东营专版2019年中考数学复习第四章几何初步与三角形第一节线段角相交线与平行线课件

9．(2018·滨州中考)下列命题，其中是真命题的为( D ) A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．一组邻边相等的矩形是正方形
10．(2018·通辽中考)下列说法错误的是( B ) A．通过平移或旋转得到的图形与原图形全等 B．“对顶角相等”的逆命题是真命题 C．圆内接正六边形的边长等于半径 D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
第四章 几何初步与三角形 第一节 线段、角、相交线与平行线
考点一 直线、射线与线段 (5年0考)
例1(2017·黔南州中考)如图，建筑工人砌墙时，经常在两个
墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运
用到的数学原理是(
)
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行
3．(2018·德州中考)如图，将一副三角尺按不同的位置 摆放，下列摆放方式中∠α 与∠β 互余的是( A )
A．图① B．图② C．图③ D．图④
4．(2018·黔南州中考)若∠α ＝35°，则∠α 的补角为 __1_4_5__度．
命题角度❷ 角的平分线 例3(2018·德州中考)如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB， OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为 ．
A．45° B．60° C．75° D．82.5°
考点四 命题与定理 (5年2考) 例5(2014·东营中考)下列命题中是真命题的是( ) A．如果a2＝b2，那么a＝b B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等 D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
【分析】 先过60°角的顶点作一条直线平行于直线a，根据 平行线的性质和对顶角的性质进行解答即可． 【自主解答】如图，过点P作PQ∥a. ∵a∥b，∴PQ∥b，∴∠BPQ＝∠2＝45°. ∵∠APB＝60°，∴∠APQ＝15°， ∴∠3＝180°－∠APQ＝165°， ∴∠1＝165°.故选D.
借助辅助线解决平行问题 当图形中出现平行线的条件，而又无法直接利用平行线的性 质解决问题时，常作辅助线来构建已知条件与所求问题间的 “桥梁”．这是解决此类问题的常用方法，也是容易出错的 地方．
6．(2018·郴州中考)如图，直线a，b被直线c所截，下列 条件中，不能判定a∥b的是( D )
A．∠2＝∠4 C．∠5＝∠4
B．∠1＋∠4＝180° D．∠1＝∠3
7．(2018·东营中考)下列图形中，根据AB∥CD，能得到 ∠1＝∠2的是( B )
8．(2018·潍坊中考)把一副三角板放在同一水平桌面上， 摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边 平行，则∠1的度数是( C )
【分析】 利用实数的运算、菱形的判定、旋转的性质及垂直 平分线的性质分别对每个选项进行判断，找出正确的即可． 【自主解答】当a＝－1，b＝1时，满足a2＝b2，但a≠b，A是 假命题；对角线互相垂直，但不互相平分的四边形不是菱形， B是假命题；旋转前后的两个图形对应点所连线段不一定相 等，C是假命题；线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点 的距离相等，D是真命题．故选D.
【分析】 过点C作CN⊥OA，根据角平分线的性质解得． 【自主解答】如图，过点C作CN⊥OA，垂足为N. ∵OC平分∠AOB，CM⊥OB， ∴CN＝CM. ∵在Rt△COM中， CM＝ ∴CN＝3，即点C到OA的距离为3.故答案为3.
5．(2017·百色中考)如图，AM为∠BAC的平分线，下列等 式错误的是( C )
B．AM＋BM＝AB D．AB＝2AM
2．直线上有2 010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点 间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 1_6__0_7_3__
个点．
考点二 角的计算 (5年0考) 命题角度❶ 余角、补角 例2 (2017·河池中考)如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝ 60°，则∠AOC的大小是( )
A. ∠BAC＝∠BAM
B．1∠BAM＝∠CAM 2
C．∠BAM＝2∠CAM
D．2∠CAM＝∠BAC
考点三 平行线的性质与判定 (5年4考) 例4 (2017·东营中考)已知a∥b，一块含30°角的直角三角 板如图所示放置，∠2＝45°，则∠1等于( )
A．100° B．135° C．155° D．165°
【分析】 利用直线的性质分析得出答案． 【自主解答】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别 插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法运用到的数 学原理是：两点确定一条直线．故选B.
1．(2017·垦利模拟)如图，点M在线段AB上，则下列条件
D
不能M＝B2M
11．(2017·无锡中考)对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，
下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的
是( B ) A．a＝3，b＝2
B．a＝－3，b＝2
C．a＝3，b＝－1
D．a＝－1，b＝
天道酬勤
A．60° B．90° C．120° D．150°
【 分 析 】 点 O 在 直线 AB 上 ， 即∠ AOB 是平角 ， 或∠ AOC 与 ∠BOC互为邻补角，由平角等于180°或邻补角互补，用180° 减去∠BOC的度数即可． 【自主解答】 ∵点O在直线AB上， ∴∠AOB＝180°. 又∵∠BOC＝60°， ∴∠AOC＝120°.故选C.