统计学练习题（含作业及非官方答案）

统计学练习题（含作业及⾮官⽅答案）
⼀、单项选择题
1.根据样本计算的⽤于推断总体特征的概括性度量值称作
（参数）
A.参数
B.总体
C.样本
D.统计量
2.只能归于某⼀类别的⾮数字型数据称为（分类数据）
A.分类数据
B.顺序数据
C.数值型数据
D.数值型变量
3.只能归于某⼀有序类别的⾮数字型数据称为（顺序数据）
A.分类数据
B.顺序数据
C.数值型数据
D.数值型变量
4.⽤来描述样本特征的概括性数字度量称为（统计量）
A.参数
B.统计量
C.变量
D.变量值
5.为了调查某校学⽣的购书费⽤⽀出，从全校抽取4个班级的学⽣进⾏调查，这种调查⽅法是（整群抽样）
A.简单随机抽样
B.系统抽样
C.分层抽样
D.整群抽样
6.为了调查某校学⽣的购书费⽤⽀出，从男⽣中抽取60名学⽣调查，从⼥⽣中抽取40名学⽣进⾏调查，这种调查⽅法是（分层抽样）
A.简单随机抽样
B.整群抽样
C.系统抽样
D.分层抽样
7.经验法则表明，当⼀组数据对称分布时，在平均数加减1个标准差的范围之内⼤约有（68%）
A.68%
B.95%
C.99%
D.100%
8.经验法则表明，当⼀组数据对称分布时，在平均数加减2个标准差的范围内⼤约有（95%）
A.68%
B.95%
C.99%
D.100%
9.离散系数的主要⽤途是（⽐较多组数据的离散程度）
A.反映⼀组数据的离散程度
B.反映⼀组数据的平均⽔平
C.⽐较多组数据的离散程度
D.⽐较多组数据的平均⽔平
10.⽐较两组数据的离散程度最适合的统计量是（离散系数）
A.极差
B.平均差
C.标准差
D.离散系数
11.峰态通常是与标准正态分布相⽐较⽽⾔的，如果⼀组数据服从标准正态分布，则峰态系数的值（等于0）
A.等于0
B.⼤于0
C.⼩于0
D.等于1
12.如果峰态系数k>0，表明该组数据是（尖峰分布）
A.尖峰分布
B.扁平分布
C.左偏分布
D.右偏分布
13.某居民⼩区准备采取⼀项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进⾏调查，其中表⽰赞成的有69户，表⽰中⽴的有22户，表⽰反对的有9户，则该组数据的中位数是（赞成）
A.赞成
B.69
C.中⽴
D.22
14.某班共有25名学⽣，期未统计学课程的考试分数分别为68、73、66、76、86、74、61、89、65、90、69、67、76、
62、81、63、68、81、70、73、60、87、75、64、56，那么该班考试分数的下四分位数和上四分位数分别是（64.5和
78.5）
A.64.5和78.5
B.67.5和71.5
C.64.5和71.5
D.64.5和67.5
15.某⾏业中随机抽取10家企业，第⼀季度的利润额（单位：万元）分别是：72、63.1、54.7、54.3、29、26.9、25、23.9、
23、20，该组数据的中位数为（27.95）
A.28.46
B.30.20
C.27.95
D.28.12
16.⼀组数据的离散系数为0.4，平均数为20，则标准差为（8）
A.80
B.0.02
C.4
D.8 ⽅差：
1
)
(
1
2
2
-
-
=
∑
=
n
x
x
s
n
i
i
；离散系数：
x
s
v
s
=
17.根据中⼼极限定理可知，当样本容量充分⼤时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的均值为（µ）
A.µ
B.X
C.2
σ D.n
2
σ
18. 根据中⼼极限定理可知，当样本容量充分⼤时，样本均
值的抽样分布服从正态分布，其分布的⽅差为（
n
2
σ
）
A.µ
B.X
C.2
σ D.
n
2
σ
