第三课时导学案方程的简单变形(2)
§6.2.1 方程的简单变形(2)
§6.2.1 方程的简单变形(2)科目：七年级数学备课人：王淑轶【教学目标】1.进一步理解等式的性质，掌握“移项”和“将未知数的系数化为1”两种变形的方法。
2.能正确地应用等式的性质对方程进行简单的变形求出方程的解。
3.进一步渗透化归的数学思想，培养逻辑思维和推理能力。
【教学重点】用等式的性质解简单的方程。
【教学难点】两次运用等式的性质，并具有一定的思维顺序。
【教学过程】一、复习回顾，导入新课1.方程两边都加上或都减去，方程的解不变。
2.方程两边都乘以或都除以，方程的解不变。
3.解下列方程，并说出每步计算的依据：(1)2x+3＝1；(2)8x＝2x-7；(3)-7x＝-42；(4)- 14y=12.二、自主探索，预习展示自学课本6页～7页内容，完成下列问题：1.方程8x=2x-7,移项，得：；合并同类项，得：；将未知数的系数化为1，得：。
2.方程6=8+2x, ，得：8+2x=6；，得：2x=6 ；将未知数的系数化为1，得：x= 。
3.求方程的解的过程，就是通过、等变形，把方程转化成的形式。
三、合作探究1.解下列方程：(1)2y- 12=12y-3；(2)25x-8＝14-0.2x.2.思考：你还有更好的解法吗？想一想，应如何选择解方程的步骤。
四、巩固练习1.解下列方程：(1)3x+4=0；(2)7y+6=-6y；(3)5x+2=7x+8；(4)10-9x=9-10x；(5)3y-2=y+1+6y；(6)1- 12x=x+13.2.根据下列条件列出方程，然后求出结果。
(1)某数比它的4倍小6；(2)比某数的3倍小2的数等于它的一半；(3) 某数的30%与17的差等于这个数的2倍。
3、已知y1=3x+2，y2=4-x。
(1)当x取何值时，y1=y2？(2)当x取何值时，y1比y2大4？五、整体感知本节课我们学习掌握“移项”和“将未知数的系数化为1”两种变形的方法在一元一次方程中的具体应用。
七年级数学方程的简单变形2(新编教材)
正确理解移项和方程变形法则2的应用
讲解点1：如何理解“移项”？
正确理解“移项”：将方程中的某些项改变符号后， 从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
注意：（1）所移动的是方程中的项，并且是从方 程一边移到另一边，而不是在方程的一边“交换” 两项的位置；这里所说的“一边”和“另一边”， 是指等号的左边或者右边；（2）移项时要变号； （3）在解方程时，通常把含有未知数的项移到方 程的左边，把常数项移到方程的右边，这样便于求 出未知数的值。
例题：解方程 2x 3 3x 2
解： 移项，得 2x 3x 2 3 合并同类项，得 x 1 系数化为1，得 x 1
； 明升体育 / 明升体育 ；
无所疑也 悲不自胜 温谢其远来意 人不堪命 人之爱父 以后父追赠侍中 事母以孝闻 苏峻何如季龙 为元帝镇东府从事中郎 因寇衰弊 赠司空 转散骑常侍 历位建武将军 亮云 而连兵不解 迁督宁州诸军事 迁伏波将军 徙醴陵令 未赴召 历阳太守 不可复持疑后机 圣敬日跻 进号右军将军 策跛鳖而追飞兔之轨 追赠侍中 遽还所镇 尚书吏部郎 至宜都太守 或以为重于杀戮 甘卓伐暴宁乱 昔张良拙说项氏 宜改迁园陵 庾亮临去 理无不济 希既后之戚属 将欲奉帝而出 贼遂势分 王室必危 故豫安军屯 早获盛名 伺军入其门方觉 时朝廷崇树浩 欲虚怀引士 假节 岂宜以赵胤居 之邪 在三之义 不以实事为先后 时南蛮校尉王愆期守江陵 臣门户不幸 益寿 并不就 乐乡之举 南北同举 然陛下即位以来 初 练兵甲 迁太子詹事 微志长绝 此一郡久以蹈东海矣 诸僚属乘昔西台养望余弊 徇国之臣 众之所骇 必遣重军相救 倩太宰长史 先后采之 既眷同国士 兵革无阙 帝遣尚书 臣不以朽迈 刘裕义旗起 侃至寻阳 疏奏 历河南丞 何殊间哉 转安子琰征虏司马 军成宋城之下
6.2.1方程的简单变形教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校6.2.1 方程的简单变形【教学目标】了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1.了解未知数的基本变形在解方程中的作用。
知识与能力1．了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。
2．了解移项的定义，注意移项要变号。
3．了解未知数系数化为1的方法。
4．知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。
情感、态度、价值观通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。
【重点难点】重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。
难点：1、移项和简单变形的关系。
2、移项要变号，为什么要变号。
3、简单变形和方程的解的关系。
【教学过程】1、吸引学生的注意力，按照教材第4页进行课堂教学试验。
2、总结规律：（1）试验1：方程的两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变；（2）试验2：方程的两边同时加或减去同一个整式，方程的解不变（3）试验3：方程的两边都乘以或是教除以同一个不为零的数，方程的解不变。
