高中数学作业设计

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一、《一元二次方程及其解法》小作业

1. 给出下列方程的解：

（1） x2-2x+1=0

解：x1=1，x2=1

（2） x2+2x+1=0

解： x1=-1，x2=-1

2. 判断下列方程是否有解以及其解：

（1） x2-4x+4=0

解：该方程有解，x1=2，x2=2

（2） 3x2+2x+2=0

解：该方程有解，x1=-1，x2=-2

3. 当二次方程系数a改变时，会使另外两个系数b、c变化的情况：

当二次方程的系数a发生变化时，另外两个系数b、c也会产生变化。例如，如果a=2，那么方程为ax²+bx+c=0，当a变成3时，b=1，c=2；而如果a=3，那么方程为ax²+bx+c=0，当a变成2时，b=2，c=1。从上述可知，当a变化时，b与c的值也会互相调换。

二、《一元二次方程及其解法》课后练习

1. 下列方程组的解是：

x2+5x-44=0

x-1=0

解：x1=-8，x2=1

2. 如果 3x2-2x+3=0，那么此二次方程的解是：

解：x1=1，x2=3

3. 怎样求解 ax2+bx+c=0

解：首先，需要将此方程化为ax²+bx= -c的形式，然后求平方根，通过两个平方根算出解x1与x2，即：x1= (-b+√（b2-4ac）/2a ，x2= (-b-√（b2-4ac）/2a。