一种强电磁设备中超级电容EMC模型的建模方法

第27卷㊀第7期
2023年7月
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电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control
㊀
Vol.27No.7Jul.2023
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一种强电磁设备中超级电容EMC 模型的建模方法
陈振亚,㊀刘其凤,㊀李永明,㊀张淮清
(重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆400030)
摘㊀要:针对大功率强电磁设备中负载状态随时间变化的超级电容储能柜,提出了一种时变负载电磁兼容(EMC )模型的建模方法,用于解决其EMC 模型的高精确度建模问题,进而用于预测大功率强电磁设备短时工作状态下的瞬态传导电磁干扰㊂首先,依据超级电容直流充电过程中的时变负载特性,提出了一种时变负载EMC 模型的建模方法,并给出了模型中各参数的具体求解方法㊂其次,考虑到超级电容储能柜的拓扑结构,给出了基于超级电容单体参数的储能柜时变负载EMC 模型的外推建模方法㊂随后,针对储能柜的充电方式进行建模研究,设计了一种可以实现恒压㊁恒流充电以及充电方式灵活切换的控制策略㊂最终,将超级电容完整的EMC 模型应用于DC-DC 变换器传导电磁干扰建模预测中㊂通过与实测数据进行对比,主要干扰频点处误差在5dB 以内,进一步验证了超级电容时变EMC 模型建模方法的正确性和有效性㊂
关键词:大功率强电磁设备;超级电容;短时工作;传导电磁干扰;时变负载EMC 模型;DC-DC 变换器
DOI :10.15938/j.emc.2023.07.002
中图分类号:TM53
文献标志码:A
文章编号:1007-449X(2023)07-0011-09
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收稿日期:2022-09-26
基金项目:重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj -msxmX0825,2020CDJ -LHZZ -078)作者简介:陈振亚(1998 ),男,硕士研究生,研究方向为舰船平台强电磁设备的电磁兼容;
刘其凤(1981 ),男,博士,副研究员,硕士生导师,研究方向为电磁兼容㊁电磁计算㊁无线能量传输等;李永明(1964 ),男,博士,副教授,研究方向为电力系统电磁兼容㊁计算电磁学等;张淮清(1979 ),男,博士,教授,研究方向为微波无线能量传输㊁电磁计算㊁电磁兼容等㊂
通信作者:刘其凤
EMC modeling method for supercapacitors in strong
electromagnetic systems
CHEN Zhenya,㊀LIU Qifeng,㊀LI Yongming,㊀ZHANG Huaiqing
(State Key Laboratory of Power Transmission Equipment &System Security and New Technology,Chongqing
University,Chongqing 400030,China)
Abstract :Aiming at the supercapacitor energy storage cabinet with the load state changing with time in high-power strong electromagnetic equipment,a modeling method of time-varying load electromagnetic compatibility (EMC)model was proposed,which was used to solve the high-precision modeling problem of its EMC model,and then used to predict the transient conduction electromagnetic interference of high-
