(常考题)最新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测题(含答案解析)(1)

（常考题）最新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测题
（含答案解析）(1)
一、选择题
1．从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（）
A. 不变
B. 变大了
C. 变小了
D. 无法确定2．学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（）m3的黄沙才能填满。

A. 3200 B. 3.2 C. 32
3．用长是72cm的铁丝做一个长方体框架，长是5cm，宽是4cm，高应是（）。

A. 12cm
B. 9cm
C. 8cm
D. 6cm
4．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长､宽､高可能是（）
A. 7cm，2cm，1cm
B. 5cm，2cm，1cm
C. 5cm，3cm，2cm
D. 3cm，2cm，1cm 5．用一根长36cm的铁丝围成一个正方体框架，正方体框架的棱长是（）cm。

A. 12
B. 9
C. 3
6．把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“（）”。

A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
7．把30L的水装入容积是250mL的水瓶中，至少能装（）瓶。

A. 12
B. 1200
C. 120
8．一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（）个．
A. 12
B. 18
C. 36
9．有一个长方体的家用电器包装盒，上面写的尺寸为：350mm×200mm×400mm，从尺寸来看，这个盒子可能是（）的包装盒。

A. 柜式空调
B. 洗衣机
C. 电冰箱
D. 电磁炉10．一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）。

A. 200cm2
B. 300cm2
C. 400cm2
D. 600cm2 11．一罐可口可乐的容量是（）。

A. 355升
B. 0.3米3
C. 355分米3
D. 355毫升12．一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱早倒入20L 水，水箱（）。

A. 刚好满了
B. 还没倒满
C. 溢出水了
二、填空题
13．在括号里填上合适的单位。

①一个苹果的体积约为130________。

②一个水杯的容积约是280________。

14．做一对无盖的长方体铁桶，如果底面是边长为3.5dm的正方形，高为5dm，至少要用________dm2的铁皮。

15．一个长方体的长、宽、高分别是7dm、5dm、4dm，这个长方体的占地面积最大是________dm2，占地面积最小是________dm2，表面积是________dm2，体积是________dm3。

16．一盒磁带的长为110mm，宽为70mm，高为16mm，将3盒这样的磁带包成一包（接口处不计），当包成的长方体长为________mm、宽为________mm、高为________mm 时，最节省包装纸。

17．一个长方体的棱长总和是96cm，它的长是10cm，宽是8cm，这个长方体的表面积是________cm2，体积是________dm3。

18．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的________倍，体积扩大了原来的________倍。

19．把60升水倒入长5分米，宽4分米，高4分米的长方体鱼缸中，水的高度是________分米，水离缸口还有________分米。

20．一根长方体木料，它的横截面积是9平方厘米，把它截成3段，表面积增加了________平方厘米。

三、解答题
21．计算立体图形的表面积和体积。

（单位：cm）
22．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。

这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？
23．一个长、宽、高分别为5分米、4分米、3分米的纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
24．从里面量一种汽车油箱长8dm，宽3dm，高2.5dm。

（1）这个油箱最多能装多少升汽油?
（2）如果一辆汽车每千米的耗油量是0.08L，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米? 25．一根长方体木料，长是4.2米，横截面是边长为5分米的正方形。

这根木料的体积是
多少立方米？
26．一间长方体的房间，长6米、宽4米、高2.5米．现在要粉刷它的四面墙壁（其中门窗占8平方米不刷）．
（1）这个房间的粉刷面积是多少平方米？
（2）每平方米需要支付粉刷费8元．粉刷这间房需要付粉刷费多少元？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积不变。

故答案为：A。

【分析】从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，通过平移可知，表面积不会变化。

2．B
解析： B
【解析】【解答】40×20×4=3200（立方分米）=3.2（立方米）。

故答案为：B。

【分析】长×宽×高=长方体体积；立方分米÷1000=立方米。

3．B
解析： B
【解析】【解答】72÷4-5-4=18-5-4=9（厘米）。

故答案为：B。

【分析】长方体棱长和÷4=长方体的长宽高的和；长方体的长宽高的和-长-宽=长方体的高。

4．B
【解析】【解答】32÷4=8（cm）
选项A，7+2+1=10（cm），10cm≠8c m；
选项B，5+2+1=8（cm），8cm=8cm；
选项C，5+3+2=10（cm），10cm≠8cm；
选项D，3+2+1=6（cm），6cm≠8cm。

故答案为：B。

【分析】用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，铁丝的长度是围成的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，据此分别求出各选项的长、宽、高的和，然后对比即可。