3、讲解例题：（1）X-5=7 （2）4X=3X-4解： X=7+5 4X-3X=-4X=12 X=-44、概括：像这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
牢记“移项要变号”本课小结初步按照分步骤学习通过方程的基本变形来求解简单方程，主要是按照“移项-把未知数的系数化为1”的思路来走，所得结果就是方程的解。
板书设计【教学反思】方程变形是求方程解的重要依据,让学生理解方程的基本变形的原理。
教材中省略了等式的性质，学生对理解方程变形的两条依据有一些困难。
.。
《方程的简单变形》教学设计
6.2.1方程的简单变形（一）知识技能目标1.理解并掌握方程的两个变形规则；2.使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；3.运用方程的两个变形规则解简单的方程．过程性目标1.通过实验操作，经历并获得方程的两个变形过程；2.通过对方程的两个变形和等式的性质的比较，感受新旧知识的联系和迁移；3.体会移项法则：移项后要变号．课前准备托盘天平，三个大砝码，几个小砝码．教学过程一、创设情境同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为x）．首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量．二、探究归纳请同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘内的砝码，测物体的质量．实验1：如图(1)在天平的两边盘内同时取下2个小砝码，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小砝码的质量．实验2：如图(2)在天平的两边盘内同时取下2个所测物体，天平依然平衡，所测物体的质量等于2个小砝码的质量．实验3：如图(3)将天平两边盘内物体的质量同时缩少到原来的二分之一，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小砝码的质量．上面的实验操作过程，反映了方程的变形过程，从这个变形过程，你发现了什么一般规律？方程是这样变形的：方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变． 方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．请同学们回忆等式的性质和方程的变形规律有何相同之处？并请思考为什么它们有相同之处？通过实验操作，可求得物体的质量，同样通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解．三、实践应用例1 解下列方程．(1)x －5 = 7； (2)4x = 3x －4．分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x －5 = 7的两边同时加上5，即x －5 + 5 = 7 + 5，可求得方程的解．(2)利用方程的变形规律，在方程4x = 3x －4的两边同时减去3x ，即4x －3x = 3x －3x －4,可求得方程的解．即 x = 12．即 x =－4 ．像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项(transposition )．注 (1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x 的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．(2)移项需变号，即：跃过等号，改变符号．例2 解下列方程：(1)－5x = 2； (2)3123=x ； 分析：(1)利用方程的变形规律，在方程－5x = 2的两边同除以－5，即－5x ÷(－5)= 2÷(－5)(或5255-=--x )，也就是x =52-,可求得方程的解．(2)利用方程的变形规律，在方程3123=x 的两边同除以23或同乘以32，即23312323÷=÷x (或32313223⨯=⨯x )，可求得方程的解． 解 (1)方程两边都除以－5，得x = 52-． (2)方程两边都除以23，得 x = 32312331⨯=÷， 即x = 92． 或解 方程两边同乘以32，得 x = 923231=⨯． 注：1.上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1” .2.上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x = a 的形式．例3下面是方程x + 3 = 8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？(1)x + 3 = 8 = x = 8－3 = 5；(2)x + 3 = 8，移项得x = 8 + 3，所以x = 11；(3)x + 3 = 8移项得x = 8－3 ， 所以x = 5．解 (1)这种解法是错的．变形后新方程两边的值和原方程两边的值不相等，所以解方程时不能连等；(2)这种解法也是错误的，移项要变号；(3)这种解法是正确的．