【必考题】初一数学下期末第一次模拟试题(含答案)

【必考题】初一数学下期末第一次模拟试题(含答案)

一、选择题

1．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）

A．1600名学生的体重是总体B．1600名学生是总体

C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本

2．不等式组

213

312

x

x

+

⎧

⎨

+≥-

⎩

＜

的解集在数轴上表示正确的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（）队名比赛场数胜场负场积分

前进1410424

光明149523

远大147a21

卫星14410b

钢铁1401414

……………

A．负一场积1分，胜一场积2分B．卫星队总积分b=18

C．远大队负场数a=7D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分

4．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为

A．2 B．3 C．4 D．5

5．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )

A．4cm B．2cm;C．小于2cm D．不大于2cm

6．已知关于x的不等式组

321

1

23

x x

x a

--

⎧

≤-

⎪

⎨

⎪-<

⎩

恰有3个整数解，则a的取值范围为（）

A ．12a <≤

B ．12a <<

C ．12a ≤<

D ．12a ≤≤

7．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ）

A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．125°

8．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )

A ．（1）、（2）、（3）

B ．（2）、（3）、（4）

C ．（3）、（4）、（5）

D ．（1）、（2）、（5）

9．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）

A ．132°

B ．134°

C ．136°

D ．138° 10．不等式组2201x x +>⎧⎨

-≥-⎩的解在数轴上表示为( ) A ．

B ．

C ．

D ．

11．若0a <，则下列不等式不成立的是（ ）

A ．56a a +<+

B ．56a a -<-

C ．56a a <

D ．65a a

< 12．关于x ，y 的方程组2,226

x y a x y a +=⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +=，则a 的值为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2

二、填空题

13．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论：

①从1月到4月，手机销售总额连续下降

②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降

③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降

④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月

其中正确的结论是________（填写序号）.

14．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11

，则符合此规定的行李箱的高的最大值为

cm ．

15．如果a 的平方根是3±，则a =_________

16．如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向 右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________.

17．三个同学对问题“若方程组的111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 解是34

x y =⎧⎨=⎩，求方程组1112

22325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．

18．如图，在数轴上点A 表示的实数是_____________．

19．如果方程组23759

x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是方程716x my +=的一个解，则m 的值为____________．

20．如图，将周长为10的三角形ABC 沿BC 方向平移1个单位长度得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长为__________.

三、解答题

21．解方程3

11(1)(2)

x x x x -=--+． 22．一个正数x 的两个平方根是2a -3与5-a ，求x 的值.

23．问题情境

在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB ，CD 和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG ＝90°，∠EGF ＝60°)”为主题开展数学活动．

操作发现

(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G 放在CD 上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；

(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明∠AEF 与∠FGC 之间的数量关系；

结论应用

(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30°角的顶点E 落在AB 上．若∠AEG ＝α，则∠CFG 等于______(用含α的式子表示)．

24．如图，已知AB ∥CD ．

（1）发现问题：若∠ABF ＝

12∠ABE ，∠CDF ＝12

∠CDE ，则∠F 与∠E 的等量关系为 ．