2020年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题05(解析版)

2020年7月浙江省普通高中学业水平考试

数学仿真模拟试题05

选择题部分

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要

求的，不选、多选、错选均不得分）

1．已知{1,0,1,2,3}A =-，}1|{>=x x B ，则B A I 的元素个数为（ ） A ．0 B ．2

C ．3

D ．5

1．【答案】B

【解析】因为A B ⋂={}2,3，所以A B ⋂的元素个数为2个，故本题选B.

2．1

0.51()log 42

-+的值为（ ）

A ．6

B ．

72

C ．0

D ．

37

2．【答案】C

【解析】112-⎛⎫ ⎪⎝⎭＋log 0.54＝1

12-⎛⎫ ⎪⎝⎭

＋

12

log 4＝2－2＝0.故选C ．

3．已知等比数列{}n a 中，10a <，3716a a =，则5a 等于（ ） A ．4± B ．4 C ．4- D ．不确定

3．【答案】C

【解析】设数列{}n a 的公比为q ，Q 数列{}n a 为等比数列，且10a <，∴4

510a a q =⋅<，

又3716a a =，∴2

53716a a a ==，∴54a =-.故选：C.

4．设x ∈R ，则“|3|1x -<”是“2x >”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．【答案】A

【解析】由|3|1x -<得131x -<-<，即24x <<，所以“|3|1x -<”是“2x >” 充分不必要条件.故选A. 5．已知二次函数()f x 的图象如右图所示，则函数()()x

g x f x e =⋅的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．【答案】A

【解析】由图象知，当1x <-或1x >时，()0g x >;当11x -<<时，()0g x <,故选A.

6．若x ，y 满足约束条件42y x x y y ≤⎧⎪

+≤⎨⎪≥-⎩

，则2z x y =+的最大值是（ ）

A ．8

B ．4

C ．2

D ．6

6．【答案】D

【解析】作出不等式组对应的平面区域如图所示：由4y x

x y =⎧⎨+=⎩

，解得(2,2)A ，

由2z x y =+，得122z y x =-

+，平移直线122

z

y x =-+，由图象可知当直线经过点A ， 直线的截距最大，此时z 最大，此时6z =，故选：D ．

7．直线3y =与函数()tan (0)f x x ωω=>的图象的交点中，相邻两点的距离为

4π

，则12f π⎛⎫

= ⎪⎝⎭

（ ）

A ．

B ．

C D

7．【答案】D

【解析】由已知可得，()()tan 0f x x ωω=>的最小正周期4

T π=，所以4

4

T ππ

ωπ

===，所以

()tan 4f x x =，所以tan 123f ππ⎛⎫

== ⎪⎝⎭

D.

8．当1x >时，不等式1

1

x a x +

≥-恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,2]-∞ B ．[2,)+∞

C ．[3,)+∞

D ．(,3]-∞

8．【答案】D

【解析】Q 当1x >时，不等式11x a x +

≥-恒成立，11

a x x ∴≤+-对一切非零实数1x >均成立，由于

111121311x x x x +

=-++≥+=--，当且仅当2x =时取等号，故11

x x +-的最小值等于3，3a ∴≤，则实数a 的取值范围为](

3-∞，

，故答案选D. 9．已知直线l 与x 轴的交点为()3,0A ，与y 轴的交点为()0,2B ，则直线l 的方程为（ ）

A ．2360x y +-=

B ．2360x y ++=

C ．3260x y +-=

D ．3260x y ++=

9．【答案】A

【解析】由题意可知，直线l 的截距式方程为132

y

x +=，其一般式方程为2360x y +-=.故选：A.

10．已知一个扇形的弧长和半径都等于2，则这个扇形的面积为（ ） A ．4 B ．3

C ．2

D ．1

10．【答案】C

【解析】因为扇形的弧长2l =，半径为2R =,所以这个扇形的面积11

22222

S lR =

=⨯⨯=.故选：C. 11．函数2()log f x x x =+的零点的个数是（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

11．【答案】B

【解析】由于函数2()log f x x x =+定义域为()0,∞+，()f x 在定义域上是增函数，

211111log 1022222f ⎛⎫

=+=-+=-< ⎪⎝⎭

，()21log 1110f =+=>，()1102f

f ⎛⎫

⋅< ⎪⎝⎭

，根据零点存在性定理，结合()f x 的单调性可知()f x 在()0,∞+有唯一零点.故选：B

12．如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（ ）