实验三——二阶系统的时域响应及性能分析

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实验三 二阶系统的动态响应分析实验指导书

一、实验目的

1.学习和掌握二阶系统动态性能指标的测试方法。

2.研究典型二阶系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。

二、实验内容

1.根据二阶系统的工作原理框图(动态结构方框图)建立matlab/simulink 仿真模型;

2.观测二阶系统的阶跃响应,测出其超调量和调节时间,并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。

三、实验步骤

1.建立由一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶闭环系统的模型; 2.观测该二阶系统模拟电路的阶跃特性,并测出其超调量和调节时间; 3.改变该二阶系统模拟电路的参数,观测参数对系统动态性能的影响。 4.分析实验结果,完成实验报告。

四、附录

1.典型二阶系统

典型二阶系统的动态结构方框图如图3.1所示:

其开环传递函数为

1()(1)K G S S T S =

+,

1

0K

K T = 其闭环传递函数

为1

111

2

1111111

2

12

2

2111

111()1(1)11

212o o o o o o n

n n o n n K T s T s K K s K T s T s K T T s T s K T s T s K T T w K s w s w s s T T T w w T ϕξξ+===+++++

+==++++=

=

=自然角频率

阻尼比

,其中

图3.1

图3.2

n ω=

ξ=取二阶系统的模拟电路如图3.2所示:

(1) 比例环节

1200

()2100

G S =

= (2) 比例积分环节

121111()200o o C S G S R R C S s

===

(3)比例惯性环节 223

1211

1

()(1)100(1)

x x x x x x R C s R R R C s G s R R C s R R s +===++

(4)比例环节4()1R G

S R

=

=

前向通道传递函数:

12344

2()()()()()1

2

200100(1)11010000(1)x x x

x x

G s G s G s G s G s R s R s R s

s R s s R ==+==++

4

2

4

1010x

s s

R --=++

210n w -==

2

1

150

2210n x x w R R ξ-===

当ξ=1 ,系统为临界阻尼; 当ξ>1,系统为过阻尼;

当0<

ξ<1,系统为欠阻尼;

当ξ

=0,系统为无阻尼

改变元件参数Rx 大小,研究不同参数特征下的时域响应。画出分别对应二阶系统在过阻尼,临界阻尼,欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线。

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