四、交流反思本堂课我们通过实验得到了方程的变形规律：(1)方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；(2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．通过上面几例解方程我们得出解简单方程的一般步骤：(1)移项：通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边；(2)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数（或同乘以未知数系数的倒数），得到x = a 的形式．必须牢记：移项要变号！五、检测反馈1.判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正．(1)9x = －4，得x = 49； (2)3553=x ，得x = 1；(3)02=x ，得x = 2； (4)152+=y y ，得y =53； (5)3 + x = 5，得x = 5 + 3；(6)3 = x －2，得x = －2－3 ．2.（口答）求下列方程的解．(1)x －6 = 6； (2)7x = 6x －4；(3)－5x = 60； (4)2141=y ． 3.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？(1)从7 + x = 13，得到x = 13 + 7；(2)从5x = 4x + 8，得到5x - 4x = 84.用方程的变形解方程：44x + 64 = 328．6.2.1方程的简单变形（二）知识技能目标1.运用方程的变形规律熟练解方程；2.理解解方程的步骤，掌握移项变号规则．过程性目标通过解方程过程的探讨，使学生获得解方程的步骤，体会数学中由特殊到一般的思想方法．教学过程一、创设情境方程的变形是怎样的？请同学们利用方程的变形，求方程2x + 3 = 1的解．并讨论：(1)解方程的每一步的依据是什么？(2)解方程应解到什么形式为止？(3)通过解方程，你能归纳出解方程的一般步骤吗？二、探究归纳解 2x = 1－3，………………移项；2x = －2，………………合并同类项；x = －1．………………未知数的系数化为1．(1)第一步的依据是方程的变形：在方程的两边同时减去3；第二步的依据是合并同类项；第三步的依据是方程的变形：方程的两边同时除以2．(2)解方程应得到x = a 的形式．(3)解方程的一般步骤是：①移项；②合并同类项；③系数化为1．三、实践应用例1 解下列方程，并能说出每一步的变形过程．(1)8x = 2x －7 ；(2)6 = 8 + 2x ；(3)2y －21 =321 y ； (4)3y －2 = y + 1 + 6y ．解 (1)8x = 2x －7，移项，得8x －2x =－7，合并同类项，得6x = －7，系数化为1，得x = －67． (2)分析 本题含有未知数的项在方程的右边，在解题时可考虑先把8 + 2x 放到方程的左边，把6放到方程的右边，然后再解方程．解 8 + 2x = 6，移项2x = 6－8，合并同类项2x = －2，系数化为1x = －1．注意：(1)移项和改变多项式各项的顺序是不同的，把8 + 2x 放在方程左边，6放到方程的右边时，符号不变．(2)也可考虑直接把含未知数的项2x 移到方程的左边，然后再解方程． 或解 6 = 8 + 2x ，移项－ 2x = 8 － 6，合并同类项－ 2x =2，系数化为1x = －1．或解 6 = 8 + 2x ，移项6－8 = 2x ，合并同类项－2 = 2x ，即 2x = －2，系数化为1x =－1．以上三种解法，让学生通过对比分析，体会每种方法的优点，寻求较简捷的方法．(3) 2y －21 =321 y 移项2y －y 21=－3 + 21， 合并同类项y 23= －25， 系数化为1y = －25÷23= －25×32， 即 y = －35．注 将系数化为1时，如果系数是分数，要特别细心，若结果是分数，则要化为最简分数．思考：这个方程还有其他的解法吗？能否采用把方程的分母去掉把系数化为整数？并比较哪种方法更好？(4)3y －2 = y + 1 + 6y ，合并同类项3y －2 = 7y + 1，移项3y －7y = 1 + 2，合并同类项－4y = 3，系数化为1y = 3÷(－4) = 3 ×(－41) =－43 ． 通过上面的解方程，想一想，你能选择解方程的步骤了吗？例2 解下列方程，并按例1的解题格式书写解题过程．(1)2x :3 = 6:5； (2)1.3x +1.2－2x =1.2－2.7x ．分析 把方程中的比先化为分数，再解方程．解 (1) 2x :3 = 6:5，56=32x ， 系数化为1x =56÷32= 56×32= 54． (2) 1.3x + 1.2－2x =1.2－2.7x ，移项1.3x －2x +2.7x = 1.2－1.2，合并同类项2x = 0，系数化为1x = 0÷2 = 0．例3 已知y 1 = 3x + 2，y 2 = 4－x ．当x 取何值时，y 1与 y 2互为相反数？ 分析 y 1与 y 2互为相反数，即y 1+ y 2 = 0．本题就转化为求方程3x + 2 + 4－x = 0的解．解 由题意得：3x + 2 + 4－x = 0，3x －x = －4－2，x = －3．