实验三——二阶系统的时域响应及性能分析
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实验三 二阶系统的动态响应分析实验指导书
一、实验目的
1.学习和掌握二阶系统动态性能指标的测试方法。
2.研究典型二阶系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二、实验内容
1.根据二阶系统的工作原理框图(动态结构方框图)建立matlab/simulink 仿真模型;
2.观测二阶系统的阶跃响应,测出其超调量和调节时间,并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。
三、实验步骤
1.建立由一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶闭环系统的模型; 2.观测该二阶系统模拟电路的阶跃特性,并测出其超调量和调节时间; 3.改变该二阶系统模拟电路的参数,观测参数对系统动态性能的影响。 4.分析实验结果,完成实验报告。
四、附录
1.典型二阶系统
典型二阶系统的动态结构方框图如图3.1所示:
其开环传递函数为
1()(1)K G S S T S =
+,
1
0K
K T = 其闭环传递函数
为1
111
2
1111111
2
12
2
2111
111()1(1)11
212o o o o o o n
n n o n n K T s T s K K s K T s T s K T T s T s K T s T s K T T w K s w s w s s T T T w w T ϕξξ+===+++++
+==++++=
=
=自然角频率
阻尼比
,其中
图3.1
图3.2
n ω=
ξ=取二阶系统的模拟电路如图3.2所示:
(1) 比例环节
1200
()2100
G S =
= (2) 比例积分环节
121111()200o o C S G S R R C S s
===
(3)比例惯性环节 223
1211
1
()(1)100(1)
x x x x x x R C s R R R C s G s R R C s R R s +===++
(4)比例环节4()1R G
S R
=
=
前向通道传递函数:
12344
2()()()()()1
2
200100(1)11010000(1)x x x
x x
G s G s G s G s G s R s R s R s
s R s s R ==+==++
4
2
4
1010x
s s
R --=++
210n w -==
2
1
150
2210n x x w R R ξ-===
当ξ=1 ,系统为临界阻尼; 当ξ>1,系统为过阻尼;
当0<
ξ<1,系统为欠阻尼;
当ξ
=0,系统为无阻尼
改变元件参数Rx 大小,研究不同参数特征下的时域响应。画出分别对应二阶系统在过阻尼,临界阻尼,欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线。