2.4有理数的除法(课件)七年级数学上册(浙教版2024)

=-7+9+(-28)+12=-14

∴原式=
03
典例精析


例5、混合计算：(1) ÷(-5)÷(- )×5





(3)2÷(- )× ÷(-5 )




(2)(-64)÷ × ÷(-25)

(4)




(+5 )÷(-4 )×(- )÷(-3 )



(2)【法一】原式=(- )÷
=(- )÷ =(- )×3=







【法二】原式的倒数=( - + - )÷(- )







=( - + - )×(-42)= ×(-42)+(- )×(-42)+ ×(-42)+(- )×(-42)
教学目标
01
02
贴近生活实例感受有理数的除法，理解有理数除法法则
能灵活运用有理数乘、除法法则进行乘除混合运算
有理数的除法
01
课堂引入
为促进中小企业发展，我国针对增值税和企业所得
税出台了一系列优惠政策。根据优惠政策，某企业
预计2023年全年可减少税款20万元，平均每月减少
多少万元？若规定缴税增加为正，减少为负，则可





规律：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
02
知识精讲
一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：
除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数。

符号语言：a÷b=a× (b≠0)。

有理数除法法则
03
典例精析

例1、计算：(1)0÷(- ) =0

(2)36÷(-3) =-12


解：原式

=(1- + - + - )×(-60)






=1×(-60)+(- )×(-60)+ ×(-60)+(- )×(-60)+ ×(-60)+(- )×(-60)





=(-60)+30+(-20)+15+(-12)+10
=-37
-2
0
(4)由0×a=0（a表示不等于0的有理数），得0÷a=________。
02
知识精讲
2.观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商
的绝对值呢？
同号两数相除，商的符号为正，异号两数相除，商的符号为负，
商的绝对值等于两数的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的
数都得0。
02
知识精讲




(2)(-64)÷ × ÷(-25)

(4)




(+5 )÷(-4 )×(- )÷(-3 )





(3)原式=+(2÷ × ÷ )


(4)原式=-( ÷ × ÷ )



=+(2× × × )

有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负（定号），并把绝对值相除（定值）；0
除以任何一个不等于0的数都得0。
有理数乘法与除法之间的关系：
除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数。


符号语言：a÷b=a× (b≠0)。




解：(1)原式
(2)原式


=+( ÷5÷ ×5)



=+(64÷ × ÷25)


=+( × ×5×5)


=+(64× × × )

=1
=1
03
典例精析


例5、混合计算：(1) ÷(-5)÷(- )×5





(3)2÷(- )× ÷(-5 )
(3)-27÷6

=- =



(4)(- )÷(- )




=+( ÷ )=+( × )=


0除以任何一个不等于0的数都得0。
03
典例精析
例2、计算：(1)(-24)÷12÷(-2)

(3)(-64)÷ × ÷(-25)

解：(1)原式
=(-2)÷(-2)
以如何列式计算？

-20÷12=
01
课堂引入
我们知道，对正有理数而言，除法是乘法的逆运算。
eg：从3×2=6可得6÷3=2或6÷2=3。
引入负数后，对一般的有理数，除法也是乘法的逆运算。
∴由6×(-0.4)=-2.4可得-2.4÷6=-0.4。
02
知识精讲
【做一做】1.填空：
(1)由9×(-2)=-18，得





(3)1 ÷(- )÷(- )÷(- )




(2)原式
(3)原式

=-(11÷ ÷5)


=-( ÷ ÷ ÷ )


=-(11× × )


=-( × × × )

=-1
=-1
03
典例精析


例3、计算：(1- + -+ - )÷(- )03
典例精析


例4、计算：(1) ÷( - + )




(2)(- )÷( - + - )


−+

解：(1)【法一】原式= ÷
= ÷ = ×6=






【法二】原式的倒数=( - + )÷


��



=( - +
)×24= ×24+(- )×24+ ×24=8+(-6)+2=4






∴原式=

03
典例精析


例4、计算：(1) ÷( - + )




(2)(- )÷( - + - )



−+−

=1

(2)11÷(-2 )÷5





(4)1 ÷(- )÷(- )÷(- )




不相等，
(-24)÷12÷(-2)与
(-24)÷[12÷(-2)]相等吗？
(-24)÷[12÷(-2)]
=(-24)÷(-6)=4。
03
典例精析
例2、计算：(1)(-24)÷12÷(-2)

(2)11÷(-2 )÷5
(-18)÷(-2)=________，(-18)÷9=________；
-2
9
(2)由(-9)×2=-18，得
(-18)÷2=________，(-18)÷(-9)=________；
2
-9
(3)由(-9)×(-2)=18，得
18÷(-2)=________，18÷(-9)=________；
-9
有理数除法法则
一般地，我们有以下有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负（定号），并把绝对值相除
（定值）；0除以任何一个不等于0的数都得0。
02
知识精讲
计算：(1)(-27)÷(-3) =+(27÷3)=9
(2)(-4.2)÷0.06 =-(4.2÷0.06)=-70


(3)(- )÷


=-( × × × )


=


=
03
典例精析


例6、混合计算：(- )×(-3)÷|-1 |×(-2)




解：原式=(- )×(-3)÷ ×(-2)




=-( ×3÷ ×2)




=-( ×3× ×2)



=
有绝对值先算绝对值
课后总结





=-( ÷ )=-( × )=


02
知识精讲
【想一想】下列等式成立吗？





(-27)÷(-3)=(-27)×(- )；(- )÷ =(- )× 。





由此你能得出什么规律？
【分析】下列等式成立，






(-27)÷(-3)=(-27)×(- )=9；(- )÷ =(- )× =- 。