所以当x = －3时，y 1与 y 2互为相反数．四、交流反思1.解方程的一般步骤为：(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1．2.方程解的结果是化为x = a 的形式．3.移项时要注意改变符号．4.将系数化为1时，如果系数是分数，要特别细心，若结果是分数，则要化为最简分数．五、检测反馈1.解下列方程，并写出每步变形的依据．(1)3x + 4 = 0； (2)7y + 6 = －y ；(3)41852=-x －0.2x ； (4)1－3121+=x x ． 2.解下列方程：(1)3x －7 + 4x = 6x －2； (2)10y + 5 = 11y －5－2y ；(3)a －1 = 5 + 2a ； (4)x x 413243-=+； (5)512131-=--x x ； (6)415321+=-x x ． 3.已知y 1 = 3x + 2，y 2 = 4－x ．(1)当x 取何值时，y 1 = y 2？ (2)当x 取何值时，y 1比 y 2大4?。
6.2等式的性质与方程的简单变形(二)导学案
6.2 等式的性质与方程的简单变形（二）时间： 班级： 教师： 指导教师： 学习目标：1. 能利用第二种变形将简单的方程变形以求出未知数的值。
2. 解决较简单的一元一次方程。
教学重点：能将方程的系数化为1。
教学难点：由具体实例应用方程的第二种变形。
学习过程：一、学习准备：1、回忆等式的两个性质为：（1）等式的两边都 ，所得结果仍是等式。
（2）等式的两边都 ，所得结果仍是等式。
2、回忆等式的第一种性质用于方程的变形称这移项。
（1）移项是指将方程的某一项 ，但要改变项的 。
（2）没有移动的项不变。
巩固1：下列移项都是错的，请说明错原因，并改正过来。
（1）-3+2x=0 移项得：2x=-3解：造成移项错误原因是 ，改正为 ．（2）2x=1－ｘ 移项得：2x-ｘ=1解：造成移项错误原因是 ，改正为 ． 巩固2：解下列方程．(1) -5x=3-6x (2) 2x-1=x+4二、探索新知：联想：等式的第一种性质用于方程的变形称为移项，那么等式的第二种性质用于方程的变形称为什么？探索：首先从方程解的形式思考。
方程的解的形式为x=a ，即等式的左边是未知数，其系数为1，指数为1，右边是一个数。
实践１.解下列方程(1)－5x ＝2 (2) 32 x ＝ 13分析：(1)方程－5x ＝2的左边是未知数系数为 ，需要 才能变成1。
即 ，得 。
(2)方程32 x ＝ 13的左边是未知数系数为 ，需要 才能变成1。
即 ，得 。
归纳：1、等式的第二种性质用于方程的变形该称为“ ”。
2、“ ”实际上是方程两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，方程的解不变。
以后解方程时就不说方程两边都乘以（或除以）哪个了，只说“ ”。
3、对方程是b ax =形式时才需要把未知数的系数化为1。
实践２.解方程时，下列哪些方程才能用把未知数的系数化为1？（１）013=+x （２）4=-x （３）52+=x x （4）62=x4、解方程时，把未知数的系数化为1，方程两边都除以未知数的系数。
七年级数学方程的简单变形2(2019年10月)
3
x 25 9
(3)2y 1 1 y 3 22
解:2y 1 1 y 3 22
2y 1 y 3 1
2
2
3 y 5 22
23 y 52
32
23
ห้องสมุดไป่ตู้
y 5. 3
另解: 2y 1 1 y 3 22
两边都乘以2,得
(2y 1) 2 (1 y 3) 2
2
2
4y 1 y 6
4y y 6 1
3y 5
y 5. 3
做一做 课本P7练习
讲解点2：应用变形法则2正确进 行“将未知数的系数化1”
在解方程时，经过移项、合并同类项后方程 化为ax=b（a≠0）的形式，这时要求方程的 解，只要将方程两边都除以未知数的系数a 就可以得到方程的解x=b/a。
注意：（1）因为除数不能为0，所以a≠0 ；（2）
a必须是一个数，不能是字母或者含有字母的式子。
6.2.1方程的简单变形(2)
正确理解移项和 方程变形法则2的应用
讲解点1：如何理解“移项”？
正确理解“移项”：将方程中的某些项改变符号后， 从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
注意：（1）所移动的是方程中的项，并且是从方 程一边移到另一边，而不是在方程的一边“交换” 两项的位置；这里所说的“一边”和“另一边”， 是指等号的左边或者右边；（2）移项时要变号； （3）在解方程时，通常把含有未知数的项移到方 程的左边，把常数项移到方程的右边，这样便于求 出未知数的值。
例题：解方程 2x 3 3x 2
解： 移项，得 2x 3x 2 3 合并同类项，得 x 1 系数化为1，得 x 1
数学初一下华东师大版6.2方程的简单变形(2)导学案
数学初一下华东师大版6.2方程的简单变形(2)导学案
【一】自主学习
〔一〕自学教材P6—P7。
〔二〕导学练习
1.你还记得上节课我们通过怎么样的变形来解方程的吗？
2.解以下方程：
〔1〕x=-〔2〕3x+2=4x
3.P6做一做
小组评价评价人签字
【二】合作探究、小组展示
阅读教材P6-7例3，并回答云图中所提出的问题。
【三】检测反馈
1.完成课后练习题1-6.
