杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《6.3坐标平面内的图形变换(1)》课件

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浙教版八年级上数学：63坐标平面内的图形变换课件(共25张PPT)

浙教版八年级上数学：63 坐标平面内的图形变换课
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浙教版八年级上数学：6.3 坐标平面内的图形变换课件
6.3 坐标平面内的图形变换(2)1xy(－3,3)
作点A 关于y 轴、x 轴的对称点A1，A2234123 4-1-2-3-4-4-3-2-10A1A2
点A1 的坐标为____
点A2 的坐标为____(3,3)(-3,-3)
可以利用其他的图形变换吗？A 温故知新1xy(－3,3)
作点A 关于x 轴、y 轴的对称点A1，A2234123 4-1-2-3-4-4-3-2-10A2A1
可以利用其他的图形变换吗？A 温故知新
平移变换
将点A(-3,3)、B(4,5)分别作以下平移变换，作除相应的像，并写出像的坐标。

24-2-40BA 合作学习-224向上平移3 个单位
（____,____）
（____,____）
向左平移5 个单位A(-3,3)B(4,5)（____,____）
向右平移5 个单位
（____,____）A(-3,3)B(4,5)
向下平移3 个单位A123B1-15A2-3642 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。

6.3 坐标平面内的图形变换教案1(数学浙教版八年级上册).

在图形平移中，图形中的每一个点都向相同的方向平移相同的距离。
y 线段CD//x轴
如何表达线段CD上任意一点的坐标？
（x，3）(-2≤ x ≤4)
5
4 C （-2，3） 3
2
D （4，3）
把线段CD向下平移4个单位，所得像上的任意一点的坐标又该如何表达？
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3
你可以选择：
各位观众，台风中心现处于M（ 4 ， 0 ) 这个位置，现以每小时1 个单位的速度向左移动，估计要6个小时到达城市 A( , -2 ) ，0 再向左移
x 动 1 个小时，则到达了
( , -3)这0个位置，请大家做好防台准备。
（4，0）
（-2，0）
（-3，0）
y
B 0A
——平移变换
y
5 4 3 2 1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1
x
-2
-3
想一想
从点M到点A，可以看做经过怎样的平移变换？
y
经过两次变换：
5
4
3
A (3,2)
2 13
M1 (0,0)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1
-2
先向右平移3个单位，再向上平移2个单位.
先向上平移2个单位，再向右平移3个单位.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
A
B-1
甲
-2 -3
可以看做沿AA’的方向，平移距离为AA’的长度的平移变换。
x
图形甲到图形
乙可以看做经过怎
y 样的平移变换？
5
4
A' 3

