新人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》认识教材分析

三、教学建议
1.充分利用教材，促进学习迁移。 2. 加强直观教学，结合操作和图形语言， 探索、理解计算方法。 3.抓住学习的关键，组织针对性练习。
三、《分数除法》习题分析
一.关于练习八中一些习题的说明和教学建议。 第1题与第2题都是巩固分数除法意义的练习。可以安排在教学例1后练习。 其中第1题要求学生根据已知的分数乘法算式，写出两道分数除法算式。 第2题有四组乘除法算式，每组都是一乘、一除。要求学生看清左右两题之 间的关系，再写出得数。两题的关系是，左边乘法算式的积，是右边除法算 式的被除数，除数则是乘法算式中的一个因数。因此，学生如感困难，可以 提醒他们先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系。 第3题是分数除以整数的实际问题。不妨引导学生计算后把4/5 m化成小数， 用小数除法加以验证，即0.8 m丝带剪成同样长的8段，每段长0.1 m，使学 生看到分数除法与小数除法的联系，并增强对分数除以整数计算方法的确信 感。 第4题与第5题分别为整数除以分数、分数除以分数的计算练习。第4题可以 把得数直接写在课本上，第5题可在练习本上写出计算过程。 第7～9题是分数除法计算的实际问题。三个问题的共同点，都是计算一个 量里面包含多少个另一个量。区别是第7题的两个量，单位相同，第8、9题 的两个量，需要统一单位。
三《分数除法》教师用书分析
（一）教学目标 1.理解并掌握分数除法的计算方法，会进 行分数除法计算。 2.会解答已知一个数的几分之几是多少求 这个数的实际问题。 3.理解比的意义，知道比与分数、除法的 关系，并能类推出比的基本性质。能够正 确地化简比和求比值。 4.能运用比的知识解决有关的实际问题。
教学建议 （1）教学时，可以先复习一下整数除法的 意义，还可以给出一个整数乘法算式让学生写出 两个除法算式。然后出示插图和整数乘法的问题， 让学生口头解答。接下去的教学安排，有多种选 择。可以先改编成两道整数除法的问题，再把 100 g、300 g改写成1/10 kg、3/10 kg，分别引 出三道分数乘、除法算式。也可以先将100 g改 成110 kg，引出分数乘法问题。再让学生分别改 成整数、分数的除法问题。改编时可以小组合作， 也可以同桌分工，或者由学生看书，并将课本上 三道整数问题，改成分数问题，写在课本上的空 白处。 然后，引导学生通过乘法算式与除法算式的 对照，整数题组与分数题组的对照，看出整数除 法的两个实例与分数除法的两个实例，都是已知 积与一个因数，求另一个因数。由此得出分数除 法的意义与整数除法的意义相同，都是乘法的逆 运算。
1. 例1
编写意图 （1）教材采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的 方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。 首先由整数乘法的实际例子“每盒水果糖重100 g，3盒 有多重？”引入整数乘法，同时改编成用除法计算的问 题，得出两个相应的除法算式。然后将其中的100 g改成 1/10 kg，引出一个分数乘法算式和两个分数除法算式。 使学生看到这些问题无论涉及整数还是分数，都是已知 两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）例1下面的“做一做”，让学生根据已知的分数乘 法算式，直接写出两个相应的除法算式的商，旨在通过 练习，巩固对分数除法意义的认识。
教学建议 （1）教学例3前，可以先安排准备题. （2）第31页上的“做一做”，可以让学 生独立完成，先完成第1题，订正时，请 学生把每个算式完整地读一读，然后再完 成第2题，要求写出计算过程。
4.例4
编写意图 （1）例4以小红剪彩带做纸花送同学 为题材，通过解决问题，引出涉及分数除 法的混合运算，使学生看到已经掌握的混 合运算顺序，同样适用于分数运算。 （2）例4下面的“做一做”安排了两 道题。第1道是计算题，有6小题，以分数 乘除混合运算为主，也有分数加、减法与 分数除法的混合运算。第2道是需要用到 分数乘除混合运算解决的实际问题。
2. 例2