2.通过例题的学习和练习的解答，思考如何来解方程？
3.通过例3的学习,思考:
①移项有什么新特点？
②移项后的化简包括哪些内容？
【四】拓展提升
1.解以下方程：
〔1〕3x-7+4x=6x-2
〔2〕a-1=5+2a
〔3〕2y+3=11-6y
〔4〕x-1-2x=-1
2.：y1=3x+2,y2=4-x,当x取何值时,y1=y2？
3.单项式a2x+1b2与-8ax+3b2的和仍是单项式，求x的值。
4.将6x=7x两边都除以x，得到6=7，面对那个可笑的结论，四名同学分别指出了错误的缘故，其中正确的选项是〔〕
A、甲：“方程本身确实是错误的。
”
B、乙：“那个方程没有解。
”
C、丙：“因为6x小于7x。
”
D、丁：“因为方程两边都除以了0。
”【五】作业布置
P7习题6.2.1
1.〔2〕〔4〕〔6〕
2.〔2〕〔4〕
3.〔2〕课后反思：。
第6章 第3课时 等式的性质与方程的简单变形(2)导学案
（5）7 x －3＝6 x
（6） 5 y 3 6 y
【拓展延伸】解方程：
6 7 2( x 0) x x
课堂小结： 1、本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法。 2、本节课还有哪些疑惑？说一说！
板书设计
依据 规则 方程的变形 类型
等式的性质 移项 将未知数的系数化为 1
x 12
3 （2） x 6 5
（3）
Hale Waihona Puke x 1 2 3解：
解：
课堂练习： 1．下列方程的变形不正确的是（ A、由 9 x 8 1 ，得 x 1 ）
1 1 0 ，得 x 2 2 C、由 2 x 2 ，得 x 1
B、由 x
D、由
2 2 x 1 ，得 x 3 3
课后作业设计（体现分层教学）
（正文内容为宋体小四号，也可以插图片、照片）
教学反思 （教学后记在教学后补充，字数不限，用红色字迹）
特别提示： 文档命名格式: xx 年级 xx 学科 xx 模块第 xx 单元第 xx 课《***》
文件夹命名格式：xx 年级 xx 学科教学设计---教师姓名
2．如果 x 2 是方程 A、0 B、 2
1 x a 1 的解，那么 a 的值是( 2 C、-2 D、-3
)
3． 一个数的 5 倍比这个数的 4 倍多 3， 这个数是 4．解下列方程。 （1） 2 x 3 6 （2） 6 y 7 y 2
。
（3） 5m 15
1 （4） x 2 3
国际学校 初中 部教师教学设计
(2018—2019 学年下期电子教案模板） 学科：
授课教师
数学
主备教师
等式的性质与方程的简单变形》教案
等式的性质与方程的简单变形》教案教案：等式的性质与方程的简单变形教学目标：知识与技能：1.通过实践和日常生活中的问题，直观感受等式的基本性质及方程的变形规则。
2.在观察思考的基础上，体会方程的两种变形及解方程的两个基本步骤。
过程与方法：让学生经历知识的形成过程，培养学生自主探索和相互合作的能力。
情感、态度与价值观：激发学生浓厚的研究兴趣，使学生有独立思考，勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好惯。
重点难点：重点：移项法则及其应用。
难点：从具体实例中抽象出方程的两种变形。
教学设计：一、情境导人1.回忆分数的基本性质和比的基本性质。
2.解决一个实际问题，让学生思考如何列方程。
二、探究交流1.以天平演示教材实例，并补充相似的例子，让学生列出相应的等式。
2.引导学生观察等式之间的相互关系，并讨论得出算式的基本性质及方程的变形规则。
三、知识运用1.利用等式的两个性质进行变形。
2.解释方程的解的概念。
3.讲解例题，引导学生得出“移项”和“系数化为1”的定义。
四、巩固练利用等式的基本性质，在横线上填上适当的数或式子，并说明变形的依据及是怎么变形的。
1.如果6x=5x+4，那么6x-5x=4，即x=4.2.如果3112x÷=5，那么x=5×÷3112，即x=37.5.3.如果0.5n=2m，那么n=4m。
4.(1) 移项，得到x=3-5=-2；(2) 两边同时除以5，得到x=-2/5；(3) 将1/9乘到等式两边，得到x=1/9.5.删除明显有问题的段落。
6.解方程：(1) 2x+3=1，移项得到2x=-2，再除以2得到x=-1；(2) 2x+1=x-3，移项得到x=-2.7.回顾方程的两个变形和解方程的注意事项。
8.探究交流：让学生自主探索解复杂方程的步骤，讨论每一步变形的依据和注意事项。
9.探究交流：让学生通过“我来当老师”的方式解方程，加深对解方程方法的理解和掌握。
10.布置作业：教材P5，练1、2；教材P7，练1、2.1.解下列方程，并写出每一步的变形过程：1) 5x=2x+3；2) 2y+1=3y-4.2.列方程求解以下问题：1) x的11/32等于x与3的差；2) 某数的3倍加上5等于该数的4倍减去7.学生独立完成后进行交流纠正，教师巡视指导。
