新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象 17.4 反比例函数 反比例函数》教案_8

华师大版八年级数学下17章函数与图象
反比例函数复习课
复习目标
１.掌握反比例函数的意义、图象、性质，会求简单的反比例函数的关系式。

２.在复习过程中会应用待定系数法求反比例函数解析式，体会数形结合思想、方程思想。

３.培养竞争意识和小组合作精神。

知识回顾
1．什么是反比例函数？
一般地，形如y = —( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数
注意：y=kx-1（k≠0）xy = k（k ≠ 0）
2.你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征吗? 与同伴进行交流.
形状图象是双曲线，双曲线无限接近x、y轴,但永远不会与坐标轴相交位置当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内
当k<0时, 双曲线分别位于第二,四象限内
增减性当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小
当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大
基础演练
1 、反比例函数y= - 的图象是_________，分布在第_________象限，在每个象限内，y都随x的增大而_________；
2.已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )
A.(3，-2 )
B.(-2，-3 )
C.(2，3 )
D.(3，2)
3.若反比例函数的图象经过点A(m,-2m),则m的值为( )
A 、
B 、3
C 、
D 、±3
4.如果反比例函数的图象经过点(1，-2)，那么这个反比例函数的解析式是_________。

5.已知反比例函数 的图象在第一、三象限，那么 m 的取值范围是__________
6. 已知点C 为反比例函数 上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为（ ）
走进中招
1.矩形面积为4，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）
2． 若 A(x1，y1)， B(x2，y2) 是双曲线 上的两点，
且x1>x2>0，则y1 ____y2（填 “>”“=”“<”）．
3.请你写出一个图象在第二、四象限的反比例函数_____ ．
x y 3
典型例题
1、已知反比例函数，若X1 <x2 ,其对应值y1, y2的大小关系是（）
3、如图在坐标系中，直线y=x+ k与双曲线在第一象限交与点A，与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB＝
1
1）求两个函数解析式2）求△ABC的面积
回顾与提高
1、今天我们一起回顾了哪些知识？
2、你感受到哪些方法、数学思想？
3、你有何疑惑？
课堂检测
如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值的自变量x的取值范围．。