六年级数学下册期末专项复习：解决问题应用题综合练习带答案解析

六年级数学下册期末专项复习：解决问题应用题综合练习带答案解析
一、人教六年级下册数学应用题
1．木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。

将它削成圆柱（阴影部分），削去部分的体积是8.6dm3。

原来长方体木块的体积是多少？
2．某商品按定价出售，每个获利45元，现在按定价的八五折出售8个，所获利润与按定价每个减价35元出售12个所获利润一样。

这个商品每个的定价是多少元?
3．春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售．
（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？
（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？
（3）商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元．若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？
4．下面是关于“冬奥会段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。

冬季奥林匹克运动会，简称为冬季奥运会或冬奥会，第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行，冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年，第21届冬奥会于2010年2月12-28日在加拿大温哥华举行，中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌，2枚银牌，4枚铜牌，取得了历史最佳战绩，申雪/赵宏博摘得花样冰双人自由滑冠军，王濛分别摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界记录，单板滑雪U型池比赛是冬奥会一个比赛项目，其场地就如一个横着的半圆柱（如图），其长35米，口宽12米。

（1）第10届冬季奥林匹克运动会于________年在法国格勒诺布尔举行。

（2）中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力金牌，请你把这一成绩的时间改成用分作单位的数：________分。

（3）中国女子短道速滑队在3000米接力中，平均每秒滑行的距离是多少米？（结果保留一位小数）
（4）A市想在体育场建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀多少立方米的泥土？（π取3）
（5）施工人员要想在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？（π取3）
5．厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元。

六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种或三种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜。

购买25张（含25张）以上的可以购买集体票，每张票价为原价的80%.
方式二：
方式三：
最便宜的购票方式是：
6．把一块长8厘米，宽5厘米，高3厘米的铁块熔铸成一个底面积为31.4平方米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？（结果保留一位小数）
7．一个近似圆锥的，高2.4m，底面周长31.4m，每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重8吨的车运输，多少次可以运完？
8．某商品的成本为1500元，先按20%的成本利润定价，然后按八八折出售，这件商品出售后的利润是多少元？
9．
（1）请你在如图的圆中画一小圆，使得大圆和小圆的面积比是4：1．
（2）如果这个大圆的比例尺是1：200，请测量出所需数据并计算大圆的实际周长．（测量时保留整厘米数）
10．一根电线第一次用去与剩下的比是2：3，第二次用去28米，这是剩下与用去的比是1：3，这根电线全长多少米？
11．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？
12．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），最多能装多少升水？
13．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。

①测量出整个瓶子的高度是22厘米；
②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；
④把瓶盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是12厘米。

（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？________（填实验序号）（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。

14．六年的小学生活即将结束，婷婷计划星期天请5名同学到家商量去养老院参加义务劳动的事，家中只有一盒长方体饮料（如下图），假如用来招待同学，给每位同学倒上满满一杯（如下图）后，她自己还有饮料吗？（请写出计算过程，盒子、杯子的厚度均勿略不计）（单位：厘米）
15．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。

现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4cm。

这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？
16．下图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。

制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡纸？
17．如下图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满几杯？
小力：
假设瓶底的面积是100平方厘米，高是6厘米。

V圆柱=100×6×2=1200毫升
V圆锥=100×6× =200毫升
1200÷200=6杯
答：可以倒6杯。

笑笑：
V圆柱=sh×2=2sh
V圆锥= ×s×h= sh
V圆柱：V圆锥=2sh： sh=6：1
答：可以倒6杯。

小明：
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

3×2=6杯
答：可以倒6杯。

（1）三位同学的方法，你认为正确的在打√。

（2）你最喜欢（）的解答方法，请用你喜欢的解答方法解决下面的问题。

乐乐说：“如果一个圆锥的体积和底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍”乐乐的说法对吗？为什么？
18．（如图所示）一个棱长6cm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少cm3？
19．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。

一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m。

（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？
（2）池中水的体积是多少？
20．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米.前轮转动一周，轧路的面积是多少平方米？
21．下图中A、B、C表示三个城市的车站位置。

根据图中的比例尺，求下列问题。

（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离。

（2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C 到B再到A要行4小时。

照这样的速度，
①两车开出几小时后可以在途中相遇？
②在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？
③如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？
22．截至2020年5月，我国新冠肺炎疫情已取得阶段性成效，各地积极复工复学、复商复市。