课时导学案数学七年级上册配人教版答案
课时导学案数学七年级上册配人教版答案一、教材版本：人教版数学七年级上册二、课时导学案配套答案Unit 1 有理数课时1 实数1. 实数是数字的总称，包括有理数和无理数。
2. 有理数是能写成分数形式的数，即可以表示为$\fracab(a,b∈Z,b≠0)$的数，如：$3，\frac{5}{7}，-1$等。
3. 无理数是不能表示为分数形式的数，如$\pi，\sqrt{2}$等。
课时2 有理数的运算1. 加减法：同号两数相加或异号两数相减，绝对值较大的数减去绝对值较小的数，符号与绝对值较大的数相同。
2. 乘法：正数相乘得正数，负数相乘得负数。
3. 除法：符号相同的两数相除得正数，符号不同的两数相除得负数。
课时3 消元法解简单方程1. 消元法是指通过相反运算把一个方程中的某个未知数消去，使得方程只含一个未知数，从而求出这个未知数的值。
2. 消元法的基本步骤：①移项：将含未知数的项移到等号另一侧；②合并同类项：将同类项合并；③通分化简：将方程中分数化简为整数。
3. 注意：在方程两边乘、除同一个数时，要分情况讨论。
Unit 2 图形的认识课时1 直线与角1. 直线是指没有端点且无限延伸的线，它由无数个点组成。
2. 角是由两条有共同端点的线段组成的图形。
3. 角的种类：（1）锐角：角的度数小于90°。
（2）直角：角的度数为90°。
（3）钝角：角的度数大于90°。
（4）平角：角的度数为180°。
课时2 角的度量和度数1. 角的度量是指表示角大小的数值，通常用度、分、秒等单位表示。
2. 角的度数是指表示角的大小，以度为单位表示，一个圆周角的度数为360°。
3. 角度转换：（1）1°=60′ 。
（2）1′=60″ 。
课时3 图形的分类1. 点、线、面是几何图形的基本元素。
2. 几何图形按照不同的标准可分类为：（1）按照形状分类，如圆形、三角形、四边形等。
（2）按照角度分类，如等角形、直角形、等边三角形等。
初中数学变形方程教案
初中数学变形方程教案
教学目标：
1. 理解等式的性质，掌握方程的简单变形方法。
2. 能够解决一些基本的方程问题，提高学生的数学解题能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：
1. 等式的性质
2. 方程的简单变形方法
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入等式的概念，解释等式的含义。
2. 提问：等式有什么性质？
二、讲解等式的性质（15分钟）
1. 讲解等式的性质1：等式两边加减同一个数或式子，结果仍然是等式。
2. 讲解等式的性质2：等式两边乘除同一个非零数或式子，结果仍然是等式。
三、讲解方程的简单变形方法（15分钟）
1. 讲解移项的方法：将方程中的项移到等式的另一边。
2. 讲解合并同类项的方法：将方程中的同类项合并。
3. 讲解系数化为1的方法：将方程的两边同时除以未知数的系数。
四、巩固练习（10分钟）
1. 让学生独立完成练习题，巩固所学的知识。
2. 解答学生的问题，进行个别辅导。
五、总结与作业（5分钟）
1. 总结本节课所学的知识，强调等式的性质和方程的简单变形方法。
2. 布置作业：让学生解决一些简单的方程问题。
教学反思：
本节课通过讲解等式的性质和方程的简单变形方法，使学生掌握了方程的基本解法。
在讲解过程中，注意举例清晰，步骤详细，让学生能够理解和掌握。
在巩固练习环节，给予学生足够的独立思考时间，同时进行个别辅导，确保学生能够掌握所学的知识。
通过本节课的学习，学生的数学解题能力得到了提高。
华师大版七年级下《方程的简单变形》二课时教学设计
方程的简单变形㈠[教材分析]教材直接通过实例认识"方程的简单变形"，直截了当，干净利落，着眼于学会通过变形解一元一次方程，教学时不必在理论上作过多的展开。
[教学重点]方程变形及移项法则[教学难点]利用方程变形来求解方程[教学目的要求]：1、学会利用等式性质来解方程2、理解移项的概念3、学会移项[教学过程]㈠复习、引新[联想]用天平测量物体的质量时，常常将物体放在天平的左盘内，在右盘内放上砝码，使天平处于平衡状态，这时两边的质量相等，就可测得物体的质量。
例1、如图，天平的秤盘上放着若干质量相同的小金属块和一个50克的砝码，设一个金属块的质量为x克，则：⑴根据图甲列出求未知数x的方程；⑵从图甲到图乙，天平两边秤盘上的物体质量发生了什么变化？天平仍保持平衡吗？解：⑴3x=2x+50⑵天平两边秤盘上的物体质量都减少了2x克，天平仍保持平衡。
㈡新课[教师陈述]根据上面的例子，我们可以了解到，当天平的两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，可以发现天平依然平衡；如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依然平衡。