19.假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布（近似正态分布）
A.服从⾮正态分布
B.近似正态分布
C.服从均匀分布
D.服从
2
χ分布
20.总体均值为50，标准差为8，从此总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准误差分别为（50，1）
A.50，8
B.50，1
C.50，4
D.8，8
21.当正态总体的⽅差未知时，在⼤样本条件下，估计总体均值使⽤的分布是（正态分布）
A.正态分布
B.t分布
C.
2
χ分布 D.F分布
22.当正态总体的⽅差未知时，在⼩样本条件下，估计总体均值使⽤的分布是（t分布）
A.正态分布
B.t分布
C.
2
χ分布 D.F分布
23.根据两个匹配的⼩样本估计两个总体均值之差时，使⽤的分布是（t分布）
A.正态分布
B.t分布
C.
2
χ分布 D.F分布
24.估计两个总体⽅差⽐的置信区间时，使⽤的分布是（F分布）
A.正态分布
B.t分布
C.
2
χ
分布 D.F分布
25.⼀种零件的标准长度5cm，要检验某天⽣产的零件是否符合标准要求，建⽴的原假设和备择假设应为（H0:µ=5，H1: µ≠5）
A.H0:µ=5，H1: µ≠5
B.H0:µ≠5，H1: µ＝5
C.H0:µ≤5，H1: µ≥5
D.H0:µ≥5，H1: µ≤5
26.⼀项研究表明，中学⽣中吸烟的⽐例⾼达30%，为检验这⼀说法是否属实，建⽴的原假设和备择假设应为（H0:π＝30%，H1:π≠30%）
A.H0:µ=30%，H1: µ≠30%
B.H0:π＝30%，H1:π≠30%
C.H0:π≥30%，H1:π≤30%
D. H0:π≤30%，H1:π≥30%
27.列联分析是利⽤列联表来研究（两个分类变量的关系）
A.两个分类变量的关系
B.两个数值型变量的关系
C.⼀个分类变量和⼀个数值型变量的关系
D.两个数值型变量的分布
28.设R 为列联表的⾏数，C 为列联表的列数，则2χ分布的
⾃由度为（(R-1)×(C-1)）
A.R
B.C
C.R×C
D.(R-1)×(C-1) 29.⽅差分析的主要⽬的是判断（分类型⾃变量对数值型因变量的影响是否显著） A.各总体是否存在⽅差
B.各样本数据之间是否有显著差异
C.分类型⾃变量对数值型因变量的影响是否显著
D.分类型因变量对数值型⾃变量的影响是否显著
30.组间误差是衡量不同⽔平下各样本数据之间的误差，它（既包括随机误差，⼜包括系统误差）
A.只包括随机误差
B.只包括系统误差
C.既包括随机误差，⼜包括系统误差
D.有时包括随机误差，有时包括系统误差 31.组内误差是衡量某⼀⽔平下样本数据之间的误差，它（只包括随机误差）
A.只包括随机误差
B.只包括系统误差
C.既包括随机误差，⼜包括系统误差
D.有时包括随机误差，有时包括系统误差 32.单因素⽅差分析是指只涉及（⼀个分类型⾃变量）
A.⼀个分类型⾃变量
B.⼀个数值型⾃变量
C.两个分类型⾃变量
D.两个数值型因变量
33.双因素⽅差分析涉及（两个分类型⾃变量）
A.两个分类型⾃变量
B.两个数值型⾃变量
C.两个分类型因变量
D.两个数值型因变量
34.在⽅差分析中，数据的误差⽤平⽅和来表⽰的，其中反映⼀个样本中各观测值误差⼤⼩的平⽅和称为（组内平⽅和） A.组间平⽅和 B.组内平⽅和 C.总平⽅和 D.⽔平项平⽅和 35.在⽅差分析中，数据的误差⽤平⽅和来表⽰的，其中反映各个样本均值之间误差⼤⼩的平⽅和称为（组间平⽅和） A.误差项平⽅和 B.组内平⽅和 C.组间平⽅和 D.总平⽅和 36.如果⼀个变量的取值完全依赖于另⼀个变量，各观测点落在⼀条直线上，称为两个变量之间为（完全相关关系）
A.完全相关关系
