运动的描述及运动图像

运动的描述
一、质点、参考系和坐标系
1、质点：用来代替物体的有质量的点。

它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。

仅凭物体的大小不能视为质点的依据
对质点的选择应明确以下几点：
（1）没有形状、大小，而具有质量的点。

（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。

（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小。

物体的形状大小相对研究的问题可以忽略时可以视为质点；物体进行平动时可以视为质点
2、参考系：在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。

对参考系应明确以下几点：
①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。

②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。

③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地球（地面）作为参照系
3、坐标系：为了定量的描述物体的位置以及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标。

对于直线上运动的物体——建立一维直线坐标系
对于平面上运动的物体——建立二维平面直角坐标系
对于在空间中运动的物体——建立空间三维坐标系
例题：1、在以下的哪些情况中可将物体看成质点（）
A．研究某学生骑车由学校回家的速度
B．对这名学生骑车姿势进行生理学分析
C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹
D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面
2、由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船运动状态是( )
A．A船肯定是向左运动的B、A船肯定是静止的
C．B船肯定是向右运动的D、B船可能是静止的
3、两辆汽车在平直公路上运动，甲车中一人看到乙车没有运动，而乙车中一人看见路旁的树木向西移动，如果以大地为参考系，那么，上述观察说明（）
甲车不动，乙车向东运动B．乙车不动，甲车向东运动
C．甲车向西运动，乙车向东运动D．甲．乙两车以相同的速度都向东运动
作业：1、以北京长安街为坐标轴x，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标，一辆汽车最初在原点以西3 km处，几分钟后行驶到原点以东2 km 处．
（1）这辆汽车最初位置和最终位置分别是( )
A．3 km 2 km B．－3 km 2 km
C．3 km －2 km D．－3 km －2 km
（2）如果将坐标原点向西移5 km，则这辆汽车的最初位置和最终位置分别是( )
A．5 km 7 km B．2 km 5 km C．2 km 7 km D．3 km 5 km
2、一物体从O点出发，沿东偏北30度的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m至B点。

（sin30°=0.5）
（1）建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；
（2）依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。

一、时间和时刻、位移和路程
1、时间和时刻
时刻：时刻是一个瞬间概念，在时间轴上表示是一个点，时刻只能显示运动的一个瞬间
时间：时间是两个不同的时刻之间的间隔，是一个时间段，在时间的轴线上表示是一个线段，时间间隔能展示运动的一个过程。

例题：1、关于时刻和时间，下列说法中正确的是（）
A．1s很短，所以1s表示时刻
B．第三个三秒内指的是9s的时间
C．2012年2月2日5时16分，辽宁省营口市发生4.3级地震，这里的5时16分指时间D．中国飞人刘翔在瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米栏的比赛中，以12秒88打破了世界纪录，这里12秒88是指时间
2、我国在2003年10月成功地进行了首次载人航天飞行。

下面是“神州5号”飞船在飞行中所记录的一些数据，请分别说出哪些是指时刻的？哪些是指时间的？
15日09时0分“神州5号”飞船点火，经9小时40分50秒，在15日18时40分50秒我国宇航员杨利伟在太空中展示中国国旗和联合国国旗，再经11小时42分10秒，于16日06时23分飞船在内蒙古中部地区成功着陆。

2、位移和路程
位移：表示质点位置变化的物理量。

路程：质点运动轨迹的长度。

3、需要注意的是:一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。

只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等，路程≥位移的大小．．
例题：1、文学作品中往往蕴含着一些物理知识，下列诗句中表示位移的是（ ） A ．飞流直下三千尺，疑是银河落九天 B ．一身转战三千里，一剑曾当百万师 C ．坐地日行八万里，巡天遥看一千河 D ．三十功名尘与土，八千里路云和月
2、如图所示，一质点在半径为R 的圆周上从A 处沿顺时针方向运动到B 处，经历了圆周的，则它通过的路程、位移大小分别是
A ．，，
B ．，，
C ．，，
D ．，
3、从高为5 m 处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2 m 处被接住，则这一段过程中（ ）
A ．小球的位移为3 m ，方向竖直向下，路程为7 m
B ．小球的位移为7 m ，方向竖直向上，路程为7 m
C ．小球的位移为3 m ，方向竖直向下，路程为3 m
D ．小球的位移为7 m ，方向竖直向上，路程为3 m
作业：1、一质点绕半径为R 的圆周运动了一周，则其位移大小为 ，路程是 。