近期，新世纪商场搞促销活动，甲品牌的鞋满200元减100元，乙品牌的鞋“折上折”~先打六折，在此基础上再打九折。

如果两个品牌都有一双标价240元的鞋，王爷爷想买其中一双，请你帮忙算一算：买哪个品牌的鞋更便宜？现在两种鞋的价格相差多少钱？23．聪聪每星期都去河南省图书馆读书。

（1）上图是聪聪家到图书馆线路图的一部分。

从家到二七广场的实际距离是2.2km，这幅图的比例尺是________。

（2）聪聪到达二七广场后向南偏西45°方向行走1.7km到达火车站，从火车站向正西方向行走3.3km到达绿城广场。

在图中标出火车站和绿城广场的位置。

（3）为了更快到达图书馆，聪聪打开手机导航，准备采用“骑行+地铁+步行”的方式去图书馆，如图所示。

如果骑行速度不变，请先把从绿城广场到图书馆骑行所需时间填在图中方框内，再算一算聪聪从家到省图书馆一共需要多长时间？
（4）聪聪在图书馆借到了《三体》第三册，计划每天看10页，需要看51夭才能全部看完。

①如果按原计划看书，需要交纳延时费多少钱？
②如果在规定期限内看完，每天至少需要看多少页？（用比例知识解决）
24．计划修一条3600米的水渠，前6天完成了计划的，照这样计算修完水渠还需要多少天？（用比例解）
25．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（1）根据图象判断，加工齿轮的个数和天数成________比例。

（2）加工小齿轮的效率比大齿轮高________%。

（3）已知这个车间有工人85人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这85名工人最合理？
26．笑笑外婆家的圆柱形粮囤底面周长是6.28米，高是2米。

如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤能装小麦多少千克？
27．
（1）在上面方格图中，梯形的面积是________。

（每个方格的边长表示1cm）
（2）将这个梯形向右平移8格并用铅笔涂上颜色。

（3）用数对表示图中三角形直角顶点的位置是（，），画出三角形按1：2缩小后的图形，并涂上颜色。

28．请帮刘小徽的妈妈算一下到期能从银行取到利息多少钱？
某某银行定期存单
存入金额（元）利率起息日到期日
100000 2.94%2019.3.112021.3.11
29．一件衣服打八折后是160元，比原价便宜了多少元？
30．在里填上合适的数。

31．甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书，已知这三位同学捐赠图书册数的比是5：6：9。

（1）如果他们共捐书320册，那么乙同学捐书多少册?
（2）如果甲、丙两同学捐书册数的和比乙同学捐书册数的2倍还多12册，那么乙同学捐书多少册?
32．小明到水池洗手，走时忘记关掉水龙头。

如果自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，那么5分钟被小明浪费多少升水?
33．玲玲家五月份用电180度，比四月份节约二成八。

四月份用电多少度？先画线段图分析，然后解答。

34．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。

做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）
35．红星家电商城，举办优惠销售额活动，一种电视机打九折后每台售价是3600元。

这种电视机原来每台多少元？
36．小松爸爸身高是170m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。

（1）这张照片的比例尺是多少？
（2）小松的实际身高是多少米？
37．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
38．一个圆柱形蓄水池，底面半径是10米，高3米。

在池内侧面和池底抹一层水泥，需要抹水泥的面积是多少？
39．“疫情期间”某家电经销商为在家观看“空中课堂”的学生购买电脑提供优惠，一种电脑打八折后每台售价是3200元。

这种电脑原来每台多少元?
40．
（1）以南岭桥为观测点，县政府在南岭桥正北方向100米处，请在图中标出县政府的位置. （2）科山公园入口处在南岭桥西偏南30°方向，距南岭桥的直线距离为150米，请标出科山公园入口处的位置．
41．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的内壁与下底面抹上水泥，
抹水泥部分的面积是多少平方米？
42．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下：
图上距离（cm）1234567……
实际距离（km）481216202428……
（2）这幅图的比例尺是________。

（3）图上距离和实际距离成________比例关系。

（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？
43．李明加工一批零件，如果每天工作6小时，15天可以加工完。

