复合材料层合板渐进损伤分析与试验验证
复合材料层合结构的损伤与断裂行为研究
复合材料层合结构的损伤与断裂行为研究复合材料层合结构的损伤与断裂行为研究是一个重要的领域，它对于提高复合材料的使用性能和延长其使用寿命具有重要意义。
本文将从损伤形成机制、损伤评估方法以及断裂行为研究等方面进行介绍。
首先，复合材料层合结构的损伤形成机制是研究的重点之一。
复合材料由纤维增强体和基体组成，其在受力过程中容易出现纤维断裂、界面剥离、基体开裂等损伤形式。
纤维断裂是指纤维在受力过程中发生断裂，通常是由于纤维内部存在的缺陷或者纤维与基体之间的界面粘结强度不足所引起的。
界面剥离是指纤维与基体之间的粘结强度不足，导致纤维与基体之间发生剥离现象。
基体开裂是指基体材料在受力过程中发生开裂，通常是由于基体材料的强度不足或者存在的缺陷所引起的。
其次，损伤评估方法是研究复合材料层合结构的损伤与断裂行为的重要手段。
常用的损伤评估方法包括非破坏性检测方法和破坏性检测方法。
非破坏性检测方法主要包括超声波检测、红外热像检测、电磁波检测等，它们可以通过检测材料内部的损伤情况来评估材料的损伤程度。
破坏性检测方法主要包括拉伸试验、剪切试验、冲击试验等，它们可以通过对材料进行破坏性加载来评估材料的断裂强度和断裂韧性等性能。
最后，断裂行为研究是研究复合材料层合结构的损伤与断裂行为的关键内容之一。
复合材料在受力过程中常常出现断裂现象，断裂行为的研究可以帮助我们了解复合材料的断裂机制和断裂特性。
常用的断裂行为研究方法包括断口形貌观察、断口扫描电镜分析、断裂力学模型建立等。
通过对断口形貌的观察和分析，可以了解复合材料的断裂模式和断裂机制。
通过断裂力学模型的建立，可以预测复合材料的断裂强度和断裂韧性等性能。
总之，复合材料层合结构的损伤与断裂行为研究对于提高复合材料的使用性能和延长其使用寿命具有重要意义。
通过研究损伤形成机制、损伤评估方法以及断裂行为，可以为复合材料的设计和应用提供科学依据，并为复合材料的性能优化和改进提供技术支持。
基于CDM的复合材料层合板三维非线性渐进损伤分析
基于CDM的复合材料层合板三维非线性渐进损伤分析
王跃全;童明波;朱书华
【期刊名称】《南京航空航天大学学报》
【年(卷),期】2009(041)006
【摘要】建立了基于连续介质损伤力学(CDM)的中等尺度复合材料层合板三雏渐进损伤分析模型.模型中损伤材料本构方程采用对应于不同损伤模式的内部状态变量进行描述,材料失效准则采用三维HASHIN准则.分析了含孔复合材料层合板压缩试件.计算强度与试验数据的吻合表明该模型可用于预测舍孔层合板的压缩强度,同时该模型可以预测层合板的失效模式以及损伤发生、扩展直至最终破坏的整个过程,并且该模型具有较好的计算收敛性.
