第七章 平面直角坐标系 复习 (教学课件)- 人教版数学七年级下册

∴3(m－1)＝2(3m＋2)＋5，解得m＝－4．
∴m－1＝－5，3m＋2＝－10．
∴点Q的坐标为(－5，－10)．
∴点Q在第三象限．
9．如图，在直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从
原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移
动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动
A．x轴的正半轴
B．y轴的负半轴
C．x轴的负半轴
D．y轴的正半轴
3．如图，小明用手盖住的点的坐标可能为( B )
A．(2，3)
B．(2，－3)
C．(－2，3)
D．(－2，－3)
4．平面直角坐标系中，将点A(－1，2)先向左平移 2个单位
长度，再向上平移4个单位长度后得到的点A1的坐标为
(－3，6) ．
D．(－2，－3)
7．已知点A在第四象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，
点A的坐标为(
D)
A．(－5，6)
B．(－6，5)
C．(5，－6)
D．(6，－5)
8．在平面直角坐标系中，将点M(2a－1，a－3)向左平移3个
单位长度后在y轴上，则点M的坐标是( B )
A．(－1，－4)
B．(3，－1)
5．在平面直角坐标系中，对于点P(3，4)，下列说法错误的
是( D )
A．点P向左平移三个单位长度后落在y轴上
B．点P的纵坐标是4
C．点P到y轴的距离是3
D．它与点(4，3)表示同一个点
6．点M(－2，5)是由点N向上平移3个单位长度得到的，则
点N的坐标为( C )
A．(2，0)
B．(2，1)
C．(－2，2)
A的坐标为(1，2)，黑棋C的坐标为(2，0)，那么白棋B的坐
标是 (－1，－2) ．
典例6
(教材P84习题T4·改编)图中标明了小强家附近的一些地方．
(1)写出公园、游艺场和学校的坐标；
(2)早晨，小强从家里出发，沿点(－3，－1)，(－1，－2)，(0，－1)，
(2，－2)，(1，0)，(1，3)，(－1，2)的路线转了一下，又回到家里，
到点A1，第2次移动到点A2，…第n次移动到点An，则点A2 023的
坐标是( A )
A．(1 011，0)
B．(1 012，1)
C．(1 012，0)
D．(1 011，1)
基础提升
1．电影院里3排2列可以用有序数对(3，2)表示，宁宁坐在4
排5列的座位，用有序数对可表示为 (4，5 ) ．
2．在平面直角坐标系中，点(0，－3)在( B )
(2)三角形
答图



＝5×6－ ×3×6－ ×5×4－ ×2×2＝பைடு நூலகம்0－9－10－2＝9．



7．已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M的坐标为(－1，2)，
则点N的坐标为 (－1，6)或(－1，－2) ．
8．已知a，b都是实数，设点P(a，b)，若满足3a＝2b＋5，则称点P
为“梦想点”．
长度后，再向下平移3个单位长度，得到平行四边形A1B1C1D1．请画
出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标．
解：平移后的图形如图所示，
平行四边形A1B1C1D1的四个顶点坐标为
A1(－1，－1)，B1(3，－1)，C1(2，－3)，
D1(－2，－3)．
答图
课堂检测
1．点P(4，7)到x轴的距离是( B )
列结论正确的是( D )
A．点A到x轴的距离为5
B．点A到y轴的距离为6
C．点A在第一象限
D．点A在第二象限
典例3 已知点A(－1，3)和点B(3，m－1)，如果直线AB∥x
轴，那么m的值为( C )
A．1
B．－4
C．4
D．3
典例4 已知A(a－3，a2－4)，求a的值及点A的坐标．
(1)当点A在x轴上；
第七章 平面直角坐标系
复习
考点梳理
考点❶ 有序数对
典例1 如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用(2，4)表
示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为( C )
A．(2，4)
B．(3，4)
C．(4，3)
D．(4，2)
考点❷ 平面直角坐标系及点的坐标特征
典例2 已知平面直角坐标系中点A的坐标为(－5，6)，则下
∵点Q在第四象限，且PQ＝10，
∴b＝8－10＝－2．∴Q(4，－2)．
11．如图，在平面直角坐标系中，第一象限内有两点P(m－3，
n)，Q(m，n－2)，将线段PQ平移使点P，Q分别落在两条坐标
轴上，则点P平移后的对应点的坐标是(0，2)或(－3，0) ．
解：(1)∵点P在x轴上，
∴a＋5＝0．
∴a＝－5．
∴2a－2＝2×(－5)－2＝－12．
∴P(－12，0)．
10．已知点P(2a－2，a＋5)．
(2)在第四象限内有一点Q的坐标为(4，b)，直线PQ∥y轴，
且PQ＝10，求出点Q的坐标．
(2)∵直线PQ∥y轴，
∴2a－2＝4，解得a＝3．
∴a＋5＝8．∴P(4，8)．
写出他路上经过的地方．
解：(1)公园(3，－1)，游艺场(3，2)，
学校(1，3)．
(2)邮局、移动通讯、幼儿园、消防队、
火车站、学校、糖果店．
考点❹
典例7
用坐标表示平移
如图，平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(－2，2)，
B(2，2)，C(1，0)，D(－3，0)．将这个平行四边形向右平移1个单位
A．4
B．7
C．5
D．11
2．如果点A(－3，b)在第三象限，则b的取值范围是( A )
A．b＜0
B．b≤0
C．b≥0
D．b＞0
3．在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移3个单位
长度，再向上平移2个单位长度，得到点P，则点P的坐标为
( D )
A．(－4，2)
B．(－2，2)
C．(1，2)
A．(南偏西50°，15海里)
B．(北偏西40°，15海里)
C．(北偏东50°，15海里)
D．(北偏东40°，15海里)
6．在平面直角坐标系中，有A(0，3)，B(2，1)，C(－3，－3)三点．
(1)请在直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC；
(2)求三角形ABC的面积．
解：(1)如图所示，三角形ABC即为所求．
D．(2，4)
4．在平面直角坐标系中，已知点P(2a－4，a＋3)在y轴上，
则点P'(－a＋4，3a－1)所在的象限为( A )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．如图，渔船A与港口B相距15海里，我们用有序数对(南
偏西40°，15海里)来描述渔船A相对港口B的位置，那么港
口B相对渔船A的位置可描述为( D )
(1)判断点A(3，2)是否为“梦想点”；
(2)若点Q(m－1，3m＋2)是“梦想点”，请判断点Q在第几象限，并
说明理由．
解：(1)当点A的坐标为(3，2)时，3×3＝9，2×2＋5＝4＋5＝9，
∴3×3＝2×2＋5．∴A(3，2)是“梦想点”．
(2)点Q在第三象限．理由如下：
∵点Q(m－1，3m＋2)是“梦想点”，
(2)当点A在y轴上．
解：(1)∵点A在x轴上，∴a2－4＝0，即a＝±2．
∴a－3＝－1或－5．
∴点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)．
(2)∵点A在y轴上，∴a－3＝0，即a＝3．
∴a2－4＝5．
∴点A的坐标为(0，5)．
考点❸ 用坐标表示位置
典例5 如图所示的围棋棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋
C．(3，－5)
D．(－1，－3)
9．甲、乙、丙三人所处位置不同，甲说：“以我为坐标原
点，乙的位置是(2，3)”，丙说：“以我的位置为坐标原点，
乙的位置是(－3，－2)”，若以乙为坐标原点，则甲的坐标
为 (－2，－3) ，丙的坐标为 (3，2) ．
10．已知点P(2a－2，a＋5)．
(1)若点P在x轴上，求出点P的坐标；