浙教八上6.3《坐标平面内的图形变换》word导案1

6．3坐标平面内的图形变换(2)【课前热身】1．点A的坐标为(a，b)，将点A向左平移m(m＞0)个单位，得到A1点的坐标为；向右平移m(m＞0)个单位，得到A2点的坐标为；向上平移m(m＞0)个单位，得到A3点的坐标为；向下平移m(m＞0)个单位，得到A4点的坐标是．2．将点(-2，-3)向右平移5个单位长度得到的点的坐标是．3．已知点A的坐标是(-1，3)，把它向下平移2个单位，所得的点的坐标为．4．将点P(a，b)向右平移k个单位，并向上平移h个单位后，得到的点的坐标为．5．将点M(3，2)向左平移3个单位，并向下平移2个单位，得到的点的坐标为．6．若点A(2，3)，点B(-1，4)，现将点A变换到点B，请写出一个平移变换：.【课堂讲练】典型例题1 如图，要把线段AB平移，使得点A到达点A，(4，2)，点B到达点B，，求点B，的坐标．典型例题2 △ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6．(1)如图，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化?(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?【跟踪演练】一、选择题1．如图，已知△ABC的顶点B的坐标是(2，1)，将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是( )A．(4，1) B．(0，1)C．(-1，1) D．(1，0)2．将点A(-1，2)先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A，；将点B(2，-1)先向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到B，，则A，与B，相距( ) A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度3．将点A(-1，1)绕原点0按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是( ) A．(1，1) B．(1，-1) C．(-1，-1) D．(0，1)4．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是( )A．向左平移3个单位B．向左平移1个单位C．向上平移3个单位D．向上平移1个单位二、填空题5．通过平移把点A(2，-3)移到点A，(4，-2)，按同样的平移方式，把点B(3，1)移到点B，，则点B，的坐标是.6．将点A(3，1)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是．7．将以(-2，6)，(-2，-1)为端点的线段向上平移4个单位，所得的像上的任意一点的坐标可表示为.三、解答题8．将点P(-4，y)先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到点Q(x，-1)，求x+y的值．10．如图，已知△ABC中，(1)若将△ABC向右平移2个单位得到△A，B，C，，写出A点的对应点A，的坐标；(2)若将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，写出A点对应点A1的坐标．参考答案：【课前热身】1．(a －m ，b)(a+m ，b) (a ，b+m) (a ，b －m)2．(3，-3)3．(-1，1)4．(a+k ，b+h) 5．(0，0)6．将点A 向左平移3个单位，再向上平移1个单位【课堂讲练】典型例题1 ∵A(0，1) A ，(4，2) ．．．点A ，是由点A 经过向左平移4个单位，再向上平移1个单位而得到的又∵B(3，3) ∴B ，(7，4) 巩固练习1解：A 1(3，6) B 1(1，2) C 1(7，3) 典型例题2(1)以BC 边所在的直线为x 轴，BC 的中垂线(垂足为O)为y 轴，建立直角坐标系(如图)．因为BC 的长为6，所以AO=21BC=3，所以A(0，3)，B(-3，0)，C(3，0) (2)整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A 2B 2C 2． (3)与原图案关于x 轴对称，如图△A 3BC ． (4)与原图案相比所得的图案在位置上关于y 轴对称，横向拉长了2倍，如图，△AB 4C 4巩固练习2解：(1)图象先向右平移3个单位 (2)图象关于y 轴对称，纵向伸长了2倍【跟踪演练】1．B 2．A 3．B 4．A 5．(5，2)6．5(1，-3) 7．(-2，y)(3≤y≤10)．8．解：点P(-4，y)向下平移2个单位得到P ，(-4，y-2)P ，再向左平移3个单位得到P 1，(-7，y －2) 即x=-7 y －2=-1∴x=-7 y=1 ∴x+y=-6 9．(1)16 (2)略 10(1) A ，(1，2) (2)A 1(3，0)。

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《等边三角形》课件浙教版PPT文档共18页

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《等边三角形》
课件浙教版
6、纪律是自由的第一条件。——黑格尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 ——马卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律，否则一切都会陷入污泥中。 ——马克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美纽幼稚，勇敢而鲁莽，倔强而有原则，热情而不冲动，乐观而不盲目。 ——马克思
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you

浙教版八上6.3《坐标平面内的图形变换》word导学案

6．3坐标平面内的图形变换(1)【课前热身】1．在直角坐标系中，点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为，关于y轴的对称点的坐标为．2．点(-2，-3)关于2轴的对称点是．3．点(-2，-3)关于y轴的对称点是．4．点(-2，-3)关于原点的对称点是．5．点M(-3，0)关于y轴的对称点N的坐标是( )A．(-3，0) B．(3，0) C．(0，3) D．(0，-3)【课堂讲练】典型例题1 在如图的直角坐标系中，画出△ABC关于x轴对称的△ABC(不写画法)，并分别写出两个三角形的三个顶点坐标．典型例题2 将图中的点(0，0)，(6，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化，作出所得的图形，这一过程可以看做是一个什么变换?巩固练习2 如图，欲使△ABC和△A，B，C，完全重合，则下列变化正确的是( ) A．横坐标不变，纵坐标乘以-1B．纵、横坐标都乘以-1C．纵坐标不变，横坐标乘以-1D．纵坐标不变，横坐标加上-1【跟踪演练】一、选择题1．点M(2，-3)关于2轴的对称点N的坐标是( )A．(-2，-3) B．(-2，3) C．(2，3) D．(-3，2)2．在平面直角坐标系中，点A(2，5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是( ) A．(-5，-2) B．(-2，-5) C．(-2，5) D．(2，-5)3．已知点P(-2，3)关于2轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值是( )A．1 B．-1 C．5 D．-54．如图，在平面直角坐标系中，△OBC的顶点0(0，0)，B(-6，0)，且∠OCB=90°，0C=BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是( )A．(3，3) B．(-3，3) C．(-3，-3) D．(32，33)二、填空题5．点P(7，-3)到x轴的距离为个单位，它关于y轴对称点的坐标为．6．如图，在直角坐标系平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB=2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是．7．已知点P1(a－1，4)和P2(2，6)关于x轴对称，则(a+b)2009的值为．三、解答题8．已知点A(-2，3)，B(-2，-3)是四边形中的两个顶点的坐标，若各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，此时图形却未发生任何改变，你认为这样的图形存在吗?若存在，求出C，D两点坐标，并作出该图形．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(-1，O)，C(-4，3)．(1)求出△ABC的面积．(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．(3)写出点A1，B1，C1的坐标．参考答案：【课前热身】1．(a，-b) (-a，b) 2．(-2，3) 3．(2，-3)4．(2，3) 5．B【课堂讲练】典型例题1作图略A(2，4) B(-3，-2) C(3，1) A ，(2，-4) B ，(-3，2) C ，(3，-1)巩固练习1 解：作图略A ，(4，0) B ，(4，3) C ，(2.5，0) D ，(1，3)∥(1，0)典型例题2 关于x 轴对称；轴对称变换巩固练习2 C【跟躁演练】 ”1．C 2．C 3．D 4．A 5．3(-7，-3) 6．-2 7．-1 8．如图9．解：C(2，-3) D(2，3) 作图略 10．(1)∵AB=5∴S △ABC=21·5·3=215 (2)略 (3)A 1(1，5) B 1(1，0) C 1(4，3)。