【总页数】6页(P709-714)
【作者】王跃全;童明波;朱书华
【作者单位】南京航空航天大学航空宇航学院,南京,210016;南京航空航天大学航空宇航学院,南京,210016;南京航空航天大学航空宇航学院,南京,210016
【正文语种】中文
【中图分类】TB330.1
【相关文献】
1.基于三维CDM的复合材料开口层合板失效分析 [J], 李沛城;姚辽军;赵美英
2.复合材料层合板面内渐进损伤分析的CDM模型 [J], 吴义韬;姚卫星;吴富强
3.基于ABAQUS的复合材料层合板渐进损伤分析 [J], 周新院;杜友威
4.复合材料层合板多尺度交互渐进损伤分析 [J], 田志强;李彦斌;张培伟;费庆国;钱意彦
5.复合材料层合板T型连接结构的渐进损伤分析 [J], 李家春;王德鑫
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基于ABAQUS的复合材料结构渐进损伤方法研究_丁京龙
基于ABAQUS的复合材料结构渐进损伤方法研究丁京龙张建宇费斌军（北京航空航天大学航空科学与工程学院，100191）摘要复合材料在航空领域应用广泛,随着复合材料整体成型工艺的发展，整体化复合材料结构在飞机上的应用日益增多。
基于有限元软件ABAQUS，利用子程序来实现复合材料结构的渐进损伤过程,对工程上研究复合材料结构的损伤过程、传载路径、损伤机理以及进一步优化产品设计等有重要意义。
关键词：复合材料结构，渐进损伤，ABAQUS一、引言在飞机结构设计中，为提高结构效率，结构的整体性能始终是设计者追求的目标[1]。
随着复合材料整体成型工艺的发展，整体化复合材料结构在飞机上的应用日益增多。
整体化结构的关键点在于保证连接结构传载路线的连续性和结构受力布局的完整性。
利用有限元软件ABAQUS中的用户子程序来实现复合材料结构的渐进损伤过程，可以灵活地将已有的渐进损伤理论进行对比和改进，综合考虑实际影响因素，得到复合材料结构的渐进损伤过程，为分析复合材料结构的传载路径、破坏机理等提供了途径。
二、复合材料结构渐进损伤方法2.1 基于ABAQUS的渐进损伤方法纤维增强复合材料结构在加载过程中，某一铺层发生失效时仍可以继续承载，当更多铺层相继发生失效时，结构才会发生破坏。
渐进损伤方法是采用降低的材料模量来模拟这种损伤后的材料失效行为。
整个过程可以分为应力分析、失效判断和材料退化三个部分[2]。
利用有限元软件ABAQUS建立纤维增强复合材料结构的有限元模型，用子程序实现材料失效判断和材料退化，进行渐进损伤分析。
基于ABAQUS的复合材料结构渐进损伤过程如图1所示。
图1 渐进损伤方法流程图2.2 渐进损伤方法在分析复合材料π胶接接头中的应用本文对复合材料π胶接接头的拉伸渐进损伤过程进行了模拟，有限元模型如图2所示。
采用位移加载的形式，加载过程中位移载荷曲线如图3所示。
浅色部分表示π胶接接头的失效部位，可以看出π胶接接头的初始损伤发生在接头拐角处外侧铺层，然后由拐角处外侧铺层通过填料逐步向内部铺层扩展，随着损伤范围的逐渐扩大最终导致π胶接接头失效，π胶接接头的失效过程如图4所示。
基于三维应变渐进损伤准则的复合材料层合板大开孔压缩损伤研究
基于三维应变渐进损伤准则的复合材料层合板大开孔压缩损伤研究李泽江;郑锡涛【摘要】针对复合材料层合板大开孔压缩,将二维应变渐进损伤准则修正为三维应变渐进准则,使其能够模拟层合板的分层损伤,建立了复合材料层合板大开孔压缩损伤分析模型.利用UMAT子程序将基于三维应变渐进损伤准则引入到分析模型中预测纤维、基体及分层等失效演化过程;并对大开孔复合材料层合板进行试验研究.试验结果表明所建立的基于三维应变渐进损伤准则的层合板大开孔分析模型能很好地模拟大开口复合材料层合板压缩过程中的损伤起始、损伤扩展及破坏模式;并最终预测复合材料层合板大开孔的破坏强度.%A new model for the damage analysis of composite laminate with large-open hole under compression was developed using 3D strain progressive damage theory of which is an improvement from 2D strain progressive damage theory.The analysis model was incorporated into ABAQUS FE analysis through user subroutine UMAT to model various composite laminate failure types,such