反比例的意义(优质课教案)

反比例的意义（优质课教案）

富荣镇楠木小学徐万琪

【教学内容】

教科书第58—59页例1，课堂活动及练习十三1—3题。

【教学目标】

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。【教学重点】

引导学生正确理解反比例的意义。

【教学难点】

正确判断两种量是否成反比例。

【教学准备】

教具：多媒体课件。

学具：每个学生自己制作一个周长为30 cm的长方形。

【教学过程】

一、复习旧知，感受新知（3分钟）

情景游戏：对口令

（1）同样的面包单价：2元∕个。老师说个数，学生对总价。

教师：买的数量（个）12345……

学生：总价（元）246810……

教师：面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？

反馈：面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。

根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征：

①两种相关联的量②变化有规律③一定的量

二、探究学习，获取新知（30分钟）

1.感知几种不同的变化规律

（1）（要求学生观察例1，并出示下面的表格）某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。

^ 【表1】60名游客在井冈山游览

每组人数5，10,20,30……

组数12,6,3,2……

教师：谁来说说，你是怎样算每组人数和组数的？（省略号的地方需要学生继续填出）

抽几名学生说出自己的计算方法。

教师：从这个表中你发现了什么规律？

反馈：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小……

（2）第二天，导游将带领这批游客，行一段路程。

【表2】行一段路程

已行的路程（km）1，2，3，4……

剩下的路程（km）19，18，17，16……

填这个表时，你是怎样想的？（省略号的地方需要学生继续填出）集体

订正。

【表3】行一段路程

路程（km）12，20，24，28……

时间（时）3，5，6，7……

（省略号的地方需要学生继续填出）集体订正。

2.分类区别，概括意义

（1）教师：请同学们把这3张表进行分类，你会怎么分？他们分别代表哪一类型的数学问题。为什么这样分？带着这个问题，请同学们分组讨论。

教师巡视，听取各小组意见，加强指导。

（2）汇报交流

引导学生说出：表1成反比例；不成正比例的是表2，表3的速度是一定的，是正比例，表2是和一定，单独分成一类。

学生1：每个表中的两种量都相关联。（板书：相关联）

学生2：一种量变化另一种量也随着变化。

学生3：从变化规律上看，表1中，人数越多，每人分得的个数越少，人数越少，每人分得的个数越多。

教师简单概括：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。（板书：反）

学生4：表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。（板书：积）

正比例是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数；而表2，3，4中，是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

（3）概括得出反比例的意义

教师根据学生的回答，引导学生概括得出：

两种相关联的量。

一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？

（揭示课题：反比例的意义）

像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

[点评：运用生活情景和分类，激发学生利用旧知去主动观察、比较、分析、推理等，运用多种思维策略，突出教学重点。]

4.举例

抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。

学生1：路程一定，所行的时间与速度成反比例。

学生2：砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。

学生3：大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量。

……

5．区分

表5中，一段路程20 km一定时，已行的路程和剩下的路程成比例吗？为什么？

引导学生明确：虽然这也是两种相关联的量，但是它们的变化规律是增加或减少相同的数，而不是扩大或缩小相同的倍数；它们的和一定，而不是商一定或积一定。所以，它们不成比例。

三、巩固练习，深化认识（5分钟）

练习十三1—3题，主要抓住正比例的本质属性“商一定”，反比例的本

质属性“积一定”，要求学生独立完成，再集体订正。

四、课堂总结（2分钟）

今天，我们一起学习了什么？你有什么收获？