2019-2020学年八年级数学上册 6.3《坐标平面内的图形变换》(1)学案浙教版.doc

2019-2020学年八年级数学上册 6.3《坐标平面内的图形变换》（1）学案浙教版我预学1. 七年级我们学习了图形轴对称变换，图形轴对称变换过程中只改变图形的，不改变图形的 .2. A 是X 轴上的一个点坐标为（5，0），则A 点关于Y 轴对称点B 的坐标是；若A 点坐标为（5，3）呢？3. 阅读教材内容后请回答：关于x 轴对称的点、关于y 轴对称的点的坐标有什么规律？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.(1)点P （-2，4）关于x 轴对称的点的坐标是(2)点A 关于y轴对称的点的坐标是（4，-5），则点A 的坐标是 .(3)已知点A （a ，-3），B （4，b ）关于y 轴对称，则a-b = .2.(1)点A （0，-4）与点B （0，4）是（）(A) 关于y 轴对称 (B) 关于X 轴对称 (C)关于坐标轴对称 (D) 不能确定(3)点P 在第四象限，且5,3==y x ，则点P 关于x 轴对称点的坐标是（）(A)（3，-5） (B)（-3，5） (C)（-5，-3） (D)（3，5）3. 如图，圆O 1的圆心在x 轴上，半径是5，OO 1=3，写出圆与各坐标轴交点的坐标，点A 与y点B 的坐标有什么关系？我挑战4. 如图，梯形OABC 是正六边形的一部分，画出它关于x 轴对称的其余部分，如果AB 的长为2，求出各顶点的坐标.5. 在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示，作出△ABC 关于x 轴对称的象,使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.（1）请画出像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B ′、C ′的坐标:B ′（）、 B ′（）、C ′ （）；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ,b ），则点P 的对应点P ′的坐标是（） .我登峰6.在平面直角坐标系中，将坐标是（-5，0），（-4，-2），（-3，0），（-2，-2），（-1，0）的点用线段依次连接起来，形成图案I ，（1）作出该图案关于y 轴对称的图案II ；（2）将所得的图案II 沿x 轴向上翻折180°后得到一个新的图案III ，试写出它的各顶点坐标；（3）观察图案I 与III ，比较各自顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？参考答案：6.3坐标平面内的图形变换(1)1.（1）（-2，-4）（2）（-4，-5）（3）-1 （4） (-2,3)2.（1）B （2）D3.A （0，4）C （-2，0），B （0，-4）D （8，0）A 、B 关于x 轴对称4.A(1, 3) B(3, 3)、C(4，0)、D （3，-3）、E （1，-3））O （0，0）5. 略6. （1）略（2）略2（3）关于原点成中心对称。

