概率分布应用实训报告总结

概率分布应用实训报告总结
不管在哪个学科，我们都会接触到概率分布这个词。

也就是说，概率的一些特征以及运算方法，是每个学习概率知识的人所必须掌握的基本知识和技能。

下面，我就简单地介绍一下这些概念：什么叫做“总体”?总体：由多个单位组成的集合。

任何一种统计方法，要研
究它适用范围，都需要先确定总体、单位等概念。

例如，有人对某县工业企业进行抽样调查，共有15个厂矿，现已知工资在100元以上
的职工占全部职工数的25%;另外10个厂矿中只有5个职工在100元以上。

请问：该市应选择哪个厂矿作为总体，其他各厂矿作为子总体?要使一个变量服从某个分布，则称这个变量落入了此分布的某个区间(或范围)内。

比如正态分布，若服从标准正态分布，则 x≤1/2时为0.6，1/2≤x≤1/3时为0.4， x≥1/3时为0.8，则 x∈(0.6，0.4，0.8)， x∈(-∞，+∞)， X∈(-1，1)……这就是说，当 x≤1/2时，当 x≥1/3时，当 x∈(0.6，+∞)时，服从标准正态分布。

注意事项：①分布的名称与其具体形式无关。

②同一变量可以落在几个分布中，但只能在一个分布中。

③离散型随机变量可以落在连续型分布中，即当 x=1时， f (x)是连续型随机变量，但当 x≤1时， f (x)却是离散型随机变量。

离散型随机变量通常称之为数字型随机变量，而连续型随机变量通常称之为模拟型随机变量。

④当两个随机变量不相关时，它们可以相互独立地出现。

⑤对于两个连续型随机变量 a 和 b，如
果它们的分布函数之积为零，那么 a 和 b 是互相独立的。

因此，对于 x 与 y，如果 x∈(-∞，+∞)， y∈(-∞，+∞)，则称二者互相
独立，否则就不相关。

⑥按随机变量的大小排序，先确定序号最小的随机变量。

⑦两个随机变量之差除以它们的分布函数，得到的商通常称之为差异系数。

⑧两个随机变量互为相关变量的充要条件是，其中一个变量的分布函数为零，而另一个变量为非负的实数。

⑨从数理统计角度来看，一般而言，平均数又叫众数，中位数又叫中数，众数加上中位数称为算术平均数，两者之和称为加权平均数，加权平均数也叫几何平均数。

⑩计算平均数的方法很多，最常见的方法是求一组数据的算术平均数，然后把它们再按大小顺序排列起来，这就是著名的中位数和众数法。

一般地，中位数或众数并不一定是这组数据的最好的代表，但它至少能反映数据的集中趋势。

⑾当 n 个随机变量服从一个分布时，称为正态分布。