2第一章 选频回路与阻抗变换

第一章
选频回路与阻抗变换
②电压特性。谐振时回路两端的电压最 大，并与信号电流同相。 ③品质因数。回路品质因数描述了回路 的储能与它的耗能之比。定义为
一个由有耗的空心线圈和电容组成 的回路的Q值大约是几十到一、二百。
第一章
选频回路与阻抗变换
④电流特性。谐振时，流过电感I_和电 容C的电流相等，方向相反，且为信号电 流的Q倍，如式(1.2.6)或图1.2.2所示。 这可以理解为，谐振时，电容上的能量 和电感上的能量互相转换，产生振荡， 而信号源的能量仅补充电阻R上的损耗。 谐振时，流过线圈和电容的电流是信号 源电流的Q倍，选择线圈导线时应注意线 径大小以承受电流的容量。
第一章
选频回路与阻抗变换
③矩形系数。令S=1/10，求出输出 电压下降为谐振时的1/10的带宽BW0.1, 则并联谐振回路的矩形系数为:
简单并联谐振回路的矩形系数较大，即说明了它对宽的通频带和高的选 择性这对矛盾不能兼顾。
第一章
选频回路与阻抗变换
参差调谐放大器:采用单调谐回路和双调谐回路组成的 参差调谐放大器的频率特性
第一章
选频回路与阻抗变换
2.串联谐振回路
根据电路中的对偶定理，对偶关系如下:串联并联L-C, C-L,G-r,V-I分别对偶，所以可以直 接将上面的并联谐振回路的特性推广到串联谐 振回路中。
第一章
选频回路与阻抗变换
第一章
选频回路与阻抗变换
1.2.2 选频特性 1.并联谐振回路
并联谐振回路的阻抗或输出电压随输人信 号频率而变化的特性称为回路的选频特性。分 析选频特性，也就是分析不同频率的输人信号 通过回路的能力。写出图1.2.1所示并联谐振回 路的输出电压表达式如下:
第一章
选频回路与阻抗变换
阻抗变换网络首先应该是无损耗的， 因此不能用电阻网络组成。
阻抗变换有多种方法，可以采用无损耗 的集中参数电抗元件构成，也可以采用微带 构成。本节主要讲述几种常用的采用电感、 电容或变压器等集中参数电抗元件构成的网 络，相对于微带，这些网络的适用频率要低 一些。匹配网络可以是窄带网络，也可以是 宽带的。对于窄带网络，它不仅完成阻抗变 换功能，还担负了滤波功能，滤波性能的好 坏取决于网络的Q值。在讲述窄带阻抗变换 网络时，先采用方程计算法，然后采用 Smith阻抗圆图进行设计。
第一章
选频回路与阻抗变换
1.2.1 谐振的基本概念与特性 1.并联谐振回路
由A,B两点看入，回路导纳为:
第一章
选频回路与阻抗变换
导纳值与输人信号角频率有关，当 导纳为纯电导G时，称回路为谐振。: 对应的谐振角频率为：
第一章
选频回路与阻抗变换
并联回路谐振时具有以下特点: ①阻抗特性。回路谐振时，回路的 感抗与容抗相等，互相抵消，回路 导纳最小，或阻抗最大通常将谐振 时的容抗或感抗称为回路特性阻抗。
第一章
选频回路与阻抗变换
③相频特性曲线的斜率
并联谐振回路的相频特性呈负斜率，且Q越高，斜率越大，曲线越陡。
④线性相频范围。 当|φ |≤π /6 时，式(1.2.9)可近似为：
( ) 2Q
( 0 )
0
之间呈线性关系。相频特性呈 线性关系的频率范围与Q成反比。
( )
第一章
选频回路与阻抗变换
第一章
选频回路与阻抗变换
第一章
选频回路与阻抗变换
1.3.4 π 或T型网络 (三电抗元 件变换网络)
1)特点 (1)被变换电阻R1, R2相对大小对结 构无影响。 (2)可按滤波要求设置一个较大的Q 值
第一章
选频回路与阻抗变换
2)计算方法 以图(a)示低通T型网络为例分析:
第一章
选频回路与阻抗变换
1.3.1变压器阻抗变换
变压器阻抗变换电路如图1.3.1所示，设初级绕组电感量 为L1，次级电感量为L2 ，M为互感,k为耦合系数， 且 M k L1L2 。耦合系数k表示初次级耦合的紧密程度，k 越大，耦合越紧， k的最大值为1。初次级均绕在磁芯上 的变压器称为磁芯变压器，无磁芯的变压器称为空芯变压 器。与空芯变压器相比.磁芯变压器的耦合紧，漏磁少耦 系数近似为1，但由于磁芯的损耗随频率升高而增大，因 此磁芯变压器的工作频率没有空芯变压器高。在选择磁芯 时，要特别注意它的导磁率和损耗。
(1)将T网络分解为两个L网络，如图(b)所示，并将设置的高Q 放在电阻较小的一侧。如设R1>R2则Q2=Xs2/R2 为根据滤波要 求而定的一个较高的Q。
第一章
选频回路与阻抗变换
第一章
选频回路与阻抗变换
第一章
选频回路与阻抗变换
1.3.5 Smith 圆图
在微波工程中，最基本的运算是工作参数 , Z, 之 间的关系，它们在已知特征参数 Z0 、 和长度l 的基础 上进行。 Smith圆图正是把特征参数和工作参数形成一体， 采用图解法解决的一种专用Chart。自三十年代出现以 来，已历经六十年而不衰，可见其简单，方便和直观.
