六年级下册数学单元测试-2.圆柱和圆锥 青岛版(含答案)

六年级下册数学单元测试-2.圆柱和圆锥
一、单选题
1.一个圆柱体的底面大小不变，高增加了，体积就是原来的（）
A. B. C.
2.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。

A. n
B. 2n
C. 3n
D. 4n
3.以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个（）
A. 长方体
B. 圆锥
C. 圆柱
D. 正方体
4.用一块长2
5.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．
A. 无法计算
B. d=3厘米
C. r=4厘米
D. d=6厘米或8厘米
二、判断题
5.从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的距离是圆锥的高。

6.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的．
7.一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3：2，圆锥的体积与圆柱的体积的比是1：2．
8.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。

三、填空题
9.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长20米，截面是一个半径2米的半圆(如图)．
①覆盖在这个蔬菜大棚上的塑料薄膜大约有________平方米？
②这个蔬菜大棚占地面积有________平方米？
③这个蔬菜大棚内的空间有________立方米？
10.圆柱可以看成是一个________形或________形以一条边为轴旋转一周而成的立体图形．
11.在公路的十字路口，有一个圆柱体混凝土交通指挥台．底面直径是1.2m，高是0.5m．
①这个交通指挥台的体积是________ ?
②如果在这个指挥台的表面涂上红油漆，涂油漆的面积是________ ?(得数保留整数)
③在这个指挥台下底面周围，有一个紧挨底面的宽0.4m的圆环．这个圆环的占地面积________ ？(得数保留整数)
12.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是________立方分米，圆柱的体积是________立方分米。

13.学校体育馆底层用10根圆柱形柱子支撑着，每根柱子高3米，底面直径5分米，油漆这些柱子的面积是________平方米。

四、解答题
14.计算下面圆锥的体积．
15.下面物体的体积．
五、综合题
16.如图，一个圆柱形容器，底面半径为5厘米，高为20厘米，里面水深15厘米。

（1）容器与水的接触部分的面积是多少平方厘米?
（2）如果全部装满水，能装多少毫升?
六、应用题
17.一个圆柱形粮囤，里面量得底面积约是7m2，高是2m．装满玉米后，再在上面堆成一个高是0.6m 的近似的圆锥．如果每立方米的玉米约重750kg，这个粮囤一共装了多少吨玉米？（得数保留一位小数）
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】根据题干分析可得：一个圆柱的底面积不变，高增加，
即高是原来的（1+），
即现在的体积就是原来体积的1+=.
故答案为：C。

【分析】根据圆柱的体积公式：V=sh，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大相同的倍数．由此解答。

2.【答案】C
【解析】解答：由题意可知，设圆柱的体积、圆锥的体积分别是，由题意可知：
分析：圆锥的体积公式和圆柱的体积公式。

3.【答案】B
【解析】【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个圆锥体．故选：B．
【分析】根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论．此题根据圆锥的特征进行解答即可．
4.【答案】D
【解析】【解答】解：25.12÷3.14=8（厘米），
18.84÷3.14=6（厘米），
答：可以配上直径6厘米或8厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容器．
故选：D．
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：c=πd，那么d=c÷π，据此求出直径，问题即可得到解决．二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】圆锥只有一条高，是圆锥顶点到底面圆心的距离。

6.【答案】正确
【解析】【解答】一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，据此解答. 7.【答案】正确
【解析】【解答】解：把圆锥的底面积看作是3，圆柱的底面积看作是2，因为高相等，都看作是1；
圆锥的体积为：
×3×1=1；
圆柱的体积为：
2×1=2；
圆锥的体积与圆柱的体积的比是：1：2．
故答案为：正确．
【分析】首先应知道圆柱和圆锥的体积计算公式，圆柱的体积公式为V=sh，圆锥的体积公式为V= sh．由圆锥和圆柱底面积的比是3：2，就把圆锥的底面积看作是3，圆柱的底面积看作是2，因为高相等，都看作是1，代入公式计算，求出体积，相比即可．此题利用比的意义解决圆柱和圆锥的体积之比的问题，遇到这种没有具体数量的题目，可以采用设数法解决．
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱体与圆锥体的体积比是3:1，但圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，不一定等底等高，故原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】等底等高的圆柱体与圆锥体的体积比是3:1成立，但反过来不一定成立，据此判断即可。

