【期中复习】人教版 八年级数学下册 期中复习 二次根式 勾股定理 培优卷(含答案)

八年级数学下册期中复习二次根式勾股定理培优卷
一、选择题
1.估计介于（）
A.0.4与0.5之间
B.0.5与0.6之间
C.0.6与0.7之间
D.0.7与0.8之间
2.若1＜x＜2，则的值为（）
A.2x﹣4
B.﹣2
C.4﹣2x
D.2
3.△ABC的两边长分别为2和2，第三边上的高等于，则△ABC的面积是（）
A. B.2 C. 或2 D.不能确定
4.若0＜x＜1，则等于（）
5.已知，则的值为（）
A． B．8 C． D．6
6.如图，△ABC是一张纸片，∠C=90°，AC=6，BC=8，现将其折叠．使点B与点A重合，折痕为DE，则DE
的长为（）
A．1.75 B．3 C．3.75 D．4
7.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离
依次为h1、h2、h3．若h1=2，h2=1，则正方形ABCD的面积为( )
A.9
B.10
C.13
D.25
8.如图,在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（）
A.75
B.100
C.120
D.125
9.已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为（）
A.12cm
B.
C.
D.
10.图所示是—个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直
吸管在罐内部分a的长度（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）范围是 ( )
A.12≤a≤13
B.12≤a≤15
C.5≤a≤12
D.5≤a≤13
11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，点M,N在AB上，且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）
A.6
B.7
C.8
D.9
12.已知锐角三角形的边长是2、3、x，那么第三边x的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.二次根式有意义的条件是________________．
14.当x=﹣1时，代数式÷+x的值是．
15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，
则DE的长为．
16.无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为 .
17.如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°．∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动
点．则BM+MN的最小值是．
18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=6,CD为AB边上的高,点P为射线CD上一动点,当点P运动
到使△ABP为等腰三角形时,BP的长度为．
三、解答题
19.化简：20.化简：
21.化简：22.化简：
23.先化简，再求值：，其中
.
24.阅读理解并解答问题：如果a、b、c为正整数，且满足a2+b2=c2，那么a、b、c叫做一组勾股数．
(1) 例如3、4、5是一组勾股数，请写出一组不同于3、4、5的勾股数；
(2) 如果m表示大于1的整数，且a=2m，b=m2-1，c=m2+1，请说明a、b、c为勾股数．
25.如图所示为一棱长为3cm的正方体，把所有的面分成3×3个小正方形，其边长都是1cm，假设一只蚂蚁
每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至右侧面点B处，最少要花几秒钟？
26.已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N．当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图,试说明MN2=AM2
＋BN2的理由．
参考答案
1.C
2.D
3.C
4.D
5.C
6.C
7.C
8.C
9.A
10.C
11.B
12.B.
13.答案为：x≥0且x≠4
14.答案为：3﹣2．
15.答案为：1
16.答案为：m≥9
17.答案为：2．
18.答案为：4或6．
19.原式=
20.略
21.原式=0．
22.
2 ；
23.答案为：1
24.略
25.答案为：2.5秒
26.证明：。