2018高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第4节课时提能练13万有引力与航天

课时提能练(十三) 万有引力与航天
(限时：40分钟)
A 级 跨越本科线
1．一物体质量为m ，在北京地区它的重力为mg .假设地球自转略加快，该物体在北京地
区的重力为mg ′.则下列说法正确的是( ) A ．mg ′>mg B ．mg ′<mg C ．mg ′和mg 的方向都指向地心
D ．mg ′和mg 的方向都指向北京所在纬线圈的圆心
B [根据圆周运动向心力F 向＝m ω2r 公式可以知道，放置在北京的物体随地球自转速度加快，所需的向心力也会随之增大，根据万有引力公式F 引＝G Mm r2
知道，位置不变万有引力大小保持不变，万有引力的一个分力提供向心力，另一分力就是重力，在向心力与万有引力夹角不变的情况下，向心力增大，重力就会减小，A 错，B 对；重力的方向竖直向下，万有引力的方向指向地心，C 、D 错．]
2．(2017·浙江名校联考)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信．“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星以
下说法中正确的是( )
A ．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/s
B ．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方
C ．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小
D ．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小
C [根据G mM r2＝m v2r
，知道轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，所以静止轨道卫星和中轨卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度，故A 错误；地球静止轨道卫星即同步卫星，
只能定点于赤道正上方，故B 错误；根据G mM r2＝mr 4π2T2，得T ＝4π2r3GM ，所以量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小，故C 正确；卫星的向心加速度a ＝GM r2，半径小的量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7大，故D 错误．]
3．(多选)(2017·重庆模拟)冥王星的两颗卫星尼克斯(Nix)和海德拉(Hydra)绕冥王星
近似做匀速圆周运动，它们的周期分别约为25天和38天，则尼克斯绕冥王星运动的( )
【导学号：92492194】
A ．角速度比海德拉的大
B ．向心加速度比海德拉的小
C ．线速度比海德拉的小
D ．轨道半径比海德拉的小
AD [由ω＝2πT
可知，周期小的尼克斯绕冥王星运动的角速度较大，选项A 正确．由开普勒第三定律可知，周期小的尼克斯绕冥王星运动的轨道半径小，选项D 正确．由G mM r2＝ma 可得，向心加速度a ＝G M r2
，轨道半径小的尼克斯的向心加速度比海德拉的大，选项B 错
误．由G mM r2＝m v2r
可得，v ＝GM r ，轨道半径小的尼克斯绕冥王星运动的线速度比海德拉的大，选项C 错误．]
4．(2017·襄阳月考)2015年12月10日，我国成功将中星1C 卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道．如图4­4­7所示为该卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R ，地球表面重力加速度g ，卫星远地点P 距地心O 的距离为3R ，则( )
【导学号：92492195】
图4­4­7
A ．卫星在远地点的速度大于3gR
3 B ．卫星经过远地点时的速度最大
C ．卫星经过远地点时的加速度小于g 9
D ．卫星经过远地点时加速，卫星可能再次经过远地点
D [若卫星以半径为3R 做匀速圆周运动，则
GMm ＝m v23R ，在根据GM ＝R 2g ，整理可以得到v ＝3gR 3，由于卫星到达远地点P 后做近心椭圆运动，故在P 点速度小于3gR 3
，故A 错误；根据半径与速度的关系可以知道，半径越大则速度越小，故远地点速度最小，故B 错误；。