as matrix cracking,fiber failure,delamination,and etc.It can simulate damage initiation,damage progression and failure load for the composite laminate with large open-hole under compression.A test on composite laminate with large-open hole has been done and its result of failure load agree well with that predicted using the damage analysis.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2017(017)017【总页数】6页(P66-71)【关键词】复合材料层合板;大开孔压缩;渐进损伤;UMAT;损伤分析【作者】李泽江;郑锡涛【作者单位】上海飞机设计研究院强度设计研究部,上海201210;西北工业大学航空学院,西安710072【正文语种】中文【中图分类】TB330.1;V257以碳纤维增强的先进复合材料因其高比模量、高比强度、耐腐蚀及热膨胀系数低等优点成为了航空航天领域广泛应用的材料之一，与传统金属材料相比，其结构减重可以达到20%～30%[1]。
不同载荷形式下复合材料层合板渐进失效行为研究
第43卷第5期2021年5月舰船科学技术SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGYVol.43,No.5May,2021不同载荷形式下复合材料层合板渐进失效行为研究袁昱超，赵新豪，王艺伟，薛鸿祥，唐文勇(上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海200240)摘要：近年来复合材料在船舶与海洋工程领域得到快速发展。
船舶在服役周期内受载复杂，主要承载板材除受典型的面内拉压外载外，免不了遭受横向波浪载荷作用。
研究复合材料层合板在不同载荷形式下结构的响应特征与损伤演化特性，有助于先进复合材料的性能评估及优化设计。
本文采用三维实体单元及内聚力单元建立复合材料层合板模型进行计算分析，考察拉压载荷下层合板的极限承载能力与渐进失效过程，研究在横向载荷下层合板结构强度，对比分析其层内及层间损伤模式的差异性。
关键词：复合材料；层合板；不同载荷形式；渐进失效；内聚力单元中图分类号：TV35文献标识码：A文章编号：1672-7649(2021)05-0001-09doi：10.3404/j.issn.l672-7649.2021.05.001Progressive failure behavior of composite laminates under different load forms YUAN Yu-chao,ZHAO Xin-hao,WANG Yi-wei,XUE Hong-xiang,TANG Wen-yong (State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiaotong University,Shanghai200240,China)Abstract:Composite materials have been developed rapidly in the naval architecture and ocean engineering over recent years.During the service period,ships experience complicated loads.The primary plates suffer not only in-plane tension and compression but also transverse wave loads.Researches on the structural response and damage evolution characteristics of composite laminate plates under different load forms are helpful for the performance evaluation and optimization design of advanced composite materials.This paper adopts three-dimensional solid elements