B.正线性相关关系
C.⾮线性相关关系
D.负线性相关关系
37.如果相关系数r ＝0，则表明两个变量之间（不存在线性相关关系）
A.相关程度很低
B.不存在任何关系
C.不存在线性相关关系
D.存在⾮线性相关关系 38.在⼀元线性回归⽅程中，回归系数
i β的实际意义是（当x
变量1个单位时，y 增加的总数量）
A.当x=0时，y 的平均变动数量
B.当x 变动1个单位时，y 的平均变动数量
C.当x 变动1个单位时，y 增加的总数量
D.当y 变动1个单位时，x 的平均变动数量
39.对不同年份的产品成本拟合的直线⽅程为
x y 75.1280-=，回归系数75.11-=β表⽰（时间每增加
1个单位，产品成本平均下降1.75个单位）
A.时间每增加1个单位，产品成本平均增加1.75个单位
B.时间每增加1个单位，产品成本平均下降1.75个单位
C.产品成本每变动1个单位，平均需要1.75年时间
D.时间每减少1个单位，产品成本平均增加1.75个单位 40.说明回归⽅程拟合优度的统计量是（判定系数）
A.相关系数
B.回归系数
C.判定系数
D.估计标准误差 41.各实际观测值（yi ）与回归值（
i y ?）的离差平⽅和称为（残
差平⽅和）
A.总变差平⽅和
B.残差平⽅和
C.回归平⽅和
D.判定系数 42.回归平⽅和占总平⽅和的⽐例称为（判定系数）
A.相关系数
B.回归系数
C.判定系数
D.估计标准误差 43.若两个变量存在负线性相关关系，则建⽴的⼀元线性回归⽅程的判定系数R2的取值范围是（[0，1]）
A.[0，1]
B.[－1，0]
C.[－1，1]
D.⼩于0的任意数 44.若变量x 与y 之间的相关系数r ＝0，则下列结论中正确的是（判定系数R2=0）
A.判定系数R2=1
B.判定系数R2=0
C.回归系数1?
1=β
D.估计标准误差se ＝0
45.在多元线性回归⽅程
k k i x x y βββ110+++= 中，回归系数i β?表⽰（其他变量不变的条件下，⾃变量xi 变动1
个单位时，因变量y 的平均变动额为
i β?）
A.⾃变量xi 变动1个单位时，因变量y 的平均变动额为
i β?
B.其他变量不变的条件下，⾃变量xi 变动1个单位时，因变
量y 的平均变动额为i β?
C.其他变量不变的条件下，⾃变量xi 变动1个单位时，因变量y 的变动总额为
i β?
D.因变量y 变动1个单位时，因变量xi 的变动总额为i β?
46.设在多元线性回归⽅程
k k i x x y βββ110+++= 中，若⾃变量xi 的回归系数
i β?的取值接近0，这表明（⾃变量
xi 对因变量y 的影响不显著）
A.因变量y 对⾃变量xi 的影响不显著
B.因变量y 对⾃变量xi 的影响显著
C.⾃变量xi 对因变量y 的影响不显著
D.⾃变量xi 对因变量y 的影响显著
47.指数平滑法适合于预测（平稳序列）
A.平稳序列
B.⾮平稳序列
C.有趋势成分的序列
D.有季节成分的序列
48.移动平均法适合于预测（平稳序列）
A.平稳序列
B.⾮平稳序列
C.有趋势成分的序列
D.有季节成分的序列
49.⽤最⼩⼆乘法拟合直线趋势⽅程为t b b Y 1
0?+=，若1b 为负数，表明该现象随着时间的推移呈现（下降趋势）
A.上升趋势
B.下降趋势
C.⽔平趋势
D.随机波动 50.对某⼀时间序列拟合的直线趋势⽅程为
x b b Y t 10?+=，如
果b1的值等于0，则表明该序列（没有趋势）
A.没有趋势
B.有上升趋势
C.有下降趋势 D ，有⾮线性趋势
⼆、简答题
1.简要区别描述统计与推断统计？
答：描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等⽅法。