power and strong electromagnetic equipment.Firstly,according to the time-varying load characteristics of the supercapacitor DC charging process,a modeling method of time-varying load EMC model was pro-posed,and the specific calculation method of each parameter in the model was given.Secondly,consid-ering the topology of supercapacitor energy storage cabinet,an extrapolation modeling method of time-var-ying load EMC model of energy storage cabinet based on supercapacitor monomer parameters was given.Subsequently,the charging mode of the energy storage cabinet was modeled and studied,and a control
strategy that can realize constant voltage,constant current charging and flexible switching between these
two charging methods was designed.Finally,the complete EMC model of supercapacitor was applied to the modeling and prediction of conducted electromagnetic interference in DC-DC converter,and the error at the main interference frequency is less than5dB by comparing with the measured data,which further verifies correctness and effectiveness of the time-varying EMC model modeling method of supercapacitor. Keywords:high-power strong electromagnetic equipment;supercapacitor;short-term operation;conduc-ted electromagnetic interference;time-varying load EMC model;DC-DC converter
0㊀引㊀言
随着高开关频率的新型电力电子器件的广泛应用,越来越多的大功率强电磁设备(如电磁发射装置㊁脉冲储能系统等)能够在极短时间内实现能量变换[1-4],同时短时工作方式会产生与以往传统周期性工作方式迥然不同的传导电磁干扰(electro-magnetic interference,EMI)问题[1]㊂其中,超级电容(super capacitor,SC)作为储能元件,具有充放电速
度快㊁可进行大电流瞬时放电等突出优势,在脉冲储能系统中得到了广泛的应用[5]㊂但是,SC在电能蓄积过程中阻抗特性具有强时变㊁非线性的特点,因此对应用于短时工作强电磁设备的SC进行精确建模,模拟其时变的工作特点,是分析此类短时强电磁设备传导EMI的关键㊂
国内外学者对SC的电磁兼容(electromagnetic compatibility,EMC)模型建模方法中,主要有两种典型的研究方法:1)基于化学特征的建模方法;2)基于等效电路的建模方法㊂早在Helmholtz时期,人们已对SC内部的化学特征进行了研究,其主要表现为固体电子导体和液体离子导体之间的电容㊁电压依赖性的扩散层电容以及紧凑层电容[6]㊂由于化学特征建模方法主要是通过SC内部电化学离子之间的反应来进行电路特性建模,存在EMC模型不能反应其阻抗时变特性的问题㊂因此,为了能够实时反应SC阻抗的时变特性,且能用于电路仿真之中, SC建模方法的研究重点转为对高精确度等效电路建模方法研究[7]㊂其中,最常见的是依赖于电化学阻抗谱分析来建立等效电路模型[8-11]㊂同时,通过梯形RC网络进行电路拟合也是一种常用的建模方法[12],RAFIK