八年级数学上册 6.3《坐标平面内的图形变换》(2)学案浙教版

八年级数学上册 6.3《坐标平面内的图形变换》（2）学案浙教版6、3 坐标平面内的图形变换(2)我预学1、七年级我们学习了图形平移变换，图形平移变换过程中只改变图形的，不改变图形的、2、阅读教材内容后请回答：点左右平移、上下平移时坐标有什么规律？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：（x,y）→（x+a,y-b）图像沿x轴方向平移个单位，沿y轴方向平移个单位（a﹥0，b﹥0）、（x,y）→（，）沿x轴负方向平移a个单位，沿y轴正方向平移b个单位（a﹥0，b﹥0）、我梳理图象的平移变换左右平移上下平移个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1、(1)点A（-2，4）向左平移3个单位的象的坐标是、(2)点A（2，1）向右平移5个单位，再向下平移3个单位的象的坐标是、(3)点P（-2，0）向平移个单位，则向平移个单位的象的坐标是（3，-1）2、(1)点A（3，-4）向左平移3个单位的象的坐标是（） (A)（6，-4） (B)（0，-4） (C)（3，-1） (D)（3，-7）(2)点M（-5，y）向下平移5个单位的象关于x轴对称，则y的值是（）(A)-5 (B)5 (C)(D)-(3)把点P（-x，y）变为Q（x，y），只需（） (A)向左平移2x个单位 (B)向右平移2x个单位 (C)作关于x轴对称 (D)作关于y轴对称3、已知A，B两点是平面直角坐标系内不同的两点，A（x，3），B（4，y），如果AB∥x轴，求x，y的值、知识形成：平行于x轴的直线上的点的坐标特征为；平行于y轴的直线上的点的坐标特征为、4、如图所示是一艘船在平面直角坐标系内的位置，（1）写出图中所标出的各个点的坐标；（2）如果船朝东航行6个单位长度，再向北平移4个单位长度，则变化后船所在位置的各点坐标为怎样？我挑战5、如图，作△ABC关于x轴对称的像，然后把像向下平移3个单位，求此时三角形各顶点的坐标、C6、我们知道点P(x,y)关于X轴的对称点坐标是(x,-y),点P(x,y)关于Y 轴的对称点坐标是(-x,y),类似地可以得到点P(x,y)关于原点的对称点的坐标是(-x,-y),你能说明这条规律吗?并求出点(m,n)分别关于X轴、Y轴、原点的对称点的坐标、我登峰小贴士：根据题意得出P2 坐标，再根据直角三角形有关知识就可解决哦、7、已知点P的坐标是(-4 ，3),先将点P作X轴的轴对称变换得点P1，再将P1作平移变换,向右平移8个单位得P2,则PP2的距离是10、你认为对吗?说明你的理由、参考答案：6、3坐标平面内的图形变换(2)1、1（1）（-5，4）（2）（7，-2）（3）左5下12（1）B （2）C（3）D3、x≠4,y=34、略5、A（-3，-1）、B（-2，-3）、C（0，-3）6（m，-n）、（-m，n）、（-m，-n）7:对。

6.3 坐标平面内的图形变换课件1(数学浙教版八年级上册)

猜猜我是谁？
看谁画得快！
作出折线OBCDEF关于直线FO轴对称的图形
[来源:学_科_网]
y
F
E D 3 2 C 1 -3 -2 -1O -1 -2 -3 B
1 2 3
x
规律探究任选1个点的坐标，分别作出这个点及关于x轴对称点,并写
出点的坐标：已知点坐标关于x轴对称点坐标
4
3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
1 2 x 2、画出一侧的关键点，
-4 -3
-1 0 -1 -2 (-1,-2) -3 (-2,-3) -4
-2
并求坐标 3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标 4、描点、连线
请你来设计！
单位：mm
某个零件的主视图： 100 150
400 100
500 1、按你自己所认为合适的比例，建立直角坐标系。
y
A 1 P 2 3 A1 4
你有什么发现吗？.
关于横轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数。
x
规律探究
你还能得出其他的结论吗？请你试一试！
y
4 A1
3
2 1
A
关于纵轴对称的点，纵坐标相等，横坐标互为相反数。
-4
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
1
2 3
4
x
练一练
1、点P（-2，3）（ -2，- 3）关于x轴的对称点的坐标是 _______, （ 2， 3 ，）关于y轴对称点的坐标是_______ 2、点A（3，2-a）与B（b+1，-4） 2 -2 关于x 轴对称，则a=_____,b=______ -4 6 关于y轴对称，则a=_____,b=______

八年级数学上册6.3坐标平面内的图形变换教案浙教版

坐标平面内的图形变换背景介绍及教学资料七年级下册第2章图形和变换中已从几何的角度了解了轴对称变换与几何变换，本章从坐标的角度来研究这两种变换,并利用图形变换与坐标之间的关系来作图。

尽管但就作图而言，可能不如几何画法方便，但这种画法在运算机制图等方面有着普遍的实际应用。

另外对这两种变换的学习，为下一章函数当中的相关应用奠定了基础。

坐标平面内的图形变换（一）教学内容分析：本节开头是让学生通过动手画图，自己探讨，找出关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，得出一样规律，再依据这种关系，求作已知点关于坐标轴的对称点。