如果要10天加工完，
每小时的工作量不变，每天要加工多少小时？（用比例解答）
44．按要求完成下面各题。

（1）图一呈现的是________的推导过程；图二呈现的是________的推导过程。

（2）上述两个推导过程的共同点是什么？
（3）请你选择其中一幅图，简要描述其推导过程。

45．做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米。

做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
46．爸爸和妈妈给贝贝存了5万元的教育储蓄，定期五年，年利率是4.80%。

到期后，可得利息多少元？
47．李叔叔每月工资为6600元。

如果按国家“超过5000元的那部分收人缴纳3%的个人所得税”的规定，李叔叔应该缴纳多少元的个人所得税？
48．百货商场举行“满100减40”的促销活动，即“满100元减40元，满200元减80元，满300元减120元”如果买一件原价300元的衣服，那么实际上相当于打几折？
49．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元，因为太贵，没人买，老板决定按零售价打八折出售，卖了300双，剩下的又按零售价打七折售完，请你算一算，卖完这500双袜子是盈利还是亏本了？盈利（或亏本）多少元？
50．一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。

（1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？
（2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、人教六年级下册数学应用题
1．解：设底面边长是1，高是h，则阴影部分底面积与长方体体积的比是：
（3.14×12××h）：（1×1×h）=0.785h：h=157：200
8.6÷（200-157）×200
=8.6÷43×200
=0.2×200
=40（立方分米）
答：原来长方体木块的体积是40立方分米。

【解析】【分析】可以设底面边长是1，高是h，用阴影部分底面积乘高表示出圆柱的体积，根据长方体体积公式表示出长方体体积。

写出圆柱体积与长方体体积的最简比是157：200，那么削去部分的份数是（200-157），由此用削去部分的体积除以削去部分的份数求出每份数，用每份数乘200求出长方体体积。

2．解：（45-35）×12÷8=15（元）
（45-15）÷（1-0.85）=200（元）
答：这个商品每个的定价是200元。

【解析】【解答】解：设这个商品的成本价是x元；
（x＋45）×85％×8-8x=（45-35）×12
（x＋45）×6.8-8x=10×12
6.8x＋306-8x=120
8x-6.8x=306-120
1.2x=186
x=186÷1.2
x=155
155＋45=200（元）
答：这个商品每个的定价是200元。

【分析】根据题意可知（这个商品的成本价＋45）×85％×8-8个商品的成本价= 每个减价35元出售12个所获得的利润，据此列出方程并解答即可。

3．（1）解：120×（1+20%）×80%
=120×1.2×0.8
=115.2（元）
答：商品A最后应卖115.2元。

（2）解：设商品B的成本是x元，得
x（1+20%）×80%=x-128
0.96x=x-128
0.04x=128
x=3200
答：商品B的成本是3200元。

（3）解：设商品D的成本是y元，则C的成本为2y元，得
y×（1+20%）×80%+2y×（1+20%）×80%=3y-60
y×0.96+1.92y=3y-60
2.88y=3y-60
0.12y=60
y=500
答：C、D成本分别是1000元、500元。

【解析】【分析】（1）成本×（1+20%）=定价，定价×80%=售价；
（2）售价=成本-亏损的钱数；
（3）商品D的售价+C的售价=商品D的成本+C的成本-共亏损的钱数。

4．（1）1968
（2）4.1
（3）解：4分6秒
=4×60＋6
=240＋6
=246（秒）
3000÷246≈12.2（米）
答：平均每秒滑行的距离约是12.2米。

（4）解：3×（12÷2）²×35÷2
=3×6²×35÷2
=3×36×35÷2
=108×35÷2
=3780÷2
=1890（立方厘米）
答：需要挖岀1890立方米的泥土。

（5）解：3×12×35÷2
=36×35÷2
=1260÷2
=630（平方米）
答：需要铺630平方米的旱冰。

【解析】【解答】解：（1）1948＋4×5
=1948＋20
=1968（年）
（2）4分6秒
=4＋6÷60
=4＋0.1
=4.1（分）
【分析】（1）冬奥会每隔4年举行一届，第10届冬季奥林匹克运动会举行的时间=1948＋4×5；
（2）把秒换算成分，从低级单位到高级单位除以进率60；
（3）先把4分6秒换算成秒，然后速度=路程÷时间；
（4）建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀泥土的体积，是圆柱体积的一半，圆柱的体积=底面积×高，然后再除以2；
（5）在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰的面积=底面周长×高÷2即可。