and cohesive elements to establish a composite laminate plate model.Firstly,the ultimate bearing capacity progressive failure process of the laminate plate with tension and compression loads are analyzed.Then,the structure strength of the laminated plate with transverse loads is investigated,and the differences of the inter-and interior-layer damage modes under different load forms are discussed in detail.Key words:composite material；laminate plate；different load forms；progressive failure；cohesive elemento引言复合材料在结构工程中的应用日益广泛，复合材料的损伤与失效问题也受到人们的关注。
复合材料层合板的疲劳寿命预测及试验研究
复合材料层合板的疲劳寿命预测及试验研究复合材料层合板是一种新型材料，具有高强度、高刚度、高韧性和轻质等优点。
在航空航天、汽车、船舶、电子、建筑等领域得到广泛应用。
然而，随着使用寿命的延长，复合材料层合板会出现疲劳损伤，从而降低其力学性能。
疲劳寿命是衡量复合材料层合板耐久性能的重要指标，因此，如何准确预测复合材料层合板的疲劳寿命成为了当前研究的热点问题。
一、复合材料层合板的疲劳损伤机理复合材料层合板的疲劳损伤主要有三种形式：疲劳裂纹、层间剥离和纤维失效。
疲劳裂纹是指由于反复的载荷作用产生的疲劳应力，使材料中的裂纹逐渐扩展，从而导致断裂。
层间剥离是指复合材料层合板中各层之间的粘结剪切层界面发生分离，最终导致层间脱粘。
纤维失效是指纤维断裂或拉断，导致复合材料层合板的强度和刚度下降。
二、复合材料层合板疲劳寿命预测方法为了准确预测复合材料层合板的疲劳寿命，需要对其力学性能进行测试和分析，确定其材料参数和疲劳性能。
一般采用有限元方法进行疲劳寿命预测，即将复合材料层合板的结构分解成有限数量的小单元，再利用计算机模拟每个小单元的力学性能，然后将这些小单元组合起来，得出整个结构体系的力学性能及其变化规律，从而得出疲劳寿命。
三、复合材料层合板疲劳寿命试验研究复合材料层合板疲劳试验是验证疲劳寿命预测结果的重要手段。
疲劳试验主要通过模拟实际使用条件，采用交变载荷或者脉冲载荷进行，测量材料的疲劳性能，并记录试验过程中的变形、裂纹扩展和层间剥离等信息。
通过试验可以得到复合材料层合板受不同载荷和振幅下的疲劳寿命，为研究和改善其力学性能提供参考。
四、复合材料层合板疲劳寿命预测和试验研究的应用复合材料层合板作为航空航天、汽车、船舶、电子、建筑等领域中的主要结构材料，其使用寿命和安全性是极为关键的。
通过复合材料层合板疲劳寿命预测和试验研究，可以为其设计和制造提供科学依据，为改善其力学性能提供技术支持和保障。
结语随着科技的不断推进，复合材料层合板在各个领域的应用越来越广泛。
粘性系数对复合材料层合板的渐进损伤影响
机械设计与制造Machinery Design & Manufacture 1第5期2021年5月粘性系数对复合材料层合板的渐进损伤影响梁国强，孙耀宁,杨文君（新疆大学机械工程学院，新疆乌鲁木齐830047）摘要：在渐进失效分析法的基础上，为研究粘性系数(浊)对层合板结构最终失效的影响，以含有中心贯穿式孔裂纹的E-glass/HT907复合材料层合板为研究对象。
采用工程上使用较为普遍的Hashin 准则作为结构失效单元的判别依据，结合各种损伤模型，对层合板结构的破坏机理、材料失效后的损伤扩展过程以及结构发生破坏后的最终失效载荷进行了合理阐述。
利用此方法探讨了不同粘性系数影响下对复合材料结构的极限承载力的影响，同时可以清楚的了解到材料结构的局部和整体应力损伤分布情况以及发生损伤后载荷的重新分布和损伤扩展途径，为基于有限元复合材料层合板结构的极限承载力分析、设计提供参考。
试验表明，此预测结果与试验结果基本吻合。