因为两个端点能够确信一条线段，因此只要作出各个转折点关于对称轴的对称点，依此连接就取得一个多边形关于对称轴的对称图形。

最后，与同伴合作学习，在方格纸上，按自己以为适合的比例，成立适当的坐标系，利用轴对称特点画出一个零件的主视图。

教学目标：1、感受坐标平面内图形变换的坐标变换；2、了解关于坐标轴对称的两个点的坐标变换；3、会求与已知点关于坐标轴对称点的坐标；4、利用图形变换与坐标之间的关系来作图；五、进一步培育坐标意识与数形结合的数学思想。

教学重点与难点：教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系。

教学难点：利用关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，在平面直角坐标系内作轴对称图形。

教学预备：刻度尺、方格纸教学进程：一、合作交流，寻觅规律（1）如图，在方格纸上任画点A ，写出它的坐标；（2）别离作出点A 关x 轴，y 轴的对称点，并写出它们的坐标。

（3）与同伴交流，比较点A 与它关于x 轴的对称点的坐标，点A 关于y 轴的对称点的坐标，你发觉什么规律？二、总结规律，运用提高1．从上面的合作学习中取得：在直角坐标系中，点（a,b ）关于x 轴的对称点的坐标为（a,-b ），关于y 轴的对称点的坐标为（-a,b ）2．练习：已知平面上有6个点，坐标别离为A （-2，3）、B （2，3）、C （-2，-3）、D （2，0）、E （1，3、F （0，），其中，点D 关于y 轴的对称点是-----------，点F 关于X 轴的对称点是-----------，点E 关于X 轴的对称点是-------，关于y 轴的对称点是---，O 1 2 3 4 1 2 34-1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 xy A点A与点B关于------------轴对称，点A与点C关于------------轴对称。

(八年级数学教案)坐标平面内的图形变换(1)

坐标平面内的图形变换（1）八年级数学教案〖教学目标〗♦1、感受坐标平面内图形变换的坐标变换.♦2、了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系. ♦3、会求与已知点关于坐标轴对称的点的的坐标.♦4、利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系，求作轴对称图形.〖教学重点与难点〗♦教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系•♦教学难点：利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节教学的难点.〖教学过程〗一、创设情境，导入新课在坐标平面内，将第一象限内的图案作怎样的对称变换，就得到了海葵的图像？经学生回答后提出课题，在坐标平面内关于坐标轴对称的两个点的坐标究竟存在着什么关系？.3、合作讨论，探求新知1、提出问题：如图，（1）写出a点的坐标；（2）分别作点a关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标;2、探究比较点a与它关于x轴、y轴的对称点的坐标，你发现了什么规律？3、合作交流：学生交流合作，1分钟后给出结论，教师点评并鼓励变换a al （关于x轴对称）则横坐标不变，纵坐标互为相反数变换a a2 （关于y轴对称）则纵坐标不变，横坐标互为相反数4、一般规律：在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,-b）, 关于y轴的对称点坐标为（-a,b）.三、师生互动，掌握新知1、在人人参与的活动中掌握新知.以同桌的两个人为一组，一位同学提出一个点的坐标并问另一位同学它关于x轴或关于y轴的对称点的坐标是什么；2、教师提问，突出数形结合.例1、角坐标系中，点a （-1, 2）在第几象限？它关于x轴的对称点在第几象限？坐标是什么？它关于y轴的对称点在第几象限？坐标是什么？点 b （1, —）呢？点c （0, 1.5）呢？3、向训练，拓展思维。

设计一组已知点和像的坐标，求变换规则.例2、问下列两点各是关于什么坐标轴对称？（1）、（-2, -1）和（-2, 1）（2）、（3, 0）和（-3, 0）（3）、（2.5,-2）和（-2.5,-2）4、运用转化思想，解决本节难点.例3、如图，（1）求出图开轮廓线上各转折点的a、o、b、c、d、e、f的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标a'、o、b、c、d、e、f ；八年级数学教案小结例3,例3问题就是利用坐标变换完成图形的轴对称变换•提出问题：要把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便？（让学生交流后回答）教师小结：①确定一条坐标轴为对称轴②确定一半图形上一些关键点的坐标并画出一半图形③通过点的轴对称变换求出另一半关键点的坐标并描点④依次连结这些关键点画出另一半图形5、应用新知，解决问题.合作学习：一个零件主视图如图，请完成以下任务：（1）按你自己认为合适的比例，选取合适的方格纸，建立直角坐标系；（2）在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，标明比例，并求出轮廓线各个转折点的坐标；（3）与同伴作出的图形比较，它们的形状相同吗？大小呢？你能用图形变换的观点加以说明吗？6、巩固练习：课内练习四、小结回顾，反思提高：提问你本堂课有什么收获(1) 关于坐标轴对称的两个点的坐标关系.。

