第11章 数的开方 华东师大版八年级数学上册素养综合检测试卷(含答案)

2022-2023学年度华东师大版八年级数学上册
素养综合检测
第11章　数的开方
(满分100分,限时60分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2022河南邓州期中)有理数8的立方根是( )
A.2
B.-2
C.4
D.±2
2.(2022广东深圳民治中学期中)下列说法正确的是( )
A.64的立方根是±4
B.0.04的平方根是0.2
C.a2一定有平方根
D.-2表示2的算术平方根
3.(2022河北邯郸永年期中)-27的立方根与81的平方根之和是( )
A.6或-6
B.0或-6
C.6或-12
D.0或6
4.(2022湖南衡阳田家炳实验中学期中)如果一个数的平方根与它的立方根相同,那么这个数是( )
A.±1
B.0
C.1
D.0或1
5.(2022广东河源和平期中)下列说法正确的是( )
A.有理数只是有限小数
B.无理数是无限不循环小数
C.无限小数是无理数
D.π3是分数
6.(2021福建中考)在实数2,12,0,-1中,最小的数是( )
A.-1
B.0
C.12
D.2
7.(2022河南南阳西峡期中)计算
的结果是( )
A.514
B.-514
C.15
D.9148.已知|a+b-1|+2a +b -2=0,则(a-b)2 021的值为( )
A.2 021
B.-1
C.1
D.-2 0219.(2022四川内江隆昌一中期中)已知x 为实数,3x -3-32x +1=0,则x 2+x-3的平方根为( )
A.3
B.-3
C.3和-3
D.2和2
10.(2022广东揭阳揭东月考)已知|a|=5,b 2=7,且|a+b|=a+b,则a-b 的值为( )
A.2或12
B.2或-12
C.-2或12
D.-2或-12
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.16的算术平方根是 .
12.在实数8116
、-33、3
9、2.101 001 000 1…(每相邻两个1之间0的个数依次加1)、-337、|-12|
中,无理数共有 个. 13.2-6的相反数是 ,绝对值是 .
14.(2022福建泉州科技中学月考)写出一个比3大且比4小的无理数: .
15.若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,则a 2-b 2+3cd = .
16.(2021四川成都锦江月考)比较大小:3-52 1
2(填“>”“<”或“=”).17.(2022独家原创)如图,点B 表示的数是10,点B 到表示数1的点的距离与点A 到原点的距离相等,则点A 表示的数是 .
18.用“※”表示一种新运算:对于任意正实数a,b,都有a ※b=b +a,例如:4※9=9+4=3+4=7,那么5※289= .
三、解答题(共46分)
19.(2021江苏无锡宜兴期中)(6分)把下列各数填在相应的大括号里.
1.4,2 020,-2,0.··
31,1.303 003 000 3…(每相邻两个3之间0的个数依次加1),0,3-8,-π,-32.
(1)整数:{ …};
(2)分数:{ …};
(3)无理数:{ …}.
20.(8分)计算:
(1)(2022吉林长春绿园期末)
(-4)2-1
-3-0.125-|-6|;
4
(2)(2022吉林长春新区期末) (-2)2+|2-1|-9+38.
21.(6分)解下列方程:
(1)(2x-1)2=16;
(2)(x-1)3+27=0.
22.(8分)先阅读材料,再回答问题:
13=12=1,
13+23=32=3,
13+23+33=62=6,
13+23+33+43=102=10,
……
(1)请根据以上规律写出第六个等式;
(2)若一个等式的结果是55,请写出这个等式;
(3)根据以上规律,写出第n个等式.(用含n的式子表示,n为整数,且n≥1)
23.(2022江西吉安期中)(8分)已知x+3的立方根为2,3x+y-1的平方根为±4,求3x+5y的算术平方根.
24.(10分)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示-2,设点B所表示的数为m.
(1)实数m的值是 ;
(2)求|m+1|+|m-1|的值;
(3)在数轴上还有C,D两点分别表示实数c和d,且有|2c+d|与d2-16互为相反数,求2c-3d的平方根.
答案全解全析
1.A　∵23=8,∴8的立方根是
2.故选A.