F等在此基础上引入了关于频率㊁电压以及温度的等效支路来模拟其电化学特性,但是要使模型适用10kHz以上频率范围,就需要采用6阶及以上的模型[12],且SC随着频率的升高体现一定的电感性[13]㊂因此,为了降低电路阶数并提高建模精确度,MORANDI A等提出了由可变电容和RC 支路串并联组成的五阶电路模型[5],该模型能模拟SC的充电过程㊂为了进一步降低电路阶数,减少参数计算量,三阶电路模型[7]㊁改进二阶电路模型[14]㊁并网二阶模型[15]㊁简化RC等效模型[16]以及分数阶模型[10,19-20]相继被提出,通过等效模型的时间响应和频率响应曲线可提取其电路参数[21]㊂但是,现阶段的等效电路建模方法中模型阶数较高,或参数计算复杂等问题并未解决,且未研究等效电路模型是否适用于宽频率范围内EMC特性㊂
本文以短时工作强电磁系统为研究对象,提出一种以SC为代表性的时变负载EMC模型的等效建模方法;然后,通过直流充电实验来验证时变模型的正确性;随后,给出单体向SC储能装置整体EMC模型参数的外推方法,并进行仿真验证;其次,在SC 时变负载模型的基础上,形成SC储能柜完整的EMC模型,并用于DC-DC变换器分析传导EMI,首次对不同充电方式下直流电网侧的短时传导EMI 特性研究;最终,通过实验数据进一步验证EMC模型的正确性㊂
1㊀超级电容的电磁兼容建模方法本文以SC为研究对象,针对其作为直流充电负载时阻抗状态随充电时间不断发生变化的特点,提出了一种时变负载EMC模型的建模方法㊂然后,给出了单体参数外推至储能装置整体EMC模型的建模方法㊂最后,仿真验证时变负载模型与外推参数方法的正确性,具体方法如下㊂
1.1㊀超级电容的时变负载模型
根据SC直流充放电特性可以知道,SC直流充电特性曲线如图1所示[5,14]㊂图中:t0为SC充电的初始时刻;t1为充电开始后第1个采样时间(通常为1s);t2为充电开始后的第10个采样时间;t3为达到额定电压的时刻;t4为t3时刻后几秒间隔;t5为充电结束后电压变化逐渐变慢的时刻;t6一般取长时间的静置时刻;U0~U6分别是对应着t0~t6时的SC端电压幅值㊂
21电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀
图1㊀超级电容直流充电特性图
Fig.1㊀DC charging characteristic diagram of the
supercapacitor
从图1SC 直流充电特性曲线可以看出,SC 出现了3个比较明显的阶段:1)在充电初始时刻端电压瞬间跳变,表明SC 在瞬时具有电阻特性;随后端电压随时间非线性上升,表现为电容特性,且曲线斜率d u /d t 随时间不断变化,因此根据C =
d Q d u =I d t
d u
=I
d u /d t
,提出在等效建模时,引入时变电容与固定电容结合来模拟非线性变化情况㊂2)在充电结束后SC 端电压存在着自恢复的现象,表明其内部进行电荷再分配,因此使用不同时间常数的RC 支路并联来诠释其电荷分配特性㊂3)在SC 长时间静置时电压会缓慢降落,因此考虑用一个大电阻进行等效㊂综上,本文提出了SC 的EMC 等效电路模型如图2所示,可以更精准应用于EMC 建模与仿真
㊂
图2㊀超级电容时变等效电路模型图
Fig.2㊀Time-varying equivalent circuit model diagram of
supercapacitor
SC 时变负载等效电路模型为一个三支路模型,
包括瞬时支路㊁电压平衡支路和自放电支路㊂其中,瞬时支路由R 0与C f0㊁C f1(u )共同构成,用于模拟其充电初始阶段的电压特性,支路中C f0为固定电容,C f1(u )为可变电容,与SC 端电压呈线性关系,即
C f1(u )=ku (t );电压平衡支路由R 1与C 1串联构成,模拟充电结束后的电压再分配过程,时间常数远远大于瞬时支路;自放电支路由R leak 单独构成,模拟长时间静置状态㊂各支路参数的求解过程如下㊂1.1.1㊀瞬时支路参数
假设从时间t 0开始对SC 进行恒流充电,电流大
小为I ㊂在充电开始瞬间t 1时刻,端电压突变为U 1㊂由于此时端电压很小,可以视为电阻R 0上的电压,
则有
R 0=
U 1-U 0
I
㊂(1)
当充电至t 2时刻,SC 端电压变为U 2㊂由于充电
时间短,其端电压依旧很小,所以可变电容C f1(u )=ku (t )ʈ0㊂此时,SC 端电压由电阻R 0和固定电容C f0共同承担,i 可以表示为
i (t )=
d Q d t =d(C f u (t ))d t =C f d u (t )
d t
㊂(2)
其中Q 是可变电容C f =C f0+C f1(u )上的电荷量,即
