才能形成有序结构建立自组织涨落原理系统理论与方法精品课程.ppt
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研究系统自创生的理想手段是动力学方法
①复杂系统的自创生不是单纯的自整合过程，还包括自稳 定、自维持、自适应、自学习、自复制等多种自组织形式。
②建立复杂自组织的动力学方程并非易事，较为有效的方 法是计算机模拟。如著名的模型“阿斯彭”系统，就是对经济 系统自创生的计算机模拟，其可以大大逼近真实系统的自组织 。
鱼鳞状的云树叶有规则的形状龟背的图案贝纳德benard对流液体静止热传导液体对流传热大导热板距离很小平衡态稳定的非平衡态出现宏观有序对称对称对称破缺蜂窝模式俯视图自组织领域涉及的是事物自发自主形成结构的过程在这种过程中存在特有的自组织特征条件环境和动力学规律
自组织ห้องสมุดไป่ตู้论
自组织理论
自组织现象 自组织理论的历史背景 自组织理论的核心概念 自组织方法论简述 自组织的条件 自组织原理 自组织的形式
突变论则从数学抽象的角度研究了自组织的途径问 题
超循环论解决了自组织的结合形式问题
分形和混沌理论，则是从时间序与空间序的角度研 究了自组织的复杂性和图景问题。
在这样的定位下，不同的方法论不存在逻辑冲突， 它们是一个序列，是一个研究自组织各个方面和全 过程的方法论集合体，它们各自在整体的自组织方 法论中有自己的“生态龛”。
关于系统的定义，不同学科由于研究范围和重点的不同，常 常给出不同的定义。
在技术学层次上，通常采用我国科学家钱学森的定义：系统 是由相互制约的各部分组成的具有一定功能的整体。
在基础科学层次上，通常采用美籍奥地利生物学家贝塔朗菲 （Luduig Von Bertalanffy）的定义：系统是相互联系、相互 作用的诸元素的综合体。
在近阶段，混沌理论标志了人类对客观世界的认识已进入了 一个新阶段：不仅对“非此即彼”的明晰形态，而且对“亦 此亦彼”的过渡性形态都能进行研究。
超循环论：20世纪70年代德国化学家艾根(Manfred Eigen)提 出了“超循环”概念。并于1977年出版了《超循环：自然的 自组织原理》一书。
“超循环”(HyPercycle)理论，是一门研究生物信息起源的 理论，是直接建立生命现象的数学模型。艾根他们观察到生 命现象都包含许多由酶的催化作用所推动的各种循环，而基 层的循环又组成更高一层次的循环，即“超循环”也可以出 现再高层次的超循环。
自组织现象
自组织现象是指自然界中自发形成的宏观有序现象。
冬天的雪花
六角形的雪花
鱼鳞状的云
树叶有规则的形状
龟背的图案
贝纳德（Benard）对流
蜂窝模式
T2 大导热板
距离 很小
T2 Q
俯视图
T2
T1=T2 液体静止 平衡态 对称
T1>T2 ，△T <△TC T1 >T2 ，△T >△TC 液体静止，热传导 液体对流传热
反馈原理：反馈分为正反馈和负反馈，正反馈与负反馈的适当结合，才
能实现系统的自我组织。
不稳定性原理：自组织是稳定性与不稳定性的统一而不稳定性对自组织
过程更为重要，既能使旧模式失稳，又能使新模式稳定下来，才能产生 自组织。
支配原理：只有形成少数趋势去引导、规范、支配大量其他组
分、要素、趋势、模式等，使它们协同动作，才能形成有序结 构，建立自组织。
研究自复制的有效手段是细胞自动机（CA），CA是一种递归算法，反复使用 一种简单的规则于全域中的细胞，以产生某种结构。
其特点为： ①离散化，CA是一种离散系统，故又称点格自动机 ②演化规则，CA是动力学系统，在每一时步上，格点或细胞按一定规则更新或转 移它的状态。不同的格子，不同的状态集，不同的转移规则，构成不同的细胞自动 机。
