果关于x 的方程kx 2―3x +1=0有两个实数根，那么k 的取值范围是( )A. k ≥9

4

B. k ≥9

4且k ≠0

C. k ≤9

4且k ≠0

D. k ≤―9

4

6.已知抛物线的图像上三个点的坐标分别为，

，，则，，的大小关系为（ ）

A. B. C. D. 7.如图，嘉琪在一座桥的附近试飞一架小型无人机，为了测量无人机飞行的高度，嘉琪通过操控装置测得无人机俯视桥头，的俯角分别为和，且

34

45

35

22(0)y ax ax b a =-+>()11,A y -()22,B y ()34,C y 1y 2y 3y 312y y y <<213y y y <<132y y y <<123

y y y <<AD B C 60EAB ∠=︒30EAC ∠=︒

，，在同一水平线上，已知桥米，则无人机的飞行高度（ ）

A. 15米

B. 米

C. 米

D. 米

8.如图，在△ABC 中，以BC 为直径的⊙O ，交AB 的延长线于点D ，交AC 于点E ．连接OD ，

OE ，若∠DOE ＝130°，则∠A 的度数为（ ）

A. 45°

B. 40°

C. 35°

D. 25°

9．如图，是半圆的直径，点在半圆上，，连接，过点作，交的延长线于点．设的面积为的面积为，若

，则的值为（ ）

C.

D.

10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的边AB ⊥x 轴，A （﹣2，0），C （﹣4，1），二次函数y ＝x 2﹣2x ﹣3的图象经过点B ．将△ABC 沿x 轴向右平移m （m ＞0）个单位，使点A 平移到点A ′，然后绕点A '顺时针旋转90°，若此时点C 的对应点C ′恰好落在抛物线上，则m 的值为（ ）

D B C 30BC =AD =15)-15)+AB O ,C D CD

DB =,,OC CA OD B EB AB ⊥OD E OAC 1,S OBE △2S 122

3

S S =tan ACO ∠75

32

A.

B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

11. 抛物线的顶点坐标是_____________．

12.在一个不透明的袋子中装有n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为0.3，那么n 的值是_________.13.如图，扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图，∠AOB ＝120°，的长为6πcm ，则该圆锥的侧面积为 cm 2（结果保留π） ．

14.某商店10月份的利润为600元，12月份的利润达到864元，则平均每月利润增长的百分率是 ．

15.将二次函数的图像向右平移3个单位，再向上平移4个单位后，所得图像的函数表达式是 ．

16. 如图，半径为3的⊙A 经过原点O 和点C （0，2），B 是y 轴左侧⊙A 优弧上一点，则cos ∠OBC 为_________

15+32+26+1

22+21y x =+ AB 2y x =

17. 二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc ＜0； ②b 2-4ac ＜0； ③3a +c ＜0；④m 为任意实数，则m （am -b ）+b ≤a ；

⑤若ax 12+bx 1=ax 22+bx 2，且x 1≠x 2，则x 1+x 2=-2，其中正确的有 （只填序号）．

18.如图，在中，，

垂足为．以点为圆心，长为半径画弧，与分别交于点．若用扇形围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为；用扇形围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为，则________________．（结果保留根号）

三、解答题（本大题共10小题，共76分.）

19. （5分）计算：sin60°﹣tan30

cos45°．

20.（5分）解方程：2x 2-5x+2=0．

21.（6分）已知二次函数y ＝x 2+3mx +1﹣m 的图象与x 轴的一个交点为（2，0）．（1）求m 的值；

（2）求这个函数图象与x 轴另一个交点的横坐标．

ABCD Y 1,2,AB BC AH CD =+=⊥,H AH =A AH ,,AB AC AD ,,E F G AEF 1r AHG 2r 12r r -=