《电力系统分析》第5章 习题解答

第五章思考题及习题答案
5-1什么是电力系统的有功功率备用容量？为什么要设置备用容量？
答：系统的电源容量超出发电厂发出的有功功率的总和的部分，称为系统的备用容量。

系统设置有功功率备用容量为了满足频率调整的需要，以保证在发电、供电设备发生故障或检修时，以及系统负荷增加时，系统仍有足够的发电容量向用户供电，保证电力系统在额定频率下达到有功平衡。

5-2 电力系统频率偏移过大的影响有哪些？
答：频率偏移过大时，主要有以下影响：
（1）电动机的转速和输出功率随之变化，会严重地影响产品的质量。

（2）会影响各种电子设备工作的精确性。

（3）对电力系统的正常运行影响很大。

对汽轮发电机叶片都有不良影响；电厂用的许多机械如水泵、风机等在频率降低时都要减小出力，因而影响发电设备的正常运行，使整个发电厂的有功出力减小，从而导致系统频率的进一步下降；频率降低时，异步电动机和变压器的励磁电流增大，为了不超越温升限额，不得不降低发电机的发出功率；频率降低时，系统中的无功功率负荷将增大，无功功率损耗增加，这些都会给电力系统无功平衡和电压调整增加困难。

总之，由于所有设备都是按系统额定频率设计的，系统频率质量的下降将影响各行各业。

而频率过低时，甚至会使整个系统瓦解，造成大面积停电。

5-3 什么是电力系统负荷的有功功率—静态频率特性？何为有功功率负荷的频率调节效应？K
的大小与哪些因素有关？
L
答：系统处于运行稳定时，系统中有功负荷随频率的变化特性称为负荷的有功功率—静态频率特性。

当系统有功平衡破坏而引起频率变化时，系统负荷也参与对频率的调节（当频率变化时，系统中的有功功率负荷也将发生变化），这种特性有助于系统中的有功功率在新的频率下重新达到平衡，这种现象称为负荷的频率调节效应。

K的数值取决于全电力系统各类负荷的比重。

L
5-4什么是电力系统发电机组的有功功率—静态频率特性？何为发电机组的单位调节功率？K
的大小与哪些因素有关？
G
答：发电机输出的有功功率与频率之间的关系称为发电机组的有功功率一频率静态特性。

发电机组的单位调节功率为当系统频率发生单位变化时，发电机组输出功率的变化量。

K的大小可以整定，与调差系数有关。

G
5-5什么是发电机组的调差系数？它与发电机组的单位调节功率有什么关系？它的大小可否整定得过小？为什么？
答：发电机组的调差系数是指发电机组由空载到满载时，转速（频率）变化与发电机组功率变
化之比。

它与发电机组的单位调节功率的标幺值为倒数关系。

调速器的调差系数不能整定得过小。

有两方面的原因：
（1）调差系数过小，将不能保证发电机组调速系统运行的稳定性。

取极端的情况作分析，将调差系数整定为零，这时似乎负荷的变动不会引起频率的变化，从而能保证频率的恒定。

但这样会出现有功负荷变化量在各发电机组之间分配无法固定，即将使各发电机组的调速系统不能稳定工作。

（2）当有多台发电机组时，有些机组可能因已满载，以致调速器受负荷限制器的限制不能再参加调整，这就使系统中总的发电机单位调节功率下降。

5-6 电力系统的一次调整的基本原理是什么？能否做到无差调节？
答：负荷变化引起频率偏差时时，系统中装有调速器又留有可调容量的发电机组都会参加频率的调整，而负荷的有功功率也会因它本身的调节效应相应变化参与频率的调整，在两者的共同作用下达到了新的功率平衡，这就是电力系统的一次调整频率。

不能做到无差调节。

5-7 电力系统的二次调整的基本原理是什么？如何才能做到无差调节？
答：电力系统的二次调整的基本原理是由发电机组的调频器动作，使发电机组的有功功率—频率静态特性平行移动来改变发电机的有功功率，以保证系统的频率不变或在允许范围内。