C f0=i (t )
d t
d u =i (t )t 2-t 1ΔU
㊂(3)
当充电至t 3时刻,U 3代表SC 的额定电压,此时
恒流充电停止㊂随后经过极小时间到t 4时刻,端电压降为U 4,则有
Q =I (t 4-t 1)㊂
(4)
因此,其系数k 表示为
k =
2U 4I (t 4-t 1)
U 4
-C f0()
㊂(5)
1.1.2㊀电压平衡支路参数
SC 恒流充电结束后,瞬时支路的电容C f 将作为
电源,向电压平衡支路和自放电支路提供能量,即内部C f 与C 1发生电荷再分配,端电压将从U 4变为U 5,
电压降为ΔU 2㊂t 5时刻,电容内部的等效电流I 0可表示为
I 0=
U 4-
ΔU 22
R 1
㊂(6)
同时,等效电流I 0也可以表示为
I 0=
C f ΔU 2
t 5-t 4
㊂(7)
联立式(6)和式(7)可以得出
R 1=
U
4
-
ΔU 2
2
()
(t 5-t 4)C f ΔU 2
㊂
(8)
直到t 6时刻时,SC 内部的电荷重新分配过程结
3
1第7期
陈振亚等:一种强电磁设备中超级电容EMC 模型的建模方法
束,此时端电压大小为U 6,电荷主要是从瞬时支路转移到电压平衡支路并达到平衡状态㊂此段时间应为电压平衡支路时间常数的3倍,即
t 6=t 5+3(R 1C 1)㊂(9)
充电结束时,SC 内部的电量为Q ,所以可以将Q 表示为
Q =C 1U 6+U 6C f0+k U
62
()
㊂(10)
从式(10)可以得出C 1为
C 1=Q U 6-C f0+k U 62
()
㊂(11)
1.1.3㊀自放电支路参数
SC 在长期静置下会发生自放电,其端电压会小幅度地下降㊂根据SC 铭牌的额定电压参数U sc 和泄漏电流参数I leak ,进行等效电阻R leak 的计算,即
R leak =U
sc I leak
㊂(12)
1.2㊀超级电容模组的时变负载外推建模方法
大型SC 储能柜是通过SC 单体进行串㊁并联达到其电压和容量要求㊂本文研究的SC 储能柜结构是先由s 只SC 单体串联㊁再由p 条串联支路并联构成的,最终等效电路模型如图3所示,忽略了连接线以及均压板等因素对其整体结构参数的影响㊂此外,图3左侧框图中的每一电容单体均是由图2所示等效电路组成,为作图需要进行了简化
㊂
图3㊀超级电容储能装置等效原理图
Fig.3㊀Equivalent schematic diagram of supercapacitor
energy storage device
基于SC 储能柜整体容量㊁端电压与其中单体电容的串㊁并联关系,SC 储能柜整体的等效电路串㊁并联支路数s ㊁p 的计算公式为:
s =U total
U monomer
;
1C branch =s
C monomer ;p =C total
C branch
㊂üþýïïïïï
ïï(13)
式中:U monomer 为SC 单体电压;U total 为储能柜电压;
C monomer 为SC 单体容量;C branch 为串联支路总电容大小;C total 为储能柜电容容量㊂
通过式(13)可以将SC 储能柜等效为与单体结
构相同的时变负载模型㊂经过串㊁并联等效后,其参数之间的对应关系为:瞬时支路㊁电压平衡支路以及自放电支路中的电阻系数变为单体参数的s /p 倍;瞬时支路和电压平衡支路的电容参数变为单体参数的p /s 倍;k 值变为单体参数的p /s 2倍㊂1.3㊀超级电容充电方式的建模方法
在SC 应用于短时大功率强电磁系统时,其蓄能阶段需要直流电网通过大容量隔离型DC-DC 变换器,来对SC 储能柜进行充电㊂为了能够在短时大电流的工况下稳定运行,SC 储能柜单独作为储能装置时其充电方式需满足:当SC 端电压未达到额定电压时,充电方式为恒流充电;当SC 端电压达到额定电压后,充电方式为恒压充电;此外,二者之间切换过程需要平滑控制,电流与电压不能出现剧烈变化㊂因此,本文设计3个控制器来实现储能柜充电方式的控制,其原理图如图4所示
㊂
图4㊀超级电容储能柜控制原理图
Fig.4㊀Supercapacitor energy storage system control
schematic
控制器1采集SC 充电电流I SC 与端电压V SC ,并
根据端电压与参考值V ref 实时对比,来控制DC-DC
