人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)烙饼问题 课件(18张PPT)
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教学重难点:
1.体验解决策略的多样化，并在寻求最优方案中，初步感悟优化的 数学思想。 2.烙3张饼的最优方案。
新课导入
（教材P105例2）
每次最多只能烙2张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
你们从图中读到了 哪些数学信息？
新 课 导 入 烙饼问题
（教材P105例2）
每次最多只能烙2张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
方案二
正1
正2
第1次
反1
正3
第2次
反2
反
第3次
探究新知
哪种方案二 更省时间？
（教材P105例2）
用时：3×4=12（分钟）
用时：3×3=9（分钟）
探究新知
方案一
正反面 饼 次数
①
②
③
1
正正
2
反反
3
正
4
反
3×4=12（分钟）
（教材P105例2）
每次总烙( 2 )张饼， 别让锅( 空着)，这样
应该最省时间。
8 数学广角——优化
第2课时 烙饼问题
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1．让学生在探究中积累数学活动经验，初步感悟优化的数学思想。 2．在操作、比较、交流等活动中，尝试寻求解决问题的最优方案，发 展学生的合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。 3．体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。
（教材P105例2）
饼数
3 4 5 6 ……
饼的面数
6 8 10 12 ……
烙饼 次数
3 4 5 6 ……
所需最少时间（分）
3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18
……
探究新知
（教材P105例2）
我发现：烙双数的饼，可以两张两张地烙。
我发现：烙单数的饼，可以两张两张 地烙，直到剩下3张，再按“烙3张饼” 的最优方案去烙最省时间。
答：最先找丙谈话，再找乙谈话，最后找甲谈话。
课后作业
元元烤面包，烤第一面要4分钟，烤第二面时，面包已 经比较干，只要烤2分钟就可以了。元元用的烤面包架 每次最多能烤2片面包，她每天早上要吃3片面包，最少 要烤多长时间？
4+4+2=10（分钟）
答：最少要烤10分钟。
谢谢
方案二
正反面 饼 次数
①
②
③
1 正正
2
反正
3反
反
3×3=9（分钟）
探究新知
（教材P105例2）
4张饼 5张饼 6张饼
……
如果要烙4张饼、5张饼、 6张饼……呢？最快需要 多久？你发现了什么？
8个面 4次 3×4=12（分）
10个面 5次 3×5=15（分）
12个面 6次 3×6=18（分）
新探 课究 导新入知
爸爸、妈妈和 我每人1张。
饼 分怎 上和 钟样饼烙 ？为才？要分分2什张能烙钟钟么饼尽3？烙？烙烙张都快一21饼张是张地张，饼6吃饼要要几几
1张饼： 正 反 6分钟 2张饼： 正1 正2 反1 反2 6分钟
烙3张饼 1
探究新知
正1
正2
反1
反2
第1次
第2次
烙3张饼
1
2
3
方案一
正3
第3次
2
3
反3
第4次
课堂检测
（教材P107T1）
照这样的方法，如果要 烙100张饼，最省需要多 长时间？
2张饼需要6分钟，100张饼里有50个2张，就需要 6×50=300分钟。
课堂检测
（教材P105做一做T2）
1.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以 双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需 要多少分钟？
3×3＝9（分）
答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。
课堂小结
1.烙3张饼的最优方案：每次都保证锅里有两张饼，充分利用锅的空 间没有浪费时间。
2.烙双数饼，两张两张的烙。 3.烙单数饼，两张两张的烙，直到最后的3张，再按3张饼的最优方 案进行。 4.烙饼时间=饼张数×2÷2×烙一次的时间（一张除外）。
课后作业
1.三位叔叔去理发店，每人都要做理发和刮胡子两件事，每件事都 要1 0分钟，而理发店里只有两位师傅，两位师傅做完这些事至少 需要多少分钟？（用画表格的方法表示）
（填表不唯一）
刮胡子
理发
理发 刮胡子
1 0×3=30（分钟）
答：两位师傅做完这些事至少30分钟.