若质点运动了43
1
周，则其位移大小为 ，路程是 。

此运动过程中最大位移是
________，最大路程是_________。

2、中学的垒球场的内场是一个边长为16.77 m 的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒，如图所示。

一位击球员击球后，由本垒经一垒、二垒直跑到三垒。

他运动的路程是 m ，位移是
m
3、下列关于路程和位移的说法中，正确的是( )
A．位移为零时，路程一定为零
B．路程为零时，位移不一定为零
C．物体沿直线运动时，位移的大小可以等于路程
D．物体沿曲线运动时，位移的大小可以等于路程
4
上述几秒内的位移大小最大( )
A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s
二、矢量和标量、速度和速率
1、矢量和标量
矢量：既有方向又有大小的物理量.（位移,速度等）
标量：只有大小没有方向的物理量.（时间,路程，质量等）
注意：直线运动中位移计算，末位置的数减去初位置的数即为位移
矢量中，正负值所代表的意义是方向
标量中，正负值所代表的意义是实际意义，如温度、做功、吸放热、电荷
例题：1、下列物理量中，全部是矢量的是（）
A:位移、时间、速度、重力
B:质量、路程、速度、摩擦力
C:速度、平均速度、位移、摩擦力
D:位移、路程、平均速度、时间
2、下列单位对应的物理量是矢量的有（）
A．N B．m/s C．s D．kg
3、下列各组物理量中，全部是矢量的是()
A．位移、时间、速度、力
B．质量、路程、速度、平均速度
C．速度、平均速度、位移、力
D．位移、路程、时间、力
2、速度和速率
速度：表示物体运动快慢和方向的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用的时间t的比值,v=s/t。

速率：表示物体运动快慢的物理量，速率是标量，没有方向
速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向，速率是标量。

在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒，常用的也有km/h
3、速度是描述物体运动快慢的物理量，可以分为以下几个概念讨论:
瞬时速度:是某一时刻或位置物体的速度,方向与物体运动方向相同。

没有办法真正准确测量.我们一般测量的瞬时速度是用很短时间内的平均速度代替的。

平均速度:就是物体在一段时间内的位移与时间的比值.位移是物体初末状态位置的变化.例如:一个物体围绕一个圆周运动一周,平均速度为0，平均速度方向从初位置指向末位置.
瞬时速率:就是瞬时速度的大小,没有方向
平均速率:不是平均速度的大小.而是路程与时间的比值,没有方向.例如:一个物体围绕一个圆周运动一周,花时间是t,平均速率是2πr/t.汽车的速度表显示的就是平均速率
例题：1、叶诗文夺得游泳冠军说明她在比赛中下列的哪一个物理量比其他运动员的大（）A．跳入泳池的速度B．终点撞线时的速度
C．全程的平均速率D．掉头的速度
2、下面几个速度中表示平均速度的是（），表示瞬时速度的是（）
A．子弹出枪口的速度是800 m/s
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s
C．火车通过广告牌的速度是72 km/h
D．人散步的速度约为1 m/s
3．下列关于速度的说法中正确的是（）
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C．速度是描述物体运动快慢的物理量
D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
4、在伦敦奥运会田径比赛中，某运动员在100m赛跑的成绩是10s，冲线时的速度为11m/s，他跑200m的成绩是20s，冲线时的速度为10.m/s,关于这位运动员的情况，下列说法中正确的是（）
A．他在100m赛跑的平均速度是10m/s
B．他在200m赛跑的平均速度是10m/s
C．他在100m赛跑的平均速度是5.5m/s,200m赛跑的平均速度是5.m/s
D．他在100m赛跑的冲线速度是瞬时速度，200m的冲线速度是平均速度
5、运动员绕400m跑道跑一圈整用了60s，他的平均速度是多少？？平均速率呢？？
作业：1、一辆汽车以速度行驶了的路程，接着以20 km/h的速度跑完了余下的路程，若全程的平均速度是28 km/h，则是（）
A．24 km/h B．35 km/h C．36 km/h D．48 km/h
2．短跑运动员在100 m比赛中，以8 m/s的速度迅速从起点冲出，到50 m处的速度是9 m/s，10s末到达终点的速度是10.2 m/s，则运动员在全程中的平均速度是( )
A．9 m/s B．10.2 m/s C．10 m/s D．9.1 m/s
3、某学生在100m跑的测验中(非匀变速运动)，跑全程的中间时刻6.25s的速度为7.8m/s,，则此学生在全过程的平均速度为（）
A、8.1m/s
B、7.8m/s
C、8m/s
D、9.2m/s
4、一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来的时候，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？？
5、一物体沿直线运动，若它在前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多大？
6、一物体沿直线运动，若它在前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，则全程的平均速度多大？
四、打点计时器
1、两种打点计时器
一种电火花式的，一种电磁式。