突变论：突变论作为现代数学的一门新兴分支学科，是20世 纪70年代由法国数学家勒内·托姆提出的。
突变论指出系统的熵可以增加也可以减少。这种熵增熵减可 以在宏观无限小的时间内突然发生。突变熵减少产生的有序 性，可以抵消、战胜自然界某些自发熵增趋势，有可能造成 有序性的发展。
混沌论：“混沌”一词最初是一个哲学概念，源于古中国的” 混沌初开无所不包”的意思。目前主要指在确定性系统中出 现的“无序性”、“无规性”和“不可预测性”，是描述复 杂性和不能根据初始状态预知其未来的运动状态的动力学系 统的理论。
这种有序结构，由于需要不断与外界交换物质或能量才能维
持，因此称之为“耗散结构”(dissipative structure)。
协同学：1977年，德国科学家哈肯出版了《协同作用学导论》 一书，创立了协同学。
协同论是一门专门研究系统进化普遍规律的科学。它研究子 系统构成的系统是如何通过协作从无序到有序演化的规律。 “协同”思想有两个最基本的观点：①“协同效应”是核心 概念。即“协同导致有序”；②“自组织”是协同思想的硬 核。
得以修复。自修复是自组织的一种重要机制和表现形式，是自组织理 论的重要内容，在许多情况下，只要系统整体上能够恢复到基本正常 生存运行，就认为系统得到修复。
系统的修复有十分复杂的机理，建立一般理论还做不到，但对于简 单的情况可以。
耗散结构论：耗散结构论是伊里亚·普里戈金(Ilya Prigogine)教授于1969年在“理论物理学和生物学”国际会 议上正式提出。
耗散结构是一个远离平衡态的非线性的开放系统通过不断地 与外界交换物质和能量，在系统内部某个参量的变化达到一 定的阈值时，通过涨落，系统可能发生突变即非平衡相变， 由原来的混沌无序状态转变为一种在时间上、空间上或功能 上的有序状态。
对于平衡态系统而言，涨落会被自动收敛， 但在临界点附近，涨落则可能被放大，形成 巨涨落，从而促使系统发生突变，导致有序。
非线性——自组织的根本原因。非线性相互 作用使子系统相互制约、协调同步，又使系 统与环境协调同步，从而显示出一种整体效 应，使系统从杂乱无章变为井然有序。
远离平衡态——自组织之源。在平衡态或近 平衡态都不会出现有序结构，只有远离平衡 的系统，才有可能从杂乱无章的初态跃到新 的有序状态，非平衡态是有序之源。
尽管它们研究的对象不同，但是它们的研究具有共同特征， 即都是针对非线性的复杂系统，或非线性的复杂的自组织形 成过程，因而被统称为自组织理论。
从此，自组织系统或自组织过程成为引人注目的焦点，并且 研究发现，自组织系统和自组织过程极为普遍，而且与人类 社会关系极为密切。
自组织理论的核心概念
1、系统与组织
不论是哪种定义都指出，系统是由部分构成且具有整体特性 的一类事物。
组织既指按照一定规则构成或存在某种秩序的事物，又指事 物形成一个空间、时间或功能上的有序结构的过程。前一种 情况是组织作名词解，后一种情况是作动词解。
系统和组织是描述事物同一种存在方式的两个不同概念，二 者的着眼点不同。系统是从整体性和相关性的立场上把握事 物，而组织是从结构和有序化的立场上把握对象。
发展：① 20世纪40年代末，冯诺依曼提出要从理论上阐明机器能否自复制，奠 定了自动机的数理基础。② 20世纪70年代，细胞自动机有了长足发展，给定适当 的初始条件，它能模拟任何可能的计算机。③ 1984年沃夫拉姆引入物理学和计算 科学的方法研究细胞自动机的演化。
自修复：在没有特定外部他组织者干预的情况下，系统靠自身力量
组织力来自系统内部的是自组织，组织力来自系统外部的是 他组织。
自组织方法论
