高中数学精品课件：《空间几何体的三视图和直观图--直观图》课件
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对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应 的X轴和Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45
y
F ME
y
A
O Dx
O
x
B NC
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
MN= 1 MN.以点N为中心,画BC平行于x轴, 2
并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,
并且等y 于EF.
F ME
A
y
F ME
A
O Dx
B NC
例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出
它的直观图
·Z
y
O y x
Ox
·
O
·
O
正视图
·O
·
O
侧视图
·
俯视图
例４．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 它的直观图
·O ·
O
正视图
·
俯视图
·O
2.空间图形直观图的画法
z 空间图形与平面图形相比多了一个 轴，其直观图中 对应于 z 轴的是 z轴，平面 xoy表示水平平面，平 面 yo和z xoz表 示直立平面。平行于 轴z的线段，
在直观图中平行性和长度都不变。
例１．用斜二测画法画水平放置的六边D所在的直线为X轴，
O Dx
y
F M E
A
O
D x
B N C
B NC
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F ME
A
O Dx
B NC
y
F M E
A
O
D x
B N C
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
1.2.2空间几何体的直 观图
斜二测画法的规则： （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o
点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
xOy=45 或135 ，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画 成平行于x′轴或y′轴的线段．
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
·
O
侧视图
例1.已知△ABC的斜二侧直观图
△A′B′C′是边长为a的正三角形，试
求△ABC的面积。
y
C
C′ y′
M′ B′
O′
A′
x′
MB
o
Ax
变式1：一梯形OABC的直观图O′A′B′C′，其直观 图面积为S，求梯形OABC的面积。
变式2：如果一个水平放置的图形的直观图
是一个底角为45°，腰和上底都是1的等腰
梯形，那么原平面图形的面积是
。
课堂小结： 1、水平放置的平面图形的直观图的画法 2、空间几何体的直观图的画法
y
F ME
y
A
O Dx
O
x
B NC
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
MN= 1 MN.以点N为中心,画BC平行于x轴, 2
并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,
并且等y 于EF.
F ME
A
y
F ME
A
O Dx
B NC
例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出
它的直观图
·Z
y
O y x
Ox
·
O
·
O
正视图
·O
·
O
侧视图
·
俯视图
例４．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 它的直观图
·O ·
O
正视图
·
俯视图
·O
2.空间图形直观图的画法
z 空间图形与平面图形相比多了一个 轴，其直观图中 对应于 z 轴的是 z轴，平面 xoy表示水平平面，平 面 yo和z xoz表 示直立平面。平行于 轴z的线段，
在直观图中平行性和长度都不变。
例１．用斜二测画法画水平放置的六边D所在的直线为X轴，
O Dx
y
F M E
A
O
D x
B N C
B NC
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F ME
A
O Dx
B NC
y
F M E
A
O
D x
B N C
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
1.2.2空间几何体的直 观图
斜二测画法的规则： （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o
点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
xOy=45 或135 ，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画 成平行于x′轴或y′轴的线段．
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
·
O
侧视图
例1.已知△ABC的斜二侧直观图
△A′B′C′是边长为a的正三角形，试
求△ABC的面积。
y
C
C′ y′
M′ B′
O′
A′
x′
MB
o
Ax
变式1：一梯形OABC的直观图O′A′B′C′，其直观 图面积为S，求梯形OABC的面积。
变式2：如果一个水平放置的图形的直观图
是一个底角为45°，腰和上底都是1的等腰
梯形，那么原平面图形的面积是
。
课堂小结： 1、水平放置的平面图形的直观图的画法 2、空间几何体的直观图的画法