《解决问题的策略—转化》教学设计

解决问题的策略——转化
设计意图：
转化是解决问题时常用的方法，能把较复杂的、新颖的问题变成简单的、已经解决的问题。

“转化”这一策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。

我们使用的人教版教材中没有把这个内容进行专门的学习内容编写，但从低年级起到六年级直至以后，用转化的策略解决问题无处不在，我只是有意把它进行整合，引领学生归纳总结，体会转化带来的妙处，不强调学生对策略一词的理解，不以解决问题为目的，而在于让学生在解决问题的过程中，形成对策略的体验与主动应用。

教学目标：
1、让学生回顾用转化策略解决问题的过程，通过解决具体问题，感悟转化的含义。

2、让学生在具体问题的解决过程中，进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用的方法和转化技巧，体会运用转化的策略是解决问题的有效方法。

教学重点：理解转化策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。

教学难点：提高应用转化策略解决问题的意识和能力。

教学准备：课件、题卡
课前互动：1自我介绍。

2数学猜谜。

3讲故事。

教学过程：
1、故事后的交流，感知“转化”。

提问：这两个小故事都有一个共同的特点，那就是都蕴含着一个重要的解决问题的策略，你知道什么策略吗？那就是“转化”的策略。

板书：“转化”
师：这节课我们也要像爱迪生和曹冲一样巧妙的运用转化的策略来解决一些实际问题。

（板书）解决问题的策略
二、体会“转化”
师：下面老师想考考同学们的眼力如何？
1、大屏展示，猜一猜下面两个图形的面积相等吗？
你用什么方法来验证你的想法？把你的思考过程和同桌说一说。

2、同桌交流，教师巡视。

3、全班交流
（1）指名同学回答。

（2）师：有的同学采用数方格的方法，有的同学采用平移和旋转的方法，你们比较喜欢哪一种？
生：比较喜欢平移旋转的方法，因为数方格的方法太麻烦，有时还数不准确。

（好，那我们来看电脑演示一遍）
4、初步感觉转化作用。

（1）同学们在解决这个问题时，运用了什么策略？（转化）
（2）在转化前后，什么变了？什么不变？（形状变了，面积不变）（3）当我们遇到不规则图形时，可以通过平移旋转等方法，把不规则图形转化为规则图形，再比较或者再计算就容易多了。

板书：不规则——规则
三、回顾举例，体验“转化”。

1、师：其实我们在以前的数学学习中，曾经运用转化的策略解决过许多问题，现在请你们回忆一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
（大屏：小组交流：我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？）（1）小组交流。

（2）全班交流。

2、大屏出示
平行四边形→长方形
三角形、梯形→平行四边形
圆→长方形“形的转化”
圆柱→长方体
圆锥→圆柱
异分母分数加减法→同分母分数加减法
小数乘除法→整数乘除法计算中“数”的转化
分数除法→分数乘法
简便计算。

2002×20022003 =（2003-1）×20022003
45×0.78+4.5×2.2 = 45×0.78+45×0.22 “式的转化” 12 +14 +18 +116 + 132 = 1- 132
2、师：我们在运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？ 板书：新知——旧知 复杂——简单
师：可见，“转化”真是个法宝，它在我们的学习中无处不在，接下来让我们到分数解决问题中去感受转化的魅力。

四、运用“转化”。

1、分数与比之间的转化。

大屏出示：
（1）、甲数是乙数的3
5
，我们可以做多少种转化？
（2）、男生人数的34等于女生人数的2
3，男女生人数之比是多少？
（3）、甲数是乙数的23，丙数是甲数的4
7，求甲：乙：丙=？
2、部分量与总量之间的转化。

（1）、李明看一本故事书，第一天看了全书的47，第二天看余下的3
5，
这时还剩全书的几分之几没看？
（2）某修路队修一条路，三天修完，第一天修全长的1
4
，第二天与第
三天的比是3:4，第三天修全长的几分之几？
（3）一个工厂有甲乙丙丁四个车间，甲车间人数是其它三个车间总人数的13，乙车间人数是其它三个车间总人数的2
5，丙车间人数是其它
三个车间总人数的1
6，丁车间人数占四个车间总人数的几分之几？
3、同类题训练。

（同类题训练一：）
1、有黑白两种棋子，黑子颗数的45等于白子颗数的5
6，黑子的颗
数比白子多42颗，两种棋子各有多少颗？
2、甲乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去自己钱的3
4，乙
用去自己钱的4
5，两人余下的钱数正好相等，甲乙两人原来各带多少
钱？
（同类题训练二：）
3、有一批货物，第一天运走总数的1
4，第二天与第一天所运货物
的比是6:5，还剩下450吨，这批货物有多少吨？
4、修路队修一条路，第一天修了全长的1
5，第二天与第一天所修
路程的比是5:4，还剩下220米没修完，这条路全长多少米？ （同类题训练三：）
5、甲乙丙丁四人合伙给希望工程捐钱，甲捐的钱数是另外三人
总数的一半，乙捐的钱数是另外三人总数的1
3，丙捐的钱数是另外三
人总数的1
4
，丁捐了91元，他们共捐了多少元钱？
6、甲乙丙丁四队合修一段路，甲队修的是其余三个队修的1
3，乙
队修的是其余三个队修的25，丙队修的是其余三个队修的1
6，丁队修了
9千米，这段路全长多少千米？ （同类题训练四：）
7、某工厂生产一批面粉，分三次运出，第一次运出的比总数的
1
4还多100袋，第二次运出的是第一次的3
4，第三次运出95袋，这批面
粉共有多少袋？
8、肥皂厂生产一批肥皂，分三次运出，第一次运出的比总数的
1
3还多200箱，第二次运出的第一次运出的3
5，第三次运出450箱，这
批肥皂共有多少箱？
以上的练习通过独立思考、同桌交流、小组交流、全班交流、引导自授等方式完成，让孩子们再次感受转化策略的奥妙。

五、小结
同学们，今天我一起学习了什么知识？转化的策略可以把不规则转化为规则，把新知转化为旧知，把复杂转化为简单，这就是转化的价值所在。

很多数学家说：转化是数学解决问题的一把“万能钥匙”。

转化不仅在分数解决问题中经常用到，它在“空间与图形”、“数与代数”等领域方面也经常用到，一节课的时间我们无法面面俱到，但是老师希望通过这节课的学习，你们在以后的解决问题中能自觉用好转化，灵活转化。

思考题：
1、一项工程，甲乙合作5天能完成，乙丙合作4天可完成，但实际这项工程先由乙单独做6天，再由甲丙两队合作，2天就完成了，如果这项工程合部由乙单独做，几天才能完成？
2、甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过2小时相遇，相遇后又各自继续前行，又经过1.5小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有35千米，求A、B两地的距离。