八年级数学上册 6.3《坐标平面内的图形变换》课件2 浙教版

135页第5题：
如图，把△ABC平移，使点A变换为点O。请作出△ABC
平移后的像△OB′C′，并求△OB′C′的顶点坐标和
平移的距离。
y
A
B 3
2
1 C
x
0 123
1、如图示:你能作出图形中各点经过下列变换后
的图形吗?并用语言叙述是怎样的变换吗?
Y
6
1、横坐标不变，纵坐标乘以-1
5
4
2、纵坐标不变，横坐标乘以-1
3
2
3、横坐标不变，纵坐标乘以2
1 X
-3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 5 6 7 4、横坐标乘以2，纵坐标除以2
-2
-3
2、将纵坐标、横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的
点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比
有什么变化？
原坐标变化后的坐标
（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）
y
(－3,3) 4
A 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 A2 -3
-4
A1 123 4
A3
作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A2
x
可用其他的图形变换吗?
平移变换
如图将点A(-3,3),B(4,5)分别做以下平移变换Y,
作出相应的像,并写出像的坐标
. A’’
.
6
B’
5
右移5个单位
A
B
-１
B(-3,-1),B’(2,4),由A到A’横坐标增加 5,纵坐标增加5;由B到B’,横坐标增加
甲
-2 -3
5,纵坐标增加5;

浙江省瑞安阁巷中学八年级数学上册 6.3坐标平面内的图形变换课件(1) 浙教版

剪纸是我国最普及的民间传统装饰艺术之一。其材料易得、成本低廉、效果立见、适应面广而普遍受欢迎,既可作实用物，又可美化生活。剪纸不仅表现了群众的审美爱好，并含蕴着民族的社会深层心理，也是我国最具特色的民艺之一。
剪纸的一种常用表现手法是将作品左右对称或上下对称，追溯其数学渊源即“轴对称”。今天我们就来学习平面直角坐标系中图形的轴对称，相信通过今天的学习，我们能为今后学习剪纸打下坚实的理论基础！
的坐标为（a，－ b）
-4
关于x轴对称 A（a，b）
B（a，－ b）
y
4 (-a,b) 3
2 1
(a,b)
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3
-4
1234 (a,-b)
点(a,b)
关
于
x
轴
x
ห้องสมุดไป่ตู้
对
称
点(a,-b)
简单的说：关于
关于y轴对称
点(-a,b)
什么轴对称，就点(a,b) 什么坐标不变。
F F' E' D' E D
B' C'
CB
O O'
A A'
（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。
（3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用线段依次将它们连接起来。
把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？
1、使对称轴与坐标轴重合
F F' E' D' E D
（4） A（3，1.5）
B（－3，1.5）
求出图形轮廓线上各转折点 A,O,B,C,D,E,F的坐标。

数学：63坐标平面内的图形变换学案(浙教版八上)

数学： 63 坐标平面内的图形变换教案（浙教版八上）学习目标：1、感觉坐标平面内图形变换的坐标变换；2、认识对于坐标轴对称的两个点的坐标变换；3、会求与点对于坐标轴对称点的坐标；4、利用图形变换与坐标之间的关系来作图；5、进一步培育坐标意识与数形联合的数学思想。

学习要点：对于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系。

学习难点：利用对于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，形。

.学习过程：一、创建情形，合作学习。

达成书籍图６－１３中问题【二】总结规律，运用提升1、从上边的合作学习中获得：在直角坐标系中，点〔a,b 〕对于 x 轴的对称点的坐标为〔为〔 -a,b 〕达成书上做一做、作业题１练习：平面上有 6 个点，坐标分别为A〔 -2 ， 3〕、在平面直角坐标系内作轴对称图a,-b 〕，对于 y 轴的对称点的坐标B〔 2， 3〕、C〔 -2 ， -3 〕、 D〔2， 0〕、 E〔 1， - 3 〕、F〔 0， 1.5 〕，此中，点 D 对于 y 轴的对称点是点 F 对于 X 轴的对称点是点 E 对于 X 轴的对称点是点 A 与点 B 对于 ------------点 A 与点 C对于 ------------3、例题：课本137 页-----------，-----------，-------，对于轴对称，轴对称。