自组织理论主要研究客观世界中自组织现象 的产生、演化等，关注系统在内部结构和复 杂性增加的相变期间内所表现出来的行为。
清华大学的吴彤教授认为：
耗散结构理论是解决自组织出现的条件问题
协同学基本上是解决自组织的动力学问题
自生长：系统规模的增大，即系统组分的不断增加
自然界有种类繁多的生长过程，服从不同的生长规律， 须用不同的生长模型来描述，不过有些系统要么无法建立 动力学方程，要么建立的非线性方程无法得到解析解 。
自适应：系统对环境的适应靠自己力量建立和维持。从外部看， 适应指系统与环境之间的物质、能量、信息交换是以一种稳定有序 的方式进行的，从内部看，适应指系统的组分之间以一种稳定有序 的方式彼此合作与竞争、互动与互应。
2、自组织与他组织
自组织：如果不存在外部指令，系统按照相互默契的 某种规则，各尽其责而又协调的自动形成有序结构 就是自组织。 自组织有两种含义，一是组织的从 无到有，二是组织的从差到好。
自组织是系统科学的一个重要概念，它是复杂系统演化时出现 的一种现象。我们根据一个组织是否是按照外界特定干预而 形成的，又可以把组织分为自组织和他组织系统。
涨落原理：涨落在自组织中起极为重要的作用，系统通过涨落
去触发旧结构的失稳，探寻新结构，也就是涨落导致有序。
环境选择原理：被环境选择的系统不一定是各方面最优的，但
至少是为环境允许存在的。
自创生，自生长，自适应，自复制，自修复
系统的自创生是指在没有特定外力干预下系统从无到有 的自我创造，自我产生，自我形成。自创生首先解决从无 到有的问题，然后才解决从差到好的问题。
涌现原理
开放性原理
环境选择原理
涌现原理：自下而上式、自发性，涌现性是自组织必备的和重要特征。
开放性原理：一个与环境没有任何交换的封闭系统不可能出现自组织行
为。
dS=diS+deS
非线性原理：合作与竞争是系统产生自组织的动力，合作与竞争本质上
是非线性的，真正的自组织只能出现在非线性系统中，而且要有足够强 的非线性才行。
自组织的条件
开放性——自组织的必要条件。 一个与外界有物质、能量交换的开放系统，
才具有系统通过自组织从无序向有序进化， 孤立系统的熵随着时间增至极大值，系统达 到最无序的平衡态，也就不可能出现自组织 现象。
涨落和突变——自组织的动力和方式。由于 系统内外随机因素的干扰，系统的状态、属 性在其平均值附近的波动称为涨落。
20世纪中期以来，当代自然科学的前沿出现了“耗散结 构论”(Dissipative Structure Theory)、“协同学” (Synergetics)、“突变论”(Morphogensis)、“超循环论” (Hypercycle Theory)、“混沌理论”(Chaos Theory)和 “分形理论”(Fractal Theory)等一批新兴学科。
稳定的非平衡态 出现宏观有序
对称
对称破缺
自组织理论的历史背景
自组织领域涉及的是事物自发、自主形成结构的过程，在这 种过程中存在特有的自组织特征、条件、环境和动力学规律。
德国哲学家康德（Kant）最早提出自组织的思想。 第一批自组织理论出现于19世纪中叶：英国生物学家达尔文
（Charles Robert Darwin）的进化论是生物学的自组织理论， 其自然选择原理就是一种自组织原理；马克思的五种社会形 态演进理论是关于社会历史的自组织理论；相变理论是物理 学的自组织理论。 这三者都是某个特定领域的自组织理论，但均未提出和使用 自组织概念。
自适应问题的典型提法：系统原本适应于环境，由于环境变化， 或系统自身变化，或两者都变化，导致系统与环境不再适应。起 初系统只需做些调整，即可恢复适应，变化到一定阈值，系统只 有抛弃原有的结构方案或行为模式，建立新的结构或行为模式， 才能重新适应环境。
