北师大版七年级数学上册1.2展开与折叠学案(无答案)

2展开与折叠

【教学目标】

1.知识能力：了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图．能根据展开图初步判断和制作立

体模型．进一步认识立体图形与平面图形之间的关系．

2.数学思考：在平面图形和立体图形互换的过程中，初步建立空间观念．通过动手观察、操作、

类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维．3．解决问题：通过展开和折叠的活动，体会数学的应用价值．通过描述展开图，发展我们运用几何语言表述问题的能力．

4．情感态度：通过我们之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识．

通过探讨现实生活中的实物，提高我们学习热情．

二．教学重点：直棱柱的展开图

三．教学难点：根据展开图判断立体图形

课前延伸

【课前预习】

准备一个正方体盒子，试一试，把它展开成平面图形，你能展开几种？

课内探究

【情境创设】

学校陶艺兴趣小组的同学精心设计、制作了一批陶艺作品想作为新年礼物送给父母，急需长方体形状的纸制包装盒，你能帮帮他们吗？

【探索新知】

活动1：每个小组把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，在小组中讨论你有什么体会?

活动2：教科书112页探究，先请学生猜测结论，再动手操作（把四个图用纸复制下来，然后折一下，看看你的猜测对不对．

活动3：比一比你们组的长方体的展开图与其他组的是否一样？

【例题讲解】

小组合问题

（1）还记得正方体、圆柱的侧面展开图吗？

（2）是不是所有的几何体都能展开成平面图形呢？

（3）你能想象出下列哪些平面图形可以折成多面体吗？

2

（1）（2）（3）（4）

【新知运用】

1．P121页第2题

2．如图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格已经填人三个数，请在其余三个正方形内填人所有可能的数，使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等，则填人正方形A,B,C内的数依次为

【知识拓展】

小壁虎的难题如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？

1．如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（）

A

．5 B．4 C．3 D．2

2．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（）

A．北

B．京

C．奥

D．运

3．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( )

第1题图

第2题图

壁虎

A B C D

4．指出下面哪些是圆锥的表面展开图．

（1） （2）

5．如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1 格、第2

格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）

A ．奥

B ．运

C ．圣

D ．火

【小结与作业】

1． 小结：

2． 请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？

3． 课后作业

１．作业：

2． 作业：必做题习题4．1第5、6题

选做题习题4．1第14题

选做题

下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

迎 接 奥 运 圣 火 图1 迎 接 奥 1 2

3 图2

第5题图