5．C
解析： C
【解析】【解答】解：36÷12=3cm，所以正方体框架的棱长是3cm。

故答案为：C。

【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12，据此代入数据作答即可。

6．D
解析： D
【解析】【解答】把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“6”。

故答案为：D。

【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与数字“3”相对的是数字“6”。

7．C
解析： C
【解析】【解答】解：30L=30000mL，30000÷250=120瓶，所以至少能装120瓶。

故答案为：C。

【分析】先进行单位换算，即30L=30000mL，即至少能装的瓶数=30000÷水瓶的容积，据此代入数据作答即可。

8．A
解析： A
【解析】【解答】（12÷2）×（4÷2）×（3÷2）≈6×2×1=12（个）。

故答案为：A。

【分析】长可以装6个，宽可以装2个、高可以装1个，最多能装个数=长×宽×高。

9．D
【解析】【解答】解：从尺寸来看，这个盒子可能是电磁炉的包装盒。

故答案为：D。

【分析】从尺寸来看，这个盒子不大，而柜式空调、洗衣机和电冰箱的体积都很大，电磁炉的体积不是很大，所以这个盒子可能是电磁炉的包装盒。

10．D
解析： D
【解析】【解答】20×10×2=400（立方厘米）；20×15×2=600（立方厘米）；10×15×2=300（立方厘米）
600＞400＞300
故答案为：D。

【分析】由题意可知，切一刀将长方体切成两个相同的小长方体时，出现3种情况，每种情况都会增加两个长方形的面。

第一种：切面和长与宽组成的面相对，表面积增加400立方厘米；第二种：切面和长与高组成的面相对，表面积增加600立方厘米；第三种：切面和宽与高组成的面相对，表面积增加300立方厘米。

11．D
解析： D
【解析】【解答】一罐可口可乐的容量是355毫升。

故答案为：D
【分析】根据生活常识判断即可。

12．A
解析： A
【解析】【解答】5×2×2=20（立方分米）；20立方分米=20L。

故答案为：A。

【分析】长方体的体积=长×宽×高。

二、填空题
13．立方厘米；毫升【解析】【解答】①一个苹果的体积约为130立方厘米②一个水杯的容积约是280毫升故答案为：①立方厘米；②毫升【分析】此题主要考查了容积和体积单位的认识常见的容积单位有升毫升常见的体积单
解析：立方厘米；毫升
【解析】【解答】①一个苹果的体积约为130立方厘米。

②一个水杯的容积约是280毫升。

故答案为：①立方厘米；②毫升。

【分析】此题主要考查了容积和体积单位的认识，常见的容积单位有升、毫升，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据数据大小与生活实际，选择合适的单位。

14．5【解析】【解答】35×35+（35×5+35×5）×2=35×35+（175+175）×2=35×35+35×2=1225+70=8225（dm2）8225×2=1645（dm2）故答案为：164
【解析】【解答】3.5×3.5+（3.5×5+3.5×5）×2
=3.5×3.5+（17.5+17.5）×2
=3.5×3.5+35×2
=12.25+70
=82.25（dm2）
82.25×2=164.5（dm2）
故答案为：164.5 。

【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，根据题意可知，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此先求出一个无盖长方体铁桶的表面积，再乘2即可得到一对无盖的长方体铁桶表面积，据此列式解答。

15．35；20；166；140【解析】【解答】7×5=35（平方分米）；5×4=20（平方分米）；（7×5+7×4+5×4）×2=83×2=166（平方分米）；7×5×4=140（立方分米）故答案为：3
解析： 35；20；166；140
【解析】【解答】7×5=35（平方分米）；5×4=20（平方分米）；
（7×5+7×4+5×4）×2=83×2=166（平方分米）；
7×5×4=140（立方分米）。

故答案为：35；20；166；140.
【分析】占地面积最大的是长方体的最大的面，占地面积最小的是长方体的最小的面；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。

16．110；70；48【解析】【解答】包成的长方体长为110mm宽为70mm高为16×3=48（mm）时最节省包装纸故答案为：110；70；48【分析】磁带的最大面叠在一起时最节省包装纸据此解答
解析： 110；70；48
【解析】【解答】包成的长方体长为110mm，宽为70mm，高为16×3=48（mm）时，最节省包装纸。

故答案为：110；70；48.
【分析】磁带的最大面叠在一起时，最节省包装纸，据此解答。

17．376；048【解析】【解答】96÷4-10-8=24-10-8=6（厘米）；（10×6+10×8+6×8）×2=188×2=376（平方厘米）；10×8×6=480（立方厘米）=048（立方分米）
解析： 376；0.48
【解析】【解答】96÷4-10-8=24-10-8=6（厘米）；（10×6+10×8+6×8）×2=188×2=376（平方厘米）；
10×8×6=480（立方厘米）=0.48（立方分米）。