其中电火花的比较精确。

误差来源，纸带与限位孔、限位盘的摩擦，其中电磁打点计时器还存在振针打点时与纸带的摩擦。

不能长时间使用，所以测量结束之后要及时关闭电源。

2、操作以及相关数据：打点计时器频率50Hz ，即每隔0.02秒打一个点。

通过纸带可以看出相邻打点的间隔时间，可以测量出相邻时间间隔内的位移，可以计算出速度和加速度。

实验测量速度方法：
（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上,并接好电路 （2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码. （3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
（4）拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带. （5）断开电源,取下纸带
（6）换上新的纸带，再重复做三次
常见计算：
（1）2B AB BC T υ+=
，2C BC CD
T υ+=
（2）2
C B C
D BC
a T T υυ--==
描点作图
实验完成之后，建立坐标系（v-t 图），可以根据测量出来的各个点的位置，描出各个点，连接成平滑的曲线。

例题：1、电磁打点计时器和电火花计时器都是使用 电源的仪器，电磁打点计时器的工作电压是 ，电火花计时器的工作电压是 V ，其中 实验误差较小。

当电源频率是50 Hz 时，它每隔 s 打一次点。

2、根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是（ ） A 、时间间隔 B 、位移 C 、速度 D 速率
3、常用的电磁打点计时器的打点周期取决于（ ）
A 、电源电压
B 、电源频率
C 、振针长短
D 、磁铁的磁性
图2-5
4、当纸带与运动物体连接时，打点计时器接通恒定的频率在纸带上打出一系列的点，下列关于纸带上点迹说法，正确的是（）
5、关于接通电源和释放纸带（物体）的次序，下列说法正确的是（）
A．先接通电源，后释放纸带B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带同时接通电源D．先接通电源或先释放纸带都可以
作业：
2、在做“练习使用打点计时器”的实验时，使用50HZ的电源，打点计时器每隔______s 打一次点．如图是某次实验的纸带，舍去前面比较密的点，从0点开始，每两个计数点有4
；
个点没有画出，标以1、2、3…那么相邻两个计数点之间的时间间隔为______s
各计数点与0计数点之间的距离依次为x 1 =3.0cm、x 2 =7.5cm、x 3 =13.5cm，则物体通过1计数点的速度v1 =____ __m/s，通过2计数点的速度v 2 =___ ___m/s，3、用打点计时器测量速度
3、某同学在“ 用打点计时器测量速度”的实验中，用打点计时器记录了小车被拖动的纸带的运动状况，在纸带上确定了0、1、2、3、4 、5、 6共计7个测量点，在每个相邻的测量点中还有4个点没有画出来，其中测量点相邻之间的距离如图，完成下列问题：
（1）关于打点计时器的时间间隔,下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是（ ）
A ．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B ．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C ．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定
D ．电火花打点计时器和电磁打点计时器比较，电火花打点计时器连续打两个点的时间间隔比较大
（2）计算出打下测量点3的瞬时速度 点4的瞬时速度 点5的瞬时速度
五、加速度
1、加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改
变量所用时间的比值,定义式：t
v v a t 0
-=
