10.2 事件的相互独立性 (课件)超好用的优秀公开课获奖课件高一下学期数学(人教A版2019 必修
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= {(1，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)}，
=
1，1 ， 1，2 ， 2，1 ， 2，2 ，
8
1
4
1
A = =
= ， A =
= .
16 2
16 4
= ()
第二次
第一次
1
2
3
4
1
(1，1)
(1，2)
(1，3)
(1，4)
2
(2，1)
(2，2)
(2，3)
(2，4)
3
(3，1)
(3，2)
(3，3)
(3，4)
4
(4，1)
(4，2)
(4，3)
(4，4)
初探新知—探究二
试验3：一个袋子中装有标号分别1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差
ഥ =“第一次摸到球的标号大于
异，采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A
(4，3)
课堂小结
定义：
归纳推理
定性描述
= ()
事件之间互不影响
性质：
如果两个事件相互独立， 类比推理
那么它们的对立事件也
相互独立。
应用：
正难则反
复杂
定量描述
如果三个事件相互独立，
那么它们的对立事件也
相互独立。
对立
课后作业
(3，4)
4
(4，1)
(4，2)
(4，3)
(4，4)
初探新知—探究二
ഥ 与B，A
ഥ 与B
ഥ ，A
ഥ 也相
如果事件A与事件B相互独立，那么A与B
互独立。
回顾旧知：如果三个事件A、B、C两两互斥，那么概率加法公式
P A ∪ B ∪ C = P A + P B + P(C)
ഥ 、B
ҧ
ഥ、也是相互
推广： 如果三个事件A、B、C相互独立，那么A
等于3”, =“第二次摸到球的标号小于3”.
解：样本空间 =
, ， ∈ 1，2，3，4 ，
ഥ = {(3，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)}，
A
= {(1，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)}，
采用不放回方式从袋中任意摸球两次.设事件 A = “第一次摸到球的标号小于3”,
事件 =“第二次摸到球的标号小于3”。
解：样本空间 =
, ， ∈ 1，2，3，4 ，且 ≠ ，
A = {(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)}，
B = {(1，2)，(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)}，
ഥ = 3，1 ， 3，2 ， 4，1 ， 4，2 ，
A
8
1
4
1
ഥ = =
ഥ =
A
= ， A
= .
16 2
16 4
ഥ = A
ഥ ()
A
第二次
第一次
1
2
3
4
1
(1，1)
(1，2)
(1，3)
(1，4)
2
(2，1)
(2，2)
(2，3)
(2，4)
3
(3，1)
(3，2)
(3，3)
10.2事件的相互独立性
2023.04.15
情境导入
三个臭皮匠，抵个诸葛亮
0.8
0.5
0.45
0.4
wk.baidu.com
正难则反
= 1 − (ҧത )ҧ
初探新知—探究一
试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币， =“第一枚硬币正面
朝上”， =“第二枚硬币反面朝上”.
解：用1表示硬币“正面朝上”，用0表示
硬币“反面朝上”.
第二枚
第一枚
1
1
0
则由表格知样本空间为
Ω = { 1，1 ， 1，0 ， 0，1 ，(0，0)}
（1，1）（1，0）
= { 1，1 ， 1，0 } = { 1，0 ， 0，0 }
= { 1，0 }
0
（0，1） （0，0）
= �� =
1
，
2
=
=
1，2 ， 2，1 ， ，
6
1
2
1
P A =P B =
= ，P AB =
= .
12 2
12 6
∵ ≠ .
∴事件A与事件B不独立.
第二次
第一次
1
1
2
3
4
(1，2)
(1，3)
(1，4)
(2，3)
(2，4)
2
(2，1)
3
(3，1)
(3，2)
4
(4，1)
(4，2)
(3，4)
=
1
4
初探新知—探究一
试验2：一个袋子中装有标号分别1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差
异，采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A =“第一次摸到球的标号小于
3”, =“第二次摸到球的标号小于3”.
解：样本空间 =
, ， ∈ 1，2，3，4 ，
A = {(1，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)}，
独立的.
问题解决
0.8
0.5
0.45
ഥ)()(
ത
ഥB
ഥCത ) = 1 − (A
)ҧ
= 1 − (A
= 1 − (1 − 0.5) (1 − 0.45) (1 − 0.4) = 0.835
0.835 > 0.8
团队的力量大于个人的力量！！！
0.4
小试牛刀
例1 一个袋子中装有标号分别1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异，
=
1，1 ， 1，2 ， 2，1 ， 2，2 ，
8
1
4
1
A = =
= ， A =
= .