自复制：系统在没有特定外力作用下产生于自身结构相同的子代，稍微复杂的 自生长和自适应均包含某种自复制。
①复杂系统的自创生不是单纯的自整合过程，还包括自稳 定、自维持、自适应、自学习、自复制等多种自组织形式。
②建立复杂自组织的动力学方程并非易事，较为有效的方 法是计算机模拟。如著名的模型“阿斯彭”系统，就是对经济 系统自创生的计算机模拟，其可以大大逼近真实系统的自组织 。
鱼鳞状的云树叶有规则的形状龟背的图案贝纳德benard对流液体静止热传导液体对流传热大导热板距离很小平衡态稳定的非平衡态出现宏观有序对称对称对称破缺蜂窝模式俯视图自组织领域涉及的是事物自发自主形成结构的过程在这种过程中存在特有的自组织特征条件环境和动力学规律
自组织ห้องสมุดไป่ตู้论
自组织理论
自组织现象 自组织理论的历史背景 自组织理论的核心概念 自组织方法论简述 自组织的条件 自组织原理 自组织的形式
突变论则从数学抽象的角度研究了自组织的途径问 题
超循环论解决了自组织的结合形式问题
分形和混沌理论，则是从时间序与空间序的角度研 究了自组织的复杂性和图景问题。
在这样的定位下，不同的方法论不存在逻辑冲突， 它们是一个序列，是一个研究自组织各个方面和全 过程的方法论集合体，它们各自在整体的自组织方 法论中有自己的“生态龛”。
关于系统的定义，不同学科由于研究范围和重点的不同，常 常给出不同的定义。
在技术学层次上，通常采用我国科学家钱学森的定义：系统 是由相互制约的各部分组成的具有一定功能的整体。
在基础科学层次上，通常采用美籍奥地利生物学家贝塔朗菲 （Luduig Von Bertalanffy）的定义：系统是相互联系、相互 作用的诸元素的综合体。
在近阶段，混沌理论标志了人类对客观世界的认识已进入了 一个新阶段：不仅对“非此即彼”的明晰形态，而且对“亦 此亦彼”的过渡性形态都能进行研究。
超循环论：20世纪70年代德国化学家艾根(Manfred Eigen)提 出了“超循环”概念。并于1977年出版了《超循环：自然的 自组织原理》一书。
“超循环”(HyPercycle)理论，是一门研究生物信息起源的 理论，是直接建立生命现象的数学模型。艾根他们观察到生 命现象都包含许多由酶的催化作用所推动的各种循环，而基 层的循环又组成更高一层次的循环，即“超循环”也可以出 现再高层次的超循环。
自组织现象
自组织现象是指自然界中自发形成的宏观有序现象。
冬天的雪花
六角形的雪花
鱼鳞状的云
树叶有规则的形状
龟背的图案
贝纳德（Benard）对流
蜂窝模式
T2 大导热板
距离 很小
T2 Q
俯视图
T2
T1=T2 液体静止 平衡态 对称
T1>T2 ，△T <△TC T1 >T2 ，△T >△TC 液体静止，热传导 液体对流传热
反馈原理：反馈分为正反馈和负反馈，正反馈与负反馈的适当结合，才
能实现系统的自我组织。
不稳定性原理：自组织是稳定性与不稳定性的统一而不稳定性对自组织
过程更为重要，既能使旧模式失稳，又能使新模式稳定下来，才能产生 自组织。
支配原理：只有形成少数趋势去引导、规范、支配大量其他组
分、要素、趋势、模式等，使它们协同动作，才能形成有序结 构，建立自组织。
研究自复制的有效手段是细胞自动机（CA），CA是一种递归算法，反复使用 一种简单的规则于全域中的细胞，以产生某种结构。
其特点为： ①离散化，CA是一种离散系统，故又称点格自动机 ②演化规则，CA是动力学系统，在每一时步上，格点或细胞按一定规则更新或转 移它的状态。不同的格子，不同的状态集，不同的转移规则，构成不同的细胞自动 机。
突变论：突变论作为现代数学的一门新兴分支学科，是20世 纪70年代由法国数学家勒内·托姆提出的。