（1）加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向
（2）在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动; 若加速度的方向与速度方向相反,则则质点做减速运动.
2、速度、加速度与速度变化量的关系
其中，速度变化量、速度变化的多少、速度变化的大小都是表达一个意思——△v
速度变化的快慢，速度变化率，加速度，单位时间速度变化量都是表达同一个意思——a
例题：1、关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（）
A．速度变化得越多，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
2、关于速度与加速度的说法，错误的是
A.速度增大时，加速度不一定增大
B.速度减小时，加速度一定减小
C.速度改变量越大，加速度越大
D.加速度与速度的大小及方向无关
3、下列说法中正确的是（）
A．加速度增大，速度必定增大
B．速度的数值不增大也不减小，加速度必定为零
C．物体沿直线向右运动，速度随时间变化，则物体的加速度一定向右
D．加速度方向不能由速度方向确定，只能由速度的变化方向来确定
4、一物体做匀加速直线运动，经0.2 s 时间速度由8 m/s 增加到12 m/s ，则该物体的加速度为m/s2；
5、一足球以8 m/s的速度飞来，运动员在0.2 s时间内将足球以12 m/s的速度反向踢出，足球在这段时间内平均加速度的大小为m/s2
作业：
1、某卡车在市区内行驶速度36 km/h，该卡车在市区路面紧急刹车后，经2s停止，求该车的刹车加速度
2、汽车生产商进行安全试验，让一小车以72km∕h的速度向实验用墙体撞去，车与墙体碰撞时间为0.2s，设汽车的初速度方向是正方向。

（1）当进行撞穿实验，汽车撞穿墙体的一瞬间，车仍以10m∕s向前冲去，求碰撞过程中的加速度？
（2）如果墙很牢固，车与它碰撞后的一瞬间，以5m∕s的速度被弹回来，求这一碰撞过程中的加速度？
3、一个物体做匀变速运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小为10m/s，则在这1s内该物体的加速度可能为多少?
4、一子弹击中木板的速度是600 m/s ，历时0.02 s 穿出木板，穿出木板时的速度为300 m/s ，求子弹穿过木板时的加速度大小和方向？？
5、一小车正以6 m/s的速度在水平面上运动，如果小车获得2 m/s2的加速度而加速运动，当速度增加到10 m/s时，经历的时间是多少？？
六、速度位移图像
1、位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像(s —t 图)和速度一时间图像(v 一t 图)。

2、对应函数图像的意义
图像看点：1、拐点 2、与坐标轴的交点 3、面积 4、斜率 5、最值（速度位移）6、零值 7、正负值（在正半轴副半轴）
下表是对形状一样的S 一t 图和v 一t 图意义上的比较。

例题：1、如图示①②是两个物体甲乙做直线运动的速度图象，它们的加速度分别是a1、a2 ，则由图可知（ ）
A ．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动
B ．甲和乙的速度方向相同
C ．甲和乙的加速度方向相反
D ．甲的加速度数值比较大
2、如图所示是某质点运动的S －t 图象，根据图象判断下列说法中正确的是：
A. 质点在OA 段做匀加速直线运动，AB 段做匀速直线运动，BC 段做匀
减速直线运动；
B. 质点在OA 段做匀速直线运动，AB 段静止不动，BC 段匀速返回；
C. 质点在OA 段通过的距离大于在BC 段通过的距离；
D. 质点在OA 段的速度大于在BC 段的速度。

3、如图所示为某物体做直线运动的图象，关于这个物体在4s 内运动的情况，
下列说法中正确的是：
A. 物体始终向同一方向运动；
B. 加速度大小不变，方向与初速度方向相同；
C. 4s 末物体离出发点最远；
D. 4s 内通过的路程为4m ，位移为零。