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= ()
第二次
第一次
1
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3
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1
(1，1)
(1，2)
(1，3)
(1，4)
2
(2，1)
(2，2)
(2，3)
(2，4)
3
(3，1)
(3，2)
(3，3)
(3，4)
4
(4，1)
(4，2)
(4，3)
(4，4)
初探新知—探究二
试验3：一个袋子中装有标号分别1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差
ഥ =“第一次摸到球的标号大于
异，采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A
(4，3)
课堂小结
定义：
归纳推理
定性描述
= ()
事件之间互不影响
性质：
如果两个事件相互独立， 类比推理
那么它们的对立事件也
相互独立。
应用：
正难则反
复杂
定量描述
如果三个事件相互独立，
那么它们的对立事件也
相互独立。
对立
课后作业
(3，4)
4
(4，1)
(4，2)
(4，3)
(4，4)
初探新知—探究二
ഥ 与B，A
ഥ 与B
ഥ ，A
ഥ 也相
如果事件A与事件B相互独立，那么A与B
互独立。
回顾旧知：如果三个事件A、B、C两两互斥，那么概率加法公式
P A ∪ B ∪ C = P A + P B + P(C)
ഥ 、B
ҧ
ഥ、也是相互
推广： 如果三个事件A、B、C相互独立，那么A
等于3”, =“第二次摸到球的标号小于3”.
解：样本空间 =
, ， ∈ 1，2，3，4 ，
ഥ = {(3，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)}，
A
= {(1，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)}，
采用不放回方式从袋中任意摸球两次.设事件 A = “第一次摸到球的标号小于3”,
事件 =“第二次摸到球的标号小于3”。
解：样本空间 =
, ， ∈ 1，2，3，4 ，且 ≠ ，
A = {(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)}，
B = {(1，2)，(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)}，
ഥ = 3，1 ， 3，2 ， 4，1 ， 4，2 ，
A
8
1
4
1
ഥ = =
ഥ =
A
= ， A
= .
16 2
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ഥ = A
ഥ ()
A
第二次
第一次
1
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1
(1，1)
(1，2)
(1，3)
(1，4)
2
(2，1)
(2，2)
(2，3)
(2，4)
3
(3，1)
(3，2)
(3，3)
10.2事件的相互独立性
2023.04.15
情境导入
三个臭皮匠，抵个诸葛亮
0.8
0.5
0.45
0.4
wk.baidu.com
正难则反
= 1 − (ҧത )ҧ
初探新知—探究一
试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币， =“第一枚硬币正面
朝上”， =“第二枚硬币反面朝上”.
解：用1表示硬币“正面朝上”，用0表示
硬币“反面朝上”.
第二枚
第一枚
1
1
0
则由表格知样本空间为
Ω = { 1，1 ， 1，0 ， 0，1 ，(0，0)}
（1，1）（1，0）
= { 1，1 ， 1，0 } = { 1，0 ， 0，0 }
= { 1，0 }
0
（0，1） （0，0）
= �� =
1
，
2
=
=
1，2 ， 2，1 ， ，
6
1
2
1
P A =P B =
= ，P AB =
= .
12 2
12 6
∵ ≠ .
∴事件A与事件B不独立.
第二次
第一次
1
1
2
3
4
(1，2)
(1，3)
(1，4)
(2，3)
(2，4)
2
(2，1)
3
(3，1)
(3，2)
4
(4，1)
(4，2)
(3，4)
=
1
4
初探新知—探究一
试验2：一个袋子中装有标号分别1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差
异，采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A =“第一次摸到球的标号小于
3”, =“第二次摸到球的标号小于3”.
解：样本空间 =
, ， ∈ 1，2，3，4 ，
A = {(1，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)}，
独立的.
问题解决
0.8
0.5
0.45
ഥ)()(
ത
ഥB
ഥCത ) = 1 − (A
)ҧ
= 1 − (A
= 1 − (1 − 0.5) (1 − 0.45) (1 − 0.4) = 0.835
0.835 > 0.8
团队的力量大于个人的力量！！！
0.4
小试牛刀
例1 一个袋子中装有标号分别1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异，