突变论指出系统的熵可以增加也可以减少。这种熵增熵减可 以在宏观无限小的时间内突然发生。突变熵减少产生的有序 性，可以抵消、战胜自然界某些自发熵增趋势，有可能造成 有序性的发展。
混沌论：“混沌”一词最初是一个哲学概念，源于古中国的” 混沌初开无所不包”的意思。目前主要指在确定性系统中出 现的“无序性”、“无规性”和“不可预测性”，是描述复 杂性和不能根据初始状态预知其未来的运动状态的动力学系 统的理论。
这种有序结构，由于需要不断与外界交换物质或能量才能维
持，因此称之为“耗散结构”(dissipative structure)。
协同学：1977年，德国科学家哈肯出版了《协同作用学导论》 一书，创立了协同学。
协同论是一门专门研究系统进化普遍规律的科学。它研究子 系统构成的系统是如何通过协作从无序到有序演化的规律。 “协同”思想有两个最基本的观点：①“协同效应”是核心 概念。即“协同导致有序”；②“自组织”是协同思想的硬 核。
得以修复。自修复是自组织的一种重要机制和表现形式，是自组织理 论的重要内容，在许多情况下，只要系统整体上能够恢复到基本正常 生存运行，就认为系统得到修复。
系统的修复有十分复杂的机理，建立一般理论还做不到，但对于简 单的情况可以。
耗散结构论：耗散结构论是伊里亚·普里戈金(Ilya Prigogine)教授于1969年在“理论物理学和生物学”国际会 议上正式提出。
耗散结构是一个远离平衡态的非线性的开放系统通过不断地 与外界交换物质和能量，在系统内部某个参量的变化达到一 定的阈值时，通过涨落，系统可能发生突变即非平衡相变， 由原来的混沌无序状态转变为一种在时间上、空间上或功能 上的有序状态。
对于平衡态系统而言，涨落会被自动收敛， 但在临界点附近，涨落则可能被放大，形成 巨涨落，从而促使系统发生突变，导致有序。
非线性——自组织的根本原因。非线性相互 作用使子系统相互制约、协调同步，又使系 统与环境协调同步，从而显示出一种整体效 应，使系统从杂乱无章变为井然有序。
远离平衡态——自组织之源。在平衡态或近 平衡态都不会出现有序结构，只有远离平衡 的系统，才有可能从杂乱无章的初态跃到新 的有序状态，非平衡态是有序之源。
尽管它们研究的对象不同，但是它们的研究具有共同特征， 即都是针对非线性的复杂系统，或非线性的复杂的自组织形 成过程，因而被统称为自组织理论。
从此，自组织系统或自组织过程成为引人注目的焦点，并且 研究发现，自组织系统和自组织过程极为普遍，而且与人类 社会关系极为密切。
自组织理论的核心概念
1、系统与组织
不论是哪种定义都指出，系统是由部分构成且具有整体特性 的一类事物。
组织既指按照一定规则构成或存在某种秩序的事物，又指事 物形成一个空间、时间或功能上的有序结构的过程。前一种 情况是组织作名词解，后一种情况是作动词解。
系统和组织是描述事物同一种存在方式的两个不同概念，二 者的着眼点不同。系统是从整体性和相关性的立场上把握事 物，而组织是从结构和有序化的立场上把握对象。
发展：① 20世纪40年代末，冯诺依曼提出要从理论上阐明机器能否自复制，奠 定了自动机的数理基础。② 20世纪70年代，细胞自动机有了长足发展，给定适当 的初始条件，它能模拟任何可能的计算机。③ 1984年沃夫拉姆引入物理学和计算 科学的方法研究细胞自动机的演化。
自修复：在没有特定外部他组织者干预的情况下，系统靠自身力量
组织力来自系统内部的是自组织，组织力来自系统外部的是 他组织。
自组织方法论
自组织理论主要研究客观世界中自组织现象 的产生、演化等，关注系统在内部结构和复 杂性增加的相变期间内所表现出来的行为。
清华大学的吴彤教授认为：