关键词:复合材料;有限元;粘性正则化;失效载荷;渐进失效分析;强度中图分类号:TH16；TB332文献标识码:A 文章编号：1001-3997(2021 )05-0001-04Effect of Viscosity Coefficient on Progressive Damage of Composite LaminatesLIANG Guo-qiang , SUN Yao-ning , YANG Wen-jun(Department of Mechanical Engineering , Xinjiang University , Xinjiang Urumqi 830047, China )Abstract ： On the basis of the progressive failure analysis method , E-glass /HT907 composite laminates with central through- penetration cracks are taken as the research object to study the influence of viscosity coefficient on the ultimate failure oflaminates. The Hashin criterion , which is widely used in engineering , is used as the discriminant basis of structural failure unit. Based on various damage models , the failure mechanism of laminated plate structure , t he damage expansion processafter mate rial failure and the ultimate failure load after structure failure are reasonably expounded. This method was used tostudy the different viscosity coefficient under the influence of the influence of the ultimate bearing capacity of composite material structure , at the same time can clear understanding of the material structure of local and overall damage stress distribution and redistribution of load and damage after injuries are extended way , based on the finite element limit bearingcapacity of composite laminated plate structure analysis and design to provide the reference. The experimental results showthat the predicted results are basically consistent with the experimental results.Key Words ：Composites ； Finite Element ； Viscous Regularization ； Failure Load ； Progressive Failure Analysis ； Strength1引言纤维增强复合材料拥有较高的比强度和比刚度是金属材料所不能够相比的，此外在耐疲劳性能、结构稳定性方面以及耐高 温性能等方面，也具有优异的表现叫因此,考虑到它在外界载荷中的优异性能，在风力发电、航天等领域中得到广泛应用叫复合材料结构承受不同交变载荷、随机载荷等多重载荷的作用,使得复合材料的局部区域应力集中，造成了复合材料的部分损伤，这些损伤是以不同形式存在的比如是纤维横向的界面脱胶和基体的大范围的开裂;纵向纤维的断裂；以及层板之间的分层破坏；更甚者就是多种损伤形态的共同存在，它们不仅与组分材料的性能有关系，而且还与铺层顺序、载荷的类型以及粘性系数等因素 有着较深的联系。
复合材料渐进损伤退化本构模型
复合材料渐进损伤退化本构模型随着工程领域的不断发展和复杂化，使用复合材料的应用范围越来越广泛。
由于复合材料具有高强度、高刚度和轻质化的优点，因此在航空航天、汽车、船舶和民用工程等领域得到广泛应用。
然而，复合材料在使用过程中往往会受到各种外部载荷的作用，导致材料内部的损伤逐渐积累和发展。
对于这种渐进损伤退化的行为，建立本构模型能够更好地描述材料的力学性能，并有效预测材料的寿命。
