高中七大数学基本思想方法讲解

高中七大数学基本思想方法讲解
函数思想是对函数内容在更高层次上的笼统，概括与提炼，在研讨方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用
方程思想是处置各类计算效果的基本思想，是运算才干的基础
高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考察第二：数形结合思想：
数学研讨的对象是数量关系和空间方式，即数与形两个方面在一维空间，实数与数轴上的点树立逐一对应关系
在二维空间，实数对与坐标平面上的点树立逐一对应关系数形结合中，选择、填空侧重突出考察数到形的转化，在解答题中，思索推实际证严密性，突出形到数的转化
第三：分类与整合思想
分类是自然迷信乃至社会迷信研讨中的基本逻辑方法
从详细动身，选取适当的分类规范
划分只是手腕，分类研讨才是目的
(4)有分有合，先分后合，是分类整合思想的实质属性
(5)含字母参数数学效果停止分类与整合的研讨，重点考察先生思想严谨性与缜密性
第四：化归与转化思想
将复杂效果化归为复杂效果，将较难效果化为较易效果，将
未处置效果化归为已处置效果
灵敏性、多样性，无一致形式，应用静态思想，去寻觅有利于效果处置的变换途径与方法
高考注重常用变换方法：普通与特殊的转化、繁与简的转化、结构转化、命题的等价转化
第五：特殊与普通思想
经过对个例看法与研讨，构成对事物的看法
由浅入深，由现象到实质、由局部到全体、由实际到实际
由特殊到普通，再由普通到特殊的重复看法进程
(4)结构特殊函数、特殊数列，寻觅特殊点、确立特殊位置，应用特殊值、特殊方程
(5)高考以新增内容为素材，突出考察特殊与普通思想必成为命题革新方向
第六：有限与有限的思想：
把对有限的研讨转化为对有限的研讨，是处置有限效果的必经之路
积聚的处置有限效果的阅历，将有限效果转化为有限效果来处置是处置的方向
平面几何中求球的外表积与体积，采用联系的方法来处置，实践上是先停止有限次联系，再求和求极限，是典型的有限与有限数学思想的运用
随着高中课程革新，对新增内容考察深化，必将增强对有限
与有限的考察
第七：或然与肯定的思想：
随机现象两个最基本的特征，一是结果的随机性，二是频率的动摇性
偶然中找肯定，再用肯定规律处置偶然
等能够性事情的概率、互斥事情有一个发作的概率、相互独立事情同时发作的概率、独立重复实验、随机事情的散布列、数学希冀是考察的重点.。