5．解：方式一：每人单独购买门票。

方式二：25人集体购买门票，21人单独购买门票。

20×80%×25+20×21=400+420=820（元）
方式三：46人集体购买门票。

20×80%×46=736（元）
因为920元>820元>736元
所以方式三购票最便宜，即：46人集体购买门票。

【解析】【分析】在设计购票方式时，可以考虑大家各自买自己的门票；一部分人集体购票，一部分人单独购票；所有人都集体购票等，然后算出每种购票方案所需的钱，再来比较大小，选出最省钱的购票方式。

6．解：长方体铁块的体积：8×5×3=40×3=120（立方厘米）
圆锥的高：120÷÷31.4=360÷31.4≈11.5（厘米）
答：这个圆锥的高是11.5厘米。

【解析】【分析】这是一道典型的“等级变形”问题，正方体的体积等于圆柱的体积，据此解答即可。

7．解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4×1.7÷8
=×3.14×25×2.4×1.7÷8
=62.8×1.7÷8
=106.76÷8
=13（次）……2.76（吨）
所以需要13+1=14（次）。

答：如果用一辆载重8吨的车运输，14次可以运完。

【解析】【分析】圆锥的体积=×π×底面半径（底面周长÷π÷2）的平方×圆锥的高，再用圆锥的体积×每立方米沙重的吨数求出沙的总吨数，最后用沙的总吨数÷每辆车载沙的吨数，若商为整数则商为总共运送的次数；若有余数，则商+1为总共运送的吨数。

8．解：1500×（1+20%）×88%-1500
=1500×1.2×0.88-1500
=1800×0.88-1500
=1584-1500
=84（元）
答：这件商品出售后的利润是84元。

【解析】【分析】打几折，即按原价的十分之几、百分之几十出售。

本题中先用成本×（1+利润百分数）计算出定价，再用定价×折扣，最后减去成本即可得出获得的利润。

9．（1）解：量得大圆的半径为2厘米，则小圆的半径为2÷2＝1厘米，
如此小圆和大圆的面积比就为12：22＝1：4，据此画图如下：
（2）解：量得大圆的半径为2厘米，则其实际长度为：
2÷ ＝400（厘米）＝4（米）
所以大圆的实际周长为3.14×4×2＝25.12（米）
答：大圆的实际周长为25.12米。

【解析】【分析】（1）两个圆的面积之比等于半径的平方之比，据此作答即可；
（2）大圆实际的半径=大圆的图上半径÷比例尺，所以大圆的之际周长=π×r×2。

10．解：设这根电线全长x米，由题意，得：
（ x﹣28）：（ x+28）＝1：3
由比例的性质，得：
x+28＝（ x﹣28）×3
x＝28×4
x＝4×4×5
x＝80
答：这根电线全长80米。

【解析】【分析】这根电线全长x米，第一次用去x米，剩下x米，第二次用去28米后
剩下（x-28）米，两次一共用去了（x+28）米；
剩下与用去的比是1：3，据此写比例，根据比例的性质和等式性质解比例。

11．解：乙瓶中水的体积：10×10×6.28=100×6.28=628（立方厘米）
将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶增加的深度：628÷【3.14×（10÷2）²】
=628÷78.5
=8（厘米）
将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶水的总高度：2+8=10（厘米）
答：将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是10厘米。

【解析】【分析】此题属于典型的“等积变形”问题，用“长方体（乙）瓶中水的体积÷圆柱形（甲）瓶的底面积”求出甲瓶增加的深度，再用“原来的深度+增加的深度=总深度”，列式解答即可。

12．解：水的高度为：6﹣1＝5（dm）
底面积为：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（dm2）
水的体积为：12.56×5＝62.8（dm3）
62.8dm3＝62.8L
答：最多能装62.8升水。

【解析】【分析】用木桶的高度减去1分米即可求出能装水的高度，用木桶的底面积乘装水的高度即可求出最多能装水的体积，然后换算成升即可。

13．（1）②③④
（2）3.14×（）2×（5+12）
=28.26×17
=480.42（立方厘米）
=480.42（ml）
答：这个瓶子的容积为480.42ml。