直流变换器恒流充电或恒压充电,从而稳定SC 的端电压与充电电流㊂控制器2采集SC 充电电流I SC ,根据设定的SC 充电电流参考值I ref 进行恒流充电,使得SC 的充电电流大小时刻稳定在设定值,以实现DC-DC 直流变换器对SC 的恒流充电㊂控制器3采集SC 端电压V SC ,根据设定的参考值V ref 进行恒压限流充电,这能使SC 端电压时刻维持在设定值,以实现DC-DC 变换器对SC 的恒压充电㊂1.4㊀超级电容电磁兼容模型的实验验证1.4.1㊀超级电容的时变模型验证
首先对SC 单体进行恒流充电实验,其实验装置如图5所示,中位机与下位机实时采集SC 端电压
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与充电电流大小,上位机(PC 端)可以记录实时数据,整体实验样机设置的数据采样时间间隔为1s㊂首先,SC 单体静置30s;然后,对SC 单体进行1A 恒流充电,截止电压设置为SC 额定电压2.7V;最终,充电停止后将SC 单体静置10
min㊂
图5㊀超级电容直流充电实验装置Fig.5㊀Experimental device for DC charging of
supercapacitor
利用1.1节提出的SC 参数求取方法,得到其时变负载模型的各参数值如表1所示㊂
表1㊀时变负载模型参数表
Table 1㊀Time-varying load model parameter table
参数数值R 0/Ω0.0090
C f0/F
281.6901R 1/Ω27.1995C 1/F 8.6744R L /Ω9000
k 55.6311
基于图3和表1,在MATLAB /Simulink 中对SC 单体进行建模,其中时变负载模型中可变电容C f 子模块的仿真电路图如图6所示,时变负载模型仿真电路如图7所示
㊂
图6㊀可变电容的等效子模块电路图
Fig.6㊀Equivalent sub-module circuit diagram of variable
capacitor
图7㊀超级电容时变负载等效电路模型Fig.7㊀Equivalent circuit model of supercapacitor
time-varying load
根据实验数据,分别对本文提出的时变负载模
型㊁SC 并网二阶模型进行仿真[15],并将两种模型的仿真数据与实验测试数据进行对比,如图8所示
㊂
图8㊀超级电容模型仿真与实验测试端电压对比图Fig.8㊀Comparison of terminal voltage between
supercapacitor model simulation and experimental test
Simulink 仿真数据与实验测试数据相对误差计
算如下:
r =
U Sim -U EX
U EX
ˑ100%㊂
(14)
式中:U Sim 是仿真电路中SC 端电压;U EX 是实验测试的端电压㊂通过式(14)分别得到SC 并网二阶模型㊁时变负载模型的仿真数据与实测数据之间的相对误差如图9所示㊂
从图8和图9可以发现,时变负载模型的SC 端电压随时间变化的情况明显优于并网二阶模型,与实际充电过程更吻合,且相对误差明显更小㊂其中,充电初始时刻误差来源主要是因为参数R 0是通过
充电开始后一个时间间隔的数据进行计算的㊂所以,采集间隔时间较长会导致有较大的误差,但是对长时间端电压分析可以看出并未有明显影响,因此
5
1第7期陈振亚等:一种强电磁设备中超级电容EMC 模型的建模方法
可以近似性忽略
㊂
图9㊀超级电容仿真与实验测试端电压相对误差图Fig.9㊀Supercapacitor simulation and experimental test
terminal voltage relative error diagram
1.4.2㊀超级电容模组的时变负载外推建模方法验证
㊀㊀利用1.2节中提出的SC 模组的时变负载外推建模方法,结合1.4.1节中所研究的MAXWELL 公司额定电压为2.7V㊁额定容量为350F 的SC 单体为对象,搭建2个模组:模组①为2个单体串联构成的容量175F 模组;模组②为6个单体串联后再将
2个支路并联构成的容量116.7F 模组,并分别进行仿真验证㊂仿真条件设定为:首先静置30s,然后进行1A 恒流充电,随后静置至800s 结束㊂在Simu-link 中,对单体串并联模型以及对应的时变负载等效模型进行对比,如图10所示
㊂
图10㊀超级电容等效模型参数验证对比Fig.10㊀Validation and comparison of supercapacitor
equivalent model parameters