只有当二次调整的发电机组功率增量能完全抵偿负荷的初始增量时，才能做到无差调节。

5-8 设系统中发电机组的容量和它们的调差系数分别为： 水轮机组等值机组的额定容量为MW ，4%=σ5%=σ500；汽轮机组等值机组的额定容量为MW ，400；负荷的单位调节功率 ，负荷为MW 时，系统频率50HZ ，水轮机组出力为500MW ，汽轮机组出力为MW ，试计算：(1) 当系统负荷增加50MW 时，系统频率和机组出力；(2) 当系统切除50MW 负荷时，系统频率和机组出力。

5.1=∗L K 600100100%1××=×=∗N
GN N GN G G f P f P K K
σN GN f P 解：的基准值=,。

G K B K 025*********=××=
G K (MW/HZ) 水轮机组等值机组 16010050
5400=××=G K (MW/HZ) 汽轮机组等值机组 系统负荷标幺值已知为
5.1=∗L K 18500065.1=×==∗N
LN L L f P K K (MW/HZ) 42818)160250(=++=+Σ=L G S K K K (MW/HZ)
(1) 系统负荷增加50MW 时
6811.0428
50−=−=Δ−=ΔS L K P f HZ 水轮机组等值机组出力
MW
02.5296811.0250500500500=×+=Δ−=Δ+=f K P P G G G 汽轮机组等值机组出力
MW
118.696811.0160001001001=×+=Δ−=Δ+=f K P P G G G (2) 当系统切除MW 负荷时 506811.0428
50-=−=Δ−=ΔS L K P f HZ 水轮机组等值机组出力
MW
470.86811.0250-500500500=×=Δ−=Δ+=f K P P G G G 汽轮机组等值机组出力
MW
81.3126811.0160-001001001=×=Δ−=Δ+=f K P P G G G 5-9 两系统由联络线连接为一联合系统，已知A 系统800=GA K MW/HZ ，
MW/HZ ，MW ；B 系统 MW/HZ ，50=LA K 100=ΔLA P 40=LB K 50=ΔLB P 700=GB K MW/HZ ，MW ，试计算下列情况下的频率变化量和联络线上流过的交换功率：(1) A 、B 两系统都参加一次调整；(2)A 系统参加一次调整，B 系统不参加一次调整；(3) A 、B 两系统都参加一次调整，A 系统中有机组参加二次调整，增发有功60MW 。

解： (1) A 、B 两系统都参加一次调整
05850800=+=+=LA GA A K K K (MW/HZ)
04740007=+=+=LB GB B K K K (MW/HZ)
50=ΔLB P ；MW ；0=Δ=ΔGB GA P P MW
100=ΔLA P MW ；MW
0=Δ+Δ=ΔGB GA G P P P 150=Δ+Δ=ΔLB LA L P P P MW
；W P P P Μ=GA LA A Δ−Δ=Δ10050=Δ−Δ=ΔGB LB B P P P 0943.0740
850150−=+−=+Δ−Δ−=ΔB A G L K K P P f HZ 811.1974085010074050850−=+×−×=+Δ−Δ=ΔB
A A
B B A AB K K P K P K P MW 联络线上的功率由向B 输送。

A (2) A 系统参加一次调整，
B 系统不参加一次调整
05850800=+=+=LA GA A K K K (MW/HZ)
04==LB B K K (MW/HZ)
50=ΔLB P ；MW ；0=Δ=ΔGB GA P P MW
100=ΔLA P MW
MW ；0=Δ+Δ=ΔGB GA G P P P 150=Δ+Δ=ΔLB LA L P P P MW
；W P P P Μ=GA LA A Δ−Δ=Δ10050=Δ−Δ=ΔGB LB B P P P 169.040
850150−=+−=+Δ−Δ−=ΔB A G L K K P P f HZ 258.43408501004050850=+×−×=+Δ−Δ=ΔB
A A
B B A AB K K P K P K P MW ， 联络线上的功率由A 向B 输送。

(3) A 、B 两系统都参加一次调整，A 系统中有机组参加二次调整，增发有功60MW
05850800=+=+=LA GA A K K K (MW/HZ)
04740007=+=+=LB GB B K K K (MW/HZ)
50=ΔLB P MW ；；60=ΔGA P 0=ΔGB P MW ；MW
100=ΔLA P MW ；MW
60=Δ+Δ=ΔGB GA G P P P 150=Δ+Δ=ΔLB LA L P P P MW ；MW
40=Δ−Δ=ΔP P P 50=Δ−Δ=ΔGB LB B P P P GA LA A 0566.0740
85060150−=+−−=+Δ−Δ−=ΔB A G L K K P P f HZ 113.87408504074050850=+×−×=+Δ−Δ=ΔB
A A
B B A AB K K P K P K P MW 联络线上的功率由A 向B 输送。

