人教版六年级数学下册 4比例 1比例的意义和基本性质 第3课时 解比例 课件
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苹果：152-95＝57（筐）
答：运来橘子95筐，苹果57筐。
拓展提升
甲在60 m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10 m，比丙 领先20 m。如果乙和丙按各自原ห้องสมุดไป่ตู้的速度继续冲向终 点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？
解：设当乙到达终点时，丙跑了x m。
6x0＝
60−10 60−20
50 x＝60×40
检验x＝32是不是x∶320＝1∶10的解。
将x＝32代入x∶320 ＝1∶10，看比例是否成立。
方法二 利用比例的意义检验 左边的比值：32 ∶320＝110 右边的比值：1 ∶10＝110 左边＝右边，比例成立，x＝32正确。
利用解比例解决实际问题的步骤
➢ 根据相关量之间的关系列比例。 ➢ 根据比例的基本性质，先将比相等
x ＝48
60−48＝12（m） 答：将比丙领先12米。
课堂小结
这节课你有什么收获？
1. 解比例的意义：求比例中的未知项，叫做解比例。 2.解比例的方法：利用比例的基本性质，先把比例转化
为等积式，再通过解方程求出未知项的值。注意：要 写“解”字，等号要对齐。 （也可根据比例的的意义解比例）
✓ 计算 外项积：2.4×145＝9 内项积：1.5×6＝9
✓ 比较 外项积＝内项积，结果正确。
解分数形式比例的方法
➢ 交叉相乘把比例改写成等积式。 ➢ 通过解方程求出未知项的值。 ➢ 对所求未知数进行验证。
课堂练习
1. 解比例。
（1）x∶10＝
1 4
∶
1 3
解：13
x
＝
1 4
×10
x ＝140×3
4 比例
1.比例的意义和基本性质
第3课时 解比例
人教版数学六年级（下）
学习目标
1.掌握运用比例的基本性质解比例的方法，能正 确解比例。
2.进一步理解比例的意义，能利用比例的知识解 决实际问题。
3.感受数学知识间的内在联系，渗透转化思想。
【重点】 掌握解比例的方法。
【难点】 解比例在实际生活中的运用。
课堂导入
填一填。
( )∶3＝8∶12
内项积：3×8＝24 根据比例的基本性质，两个外项的 积等于两个内项的积，所以24÷12＝2， 即( )＝2。
新知探究
你知道什么是解比例吗？
根据比例的基本性质，如果已知比 例中的任何三项，就可以求出这个比例 中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
教材第42页
解：设应加入水x mL。 100∶x ＝ 1∶150 x ＝ 150×100 x ＝ 15000
答：应加入水15000 mL。
教材第42页“做一做”第2题
3.超市运来橘子和苹果共152筐， 橘子和苹果筐数的比是5∶3。 运来橘子和苹果各多少筐?
解: 设运来橘子x筐，则运来的苹果为(152-x)筐。 x∶ (152-x) ＝5∶3 3x＝5×(152-x) 8x＝760 x＝95
x＝7.5
（2）0.4∶x＝1.2∶2
解：1.2x＝0.4×2
x＝
0.4×2 1.2
x＝
2 3
教材第42页“做一做”第1题
1. 解比例。
（3）21.24＝
3 x
解：12x＝2.4×3
x＝2.41×2 3
x＝0.6
注意：解题时要写“解” 字，等号要对齐；最后代 入验证哦！
2.餐馆给餐具消毒，要用 100 mL消毒液 配成消毒水，如果消毒液与水的比是 1 ∶150，应加入水多少毫升？
10 x＝320×1 x＝3201×0 1 x＝32
外项×外项=内项×内项 根据等式的性质解方程
答：这座模型高32 m。
检验x＝32是不是x∶320＝1∶10的解。 将x＝32代入x∶320 ＝1∶10，看比例是否成立。
方法一 利用比例的基本性质检验 外项积：10x＝10×32＝320 内项积： 1×320＝320 外项积＝内项积，比例成立，x＝32正确。
转化为积相等，再解方程。 ➢ 对所求未知数进行验证。
3
解比例
2.4 1.5
＝
6 x
。
外项 内项
先确定外项与内项
2.4 1.5
＝
6 x
解：2.4 x＝1.5×6
根据比例的基本性质，把 比例改写成等积式
x＝
1.5×6 2.4
x＝
15 4
根据等式的性质解方程
教材第42页例3
检验答案的正确性。
✓ 代入 将 x＝145 代入比例，得到2.4∶1.5＝6∶145。
2 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界 公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原 塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
模型高度∶320＝1∶10
解：设这座模型的高度是 x m。 x∶320＝1∶10
如何求x的值？
教材第42页例2