从图10的仿真对比结果可以看出,其参数推导规律可以应用于高电压㊁大容量SC 模组的时变负载等效电路的参数推导中,这样将很大程度上能减小计算复杂度与仿真时间㊂同时,当在已知储能柜中单体的额定电压和容量参数时,通过单体连接方式和端口特性,就能够推导出整体模组的等效电路,
缩短了建模时间和测试难度㊂
1.4.3㊀超级电容模组充电方式的验证
SC 在充电阶段,既要实现恒压充电又要实现恒
流充电,在1.3节分析基础上,在Simulink 中搭建电压和电流闭环电路来实现恒流或恒压控制,同时通过SC 端电压实时数据V SC 与设定值V ref 比较,来控制两种充电方式之间的切换,其闭环控制图如图11所示
㊂
图11㊀充电控制在Simulink 中仿真实现Fig.11㊀Simulation of charging control in Simulink
假设SC 储能柜的额定电压为660V,通过仿真得到SC 在充电过程中端电压与充电电流分别如图12和图13所示
㊂
图12㊀超级电容的端电压变化图
Fig.12㊀Terminal voltage of the
supercapacitor
图13㊀超级电容充电电流变化图
Fig.13㊀Charging current of the supercapacitor
61电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀
从图12和图13可以看出,SC在充电过程中,
首先进行恒流充电,端电压逐渐上升;当在端电压上
升至设定值660V时,充电方式由恒流充电转为恒
压充电,充电电流逐渐减小,SC端电压稳定在额定
电压660V㊂其中,从0时刻到电流稳定需要一段
极短的时间,因此在首次试验时刻充电电流会发生
波动,故采取0.02s稳定后的电流值进行求解,同
时也符合图1的特性曲线变化情况㊂同时,可以解
释超级电容端电压变化图中零点附近电压变化的原
因,即在0.02s时电压发生瞬间跳变,主要是由于SC瞬时支路中R0与可变电容C f的瞬时充电引起的,所以从端电压600V开始充电,再次验证了模型
与图1的对应关系㊂从图13可以看出,通过1.3节
设计的控制方式,充电电流能够稳定在设定电流值;
储能柜端口电压不会超过其额定电压,且充电过程
中电压平稳上升至额定电压并保持恒压充电,在18s时充电完成,符合实际工况㊂因此,其控制方式建模具有合理性与正确性㊂
通过上述SC直流充电实验,时变负载模型与
实验数据能够精准拟合,更好地反应其端口负载特
性,验证了SC时变负载模型的正确性;随后通过对
两种不同型号SC模组的仿真实验,验证了从单体
模型向SC储能柜的整体EMC模型参数外推建模方
法的正确性;最终在MATLAB/Simulink中,搭建了SC储能柜的仿真电路,并验证了SC充电方式建模的适用性㊂
2㊀超级电容EMC模型应用
本节选择隔离型DC-DC变换器为研究对象,SC
储能柜作为充电系统负载,重点研究SC作为时变
性负载时,隔离型DC-DC变换器对直流电网侧的传
导电磁干扰的影响㊂
2.1㊀DC-DC变换器传导EMI模型
隔离型DC-DC直流充电系统由于其工作电压
等级高㊁功率传输大且安全性能高等优点,经常被用
于大功率㊁高电压等级的变换器中㊂因此本文选用
前级全桥逆变㊁后级全桥整流电路拓扑结构的隔离
型DC-DC变换器,为SC储能柜进行短时大功率
充电㊂
图14和图15分别为隔离型DC-DC直流充电
系统差模电磁干扰和共模电磁干扰传输路径图,其中,C p代表开关管发射极对参考地以及连接线的等效电容,C n1㊁C n2表示高频变压器的初㊁次级侧之间的寄生电容参数,C i代表整流桥输入端对参考地的等效寄生电容
㊂
图14㊀差模干扰模型及传输路径图
Fig.14㊀Differential mode interference model and
transmission path
diagram
图15㊀共模干扰模型及传输路径图
Fig.15㊀Common mode interference model and
transmission path diagram
差模干扰传输路径与原电路的电流传输路径基本相同;共模干扰的传输路径通过使用ANSYS Q3D Extractor软件来建立开关管的几何模型,即可进行寄生电容参数的提取㊂
2.2㊀不同充电方式对直流电网侧EMI仿真及试验
基于SC储能装置EMC模型,在Simulink中搭建隔离型DC-DC变换器仿真模型,并对直流电网侧EMI特性进行仿真分析,在不同的充电方式下的传导EMI电压频谱的对比结果如图16所示㊂