F 5-10 两台火力发电厂并列运行，其耗量特性分别(t/h)为
24.0001.01211++=G G P P F (60MW ≤≤1G P 200MW)
42.0002.02222++=G G P P F (60MW ≤≤2G P 200MW)
试确定总负荷功率为300MW 时，两台发电厂间的负荷最优分配方案；若平均分配负荷，单位时间内多消耗的燃料为多少？
解：两台发电厂的耗量微增率分别为
4.0200.01111+==G G P dP dF λ2.0400.022
22+==G G P dP dF λ； ；
根据等耗量微增率准则21λλ=及等约束条件，可得 0003211
1=−+=−∑∑=−G G n
i Li n i Gi P P P P
MW P G 166.671=；
MW P G 133.332=都在限值范围内，为负荷最优分配方案。

负荷最优分配时，单位时间内消耗的燃料
t
F F F 67.1624
33.1332.033.133002.02166.674.067.166001.02221=+×+×++×+×=+=Σ
平均分配负荷，即单位时间内消耗的燃料为 MW P P G G 15021==t F F F 5.16341502.0150002.021504.0150001.02221=+×+×++×+×=+=Σ
t F 83.067.1625.163=−=ΔΣ
平均分配负荷，单位时间内多消耗的燃料为5-11一个火电厂和一个水电厂并列运行，火电厂的耗量特性为，
水电厂的耗量特性为，水电厂日用水量恒定为。

系统的日负荷
变化如下：0～8h 及18~24h ，负荷为600MW ；8～18h ，负荷为1000MW 。

已知火电厂容量为1000MW ，水电厂容量为400MW ，不计网损。

试求在给定的用水量下，水、火电厂的功率经济分配方案。

)/(33.00015.02h t P P F G G ++=37105.1m W ×=)/(5002.032s m P P W GH GH ++=解：（1）两个电厂的耗量微增率分别为
3.0003.01+==G G P dP dF λ100
4.02+==GH GH
P dP dW λ, 根据等耗量微增率准则有
)1004.0(3.0003.0+=+GH H G P P γ对每一时段，有功功率平衡方程式为
L GH G P P P =+由上面两个方程可解得
⎪⎭⎪⎪⎬⎫
++−=++−=
003.0004.0004.03.0003.0004.0003.03.0H L H H G H L H GH P P P P γγγγγ H γ（2）任选的初值，如取，按已知各个时段的负荷功率值,；分别计算出水、火电厂在各个时段应承担的负荷功率为
1)0(=H γMW 10002=L P MW 60031==L L P P MW 86.442MW 14.157)0(3)0(1)0(3)0(1====G G GH GH P P P P ，
MW 43.671MW 57.328)0(2)0(2==G GH P
P ， 利用所求得的功率值和水电厂的耗量特性，计算一日中各个时段的发电耗水量分别为
0~8h
)(609194736008)514.15714.157002.0(32)0(1m W =××++×=
8～18h
)(19781514360010)557.32857.328002.0(32)0(2m W =××++×=18～24h
)(456896136006)514.15714.157002.0(32)0(3m W =××++×= 则日耗水量为
373)0(3)0(2)0(1)0(105.130442422m m W W W W ×>=++=
的值，重新计算，多次计算结果见下表。

H γ需增大 计算结果 8～18h 18～24h 0~8h
H γ）
（3m W MW)(1GH P MW)(2GH P MW)(3GH P (MW)1G P (MW)2G P (MW)3G P 1 442.86 157.14 671.43 328.57 442.86 157.14 30442422
1.4 519 81.4 779 221 519 81.4 16675009
1.45 526.14 73.86 789.77 210.23 526.14 73.86 15454877
1.47 529.054 70.946 793.92 206.08 529.054 70.946 14991684
第4次迭代后，水电厂的日用水量已经很接近给定值，计算到此结束。

因此，最后分配方案为
47.1=H γ，0～8h 及18~24h ，；8～18h ，。

MW 046.529MW 946.70)0(3)0(1)0(3)0(1====G G GH GH P P P P ，MW 92.793MW 08.206)0(2)0(2==G GH P
P ，。