第一章
选频回路与阻抗变换
G2 G1
V
D S C2 C3
C1
AGC Ec
图 电视机高频放大器的简化电路
第一章
选频回路与阻抗变换
(2)相频特性
分析并联回路的相频特性可以 得出以下几点结论: ①谐振时φ （ω ）=0，回 路呈纯电阻，输出电压与信号 电流源同相。 ②失谐时，当ω < ω 0时 φ（ω）>0，并联回路阻抗呈感 性;当ω > ω 0时φ（ω）<0 时， 并联回路阻抗呈容性。 如果忽略回路的损耗电阻R， 由式(1.2.1)可以画出并联谐振 回路的电抗频率特性如图1.2.6 所示。
第一章
选频回路与阻抗变换
由该归一化特性可以得出以下几点结论: ①选择性。谐振点时输出电压最大，回路阻抗最大， 失谐时下降。回路的Q值越高，选择性越好，即对同一 失谐频率ω ，Q值越大的回路输出电压越小。 ②通频带。令式(1.2.10)等于 1 / 2 ，可计算出回路 的3dB通频带为：
该式说明，回路的Q值越小，通频带越宽。
C
(a)
(b)
图 高频小信号谐振放大器
(a) 实际线路; (b) 交流等效电路
第一章
选频回路与阻抗变换
1.3.3 L网络阻抗变换
在射频电路中，尤其是在后面要介绍的高频大功率放大电路中， 最简单和最常用的匹配网络是由两个不同性质的电抗元件构成的L网 络。L网络是一种窄带网络。它不仅完成阻抗变换功能，还担负了滤 波功能，滤波性能的好坏取决于网络的Q值。 常用的L网络有如图1.3.4所示两种，由串联支路电抗元件XS和并 联支路电抗元件XP组成。若已知源阻抗为Rs，负载阻抗为RL，它们 均为纯电阻，电路工作频率为ω 0 。选用合适的L网络，将负载阻抗 RL变换为源阻抗Rs，并求出匹配网络的L,C值。
1.1 1.2 1.3
选频回路与阻抗变换
选频回路的指标 LC串并联谐振回路 无源阻抗变换网络
第一章
选频回路与阻抗变换
第一章
选频回路与阻抗变换
选频与阻抗变换是组成射频系统需要考虑 的两个很重要的功能，它们应用于放大、 振荡、调制与解调各个单元电路中，在射 频系统中常采用无源网络来实现这些功能。 本章首先介绍由电感L和电容C组成的选频 回路，接着介绍阻抗匹配的重要性.并详 细介绍无M阻抗变换的设计，最后简单介 绍一些常用的集中参数滤波器。
第一章
选频回路与阻抗变换
⑤插人损耗。插人损耗定义为通频带内 滤波器的输人电压和输出电压之比。
⑥输人输出阻抗。滤波器的性能指标都 是在其输人输出端均匹配时测得的。因 此，在应用时，必须知道其输人输出阻 抗，并很好的匹配，才能使滤波器发挥 其最佳性能。
第一章
选频回路与阻抗变换
⑦相频特性。要求相频特性接近线性。
带磁芯的变压器的变换功能可近似为与理想变压器相同，
第一章
选频回路与阻抗变换
1.3.2 部分接入进行阻抗变换
采用电抗元件部分接人的方法进行阻抗变 换，如图1.3.2所示。
第一章
选频回路与阻抗变换
这种阻抗变换网络一般是窄带的， 采用另一个异性电抗与X1和X2的串 联电抗谐振，电抗互相抵消，完成 纯电阻间的阻抗变换。当用这种方 法进行阻抗变换时，应分两种不同 情况来计算变换网络参数。
第一章选频回路与阻抗变换等效电路及阻抗特性晶体谐振器是一串并联的振荡回路其串联谐振频率f和并联谐振频率f第一章选频回路与阻抗变换晶体谐振器的电抗曲线第一章选频回路与阻抗变换陶瓷滤波器陶瓷滤波器电路第一章选频回路与阻抗变换声表面波滤波器第一章选频回路与阻抗变换声表面波滤波器的传输函数为
射频通信电路
第一章
第一章
选频回路与阻抗变换
2.串联回路的选频特性
应用串并联对偶特性，根据式(1.2.10)可以写出图1.2.2 所示的串联谐振回路的归一化选频特性公式(1.2.14)以 及如表1.2.2所示的特性。
第一章
选频回路与阻抗变换
1.2.3实际并联回路与有载Q
本节讨论一个有损耗的实际线圈用于谐振 回路以及当并联谐振回路接在电路中，负载和 信号源内阻对其发生的影响。