通过图16的对比结果可以看出,对于直流电网侧的共模电压,恒压充电方式比恒流充电方式的干扰电压幅值高,在主要的干扰频点相差近5dB,且在MHz以上频段更为明显;对于直流电网侧的差模电压,与共模电压包络相似,其恒压充电方式比恒流充电方式的差模电压幅值高,在主要干扰频点幅值相差10dB左右㊂
71
第7期陈振亚等:一种强电磁设备中超级电容EMC模型的建模方法
图16㊀不同充电方式下直流电网侧EMI 电压频谱对比Fig.16㊀Comparison of EMI voltage on DC grid side
under different charging modes
进一步利用试验数据对不同充电方式下直流电网侧EMI 电流频谱进行对比,如图17所示㊂恒压充电方式在主要频点处幅值更大,与电压频谱结果相同㊂随后通过将实际测量数据与仿真中EMI 电流数据进行对比,其结果如图18所示
㊂
图17㊀不同充电方式下直流电网侧EMI 电流频谱对比Fig.17㊀Comparison of EMI current on DC grid side
under different charging
modes
图18㊀共模电流与差模电流仿真频谱与实验数据对比Fig.18㊀Comparison between the simulation spectrum
and experimental data of common mode cur-rent and differential mode current
通过实测数据与仿真数据的对比结果可知,恒流充电与恒压充电传导EMI 频点相同㊂此外,共模电流实测数据与仿真结果近似相同,可以看作是其EMI 频谱的包络线,最大误差在5dB 以内,能够满足对短时传导EMI 预测研究;而差模电流实测数据与仿真结果在低频段拟合相对较好,但在15MHz 时,其误差在15dB 左右,造成误差的主要原因是在高频情况下,连接线缆与测试设备之间发生串联谐振,以及SC 储能装置建模时尚未考虑均压板等因素所导致的㊂
3㊀结㊀论
本文通过对强电磁设备中SC 储能装置的充放电特性研究,提出一种负载状态时变EMC 模型的建模方法,并与实际测量结果误差范围小于5%;同时,给出了基于SC 单体参数和SC 储能装置拓扑结构的SC 储能装置时变EMC 模型建模的外推方法,并应用于实际隔离型全桥DC-DC 变换器中,比较恒
压㊁恒流充电方式下直流电网侧传导EMI 特性,并与实测干扰电流数据进行对比,主要干扰频点误差在5dB 以内,进一步验证了超级电容EMC 模型建
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1电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀
模方法的正确性和有效性㊂
在测试频段内,由于对SC储能装置建模中尚未考虑均压板等因素的影响,高频情况下会造成些许误差,因此在后续研究中还需进行优化㊂
本文针对SC储能柜提出的时变EMC模型的建模方法,可以推广到后续大型短时工作的强电磁系统EMI预测中,并对后续提出有针对性的EMI抑制方法具有重要意义㊂
参考文献:
[1]㊀孟进,张磊,赵治华,等.新型舰船系统电磁干扰分析㊁测量与
防护[M].北京:电子工业出版社,2020.
[2]㊀马伟明,肖飞,聂世雄.电磁发射系统中电力电子技术的应用
与发展[J].电工技术学报,2016,31(19):1.
MA Weiming,XIAO Fei,NIE Shixiong.Applications and devel-opment of power electronics in electromagnetic launch system[J].
Transactions of China Electrotechnical Society,2016,31(19):1.
[3]㊀马伟明,鲁军勇.电磁发射技术[J].国防科技大学学报,
2016,38(6):1.
MA Weiming,LU Junyong.Electromagnetic launch technology [J].Journal of National University of Defense Technology,2016, 38(6):1.
[4]㊀腾腾,谭大力,王擎宇,等.舰用电磁发射技术研究综述[J].舰
船科学技术,2020,42(13):7.
TENG Teng,TAN Dali,WANG Qingyu,et al.Review of ship-borne electromagnetic launch technology[J].Ship Science and Technology,2020,42(13):7.