三、填空题
9.【答案】125.6；80；125.6
【解析】【解答】①3.14×2×2×20÷2=125.6（平方米）；②20×(2×2)=80（平方米）；③3.14×22×20÷2=125.6（立方米）
【分析】①圆柱的侧面积的一半就是塑料薄膜的面积；②占地面积是长是20米，宽是2+2米的长方形的面积；③大棚的空间是底面半径是2米，高是20米的圆柱的体积的一半，据此解答。

10.【答案】正方；长方
【解析】【解答】根据圆柱的特征可知，圆柱可以看成是一个正方形或一个长方形以一条边为轴旋转一周而成的立体图形.
故答案为：正方；长方
【分析】以正方形或长方形的一条边为轴旋转一周就会得到一个圆柱，为轴的边就是圆柱的高，相邻的另一条边就是圆柱的底面半径.
11.【答案】0.5652；3；2
【解析】【解答】①1.2÷2=0.6(m)；
0.6×0.6×3.14×0.5
=0.36×3.14×0.5
=0.5652
②
③方法1：1.2÷2=0.6(m)
方法2：(0.6＋0.4＋0.6)×0.4×3.14=2.0096≈2
故答案为：0.5652；3；2
【分析】①圆柱的体积=底面积×高，根据体积公式计算；②涂油漆的是指挥台的上面和侧面，根据圆面积公式计算上面的面积，用底面周长乘高求出侧面积，相加后就是涂油漆的面积；③根据圆环面积公式计算圆环的占地面积.
12.【答案】12 ；36
【解析】【解答】解：48÷（3+1）=12（立方分米），圆锥体积是12立方分米，圆柱体积为：12×3=36（立方分米）.
故答案为：12；36.
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，再用体积和除以（3+1）求出一份是多少，再用3乘12求出圆柱体积.
13.【答案】47.1
【解析】【解答】解：5分米=0.5米，
3.14×0.5×3×10
=3.14×15
=47.1（平方米）
故答案为：47.1。

【分析】油漆这些柱子只需要油漆它的侧面，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算出一个侧面积，再乘10即可求出总面积。

四、解答题
14.【答案】这个圆锥的体积是18.84立方厘米
【解析】【解答】解：×3.14×（4÷2）2×4.5，
=3.14×4×1.5，
=18.84 （立方厘米）．
答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。

【分析】已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积V= πr2h ，即可求出这个圆锥的体积。

15.【答案】解：4÷2=2
3.14×22×5+ ×3.14×22×3
=3.14×4×5+3.14×4
=62.8+12.56
=75.36
答：这个物体的体积是75.36．
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，由此根据公式计算即可.
五、综合题
16.【答案】（1）3.14×52+3.14×5×2×15=549.5(平方厘米)
答：容器与水的接触部分的面积是549.5平方厘米
（2）3.14×5 2×20=1570(立方厘米)
1570立方厘米=1570毫升
答：能装1570毫升
【解析】【分析】考点：关于圆柱的应用题．
此题主要考查圆柱体的体积计算公式：V=πr2h，以及圆柱体侧面积的计算公式：s=2πrh．解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．
（1）第一问是求高为15cm的圆柱的侧面积，运用计算公式可列式解答．
（2）第二问是求高为20cm的圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题．
六、应用题
17.【答案】解：这个粮囤的体积是：
7×2+7×0.6× ，
=14+1.4，
=15.4（立方米）；
这囤玉米的重量是：
15.4×750=11550（千克）≈11.6（吨）；
答：这个粮囤一共装了11.6吨玉米．
【解析】【分析】先根据圆柱和圆锥的体积公式求出粮囤的体积，用粮囤的体积再乘每立方米的玉米的重量就是这个粮囤所装玉米的总重量．解答此题的重点是求这个粮囤的体积，解答时要注意单位的换算．。