课后作业
2.王老师分别找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈 完，乙要9分钟谈完，丙要5分钟谈完。怎样安排谈话顺序 才能使所有人等候的总时间最短？
情况 人物 局数
小东
第一局 √
爸爸
√
妈妈
第二局 √
√
第三局
√√
5×3＝15（分） 答：至少需要15分钟。
课堂检测
（教材P107T2）
2.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟， 他们至少要用多长时间能做完这些检查？
人物 次数
检查
第一次
第二次
第三次
量身高
东东 红红 晶晶
验视力
晶晶 东东 红红
1.体验解决策略的多样化，并在寻求最优方案中，初步感悟优化的 数学思想。 2.烙3张饼的最优方案。
新课导入
（教材P105例2）
每次最多只能烙2张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
你们从图中读到了 哪些数学信息？
新 课 导 入 烙饼问题
（教材P105例2）
每次最多只能烙2张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
方案二
正1
正2
第1次
反1
正3
第2次
反2
反
第3次
探究新知
哪种方案二 更省时间？
（教材P105例2）
用时：3×4=12（分钟）
用时：3×3=9（分钟）
探究新知
方案一
正反面 饼 次数
①
②
③
1
正正
2
反反
3
正
4
反
3×4=12（分钟）
（教材P105例2）
每次总烙( 2 )张饼， 别让锅( 空着)，这样
应该最省时间。
8 数学广角——优化
第2课时 烙饼问题
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1．让学生在探究中积累数学活动经验，初步感悟优化的数学思想。 2．在操作、比较、交流等活动中，尝试寻求解决问题的最优方案，发 展学生的合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。 3．体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。
（教材P105例2）
饼数
3 4 5 6 ……
饼的面数
6 8 10 12 ……
烙饼 次数
3 4 5 6 ……
所需最少时间（分）
3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18
……
探究新知
（教材P105例2）
我发现：烙双数的饼，可以两张两张地烙。
我发现：烙单数的饼，可以两张两张 地烙，直到剩下3张，再按“烙3张饼” 的最优方案去烙最省时间。
答：最先找丙谈话，再找乙谈话，最后找甲谈话。
课后作业
元元烤面包，烤第一面要4分钟，烤第二面时，面包已 经比较干，只要烤2分钟就可以了。元元用的烤面包架 每次最多能烤2片面包，她每天早上要吃3片面包，最少 要烤多长时间？
4+4+2=10（分钟）
答：最少要烤10分钟。
谢谢
方案二
正反面 饼 次数
①
②
③
1 正正
2
反正
3反
反
3×3=9（分钟）
探究新知
（教材P105例2）
4张饼 5张饼 6张饼
……
如果要烙4张饼、5张饼、 6张饼……呢？最快需要 多久？你发现了什么？
8个面 4次 3×4=12（分）
10个面 5次 3×5=15（分）
12个面 6次 3×6=18（分）
新探 课究 导新入知
爸爸、妈妈和 我每人1张。
饼 分怎 上和 钟样饼烙 ？为才？要分分2什张能烙钟钟么饼尽3？烙？烙烙张都快一21饼张是张地张，饼6吃饼要要几几
1张饼： 正 反 6分钟 2张饼： 正1 正2 反1 反2 6分钟
烙3张饼 1
探究新知
正1
正2
反1
反2
第1次
第2次
烙3张饼
1
2
3
方案一
正3
第3次
2
3
反3
第4次
课堂检测
（教材P107T1）
照这样的方法，如果要 烙100张饼，最省需要多 长时间？
2张饼需要6分钟，100张饼里有50个2张，就需要 6×50=300分钟。
课堂检测
（教材P105做一做T2）
1.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以 双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需 要多少分钟？
3×3＝9（分）
答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。
课堂小结
1.烙3张饼的最优方案：每次都保证锅里有两张饼，充分利用锅的空 间没有浪费时间。
2.烙双数饼，两张两张的烙。 3.烙单数饼，两张两张的烙，直到最后的3张，再按3张饼的最优方 案进行。 4.烙饼时间=饼张数×2÷2×烙一次的时间（一张除外）。
课后作业
1.三位叔叔去理发店，每人都要做理发和刮胡子两件事，每件事都 要1 0分钟，而理发店里只有两位师傅，两位师傅做完这些事至少 需要多少分钟？（用画表格的方法表示）
（填表不唯一）
刮胡子
理发
理发 刮胡子
1 0×3=30（分钟）
答：两位师傅做完这些事至少30分钟.
课后作业
2.王老师分别找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈 完，乙要9分钟谈完，丙要5分钟谈完。怎样安排谈话顺序 才能使所有人等候的总时间最短？
情况 人物 局数
小东
第一局 √
爸爸
√
妈妈
第二局 √
√
第三局
√√
5×3＝15（分） 答：至少需要15分钟。
课堂检测
（教材P107T2）
2.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟， 他们至少要用多长时间能做完这些检查？
人物 次数
检查
第一次
第二次
第三次
量身高
东东 红红 晶晶
验视力
晶晶 东东 红红