故答案为：376；0.48.
【分析】长方体的棱长总和÷4=长方体的长宽高；长方体的长宽高-长-宽=长方体的高；
（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。

18．4；8【解析】【解答】设正方体原来的棱长为a则原来的表面积=a×a×6=6a2原来的体积=a×a×a=a3扩大后的表面积=（2a）×（2a）×6==24a2扩大后的体积=（2a）×（2a）×（2a）
解析： 4；8
【解析】【解答】设正方体原来的棱长为a，
则原来的表面积=a×a×6=6a2，原来的体积=a×a×a=a3，
扩大后的表面积=（2a）×（2a）×6==24a2，扩大后的体积=（2a）×（2a）×（2a）=8a3，表面积扩大的倍数=24a2÷6a2=4；体积扩大的倍数=8a3÷a3=8。

故答案为：4；8。

【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，设正方体原来的棱长为a，分别计算出原来正方体的表面积、体积以及扩大后正方体的表面积、体积；再用扩大后的表面积、体积分别除以原来的表面积、体积即可。

19．3；1【解析】【解答】60升=60立方分米60÷（5×4）=60÷20=3（分米）4-3=1（分米）故答案为：3；1【分析】根据1升=1立方分米将容积单位化成体积单位然后用水的体积÷长方体鱼缸的底面
解析： 3；1
【解析】【解答】60升=60立方分米，
60÷（5×4）
=60÷20
=3（分米）
4-3=1（分米）。

故答案为：3；1。

【分析】根据1升=1立方分米，将容积单位化成体积单位，然后用水的体积÷长方体鱼缸的底面积=长方体鱼缸内水的高度；要求水离缸口还有几分米，用鱼缸的高度-水的高度=水离缸口的高度，据此列式解答。

20．【解析】【解答】9×4=36（平方厘米）故答案为：36【分析】一根长方体木料把它截成3段表面积增加了4个横截面的面积据此列式解答
解析：【解析】【解答】9×4=36（平方厘米）
故答案为：36。

【分析】一根长方体木料，把它截成3段，表面积增加了4个横截面的面积，据此列式解答。

三、解答题
21．解：8×8×6=384（cm2）
8×8×8-4×4×4=448（cm3）
【解析】【分析】利用平移可以看出，立体图形的表面积就是正方体的表面积；立体图形的体积=大正方体体积-小正方体体积。

22．解：长：26-3×2
=26-6
=20（cm）
宽：21-3×2
=21-6
=15（cm）
20×15+（20×3+15×3）×2
=20×15+（60+45）×2
=20×15+105×2
=300+210
=510（平方厘米）
20×15×3
=300×3
=900（立方厘米）
答：这个盒子用了510平方厘米铁皮，它的体积是900立方厘米。

【解析】【分析】观察图可知，先求出长方体盒子的长、宽、高，然后用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2；
要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

23．解：（5+4+3）×4=48（分米）
答：至少需要48分米的胶带。

【解析】【分析】至少需要胶带的长度=纸箱的棱长之和=（长+宽+高）×4，据此代入数据作答即可。

24．（1）8×3×2.5
=24×2.5
=60（dm3）
=60（升）
答：这个油箱最多能装60升汽油。

（2）60÷0.08=750（千米）
答：这箱油最多可以供汽车行驶750千米。

【解析】【分析】（1）已知油箱内部的长、宽、高，要求油箱的容积，用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式解答，根据1立方分米=1升，进行单位换算；
（2）根据题意，油箱的容积÷每千米的耗油量=可以行驶的千米数，据此列式解答。

25． 5分米=0.5米
0.5×0.5×4.2=1.05（立方米）
答：这根木料的体积是1.05立方米。

【解析】【分析】正方体体积=底面积×高，据此解答。

26．（1）解：6×2.5×2+4×2.5×2﹣8
＝30+20﹣8
＝42（平方米）
答：这个房间的粉刷面积是42平方米。

（2）解：42×8＝336（元）
答：粉刷这间房需要付粉刷费336元。

【解析】【分析】（1）这个房间的粉刷面积=宽×高+长×高-门窗的面积，据此代入数据作答即可；
（2）粉刷这间房需要付的粉刷费=这个房间的粉刷面积×每平方米需要支付的粉刷费，据此代入数据作答即可。