推断统计是研究如何利⽤样本数据来推断总体特征的统计⽅法。

2.⼀组数据的分布特征可以从哪⼏个⽅⾯进⾏测度？
答：数据分布特征⼀般可从集中趋势、离散程度、偏态和峰度⼏⽅⾯来测度。

常⽤的指标有均值、中位数、众数、极差、⽅差、标准差、离散系数、偏态系数和峰度系数。

3.在列联分析中，简述2χ统计量的计算步骤？
4.简述单因素⽅差分析的基本步骤？（1）提出原假设
（2）构造检验的统计量
计算各样本的均值
计算全部观测值的总均值计算各误差平⽅和：总平⽅和（SST ）=组间平⽅和（SSA ）+组内平⽅和（SSE ）计算统计量（3）统计决策（4）⽅差分析表
（5）⽤Excel 进⾏⽅差分析
5.简述双因素⽅差分析的基本步骤？（1）提出假设
（2）构造检验的统计量
（3）统计决策
6.简述⽅差分析的基本思路和原理？（1）图形描述（2）误差分解
（3）误差分析
7.简述2χ分布、t 分布、F 分布及正态分布之间的关系？
8.回归分析主要解决哪⼏⽅⾯的问题？
（1）从⼀组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式。

（2）对这些关系式的可信程度进⾏各种统计检验，并从影响某⼀特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显著，哪些不显著。

（3）利⽤所求的关系式，根据⼀个或⼏个变量的取值来预测或控制另⼀个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的可靠程度。

9.回归分析与相关分析的区别？
（1）相关分析中，变量x 变量y 处于平等的地位；回归分析中，变量y 称为因变量，处在被解释的地位，变量x 称为⾃变量，⽤于预测因变量的变化。

（2）相关分析中所涉及的变量x 和y 都是随机变量；回归分析中，因变量y 是随机变量，⾃变量x 可以是随机变量，也可以是⾮随机的确定变量。

（3）相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭⽰变量x 对变量y 的影响⼤⼩，还可以由回归⽅程进⾏预测和控制。

10.简述⼀元线性关系的检验步骤？（1）提出假设
（2）计算检验统计量F （3）作出决策
三、名词解释
1.拉⽒价格指数：以现期价格购买⼀个基期选定的商品组合的成本相对于以基期价格购买同⼀组合的成本的⽐值。

2.帕⽒价格指数：以现期价格购买⼀个现期选定的商品组合的成本相对于以基期价格购买同⼀组合的成本的⽐值。

3.集中趋势：指⼀组数据向某⼀中⼼值靠拢的程度，它反映了⼀组数据中⼼点的位置所在。

4.置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。

5.置信⽔平：将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的⽐例。

6.弃真错误：当原假设为真时拒绝原假设，所犯的就称为第⼀类错误，⼜称弃真错误，即α错误。

7.取伪错误：当原假设为假时没有拒绝原假设，所犯的就是第⼆类错误，⼜称取伪错误，即β错误。

8.多重共线性：当回归模型中两个或两个以上的⾃变量彼此相关时，则称回归模型中存在多重共线性。

9.趋势：是时间序列在长期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动。

10.线性趋势：指现象随着时间的推移⽽呈现出稳定增长或下降的线性变化规律。

11.回归⽅程：描述因变量y 的期望值如何依赖于⾃变量x 的⽅程⽅程。

12.最⼩⼆乘估计：通过使因变量的观测值i y 与估计值i y
之间的离差平⽅和达到最⼩来估计0β和1β的⽅法。

13.判定系数：回归平⽅和占总平⽅和的⽐例。

14.估计标准误差：说明实际值与其估计值之间相对偏离程度的指标。

15.残差：是因变量的观测值i y 与根据估计的回归⽅程求出的预测值i y ?
之差。

16.拟合优度：指回归直线对观测值的拟合程度。

17.组内误差：来⾃⽔平内部的数据误差。

18.间接误差：间接测量的误差。

19.系统误差：在重复性条件下，对同⼀被测量进⾏⽆限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。

20.回归模型：描述因变量y 如何依赖于⾃变量x 和误差项ε的⽅程。

四、计算题
4.2
（
1）计算众数、中位数：0M =19和23；e M =23 （2）根据定义公式计算四分位数：1Q =19；3Q =26.5
（3）计算平均数和标准差：x =24；
s=1
)
(2
-
-∑n x x i
=6.65
（4）计算偏态系数和峰态系数： SK=
3
3)2)(1()(s
n n x x n i ---∑=1.08
K=
4
224)3)(2)(1()
1(]
)([3)()1
(s n n n n x x x x n n i i -------+∑∑=0.773
（5）对⽹民年龄的分布特征进⾏综合分析：
样本数据的均值为24岁，但标准差较⼤，说明⽹民年龄之间差异较⼤。

