内蒙古阿拉善盟高二上学期期中数学试卷

内蒙古阿拉善盟高二上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分）(2018·兴化模拟) 已知命题，则的否定为________．
2. （1分） (2019高二上·兴庆期中) 已知样本的平均数是，标准差是，则的值为________
3. （1分） (2019高三上·双流期中) 某校有高一学生名，其中男生数与女生数之比为，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，若样本中男生比女生多人，则
________．
4. （1分） (2017高二下·汪清期末) 若双曲线的离心率e=2，则m=________.
5. （1分） (2016高一下·孝感期中) 函数的单调递增区间是________．
6. （1分） (2017高二上·高邮期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率为________．
7. （1分）从1，2，3中随机选取一个数记为a，从2，3，4中随机选取一个数记为b，则a+b＞5的概率为________．
8. （1分）如图程序运行的结果为________．
9. （1分） (2016高二上·苏州期中) 圆心在直线y=﹣4x上，并且与直线l：x+y﹣1=0相切于点P（3，﹣2）的圆的方程为________
10. （1分） (2016高三上·大连期中) 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时，f（x）=（）1﹣x ，则
①2是函数f（x）的一个周期；
②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x=1是函数f（x）的一个对称轴；
⑤当x∈（3，4）时，f（x）=（）x﹣3 ．
其中所有正确命题的序号是________．
11. （1分）已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=9，M，N分别是圆C1 ， C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值________
12. （1分） (2016高一下·姜堰期中) 直线y=2x+1的斜率为________．
13. （1分） (2016高二上·张家界期中) 一个圆经过椭圆 =1的三个顶点．且圆心在x轴的正半轴上．则该圆标准方程为________．
14. （1分）(2018·南宁模拟) 已知圆：与轴负半轴的交点为，为直线
上一点，过作圆的切线，切点为，若，则的最大值为________.
二、解答题 (共6题；共65分)
15. （15分） (2018高二下·赤峰期末) 如图是某市年月日至日的空气质量指数趋势图，某人随机选择年月日至月日中的某一天到达该市，并停留天.
（1）求此人到达当日空气质量指数大于的概率；
（2）设是此人停留期间空气质量指数小于的天数，求的分布列与数学期望；
（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）
16. （15分）(2018·凉山模拟) 设函数 .
（1）当时，求函数的单调减区间；
.
（2）若有三个不同的零点，求的取值范围；
.
（3）设，若无极大值点，有唯一的一个极小值点，求证： .
17. （10分） (2018高一上·牡丹江期中) 已知命题p：，命题q:|2a-1|<3．
（1）若命题p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围。

18. （5分）取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？
19. （10分） (2016高二上·河北期中) 解答题。

（1）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
（2）求焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）的椭圆的标准方程．
20. （10分） (2018高二下·河池月考) 已知在中，点的坐标分别为，，点在轴上方.
（1）若点坐标为，求以为焦点且经过点的椭圆的方程；
（2）过点作倾斜角为的直线交（1）中曲线于两点，若点恰在以线段
为直径的圆上，求实数的值.
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共65分)
15-1、
15-2、
15-3、
16-1、
16-2、
16-3、17-1、17-2、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、。