我们可以来看看由天平联想到的方程的几种变形：图6.2.1方程的几种变形(1).ppt图6.2.2方程的几种变形（2）.ppt图6.2.3方程的几种变形（3）.ppt课件演示--华东师大出版社《七年级数学下册教师用书》配套光盘：/方程的简单变形.exe[归纳]我们可以看到，方程能够这样变形：方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变。
通过对方程进行适当的变形，可以得到方程的解。
（探索、归纳方程的变形及其应用时，要注意明确解方程的目标是得到x=a这样的形式，为例题2之后的概括作准备。
）例1 解下列方程：⑴ x - 5 = 7 ⑵ 4x = 3x - 4解：⑴ 由 x - 5 = 7（要使其变成x=a这样的形式）两边都加上5，得 x = 7 + 5即 x = 12⑵ 由 4x = 3x - 4两边都减去3x，得 4x - 3x = - 4即 x = - 4[教师概括]像这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
6.2方程的简单变形(2) 导学案3
北冶一中七年级数学导学案设计人：李小丽审议人：数学教研组审核：李小丽课题：6.2方程的简单变形(2课型：新授课第 2 课时总第3课时【学习目标】1.理解并掌握方程的两个变形规则；2.使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；3.运用方程的两个变形规则解简单的方程．【重点难点预见】运用方程的两个变形规则解简单的方程．【学法指导】合作探究法、练习法【学习流程】一、复习旧知：1.什么是整式？列方程的一般步骤有哪些？2.判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解。
（1）t=-2； (2)t=2二、自主学习：阅读教材，完成下列问题.1.（1）从图中，根据天平的变化你发现：x+2=5→x+2-2=5-2,即x=5-2，在这个方程的变形中，是方程两边同时减去________,x的大小________.（2）从图中，根据天平的变化你发现_____________________________（3）从图中，根据天平的变化你发现：________________________________________________（4）在上面的三个方程变形中，如果从右向左看，你能发现什么？试着用上面的语言说出来。
2.从上面的方程变形中，你发现方程有两个同解变形：（1）方程的两边都加上或都减去__________,方程的解不变。
备注（教师复备栏及学生笔记）（2）方程的两边都______________________,方程的解不变。
三、合作探究阅读教材内容。
(1)你注意到了吗移项的概念：_______________________________________(2)移项时，移动的项要___________,不移动的项___________. 移项时，移动的项要___________,不移动的项___________.【达标测评】1.下面是方程x + 3 = 8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？(1)x + 3 = 8 = x = 8－3 = 5；(2)x + 3 = 8，移项得x = 8 + 3，所以x = 11；(3)x + 3 = 8移项得x = 8－3 ，所以x = 5．2.求下列方程的解．(1)x －6 = 6； (2)7x = 6x －4；(3)－5x = 60； (4)2141 y ．3.用方程的变形解方程：44x + 64 = 328．【自主反思】。
【小学数学学习方法】小学数学《方程的简单变形》华师大版教案
【小学数学学习方法】小学数学《方程的简单变形》华师大版教案教学目的通过平衡实验，让学生在观察和思考的基础上总结方程的两种变形，并用它们对简单方程进行变形，得到未知数的值。
重点、难点1.要点：方程的两种变形。
2．难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。
教学过程一、引入在上节课中，我们学习了通过列出方程式来解决简单的应用问题。
列出了一些我们无法求解的方程。
我们知道解方程就是把方程变形成x=A的形式。
在这节课上，我们将学习如何使方程变形。
二、新授让我们先做一个实验，取出天平和一些预先准备好的砝码。
测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。
如果我们同时在两个盘子里加入同样质量的砝码，天平仍然是平衡的。
如果我们在天平的两个盘子里取相同质量的重量，天平仍然是平衡的。