[5]㊀MORANDI A,LAMPASI A,COCCHI A,et al.Characterization
and model parameters of large commercial supercapacitor cells[J].
IEEE Access,2021,9:20376.
[6]㊀BELHACHEMI F,RAEL S,DAVAT B.A physical based model
of power electric double-layer supercapacitors[C]//Thirty-Fifth IAS Annual Meeting and World Conference on Industrial Applica-tions of Electrical Energy,October8-12,2000,Rome,Italy.
2000:3069-3076.
[7]㊀ŞAHI㊃N M E,BLAABJERG F,SANGWONGWAN I㊃CH A.Mod-
elling of supercapacitors based on simplified equivalent circuit[J].
CPSS Transactions on Power Electronics and Applications,2021, 6(1):31.
[8]㊀张义永,张英杰.电化学研究方法[M].成都:西南交通大学出
版社,2022.
[9]㊀ZHANG Lei,HU Xiaosong,WANG Zhenpo,et al.A review of
supercapacitor modeling,estimation,and applications:a control/ management perspective[J].Renewable&Sustainable Energy Reviews,2018,81:1868.[10]㊀BERRUETA A,URSÚA A,MARTÍN I S,et al.Supercapaci-
tors:electrical characteristics,modeling,applications,and fu-
ture trends[J].IEEE Access,2019,7:50869. [11]㊀HAEVERBEKE M V,STOCK M,BAETS B D.Equivalent elec-
trical circuits and their use across electrochemical impedance
spectroscopy application domains[J].IEEE Access,2022,
10:51363.
[12]㊀RAFIK F,GUALOUS H,GALLAY R,et al.Frequency,ther-
mal and voltage supercapacitor characterization and modeling
[J].Journal of Power Sources,2007,165(2):928. [13]㊀JAYACHANDRAN M,ROSE A,MAIYALAGAN T,et al.
Effect of various aqueous electrolytes on the electrochemical per-
formance ofα-MnO2nanorods as electrode materials for superca-
pacitor application[J].Electrochim Acta,2021,366:137412.
[14]㊀XU Dan,ZHANG Le,WANG Bin,et al.Modeling of superca-
pacitor behavior with an improved two-branch equivalent circuit
[J].IEEE Access,2019,7:26379.
[15]㊀李欣然,徐婷婷,谭绍杰,等.超级电容储能系统动态综合等
效模型[J].系统仿真学报,2016,28(4):783.
LI Xinran,XU Tingting,TAN Shaojie,et al.Integrated dynamic
equivalent model of super capacitor energy storage system[J].
Journal of System Simulation,2016,28(4):783. [16]㊀WANG Kai,REN Baosen,LI Liwei,et al.A review of modeling
research on supercapacitor[C]//Chinese Automation Congress
(CAC),October20-22,2017,Jinan,China.2017:5998
-6001.
[17]㊀NELMS R M,CAHELA D R,TATARCHUK B ing a debye
polarization cell to predict double-layer capacitor performance
[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2001,37
(1):4.
[18]㊀MUSOLINO V,PIEGARI L,TIRONI E.New full-frequency-
range supercapacitor model with easy identification procedure
[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60
(1):112.
[19]㊀KRISHNAN G,DAS S,AGARWAL V.An online identification
algorithm to determine the parameters of the fractional-order mod-
el of a supercapacitor[J].IEEE Transactions on Industry Appli-
cations,2020,56(1):763.
[20]㊀TIAN Jinpeng,XIONG Rui,SHEN Weixiang,et al.Frequency
and time domain modelling and online state of charge monitoring
for ultracapacitors[J].Energy,2019,176:874. [21]㊀LORENZO J J,CALUYO F S,FENOL S D.Parameter extrac-
tion method for fractional order supercapacitor system model
[C]//2016IEEE International Conference on Semiconductor E-
lectronics(ICSE),August17-19,2016,Kuala Lumpur,Malay-
sia.2016:101-104.
(编辑:邱赫男)
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第7期陈振亚等:一种强电磁设备中超级电容EMC模型的建模方法。