2024年高考仿真模拟(一)及答案(题型同九省联考)

2024年高考仿真模拟数试题（一） 试卷+答案

（题型同九省联考，共19个题）

注意事项：

]．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若一组数据1,1,,4,5,5,6,7a 的75百分位数是6，则=a （ ）

3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若789101120a a a a a ++++=

，则17S =（ ） A ．150

B ．120

C ．75

D ．68

4．已知空间中，l 、m 、n 是互不相同直线，α、β是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ） A ．若//αβ，l ⊂α，n β⊂，则//l n B ．若//l α，//l β，则//αβ C ．若//m β，//n β，m α⊂，n ⊂α，则//αβ D ．若l α⊥，//l β，则αβ⊥

5．有7个人站成两排，前排3人，后排4人，其中甲乙两人必须挨着，甲丙必须分开站，则一共有（ ）种站排方式． A ．672

B ．864

C ．936

D ．1056

说法正确的是（ ）

（ ）

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

10．已知复数1z ，2z ，则下列命题成立的有（ ）

11．已知函数()f x 满足：①对任意,x y ∈R ，()()()()()2f x y f x f y f x f y +++=

⋅+；②若x y ≠，则()()f x f y ≠.则（ ）

A ．()0f 的值为2

B ．()()4f x f x +−≥

C ．若()13f =，则()39f =

D ．若()410f =，则()24f −=

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

2024年高考仿真模拟数试题（一）带答案

（题型同九省联考，共19个题）

注意事项：

]．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若一组数据1,1,,4,5,5,6,7a 的75百分位数是6，则=a （ ） A ．4 B ．5

C ．6

D ．7

A ．150

B ．120

C ．75

D ．68

此时α与β可能平行或相交，故C 错误；

对D 选项：若//l β，则必存在直线p β⊂，使//l p ， 又l α⊥，则p α⊥，又p β⊂，则αβ⊥，故D 正确.故选D.

5．有7个人站成两排，前排3人，后排4人，其中甲乙两人必须挨着，甲丙必须分开站，则一共有（ ）种站排方式． A ．672 B ．864 C ．936 D ．1056

A ．P 的轨迹为圆

B ．P 到原点最短距离为1

C ．P 点轨迹是一个菱形

D ．点P 的轨迹所围成的图形面积为4

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

A ．()0f 的值为2

B ．()()4f x f x +−≥

C ．若()13f =，则()39f =

D ．若()410f =，则()24f −=

答案 ABC

解析 对于A ，令0x y ==，得()()2

3002f f =+ ，解得()01f =或()02f =，

若()01f =，令0y =，得()()212f x f x +

=+，即()1f x ≡，

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

O O 当外接球的球心O在线段12 =

OO h

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（13分）函数()e 2x f x ax a =

−−. (1)讨论函数的极值；

(2)当0a >时，求函数()f x 的零点个数.

解析 （1）由题意得：()e 2x f x a ′=

−； ………………1分 当20a ≤，即0a ≤时，()0f x '>恒成立，()f x ∴在R 上单调递增，无极值；………………2分 当20a >，即0a >时，令()0f x ′=，解得：ln 2x a =，………………3分

∴当(),ln 2x a ∈−∞时，()0f x ′<；当()ln 2,x a ∈+∞时，()0f x '>；

()f x ∴在(),ln 2a −∞上单调递减，在()ln 2,a +∞上单调递增，………………5分

()f x ∴的极小值为()ln 22ln 2f a a a a =−，无极大值；………………6分

综上所述：当0a ≤时，()f x 无极值；当0a >时，()f x 极小值为2ln 2a a a −，无极大

值. ………………7分