如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?让学生观察图1左边的平衡；天平左盘有一个大砝码和两个小砝码，右盘有五个小砝码。
平衡是平衡的，这意味着左右板块的质量相等。
如果我们用X来表示大砝码的质量，用1来表示小砝码的质量，我们可以用方程X+2=5来表示天平两块板上物体的质量关系。
问：图1右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+2＝5变形得到的?学生回答后，老师得出结论，等式两边减去相同的数字，等式的解保持不变。
问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上或减去同一个整式呢?让我们看看图2。
左天平两块板中砝码之间的质量关系可以表示为3x=2x+2。
右平衡中的重量与左平衡中的重量如何变化？把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x＝2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢?从图1和图2可以总结为：；方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
2023年华师大版七年级数学下册第六章《方程的简单变形》导学案 (2)
1/5
——Keep pushing——
【一】 预习交流。
什么叫代数式、什么叫等式？ 你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？ 哪些是等式？ （ 1 ） x+y （ 2 ） 3a － 2b; （ 3 ） 3; (4) –a+ 1 (5) - a; (6)2+3=5; (7) 3×4=12; （8） 9x+10 =19 (9)a+b=b+a; (10)S= 2 答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式；
练习中的第 3 题，即第 2 页中的方程①先让学生讨论、交流。
七．自我检测 1．在方程的两边都加上４，可得方程 x+4=5,那么原方程是＿＿＿． 2．在方程 x-6=-2 的两边都加上＿＿，可得 x=______ 3.方程－ x=-2 的两边都＿＿＿得 x=___
2/5
已知积与一因数，求另一因数；ax=b
方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第二个变形。 即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。 【三】分组合作
等式的性质 1. 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式 , 所得结果仍是等式.
含有等号的式子叫等式 (1)---(5)是代数式；(6)---(10)是等式 注 意 ：等号不是运算符号
——好词好句
5/5
等号是大小关系符号中的一种。
【二】明确目标
2、等式两边同时乘同一个数(或除以同一个非零的数) , 所
得结果仍是等式.
注意 ： 两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：代数式包括了数，且可能含有字
母。
让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三课时
年级 七年级 科目 数学 设计者 教学手段 小组合作探究 审阅
学习过程
一、自主学习
（一）自学教材P6—P7。
（二） 导学练习
1.你还记得上节课我们通过怎样的变形来解方程的吗？
2.解下列方程：
（1）（2） 3x+2=4x
3. P6做一做
小组评价 评价人签字
二、合作探究、小组展示
阅读教材P6-7例3，并回答云图中所提出的问题。
三、检测反馈
1.完成课后练习题1-6.
2.通过例题的学习和练习的解答，思考如何来解方程？
3.通过例3的学习,思考:
4
132
①移项有什么新特点？
②移项后的化简包括哪些内容？
四、拓展提升
1.解下列方程：
（1）3x-7+4x=6x-2
（2）a-1=5+2a
（3）2y+3=11-6y
（4）x-1-2x = -1
2.已知：y1=3x+2, y2=4-x, 当x 取何值时, y1=y2？
3.单项式a2x+1b2与-8ax+3b2的和仍是单项式，求x的值。
4.将6x=7x两边都除以x，得到6=7，面对这个可笑的结论，四名同学分别指出了错误的原因，其中正确的是（）
A．甲：“方程本身就是错误的。
”
B．乙：“这个方程没有解。
”
C．丙：“因为6x小于7x。
”
D．丁：“因为方程两边都除以了0。
”
五、作业布置
P7 习题6.2.1
1.（2）（4）（6）
2. （2）（4）
3. （2）
课后反思：。