4、如图所示，是某质点运动的v －t 图象，请回答：
(1)质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？
(2)在0～4s 内、8～10s 内、10～12s 内质点加速度各是多少？
作业： 甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的v －t 图像分别如图中的a 和b 所示. 在t1时刻( )
(A) 它们的运动方向相同 (B) 它们的运动方向相反
(C) 甲的速度比乙的速度大 (D) 乙的速度比甲的速度大
2. 图是A 、B 两个质点做直线运动的位移-时间图线.则( ).
(A)在运动过程中,A 质点总比B 质点快
(B)当t=t1时,两质点相遇
(C)当t=t1时,两质点的速度相等
(D)当t=t1时,A 、B 两质点的加速度都大于零
3. 一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图。

下列选项正确的是（ ）
A ．在0～6s 内，物体离出发点最远为30m
B ．在0～6s 内，物体经过的路程为40m
C ．在0～4s 内，物体的平均速率为7.5m/s
D ．在0～4s 内，物体的平均速率为8m/s
4. 图2-16所示为A 、B 两运动物体的位移图像，由图可知 ( )
A ．开始时（t=0）A 在
B 正前方．
B ．B 运动时的速度比A 运动时的速度大．
C ．B 在t2时追上A ，然后跑到A 的前面．
D ．B 开始时的速度比A 小，t2后B 的速度才超过A
5．甲、乙两物体在同一直线上运动，其s-t 图如图所示，则( )
A ．两物体的速度大小相等、方向相反．
B ．经t=5s ，甲、乙两物体相遇，
C ．经t=10s ，甲、乙两物体的速度都降为零．
D ．经t=10s ，乙物体的速度降为零．
6．一个人沿平直的街道匀速步行到邮局去寄信，又以原来的速度大小步行返回原处．设出发的方向为正，则能近似描写其运动情况的v-t 图(图2-18)是 ( B )
7.如图所示为某物体做直线运动的速度—时间图象，关于该质点在前4s 内运动情况的说法，不正确的是 （ A ）
A.质点始终向同一方向运动
B.加速度大小不变，方向与初速度相反
C.前2s 内做匀减速运动
D.4s 内的位移为零
8、如图所示为一物体做直线运动的v-t 图象，根据图象做出的断中，正确的是（ ）
A 、物体始终沿正方向运动
B 、物体先沿负方向运动，在t =2 s 后开始沿正方向运动
C 、在t = 2 s 前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s 后位于出发点正
方向上
D 、在t = 4s 时，物体距出发点最远
9、如图为一物体沿南北方向（规定向北为正方向）做直线运动的速度—时间图象，由图可知( )
A ．3s 末物体回到初始位置
B ．3s 末物体的加速度方向发生变化
C ．物体所受合外力的方向一直向南
D ．物体所受合外力的方向一直向北
10、如图所示为一物体作匀变速直线运动的速度一时间图象，已知物体在前2s 内向东运动，则根据图线作出以下判断中正确的是( )
A ．物体在4s 内始终向东运动
B ．物体在4s 内的加速度大小不变，方向始终向西
c ．物体在4s 内的加速度大小不变，方向先向西，后向东
D ．物体在第2s 回到出发点
11、西昌卫星中心发射的运载火箭由地面竖直向上升空，其速度图象如图所示，则（ ）
A ．在t2时刻火箭到达最大高度
B ．在t4时刻火箭落回地面
C ．在t1至t2时间内火箭加速度最大
D ．在t2至 t3时间内火箭静止在最大高度处
12、电梯上升运动的v-t 图象如图所示，从图象可知电梯上升的高度是( )
A 、6m
B 、39m
C 、0m
D 、30m
13、一物体做直线运动的速度-时间图象如图所示，物体在4s 至6s 内做匀加速运动，其加速度a 和物体前10s 内的位移s 分别为（ ）
A 、a=2.5m/s2，s=40m
B 、a=2.5m/s2，s=95m
C 、a=5m/s2，s=95m
D 、a=5m/s2，s=30m
1
-1。