2.C　64的立方根是4,A错误;0.04的平方根是±0.2,B错误;a2是一个非负数,一定有平方根,C正确;2的算术平方根是2,D错误.故选C.
3.B　-27的立方根是-3,81=9,故81的平方根是±3,-3+3=0或-3-3=-6,故选B.
4.B　1的平方根是±1,1的立方根是1,0的平方根、立方根均为0,-1没有平方根,-1的立方根是-1,
∴平方根与立方根相同的数是0,故选B.
5.B　A.无限循环小数也是有理数,故本选项中说法错误;B.无理数是无限不循环小数,故本选项中说法正确;C.无限不循环小数是无理数,无
限循环小数是有理数,故本选项中说法错误;D.π
3
是无理数,故本选项中说法错误.故选B.
6.A　∵-1<0<1
2
<2,∴最小的数是-1,故选A.
7.A　原式=|1-4849-12|=|149-12|=|17-12|=514.故选A.
8.C　∵|a+b-1|+2a+b-2=0,
∴a+b-1=0, 2a+b-2=0.
解得a=1, b=0.
∴(a-b)2 021=1.故选C.
9.C　∵x为实数,3x-3-32x+1=0,∴x-3=2x+1,解得x=-4,
∴x2+x-3=16-4-3=9,∵±9=±3,∴x2+x-3的平方根为±3,故选C.
10.D 根据|a|=5,b 2=7,得a=±5,b=±7,
因为|a+b|=a+b,所以a+b≥0,
所以a=±5,b=7,所以a-b 的值为5-7=-2或-5-7=-12.故选D.
11.216=4,4的算术平方根是2,16的算术平方根是2.
12.3解析　8116=94,|-12|=12,-337是有理数,∴无理数是-3
3,39,2.101 001 000 1…(每相邻两个1之间0的个数依次加1),∴无理数有3个.
13.6-2;6-2
2-6的相反数是-(2-6)=6-2,因为2-6<0,所以|2-6|=6-2.
14.14(答案不唯一)
解析　∵32=9,42=16,
∴大于3且小于4的无理数的平方可以是14,
14.
15.1
解析　∵a,b 互为相反数,∴a 2=b 2,∴a 2-b 2=0.
∵c,d 互为倒数,∴cd=1,∴a 2-b 2+3cd =0+1=1.
16.<解析　∵2<5<3,∴-3<-5<-2,∴0<3-5<1,
∴0<3-52
<12,故填<.
17.1-10
解析　点B 到表示数1的点的距离是10-1,
故点A 到原点的距离是10-1,且点A 在原点的左侧,
故点A 表示的数是-(10-1)=1-10.
18.22
解析　5※289=289+5=17+5=22.
19.解析　(1)整数:{2 020,0,3-8,…};
(2)分数:1.4,0.··31,-3
2,…;
(3)无理数:{-2,1.303 003 000 3…(每相邻两个3之间0的个数依次加
1),-π,…}.
20.解析　(1)原式=4-12+0.5-6=-2.(2)(-2)2+|2-1|-9+38
=4+(2-1)-3+2
=4+2-1-3+2
=2+2.
21.解析　(1)由原方程得2x-1=±4,∴x=52或x=-32.
(2)由原方程得(x-1)3=-27,∴x-1=3-27,∴x-1=-3,∴x=-2.
22.解析　(1)13+23+33+43+53+63=212=21.
(2)13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=552=55.
(3)13+23+33+43+53+63+…+n 3==n (n +1)2.
23.解析　∵x+3的立方根为2,∴x+3=23,解得x=5.∵3x+y-1的平方根为±4,
∴3x+y-1=(±4)2,∴15+y-1=16,解得y=2.
3x+5y=3×5+5×2=25=5,即3x+5y的算术平方根是5.
24.解析　(1)2-2.
(2)∵m=2-2,∴m+1>0,m-1<0,
∴|m+1|+|m-1|=m+1+1-m=2.
(3)∵|2c+d|与d2-16互为相反数,
∴|2c+d|+d2-16=0,
∴2c+d=0,d2-16=0,
解得c=-2,d=4或c=2,d=-4.
①当c=-2,d=4时,2c-3d=-16,2c-3d没有平方根.
②当c=2,d=-4时,2c-3d=16,∴2c-3d的平方根是±4.。