【解析】【分析】（1）因为要求的是瓶子的容积，而瓶子上面部分不是圆柱体部分，所以不需要直到整个瓶子的高度，而剩下的几个条件都需要；
（2）瓶子的容积=πr2×（正放水的高度+倒放无水部分的高度），据此代入数据作答即可。

14．解：长方体容积：20×10×8=200×8=1600（毫升）
5个圆柱容积：3.14× ×10×5=3.14×9×50=3.14×450=1413（毫升）
饮料剩余：1600-1413=187（毫升）
答：有。

【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高，饮料剩余=长方体容积-5个圆柱容积；据此解答即可。

15．解：2dm=20cm
（20÷2）2×3.14×5=1570cm3
（5+4）÷（1-）=15cm
15÷5×1570=4710cm3=4.71升
答：这个铁块的体积是1570cm3，这个杯子的容积是4.71升。

【解析】【分析】先把单位进行换算，即2dm=20cm，那么这个铁块的体积=（玻璃杯的底面直径÷2）2×π×水面上升的高度；玻璃杯的高度=（水面上升的高度+水面上升后水面距杯口的距离）÷（1-原来水占杯子容量的几分之几），所以这个杯子的容积=玻璃杯的高度÷水面上升的高度×铁块的体积。

16．解：3.14×16×10+30×30
=502.4+900
=1402.4（cm2）
答：制作一个这样的“博士帽”至少需要1402.4平方厘米的黑色卡纸。

【解析】【分析】这个“博士帽”面积是一个正方形的面积和一个圆柱的侧面积组成，正方形的面积=边长×边长，圆柱的侧面积=πdh，再把两部分的面积合起来，即可求得“博士帽”的面积。

17．（1）解：
（2）解：我最喜欢笑笑的解答方法。

答：乐乐的说法是对的。

h圆柱=V÷s=， h圆锥=3V÷s=， h圆锥：h圆柱=：=3：1
【解析】【分析】（1）小力用假设法，分别求出圆柱和圆锥的容积，再比较，方法正确；笑笑用公式推导法，方法正确；小明的方法高度概括，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这样的2个圆柱就是圆锥体积的6倍，方法正确。

（2）答案不唯一，合理即可。

18．解：底面半径：6÷2=3（厘米）
3.14×3×3×6÷3
=28.26×6÷3
=169.56÷3
=56.52（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。

【解析】【分析】圆锥体的底面直径是6厘米，高是6厘米，圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此解答。

19．（1）解：3.14×52+3.14×（5×2）×2=141.3（平方米）
答：涂抹水泥的面积是141.3平方米。

（2）解：3.14×52×1.2=94.2（立方米）=94200升
答：池中水的体积是94200L。

【解析】【分析】（1）涂抹水泥的面积=圆柱的底面积+侧面积=πr2+πdh=πr2+π（r×2）h，据此代入数值解答即可，π一般取3.14；
（2）池中水的体积=底面积×水深=πr2×水深，1立方米=1000升，据此代入数值解答即可。

20．解：3.14×0.6×2×2
=3.14×2.4
=7.536（平方米）
答：轧路的面积是7.536平方米。

【解析】【分析】前轮转动一周，轧路的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长=2×π×半径。

21．（1）A站到B站的图上距离是3厘米，B站到C站的图上距离是2厘米。

3÷=15000000（厘米）=150（千米）
2÷=10000000（厘米）=100（千米）
答：A站到B站的实际距离是150千米，B站到C站的实际距离是100千米。

（2）解：甲车速度：250÷5=50（千米）
乙车速度：250÷4=62.5（千米）
①250÷（50+62.5）=250÷112.5=（时）
答：两车开出小时后可以在途中相遇。

②100÷62.5=1.6（时）
150-50×1.6=70（千米）
答：甲车还离B站70千米。

③150÷50=3（小时）
（62.5×3-100）÷62.5=1.4（小时）
答：乙车可以从C站迟开出1.4小时。

【解析】【分析】（1）实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米；
（2）甲车的速度=从A到B再到C的距离÷甲车从A到B再到C要行的时间，乙车的速度
=从A到B再到C的距离÷乙车从C到B再到A要行的时间；
①两车相遇需要的时间=从A到B再到C的距离÷两车的速度和；
②当乙车到达B站用的时间=从C到B的距离÷乙车的速度，所以甲车还离B站的距离=从A到B的距离-甲车的速度×当乙车到达B站用的时间；
③甲车到达B站用的时间=从A到B的距离÷甲车的速度，那么乙车可以从C站迟开出的时间=（乙车的速度×甲车到达B站用的时间-从C到B的距离）÷乙车的速度。