1. 复合材料的渐进损伤退化行为复合材料的渐进损伤退化行为是指材料在长期受载作用下逐渐累积损伤并导致力学性能的退化。
这种行为在复材料的结构设计和寿命预测中具有重要意义。
复合材料的渐进损伤退化行为主要包括疲劳、开裂、层间剥离、纤维断裂等多种损伤模式。
这些损伤模式的发展会导致材料强度和刚度的下降，最终影响材料的使用性能和寿命。
2. 复合材料的本构模型复合材料的本构模型是描述材料力学性能的数学模型，能够通过一定的数学方程和参数来描述材料的应力-应变关系。
传统的本构模型多是基于线性弹性理论建立的，无法很好地描述复合材料的损伤退化行为。
针对复合材料的渐进损伤退化行为，需要建立能够描述损伤发展过程的非线性本构模型。
3. 渐进损伤退化本构模型的建立为了更好地描述复合材料的渐进损伤退化行为，研究人员提出了许多渐进损伤退化本构模型。
这些模型主要基于断裂力学、塑性损伤理论、细观本构理论等原理建立，并结合了材料的微观结构和损伤机理。
常见的渐进损伤退化本构模型包括本构关系修正法、能量释放率法、损伤张量法、微裂纹模型等。
这些模型能够有效地描述复合材料在渐进损伤过程中的力学行为，并为材料的寿命预测提供更准确的方法。
4. 渐进损伤退化本构模型的应用渐进损伤退化本构模型在复合材料的结构设计和寿命预测中具有重要应用价值。
通过建立适合复合材料损伤特性的本构模型，可以更准确地预测材料的寿命和使用性能。
在工程实践中，这些本构模型还可以用于分析复合材料结构在不同载荷下的损伤演化和寿命预测，为材料的设计和改进提供重要参考依据。
考虑就位效应的复合材料强度分析模型及试验
考虑就位效应的复合材料强度分析模型及试验叶梯1,岳源1,马铭泽2（1.中国民用航空飞行学院航空工程学院，广汉618307；2.南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点试验室，南京210016）摘要：针对复合材料破坏强度预测问题，建立了数值分析模型。
模型以三维PUCK准则为失效判据，采用基于连续介质损伤力学（CDM）的退化准则，并考虑了就位效应的影响。
分析模型通过将自编材料子程序（LMAT）嵌入ABAQUS实现。
进行了碳纤维复合材料开孔拉伸试验以验证模型的准确性，试验结果与分析结果对比表明：模型能较好地预测试验件的破坏强度,并能推演整个损伤发展过程；复合材料强度分析中应适当考虑就位效应。
关键词：复合材料；数值分析；PLCK准则；就位效应；试验中图分类号：TB332文献标识码：A文章编号：2096-8000（2021）02-0049-05复合材料凭借其优异性能在航空航天产业得到了广泛运用。
复合材料结构设计需要获取大量结构强度参数以保证其安全性，工程上通常采用试验的方法，耗时、耗力、耗财。
因此,数值模拟的方法引起了越来越多学者的兴趣,虽然它不能完全取代试验,但可为设计提供初步依据,减少试验次数,节省时间和财力成本。
复合材料的材料特性和破坏机理复杂,常见的复合材料失效模式包括纤维断裂、基体失效、纤维基体界面脱粘和分层等，目前还没有一种较好的通用强度预测模型。
针对不同的结构形式、不同的载荷工况孕育了多种不同尺度、不同破坏准则的模拟方法。
Zhao等［1］采用细观渐进损伤方法，将纤维视为线弹性材料，将基体视为遵从Drucker-Prager屈服准则的弹塑性，对碳纤维增强复合材料在四点弯加载以及单轴拉伸工况下的层内层间失效模式进行了分析，并进行了相关试验验证;梁珩等［2］建立了C/C 三向正交机织复合材料单胞模型，在细观力学的基础上基于Mohr-Coulomb准则分析了开孔板拉伸压缩性能;文献［3,4］建立了多尺度交互模型,首先建立细观单胞模型，以细观强度模型获得单胞性能退化系数，然后将单胞组装成宏观模型,预测了四点弯加载的复合材料损伤过程;文献［5-9］在宏观力学基础上分别采用LaRC04准则、Hashin准则、PUCK准则等强度准则，考虑直接瞬间刚度折减退化准则、基于CDM的退化准则，对复合材料开孔拉伸进行了强度预测，均取得了与试验较吻合的结果；文献［10, 11］采用cohesive单元对复合材料的分层失效进行了模拟,为分层损伤的模拟提供了思路。
复合材料层合板失效分析
复合材料层合板失效分析概述复合材料层合板是一种由两个或多个不同材料的层片通过互相粘结形成的结构材料。
由于其具有良好的强度、刚度和耐腐蚀性能，广泛应用于航空航天、汽车、建筑等领域。
然而，在使用过程中，复合材料层合板可能会发生失效，降低其使用寿命和安全性。
因此，对复合材料层合板的失效进行分析非常重要。
本文将对复合材料层合板的失效进行分析，包括常见的失效模式、失效的原因以及预防措施。
常见的失效模式层间剥离层间剥离是复合材料层合板常见的失效模式之一。
