2024年浙江省绍兴市新昌县部分学校九年级中考一模数学模拟试题(解析版)

2024年浙江省绍兴市新昌县部分学校九年级中考一模

数学试题

[时间：120 分钟 满分：120 分]

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30分）

1. 下列各数为无理数的是（ ）

A. 0.618

B. C. D. 【答案】C

【解析】

【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可．

【详解】解：由题意知，0.618

，

，均为有理数，

故选：C ．

【点睛】本题考查了无理数，立方根．解题的关键在于熟练掌握无理数是无限不循环小数．2. 下列运算结果正确的是（ ）

A. B. C. D. 【答案】C

【解析】

【分析】本题考查积的乘方，同底数幂的乘法，除法，合并同类项．根据相关计算法则，逐一进行计算即可得出结论．

【详解】解：A 、与不是同类项，不能合并，选项计算错误，不符合题意；

B 、，选项计算错误，不符合题意；

C 、，选项计算正确，符合题意；

D 、，选项计算错误，不符合题意；

故选C ．

3. 我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载吨的货物，数字用科学记数法可表示为（ ）

A. B. C. D. 227227

3=-28

2x x x +=()32626x x -=-633x x x ÷=23x x x ⋅=x 2x ()32628x x -=-633x x x ÷=235x x x ×=24000024000052.410⨯60.2410⨯62.410⨯4

2410⨯

【答案】A

【解析】

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．

【详解】解：．

故选：A ．

【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．4. 如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为（ ）

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】【分析】先由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠BCA ，进而求得∠ACD ，由作图痕迹可知CE 为∠ACD 的平分线，利用角平分线定义求解即可．

【详解】∵在中，，

∴，∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-50°=130°，

由作图痕迹可知CE 为∠ACD 的平分线，

∴，故选：B ．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、角平分线的定义和作法，熟练掌握等腰三角形的性质以及角平分线的尺规作图法是解答的关键．

5. 某市为缓解交通拥堵，决定修建高架快速路，原计划用20个月完成这项工程，实际提前2个月完成该

的10n a ⨯1||10a ≤<n 5240000 2.410=⨯10n a ⨯1||10a ≤<n n a n 10≥n 1<n a n ABC ,80BA BC B =∠=︒DCE ∠60

65 70 75

ABC ,80BA BC B =∠=︒180180805022

B ACB -∠-∠===o o o 1652

DCE ACD ∠=

∠=o

工程，求实际每月的工作效率比原计划提高的百分比．若设实际每月的工作效率比原计划提高的百分比是，则根据题意可列方程为（ ）

A. B. C. D. 【答案】A

【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据结果比原计划提前2个月完成交货，列方程即可．

【详解】解：设实际每月的工作效率比原计划提高的百分比是，根据题意，得

故选：A ．

6. 如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，AE ⊥CD 于点E ，BF ⊥CD 于点F ．若FB ＝FE ＝2，FC ＝1，则AC 的长是（ ）

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】

【分析】连接BC ，因为AB 是直径，根据圆周角定理得到∠ACB ＝90°，可证△ACE ∽△CBF ，根据相似三

角形的判定和性质定理可得，并用勾股定理求出BC 的长度，代入公式，求出AC 的长度，即可得到结论．

【详解】解：如图所示，连接BC ，%x ()111%1820x =+()111%2018

x =-18201%x =+（）

18201%x =-（）

%x ()111%1820

x =+AC CE =BC BF

∵AB 是⊙O 的直径，

∴∠ACB ＝90°，

∴∠ACE +∠BCF ＝90°，

∵BF ⊥CD ，

∴∠CFB ＝90°，

∴∠CBF +∠BCF ＝90°，

∴∠ACE ＝∠CBF ，

∵AE ⊥CD ，

∴∠AEC ＝∠CFB ＝90°，

∴△ACE ∽△CBF ，

∴，∵FB ＝FE ＝2，FC ＝

1，

∴CE ＝

CF +EF ＝

3，BC ，

，∴，故选：B ．

【点睛】本题主要考查了圆周角定理的应用、相似三角形的性质、勾股定理，解题的关键在于找出一对相似的三角形，其线段互相成比例，并求出各线段的长度．

7. 清明期间，甲、乙两人同时登云雾山，甲、乙两人距地面的高度y

（米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图所示，且乙提速后乙的速度是甲的3倍．则下列说法错误的是（ ）

AC CE =BC BF

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