y 轴的对称点是--- ，4、练习：课内练习1【三】综合运用，服求实质课本 13 页合作学习2、练习：课内练习2【四】梳理知识，归入系统经过这节课，你学到了什么？【一】掌握二种变换A(a,b) 对于 x 轴 A1(a,-b)A(a,b) 对于 y 轴 A2(-a,b)【二】感觉一种画法：学会用简单方法把一个轴对称图形画在直角坐标系中【三】体验一种思想：学会用数形联合的思想思虑问题练习提升 :1、在直角坐标系中，点A(-1,2),B(1,-〕C(0,1.5),那么点 A 对于 X 轴的对称点是; 对于 y 轴的对称点是点 B 对于 y 的称点是; 点 C 对于 X 的称点是2、在直角坐系中，以下各点是对于哪条坐称的？〔1〕点〔 -1 ， 1〕和〔 -1 ， -1);〔2〕点〔 2， 0〕和〔 -2 ， 0〕；〔3〕点〔 2.5 ， -5 〕和 (-2.5,-5).3、 (1) 点 A(-3,x),B(-3,-2)对于x称，那么x=.2) 点 P(3x,4) 对于 y 称的点是---------Q(-9,2y),那么x=,y=-.4、点 A(-1,m-1)对于X的称点在第三象限，那么m的取范是 -5、〔 2017 金〕在直角坐系中，点A(3,2).作点A对于y的称点A1，再作点X 的称点A2, 再作 A2 对于 y 的称点A3⋯按此律，那么点A8 的坐，点A1 对于A2017是。

杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册一次函数的图象市公开课一等奖省优质课获奖课件

-4 -4
-5 纵坐标,检验一下这些点坐 -6 -6 标是否满足关系式
-7 y=2x+1 ?
-8 -8
第3页
由此可见，一次函数 Y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）能够用直角坐标系中一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数Y=kx+b图象.
y y=kx+b
所以，一次函数
0
x
y=kx+b(k≠0)图象也叫
作出一次函数y=2x和Y=2X+1图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数对应值,列成
下表.
x
…. -2 -1 0 1 2 ….
y=2x
…. -4 -2
02
y=2x+1 …. -3 -1 1 3
4 …. 5 ….
2、描点:分别以表中x作为横坐标,y作为纵坐标,得到
两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中描出这些点.
6、函数解析式与函数图象是紧密联络着，“数” 用“形”表示，由“形”想到“数”，这是我们数学学习中一个很主要思想方法——数形结合。
第11页
作业
1.作业本(2): 7,4一次函数图象(1) 2.书本上:课内练习题2, 作业题5, 6 (选做)
第12页
做直线y=kx+b
第4页
想一想,说一说
1.以下各点中，哪些点在函数y=4x+1图象上?哪些点不在函数y=4x+1图象上?为何？
(2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)
2.若函数y=2x-3 图象经过点(1,a) ,(b, 2)两
点, 则a=
b=
3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1图象上,则a值是

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《三视图》课件浙教版PPT共17页

❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《三视图》课件浙教版
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
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48、啸傲东轩下，聊复得此生。
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49、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。
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50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结，箪瓢屡空，晏如也。
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萧山区湾镇初级中学八年级数学上册《6.3坐标平面内的图形变换》课件

A’(3,4)
B(-可3,以－看1) 作只B经’(2,4) 过一次平移变
换吗？.
2 从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？
6 A‘ 4 B’
2
-8 -6 -4 -2 0 2 4
A
B
-2
-4
先向右平移5个单位再向上平移5B的对应点的坐标。
(3)把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为_______
（5, y）(2≤y ≤7)
变、变、变
1 分别求出A,A’的坐标； B,B’的坐标，比较A与A’ B与B’之间的坐标变化。
A(-8,－1)
A’(3,4)
B(-3,－1) B’(2,4)
（a,b）向左平移h个单位（a－h, b）
（2）上下平移时：
向上平移h个单位
（a,b）
（a, b+h）
（a,b）向下平移h个单位（a, b －h ）
1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。
（-2, 0） (1)向上平移3个单位
（-2, -6）（2）向下平移3个单位
温故知新
y
(－3,3) 4
A 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1
A1
-2 -3
-4
A2 123 4
作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A2
x
可以利用数轴作其他的图形变换吗？
点A1的坐标为(_-_3,_-_3) 点A2的坐标为_(3_,_3_)
温故知新
y
(－3,3) 4
A 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1
A(-8,－1)