当外部载荷作用在复合材料层合板上时，由于层间粘结强度不足，各层片之间会产生剪切应力，从而导致层间剥离失效。
纤维断裂纤维断裂是指复合材料层合板中纤维失效的情况。
由于复合材料的力学性能主要依赖于纤维的强度和刚度，当外部载荷达到纤维的极限强度时，纤维会发生断裂失效。
矩阵破坏复合材料层合板中的矩阵是纤维的粘结剂，当外部载荷作用在复合材料上时，矩阵可能会发生破坏。
矩阵破坏会导致脆性断裂，并可能引起层间剥离和纤维断裂。
疲劳失效疲劳失效是指复合材料层合板在长期受到交替或重复的载荷作用下，发生裂纹扩展和失效的情况。
疲劳失效通常由于载荷引起的局部变形和材料的应力集中导致。
失效的原因复合材料层合板失效的原因主要包括以下几个方面：设计不合理复合材料层合板的设计不合理是导致失效的重要原因之一。
设计应考虑到载荷的大小、方向和作用方式，合理设计层合板的厚度、层序和层间粘结结构，以确保其承载能力和韧性。
制造质量不合格制造过程中的质量问题也可能导致复合材料层合板失效。
例如，层片之间的粘结强度不足、纤维布局不合理、矩阵中含有缺陷等，都可能导致失效。
外部环境外部环境的异常变化也会导致复合材料层合板的失效。
例如，温度变化、湿度变化、化学腐蚀等都会对复合材料层合板的性能产生影响，进而导致失效。
预防措施为了预防复合材料层合板的失效，可以采取以下预防措施：合理设计合理的设计是预防失效的关键。
应根据复合材料层合板的使用条件和载荷要求，设计出合适的层厚比、层片间的粘结结构，避免出现层间剥离、纤维断裂等失效模式。
基于LS-DYNA的复合材料层合板低速冲击损伤研究
基于LS-DYNA的复合材料层合板低速冲击损伤研究刘玄;张晓晴【摘要】Combined stress intensity field theory and cohesive zone theory, a new low-velocity impact damage model for composite materials is investigated. 'Hie numerical method is implemented via a commercial finite element code, LS-DYNA. The new low-velocity impact damage model is verified using analysis of cases. The results for the low-speed impact damage resistant composite materials provide a theoretical basis.%结合应力强度理论和粘接域理论,提出一种全新的复合材料低速冲击损伤模型,利用大型动力有限元软件LS-DYNA进行实现,并通过算例的分析,验证了该模型的准确合理性.研究结果为复合材料抗低速冲击损伤提供理论依据.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2012(012)012【总页数】5页(P2888-2892)【关键词】复合材料;低速冲击损伤;粘接域;有限元【作者】刘玄;张晓晴【作者单位】华南理工大学土木与交通学院,广州510640;华南理工大学土木与交通学院,广州510640【正文语种】中文【中图分类】V214.8复合材料结构在受到外来物冲击，特别是低速冲击时，极易产生各种内部损伤破坏，造成强度、刚度下降，削弱了复合材料性能，且内部损伤往往难以及时发现，从而增加了发生突然事故的可能性，这己成为复合材料进一步广泛应用的主要技术障碍。
复合材料层合板贴补修理失效模式分析与修理参数选择
准则 采用 二次 能量 准 则 ，材 料 积 分 点 的 刚度 退 化 由 内部 损 伤状态 变 量 控 制 ．基 于 此 有 限元 模 型分 析 了 贴补 与挖 补修 理 的修 理参 数对 修 理效 果 的影 响 。姚 辽 军 等 建 立 了 基 于 连 续 介 质 损 伤 力 学 模 型 （ＣＤＭ）和粘 聚 区模 型 （ＣＺＭ）的非 线 性 三 维 渐 进 损 伤有 限元模 型 ，对 损 伤 模 式 和结 构 的修 补 强 度 进 行 了有效 模拟 和 预测 。在对 复合 材料进 行 渐 进失 效分 析 时 主要分 为 应 力求 解 、失效 分 析 和 材 料 属 性 退化 三大 步骤 ，这些 步 骤 不 断 迭代 ，直 到结 构 最终 失 效 ， 其 中应 力求 解 主 要 由有 限元 软 件完 成 。大 部 分 的研 究 工作 集 中在失 效准 则 的确定 和材料 属 性退 化 方案 的研究 上 。
２０１８年 第 １期
玻 璃 钢 ／复 合 材 料
２９