编写意图 例2以折纸实验为载体，提出了两个问题。 它们的共同点都是把一张纸的4/5平均分。它们 的区别在于，第一个问题要求平均分成2份，算 式是(4/5)÷2，被除数的分子能被除数整除，可 以用被除数的分子直接除以除数。第二个问题要 求平均分成3份，算式是(4/5)÷3，被除数的分 子不能被除数整除，需要转化为乘13。例题这 样设计的意图，一是让学生在折一折，涂一涂的 过程中逐步发现分数除法的计算方法；二是诱导 学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出把 一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一 是多少。 在此基础上，教材提出问题：“根据上面的 折纸实验和算式，你能发现什么规律？”旨在启 发学生通过思考总结出一般的计算方法。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本单元由三小节组成，各小节内容 的编排体系及其内在联系如下图所 示。
二、本单元教材的编排特点。
（1）关注相关知识的类比，帮助学生理 解所学知识 （2）借助操作与图示，引导学生探索并 理解分数除法的计算方法。 （3）部分内容作了适当的精简或加强处 理。 （4）调整了分数除法应用问题的编排， 鼓励学生用方程解决问题。
人教版小学数学六年级上册第 三单元《分数除法》认识
目录
1、教材分析 2、教材习题分析 3、教师用书分析 4、单元课时备课简案（部分） 5、参考资料
三．《分数除法》教材分析
一、教材说明 1. 本单元内容的结构及其地位作用。 本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学 习分数除法和比的初步知识。主要内容包括：分数除法 的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比 值与化简比，及其比的应用。 本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较 直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计 算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方 程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法 的一些基础知识。 通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数 加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的 四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习， 为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获， 都将在进一步的学习中发挥重要的作用。
教学建议 教学时,可以先针对探究的需要，进行一些 (4/5)×(1/2)之类的口算练习，然后出示例 题的第一个问题，让学生拿出课前准备好 的纸，自己试着折一折，涂一涂，算一算。 让学生交流各自的折纸方法、计算过程及 其算理。通常学生能够想到两种折纸方法 和相应的算法。教师应引导学生数形结合， 对照不同的折法，讲清楚两种计算方法的 异同。
三. 关于练习十中一些习题的说明和教学建议。 第1～3题是配合例1的练习题。其中第2题的条件里，鲜牛奶的容积 “约250 ml”是多余条件。 第4题讨论在体积相等的前提下，冰与水的质量关系，比较抽象， 可以让学生画线段图分析。 第5题是分数计算的巩固练习，以分数除法为主，教学时，不必集 中一次完成，可以分散安排，每天练习几题。 第6～9题将有关分数的实际问题加以混合编排。其中第6题是求两 数和的3/5是多少，第9题的第（1）题要先根据第三栏的信息求出 获奖作品总数48件，再求一等奖、二等奖的作品数。即求一个数的 几分之几是多少，第（2）题可以用获奖作品件数除以作品总数， 这些问题适合用算术方法解。第8题则适合用方程解。第7题可以两 种方法结合，先列方程求出下半年的产量，再列算式求全年的产量。 第10题为解方程的练习，所涉及的运算都是分数乘、除法。因此既 练了解方程，又巩固了分数乘、除法的计算。 第11题有两个问题。求“平均每车运走这批大米的几分之几”，只 要用(2/5)÷4就行了。求“剩下的大米还要几车才能运完”，可以 利用前一个问题的得数计算，即(1-2/5)÷(1/10)；也可以设一共要 运x车，由(2/5)x=4，解得x=10，再用10-4算出答案。 第12～14题是配合例1、例2的综合练习，都适合列方程解。