从偏态和峰度系数来看，⽹民年龄呈现右偏尖峰分布。

7.11某企业⽣产的袋装⾷品采⽤⾃动打包机包装，每袋标准重量为l00g 。

现从某天⽣产的⼀批产品中按重复抽样随机抽
已知⾷品包重量服从正态分布，要求：
（1）确定该种⾷品平均重量的95％的置信区间。

解：⼤样本，总体⽅差未知，⽤z 统计量
x z =
()0,1N ；x =101.4，s=1.829 置信区间：2,s s x z x z αα?
-+
1α-=0.95，2z α=0.025z =1.96
22s s x z x z αα?
-+ ?
=101.4 1.96 1.96?-+ ? =（100.89，101.91）
（2）如果规定⾷品重量低于l00g 属于不合格，确定该批⾷品合格率的95％的置信区间。

解：总体⽐率的估计
⼤样本，总体⽅差未知，⽤z 统计量
z =
()0,1N ；p=（50-5）/50=0.9
置信区间：p z p z αα? -+ ? 1α-=0.95，2z α=0.025z =1.96
22p z p z αα? -+ ? =0.9 1.96 1.96? -+ ? =（0.8168，0.9832）
7.18某居民⼩区共有居民500户，⼩区管理者准备采取⼀项新的供⽔设施，想了解居民是否赞成。

采取重复抽样⽅法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。

（1）求总体中赞成新措施的户数⽐例的置信区间（α=0.05）
）
，（为：户数⽐例的总体中赞成该项改⾰的，，，，已知：.77051.0即13.064.050
0.64)
-0.64(196.164.0n p)-(1z 的置信区间95% 1.96z 0.0564.050
32
05n α/2
0.05/2±=±=±====
=p p p α（2）如果⼩区管理者预计赞成的⽐例能达到80%，要求估计误差不超过10%。

应抽取多少户进⾏调查（α=0.05）？621
.0)
80.01(80.096.1)1()(z n 1.96z 0.0580.02
2
22
/20.05/2≈-?=-?=
===E ππαπα应抽取的样本量为：，，已知：
7.20顾客到银⾏办理业务时往往需要等待⼀段时间，⽽等待时间的长短与许多因素有关，⽐如，银⾏业务员办理业务的速度，顾客等待排队的⽅式等。

为此，某银⾏准备采取两种排队⽅式进⾏试验，第⼀种排队⽅式是：所有顾客都进⼊⼀个等待队列；第⼆种排队⽅式是：顾客在三个业务窗⼝处列队三排等待。

为⽐较哪种排队⽅式使顾客等待的时间更短，银⾏各随机抽取10名顾客，他们在办理业务时所等待的时
要求：（1）构建第⼀种排队⽅式等待时间标准差的95％置信区间。

解：估计统计量：()()222
1~1n S n χσ
-- 样本标准差：2
2s =0.2272
置信区间：()()()()
22
2222121111n S n S n n αασχχ---≤≤--
1α-=0.95，n=10，
()2
21n αχ-=()20.025
9χ
=19.02，
()2121n αχ--=()2
0.9759χ=2.7
()()()()22222111,11n S n S n n ααχχ-??-- ? ?--??
=90.227290.2272,19.02 2.7
=（0.1075，0.7574）
因此，标准差的置信区间为（0.3279，0.8703）（2）构建第⼆种排队⽅式等待时间标准差的95％置信区间。

解：估计统计量：
()()2
2
2
1~1n S n χ
σ
--
样本标准差2
1s =3.318
置信区间：()()()()
22
2222121111n S n S n n αασχχ---≤≤--
1α-=0.95，n=10，
()221n αχ-=()20.0259χ=19.02，
()211n αχ--=()2
0.9759χ=2.7
()()()()22221211,1
1n S n S n n ααχχ-??--
--
=9 3.3189 3.318,19.02 2.7
=（1.57，11.06）
因此，标准差的置信区间为（1.25，3.33）
（3）根据（1）和（2）的结果，你认为哪种排队⽅式更好？答：第⼀种⽅式好，标准差⼩！
8.4糖⼚⽤⾃动打包机打包，每包标准重量是100千克。