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册3[1]4由三视图描述几何体课件浙教版PPT文档22页

6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
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浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册3[1]4由三视图描述几何体课
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46、寓形宇内复几时，曷不委心任去留。
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47、采菊东篱下，悠然见南山。
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48、啸傲东轩下，聊复得此生。
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49、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。
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50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结，箪瓢屡空，晏

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单位：mm
H G
100
D 150 E E
C
400
100
绘制一个零件的主视图 1、按合适的比例，选取适合的方格纸，建立直角坐标系。
F A
500
B
2、在直角坐标系中作出这个主视图,标明比例，并求出轮廓线各个转折点的坐标。 3、与同伴作出的图行比较,他们形状相同吗?大小呢?你能用图形变换的观点加以说明吗?
(1,3)
（1）求出∆ABC各顶点的坐标，(以及它们关于y轴的对称点的 2,1) 坐标并描点。
B
(1,3)
A(2,1)
(-2,-1)
(0,0 )
(2,-1)
(-1,-2) (1,-2) （2）将∆ABC以y轴为对称轴作一次轴对称变换，然后将所得的像连同原图形，以x轴为对称轴再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。
求出图形轮廓线上各转折点 A,O,B,C,D,E,F的坐标。
F' F D' E' 4 E D B'
-4
A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,3) D(2,3) E(1,3) F(0,5)
A'(0,-2) O'(0,0) B'(-3,2) C'(-2,2) D'(-2,3) E'(-1,3) F'(0,5)
1、使对称轴与坐标轴重合 2、画出一侧的关键点，并求坐标 3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标 4、描点、连线
(-1,3)
（1）求出∆ABC各顶点的坐标， (-2,1) 以及它们关于y轴的对称点的坐标并描点。
B
(1,3)
A(2,1)
(0,0)
（2）将∆ABC以y轴为对称轴作一次轴对称变换，然后将所得的像连同原图形，以x轴为对称轴再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。
比例尺为1：10 图上尺寸如右图所示
H
单位：cm
y 1
D 1.5 C G
x
E
F A
4
B
1
5
x
x
比例尺为1：10
y
单位：cm
D(0.5,4) H(-2.5,4) G(-0.5,4)
C(2.5,4)
E(1,1) F(-1,1) A(-2.5,0) B(2.5,0)
x
(Hale Waihona Puke ,2)A 将∆ABC各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以－1，得到的 (－4,0) 图形与原图形相比有什么变化？ B
点A (1.5,3)
横坐标不变，
关于 x 轴对称 3)
1 2 3 4
x 纵坐标互为相反数
A1
点A1 (1.5,－改变A的坐标
规律仍然成立吗？
.
点 A2
(－关于y轴对称
点A 横坐标互为相反数
(1.5,3) 纵坐标不变
y 4 (-a,b) 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
C'
-2
2 O O' A -2 A'
C
2
B
4
（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。（3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用线段依次将它们连接起来。
F E' D'
F' E D C B
把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？
B'
C'
O O' A A'
(0,0) O
(4,0)
(-2,－2)
这一过程，可以看成一个什么变换？
共同回顾
y A2 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 A
作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A2
1 2 3 4 x
A1
你有什么发现吗？
.
(1.5,3) 点A的坐标____
(1.5,－点A1的坐标为____ 3)
(－点A2的坐标为____
1.5,3)
y A2 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 A
点(a,b)
(a,b)
1 2 3 4
x
关于 x 轴对称
(a,-b)
点(a,-b)
点(-a,b)
关于y轴对称
点(a,b)
比一比：看谁反应快☞
已知点 B(1,已知点Ｄ (0,1.5) 关 3 已知点 C(２ ,3) 关已知点Ｅ (8,0), 关于 y 已知点A(-1,2) ，于 x 轴的对称点是 ) 轴的对称点是于 y轴的对称点是关于 x 轴的对称点 _________ (0,-1.5) -1,-2 是 ( ) (-8,0) (-1, 关于 y 轴的对称＿＿＿＿（２，３）＿＿＿＿＿ 3 ) 点是＿＿＿＿
剪纸是我国最普及的民间传统装饰艺术之一。它既可作实用物，又可美化生活。剪纸不仅表现了群众的审美爱好，并含蕴着民族的社会深层心理，也是我国最具特色的民艺之一。剪纸的一种常用表现手法是将作品左右对称或上下对称，追溯其数学渊源即 “轴对称”。今天我们就来学习平面直角坐标系中图形的轴对称。