耗散结构理论是解决自组织出现的条件问题
协同学基本上是解决自组织的动力学问题
自生长：系统规模的增大，即系统组分的不断增加
自然界有种类繁多的生长过程，服从不同的生长规律， 须用不同的生长模型来描述，不过有些系统要么无法建立 动力学方程，要么建立的非线性方程无法得到解析解 。
自适应：系统对环境的适应靠自己力量建立和维持。从外部看， 适应指系统与环境之间的物质、能量、信息交换是以一种稳定有序 的方式进行的，从内部看，适应指系统的组分之间以一种稳定有序 的方式彼此合作与竞争、互动与互应。
2、自组织与他组织
自组织：如果不存在外部指令，系统按照相互默契的 某种规则，各尽其责而又协调的自动形成有序结构 就是自组织。 自组织有两种含义，一是组织的从 无到有，二是组织的从差到好。
自组织是系统科学的一个重要概念，它是复杂系统演化时出现 的一种现象。我们根据一个组织是否是按照外界特定干预而 形成的，又可以把组织分为自组织和他组织系统。
涨落原理：涨落在自组织中起极为重要的作用，系统通过涨落
去触发旧结构的失稳，探寻新结构，也就是涨落导致有序。
环境选择原理：被环境选择的系统不一定是各方面最优的，但
至少是为环境允许存在的。
自创生，自生长，自适应，自复制，自修复
系统的自创生是指在没有特定外力干预下系统从无到有 的自我创造，自我产生，自我形成。自创生首先解决从无 到有的问题，然后才解决从差到好的问题。
涌现原理
开放性原理
环境选择原理
涌现原理：自下而上式、自发性，涌现性是自组织必备的和重要特征。
开放性原理：一个与环境没有任何交换的封闭系统不可能出现自组织行
为。
dS=diS+deS
非线性原理：合作与竞争是系统产生自组织的动力，合作与竞争本质上
是非线性的，真正的自组织只能出现在非线性系统中，而且要有足够强 的非线性才行。
自组织的条件
开放性——自组织的必要条件。 一个与外界有物质、能量交换的开放系统，
才具有系统通过自组织从无序向有序进化， 孤立系统的熵随着时间增至极大值，系统达 到最无序的平衡态，也就不可能出现自组织 现象。
涨落和突变——自组织的动力和方式。由于 系统内外随机因素的干扰，系统的状态、属 性在其平均值附近的波动称为涨落。
20世纪中期以来，当代自然科学的前沿出现了“耗散结 构论”(Dissipative Structure Theory)、“协同学” (Synergetics)、“突变论”(Morphogensis)、“超循环论” (Hypercycle Theory)、“混沌理论”(Chaos Theory)和 “分形理论”(Fractal Theory)等一批新兴学科。
稳定的非平衡态 出现宏观有序
对称
对称破缺
自组织理论的历史背景
自组织领域涉及的是事物自发、自主形成结构的过程，在这 种过程中存在特有的自组织特征、条件、环境和动力学规律。
德国哲学家康德（Kant）最早提出自组织的思想。 第一批自组织理论出现于19世纪中叶：英国生物学家达尔文
（Charles Robert Darwin）的进化论是生物学的自组织理论， 其自然选择原理就是一种自组织原理；马克思的五种社会形 态演进理论是关于社会历史的自组织理论；相变理论是物理 学的自组织理论。 这三者都是某个特定领域的自组织理论，但均未提出和使用 自组织概念。
自适应问题的典型提法：系统原本适应于环境，由于环境变化， 或系统自身变化，或两者都变化，导致系统与环境不再适应。起 初系统只需做些调整，即可恢复适应，变化到一定阈值，系统只 有抛弃原有的结构方案或行为模式，建立新的结构或行为模式， 才能重新适应环境。
自复制：系统在没有特定外力作用下产生于自身结构相同的子代，稍微复杂的 自生长和自适应均包含某种自复制。