每天开⼯后需要检验⼀次打包机⼯作是否正常。

某⽇开⼯后测得9包重量（单位：千克）如下：99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 已知包重服从正态分布，试检验该⽇打包机⼯作是否正常（a ＝0．05）？解：H 0：µ＝100；H 1：µ≠100
经计算得：x ＝99.9778；S ＝1.21221 检验统计量：
x t =
-0.055 当α＝0.05，⾃由度n －1＝8时，查表得2/αt ＝2。

因为t ＜2t α，样本统计量落在接受区域，故接受原假设，拒绝备择假设，说明打包机⼯作正常。

8.10装配⼀个部件时可以采⽤不同的⽅法，所关⼼的问题是哪⼀个⽅法的效率更⾼。

劳动效率可以⽤平均装配时间反映。

现从不同的装配⽅法中各抽取12件产品，记录各⾃的装配时间(单位：分钟)如下：
甲：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 ⼄：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 两总体为正态总体，且⽅差相同。

问两种⽅法的装配时间有⽆显著不同（a ＝0．05）？
解：建⽴假设H 0：µ1－µ2=0；H 1：µ1－µ2≠0
总体正态，⼩样本抽样，⽅差未知，⽅差相等，检验统计量
x x t -=
根据样本数据计算，得
1n ＝12，2n =12， 1x ＝31.75，1s ＝3.19446， 2x ＝28.6667，2s =2.46183。

()()22
1112212112
p
n s n s s
n n -+-=
+- ＝()()221210.922161210.7106712122
-?+-?+-
＝8.1326
x x t -=
＝2.648
当α＝0.05时，临界点为()2122t n n α+-＝()0.02522t ＝
2.074，此题中t ＞2t α，故拒绝原假设，认为两种⽅法的装配时间有显著差异。

8.14某⼯⼚制造螺栓，规定螺栓⼝径为7.0cm ，⽅差为0.03cm 。

今从⼀批螺栓中抽取80个测量其⼝径，得平均值为6.97cm ，⽅差为0.0375cm 。

假定螺栓⼝径为正态分布，问这批螺栓是否达到规定的要求？（α=0.05）
20:σH =7；≠21:σH 7
0025.00549.180
/03.07
97.6/Z <-=-=-=
Z n x σµ
不能拒绝原假设。

8.15有⼈说在⼤学中男⽣的学习成绩⽐⼥⽣的学习成绩好。

现从⼀个学校中随机抽取了25名男⽣和16名⼥⽣，对他们进⾏了同样题⽬的测试。

测试结果表明，男⽣的平均成绩为82分，⽅差为56分，⼥⽣的平均成绩为78分，⽅差为49分。

假设显著性⽔平α=0．02，从上述数据中能得到什么结论？
解：⾸先进⾏⽅差是否相等的检验：
建⽴假设H 0：21σ＝22σ；H 1：21σ≠2
2σ n1=25，21s =56，n2=16，22s =49，
2
122
s F s =＝5649＝1.143 当α＝0.02时，()224,15F α＝3.294，()124,15F α-＝0.346。

由于()1224,15F α-＜F ＜()224,15F α，检验统计量的值落在接受域中，所以接受原假设，说明总体⽅差⽆显著差异。

检验均值差：
建⽴假设H 0：µ1－µ2=0；H 1：µ1－µ2=0
总体正态，⼩样本抽样，⽅差未知，⽅差相等，
检验统计量x x t -=
，
根据样本数据计算，得1n ＝25，2n =16，
1x ＝82，21s =56，2x ＝78，2
2
s =49 ()()22
1112212112
p
n s n s s
n n -+-=
+-＝53.308
x x t -=
＝1.711
α＝0.02时，临界点为()122t n n α+-＝()0.0239t ＝2.125，t ＜t α，故不能拒绝原假设，不能认为⼤学中男⽣的学习成绩⽐⼥⽣的学习成绩好。