第一章
选频回路与阻抗变换
因此有
可以看出当输人信号频率ω ≠ω 0时，输出电压的幅度和相位都发生变化。
第一章
选频回路与阻抗变换
(1)幅频特性 将失谐频率ω 对应的输出电压 幅度与谐振时的输出电压幅度之比 称为谐振回路的归一化选频特性:
第一章
选频回路与阻抗变换
相应画出的归一化选频特性曲线如图1.2.4所示。
第一章
选频回路与阻抗变换
1.并联支路Q值足够大(R >>X2) 电阻R接在两个相同性质的电抗元件 X1和X2之间，定义接入系数为：
接入系数一定小于1。把图1.3.2(a)化为图1.3.2(b)，将部分接人的电阻R等效 到全部为R'.由于等效，两电阻上的功率应相等，即
第一章
选频回路与阻抗变换
(1)电容部分接入
第一章
选频回路与阻抗变换
衡量选频网络(滤波器)性能的主要指标是: ① 中心频率f0。在此频率点其传输系数最 大。 ②通频带BW3dB。传输系数下降为中心频率几 对应值的 1/ 2 (-3dB)时对应的上下限的 频率之差。由于所传送的信号总是有一 定频带宽度的，因此不同的信号对滤波 器的通频带有不同要求。 ③带内波动。通频带内传输系数的最大波动 值。在通频带内应有比较均匀的幅频特 性，以减少频率失真。
信号通过网络的无失真传输是指输出信号与输人信号相比， 只有幅度大小和出现时间的变化，而波形没有变化。信号通过 网络的无失真传输是指输出信号与输人信号相比，只有幅度大 小和出现时间的变化，而波形没有变化。

第一章
选频回路与阻抗变换
1.2
LC串并联谐振回路
用电感线圈L与电容C构成的串并联 回路是射频通信电路中应用得最为 广泛的选频电路，它们除完成选频 功能外，还可以进行阻抗变换，本 节主要分析它们的选频特性。
第一章
选频回路与阻抗变换
④选择性(或称带外衰减)与矩形系数。 描述滤波器对频带外信号的衰减程度， 带外衰减越大，选择性越好。理想滤波 器的幅频特性应该是一个矩形。为了描 述滤波器接近矩形的程度，定义一个指 标为矩形系数: 即滤波器的传输系数下降到中心频率最 大传输系数的0.1倍时的带宽B0.1与其3dB 带宽之比。选频特性为理想矩形的滤波 器，矩形系数等于1，此时通频带外的信 号全部衰减，具有最佳选频性能。
第一章
选频回路与阻抗变换
1.1
选频回路的指标
选频回路的作用是从众多的频率中选出有用信 号，滤除或抑制无用信号。
选频回路或称滤波器有两类: ① 用电感L和电容C组成的LC串联谐振回路与并联谐振 回路， ② 集中参数滤波器，如声表面滤彼器，晶体滤波器， 陶瓷滤波器等。
第一章
选频回路与阻抗变换
选频网络的传输特性如图1.1.1所示，分为幅频特性和相频特性两个方面。
1.实际并联谐振回路
第一章
选频回路与阻抗变换
(1)串并联支路阻抗互换
第一章
选频回路与阻抗变换
(2)实际并联回路分析
第一章
选频回路与阻抗变换
2.有载品质因数
由于负载和信号源内阻的影响.使回路的等效品质因数下降，通频带增宽，选 择性变差。
第一章
选频回路与阻抗变换
1.3
无源阻抗变换网络
射频电路的各模块或负载一般都是与特性阻 抗为Z0(一般是50Ω )的传输线相连，因此在各 模块或负载与传输线之间就要进行阻抗匹配， 或称阻抗变换。进行阻坑变换的必要性在于: ①可以向负载传输最大功率。 ②在天线、低噪声放大器或混频器等接收机前 端可以改善噪声系数。 ③发射机由于匹配实现了最大功率传输，相当 于提高了效率，延长了电池使用寿命。 ④滤波器或选频回路前后匹配可以发挥其最佳 性能。
(2)线圈部分接入
第一章
选频回路与阻抗变换
2.并联支路Q值不够大 若并联支路不满足Q>>1.则式 (1.3.3)不成立，必须采用串、并联 互换公式进行计算。
第一章
选频回路与阻抗变换
高频小信号谐振放大器
1 Rb 1 V C 2 L 3 Ce 4 RL
3
5
2 L 4 1
5 RL
Rb 2
C b Re
V