五.练习十二的第1～6题都是配合例2的练习题。 第1题涉及空气的成分。为了简化问题，题目只给出了 空气中氧气和氮气的体积比。 第2题的特点是用份数代替了比作为已知条件。 第3题则用每个橡皮艇上两种人员的人数代替比。学生 如用整数乘除法分步列式，要注意56÷8得到的是橡皮 艇的个数，而不是人数。 第4题中出现了由3个数组成的比2∶3∶5，叫做连比 （不必对学生讲这个名词），读作2比3比5。练习时不 必刻意去教、去讲，让学生读一读题目，说一说比中三 个数的具体含义，学生就能自然而然地读和理解了。 第5题综合了长方体的棱的知识。根据题意，120 cm是 长方体12条棱的总长。为了求长方体的长、宽、高，可 以把12条棱平均分成4组，每组由相交于一个顶点的一 条长、一条宽和一条高组成。即120÷4得到一组长、宽、 高的总和，再按比分。 第6题综合了分数乘法的问题，根据题意是800 m2菜地 种了一些西红柿，剩下的面积按2∶1分，所以要先求出 剩下的面积，再按比分。 第7*题可让学有余力的学生自己选做，试探解决。学生 可能有多种解法。
六. 关于练习十三中一些习题的说明和教学建议。 第1题，要求学生运用本单元的一些基本概念作出判断。 练习后，应让学生说出判断的理由。 第2题,可以先计算出得数再连线，也可以通过观察直接 连线。 第3题,应让学生选择适合自己的方法计算，然后通过交 流了解其他算法。其中乘除和连除运算，可以统一转化 为乘法，再一起约分。两个分数的和（差）与一个数相 乘，可以用分配律计算 第4题，可以把冰的体积看作单位“1”，设为x dm3， 列方程得(10/11)x＝30。也可以把分数看成比，即水与 冰的体积比是10∶11，已知10份是30 dm3，求11份， 算式是30÷10×11。 第5题，同第4题类似。 第 6题，是分数乘除法的综合应用问题。可以分步列式， 也可列出一个方程。如：设猫每分钟跳x次，依题意得方 程16x=500×(2/25)。 第7题，是有关比的基础知识的综合练习。 第8题，是把24小时按5∶3分，其中24小时是一个隐蔽 条件。 第9题，要求学生写出3个吨数的比并化简。化简时，可 以把每个数都除以它们的最大公约数15，答案是 10∶4∶1。
3. 例3。
编写意图 （1）例3研究一个数除以分数的计算，包 括整数除以分数和分数除以分数两种情况。 （2）第31页上的“做一做”，是为例2和 例3配备的巩固练习。第1题是针对计算方 法的关键步骤设计的填空练习，第2题则 要求学生独立写出完整的计算过程，两题 都由四道小题组成。两题的前两小题是配 合例2的练习，后两小题是配合例3的练习。
二. 关于练习九中一些习题的说明和教学建议。 第1题，是分数混合运算的计算练习。前三题为分数连 乘除的两步计算，可以在统一成乘法之后，三个分数一 起约分。后两题为三步计算，并含有两级运算。如能选 择比较合理的算法，也只要两步就能完成计算。如最后 一小题，第一步同时计算两个小括号内的运算，第二步 计算乘法。 第2～4题，是解决实际问题的练习。通常允许学生分步 列式解答。但从加强中小学数学教学的衔接着眼，应提 倡列综合算式。 第5题是单纯的计算练习，有一步计算，也有两步、三 步计算。 第6题，是以解方程形式出现的分数乘除法计算练习。 通过练习，既巩固了分数乘除法的计算技能，又复习了 解方程。其中最后一小题可以在方程两边先乘4，再乘 3/2，也可以一次同乘4与3/2的积。 第7～9题都是解决问题。
四.关于练习十一中一些习题的说明和教学建议。 第1～3题是学习“比的意义”的练习题。 第4题共3小题，要求把各比化成后项是100的比。 练习时，可以先观察后项乘上或除以多少才是 100，然后根据比的基本性质把前项也乘上或除 以这个数。其中前两小题很容易观察找出这个数， 第（3）小题稍难些，如有学生感到困难，教师 可提示，先去掉相同的单位“万”，也就是同时 除以10000，再观察寻找。 第6题以比较身高为题材，通过对话形式引出质 疑，启发学生思考：前后项是带有不同单位的比， 应该怎样化简。 第7*题供学有余力的学生选做。解答时可以这样 想：十位上的数与个位上的数之比是2∶3，说 明它们相差“1份”，由第二个已知条件可知， 这两个数相差2。所以1份是2，2份是4，3份是6， 这个两位数是46。