外项 内项
x∶320＝1∶10
先确定外项与内项。
答：运来橘子95筐，苹果57筐。
拓展提升
甲在60 m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10 m，比丙 领先20 m。如果乙和丙按各自原ห้องสมุดไป่ตู้的速度继续冲向终 点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？
解：设当乙到达终点时，丙跑了x m。
6x0＝
60−10 60−20
50 x＝60×40
检验x＝32是不是x∶320＝1∶10的解。
将x＝32代入x∶320 ＝1∶10，看比例是否成立。
方法二 利用比例的意义检验 左边的比值：32 ∶320＝110 右边的比值：1 ∶10＝110 左边＝右边，比例成立，x＝32正确。
利用解比例解决实际问题的步骤
➢ 根据相关量之间的关系列比例。 ➢ 根据比例的基本性质，先将比相等
x ＝48
60−48＝12（m） 答：将比丙领先12米。
课堂小结
这节课你有什么收获？
1. 解比例的意义：求比例中的未知项，叫做解比例。 2.解比例的方法：利用比例的基本性质，先把比例转化
为等积式，再通过解方程求出未知项的值。注意：要 写“解”字，等号要对齐。 （也可根据比例的的意义解比例）
✓ 计算 外项积：2.4×145＝9 内项积：1.5×6＝9
✓ 比较 外项积＝内项积，结果正确。
解分数形式比例的方法
➢ 交叉相乘把比例改写成等积式。 ➢ 通过解方程求出未知项的值。 ➢ 对所求未知数进行验证。
课堂练习
1. 解比例。
（1）x∶10＝
1 4
∶
1 3
解：13
x
＝
1 4
×10
x ＝140×3
4 比例
1.比例的意义和基本性质
第3课时 解比例
人教版数学六年级（下）
学习目标
1.掌握运用比例的基本性质解比例的方法，能正 确解比例。
2.进一步理解比例的意义，能利用比例的知识解 决实际问题。
3.感受数学知识间的内在联系，渗透转化思想。
【重点】 掌握解比例的方法。
【难点】 解比例在实际生活中的运用。
课堂导入
填一填。
( )∶3＝8∶12
内项积：3×8＝24 根据比例的基本性质，两个外项的 积等于两个内项的积，所以24÷12＝2， 即( )＝2。
新知探究
你知道什么是解比例吗？
根据比例的基本性质，如果已知比 例中的任何三项，就可以求出这个比例 中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
教材第42页
解：设应加入水x mL。 100∶x ＝ 1∶150 x ＝ 150×100 x ＝ 15000
答：应加入水15000 mL。
教材第42页“做一做”第2题
3.超市运来橘子和苹果共152筐， 橘子和苹果筐数的比是5∶3。 运来橘子和苹果各多少筐?
解: 设运来橘子x筐，则运来的苹果为(152-x)筐。 x∶ (152-x) ＝5∶3 3x＝5×(152-x) 8x＝760 x＝95
x＝7.5
（2）0.4∶x＝1.2∶2
解：1.2x＝0.4×2
x＝
0.4×2 1.2
x＝
2 3
教材第42页“做一做”第1题
1. 解比例。
（3）21.24＝
3 x
解：12x＝2.4×3
x＝2.41×2 3
x＝0.6
注意：解题时要写“解” 字，等号要对齐；最后代 入验证哦！
2.餐馆给餐具消毒，要用 100 mL消毒液 配成消毒水，如果消毒液与水的比是 1 ∶150，应加入水多少毫升？
10 x＝320×1 x＝3201×0 1 x＝32
外项×外项=内项×内项 根据等式的性质解方程
答：这座模型高32 m。
检验x＝32是不是x∶320＝1∶10的解。 将x＝32代入x∶320 ＝1∶10，看比例是否成立。
方法一 利用比例的基本性质检验 外项积：10x＝10×32＝320 内项积： 1×320＝320 外项积＝内项积，比例成立，x＝32正确。
转化为积相等，再解方程。 ➢ 对所求未知数进行验证。
3
解比例
2.4 1.5
＝
6 x
。
外项 内项
先确定外项与内项
2.4 1.5
＝
6 x
解：2.4 x＝1.5×6
根据比例的基本性质，把 比例改写成等积式
x＝
1.5×6 2.4
x＝
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根据等式的性质解方程
教材第42页例3
检验答案的正确性。
✓ 代入 将 x＝145 代入比例，得到2.4∶1.5＝6∶145。
2 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界 公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原 塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
模型高度∶320＝1∶10
解：设这座模型的高度是 x m。 x∶320＝1∶10
如何求x的值？
教材第42页例2
外项 内项
x∶320＝1∶10
先确定外项与内项。