22．解： 240-100=140（元）
240×60%×90%=129.6（元）
140-129.6=10.4（元）
答：买乙品牌的鞋更便宜，现在两种鞋的价格相差10.4元。

【解析】【分析】甲品牌卖价=标价-（标价中包含200的整数个数×100），乙品牌卖价=标价×60%×90%，然后进行大小比较并求出他们的差即可。

23．（1）1：100000
（2）
（3）解：10×1.1÷2.2=5（分钟）
10+1+7+2+5
=25（分钟）
答：聪聪从家到省图书馆一共需要25分钟。

（4）解：①（51-30）×0.1=2.1（元）
答：需要交纳延时费2.1元。

②解：设每天至少需要看x页。

30x=10×51
x=17
答：每天至少需要看17页。

【解析】【解答】（1）量出图上距离为 2.2厘米，2.2千米=220000厘米，2.2：
220000=1：100000，答：这幅图的比例尺是1：100000。

【分析】（1）比例尺=图上距离：实际距离；
（2）图上距离=实际距离×比例尺，观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来确定方向的；以二七广场为观测点，由方向、角度、距离三要素确定火车站的具体位置。

然后以火车站为观测点，由方向、角度、距离三要素确定绿城广场的具体位置。

（3）由骑行速度不变，可得骑行路程与时间成正比例，据此求出
；从家到省图书馆一共需要时间=各段所需时间之和；
（4）需要交纳延时费多少钱=（总天数-免费天数）×超时后每天延时费；30×每天所看页数=计划天数×原计划每天所看页数，据此列出方程解答即可。

24．解：3600×=2160（米）
设修完水渠还需要x天，则
2160x=1440×6
2160x=8640
x=4
答：照这样计算修完水渠还需要4天。

【解析】【分析】因为水渠的长度÷所修时间=每天修的水渠长度（一定），所以水渠的长
度和所修时间成正比例关系，根据，即可求得修完剩下的水渠还需要的时间。

25．（1）正
（2）25
（3）解：设x人做大齿轮，（85-x）人做小齿轮，
8x：[（85-x）×10]=1：3
（85-x）×10=3×8x
（85-x）×10=24x
85×10-10x=24x
34x=850
34x÷34=850÷34
x=25
85-25=60（人）
答：做大齿轮有25人，小齿轮有60人。

【解析】【解答】（1）根据图象判断，加工齿轮的个数和天数成正比例；
（2）50÷5=10（个）
40÷5=8（个）
（10-8）÷8
=2÷8
=25%
【分析】（1）观察图像可知，图像是一条经过原点的直线，所以加工齿轮的个数和天数成正比例；
（2）根据题意可知，加工的个数÷加工的时间=工作效率，分别求出加工小齿轮和大齿轮的效率，然后用（加工小齿轮的效率-加工大齿轮的效率）÷ 加工大齿轮的效率=加工小齿轮的效率比大齿轮高的百分比，据此列式解答；
（3）根据题意可知，设x人做大齿轮，（85-x）人做小齿轮，大齿轮的加工总数：小齿轮的加工总数=1：3，据此列比例解答。

26．解：6.28÷3.14÷2=1（m）
3.14×12×2=6.28（m3）
6.28×750=4710（kg）
答：这个粮囤能装小麦4710千克。

【解析】【分析】r=C÷π÷2，圆柱的体积V=πr2h，因为每立方米小麦重750千克，那么6.28m3就可以装6.28个750，即（6.28×750）千克的小麦。

27．（1）9cm2
（2）解：根据分析，作图如下：
（3）解：用数对表示图中三角形直角顶点的位置是（9，1），作图如下：
【解析】【解答】（1）解：（2+4）×3÷2
=6×3÷2
=18÷2
=9（cm2）
【分析】（1）根据条件：每个方格的边长表示1cm，分别数一数梯形的上底、下底、高所。