复 合材 料 层 合板 贴 补 修理 失 效模 式 分 析 与枫 ，周 正根
（武汉 理 工 大学 理 学 院 ，武 汉 ４３００７０） 摘 要 ：在 对 复 合 材 料 层 合 板 进 行 渐进 失 效 分 析 时 ，Ｚｉｎｏｖｉｅｖ刚度 退 化 模 型是 最 常 用 的 刚 度 退 化 模 型 之 一 ．但 是 该 模 型 涉及
关 键 词 ： 内聚 力模 型 ；数 值模 拟 ；渐 进 失 效 ；Ｚｉｎｏｖｉｅｖ理 论 ； 刚度 退 化 ；ＡＮＳＹＳ 中 图分 类 号 ：ＴＢ３３２ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１００３—０９９９（２０１８）０ｌ一００２９—０９
随着 复合 材 料 的使 用 量 持续 增 加 ，复合 材 料 结 构 面 临着 越来 越 多 的修 理 任务 ．胶 接 贴 补修 理 法 因 操 作 简单 、成本 低 、修理 后强 度恢 复率 较 高等 优 点成 为 复合 材料 结 构修理 的主要方 法 。由于 补片 贴补 修 理 的特 殊结 构形 式使 得研 究 者必 须采 用 三维 有 限元 方 法才 能对 母板 、补 片 以及胶 层进 行 比较 好 的模 拟 。 Ｃａｍｉｎｅｒｏ等 ＿１．２］利用有 限元 方 法 研 究 了拉 伸 荷 载 下 单 面 以及 双 面贴 补 修 理 ，并 对 受 拉 过 程 中修 理 结 构 的损 伤起 始 以及 裂 纹 的扩 展 进 行 了监 测 ．其 结 果 与 有 限元模 拟 的结果 吻合 得 比较 好 。ＡＪ．Ｍａｎｓｏｕｒ等 ［。］ 对拉 伸荷 载 下 单 面贴 补 结 构 建 立 了 三 维 有 限元 模 型 ，并 探究 了拉 伸 时 的结 构 应 变 、位 移 以及 强 度 等 ， 最后 就 修 补 参 数 对 修 补 效 果 的影 响 进 行 了 分 析 。 Ｃｈｅｎｇ等 ［４ ］对碳 纤 维 增 强 复 合 材 料 双 面 贴 补 修 理 结 构 同时 进行 了有 限 元 模 拟 和实 验 研 究 ，探 究 了修 理 结构 修 复后 的强 度 、损 伤 起 始 以及 扩 展 。李 振 凯 等 ［６］对 复合 材料 层合 板 的双 面贴补 结构 进行 了渐进 失 效 分 析 ，母 板 和 补 片 的 损 伤 起 始 准 则 采 用 三 维 Ｈａｓｈｉｎ准 则 和 Ｙｅ分 层准 则 ．用 损 伤张 量进 行 刚度 退 化 。王跃 全 等 ］建 立 了基 于连 续介 质损 伤力 学 的层 合板 以及 胶 层 的 渐进 损 伤 三 维 有 限 元模 型 ．层 合 板 的损 伤起 始 准则 采用 了三 维 Ｈａｓｈｉｎ准则 ，损 伤 扩 展
复合材料损伤研究现状
复合材料损伤研究现状复合材料是一种新型材料，由于其具有比强度、比模量高等优点，使其在众多领域都具有潜在的应用可能性。
然而复合材料是由纤维、基体、界面等组成，其细观构造是一个复杂的多相体系，而且是不均匀和多向异性的，这使其结构内部的损伤与普通材料结构不同，在结构表面可能完全看不出损伤迹象，甚至用X 光和超声分层扫描也探测不到。
现有的各种无损检测方法很难对复合材料结构损伤进行准确的探测与损伤程度评估，更无法对使用中的复合材料结构实现在线实时监测。
将智能传感器敏感网络埋入复合材料内部，并配合适当的现代信号处理技术，构成智能复合材料结构系统，从而实现对复合材料内部状态的在线实时监测，及时发现并确定材料结构内部损伤的位置和程度,监视损伤区域的扩展，从而为材料结构的损伤检测、维修及自我修复提供准确信息，避免因复合材料结构损伤而带来巨大的损失。
由于智能复合材料内部传感网络信号具有高度非线形、大数量、并行等特点，故使用传统的分析方法进行处理往往十分耗时、困难，甚至完全不可能。
而现代模式识别方法(包括人工神经网络)、小波分析技术、时间有限元模型理论以及光时域反射计检测技术等就成为实现实时、在线、智能化处理分布式信号的理想工具。
结构损伤诊断，即对结构进行检测与评估，确定结构是否有损伤存在，进而判别结构损伤的程度和方位，一级结构目前的状况、使用功能和结构损伤的变化趋势等。
结构损伤诊断是近40年来发展起来的一门新学科，是一门适应工程实际需要而形成的交叉学科。
结构损伤诊断概念的提出和发展，机械故障诊断问题开始引起各国政府的重视。
美国国家宇航局（NASA）成立了机械故障预防小组（MFPG），英国成立了机器保健中心（MHMC），这些机构专门从事故障机理、检测、诊断和预报的技术研究，以及可靠性分析及耐久性评价，至此大型旋转机械的状态监测与故障诊断技术开始进入实用化阶段。
20世纪80年代，以微型计算机为核心的现代故障诊断技术得到了迅速发展，涌现出许多商业化得计算机辅助监测和故障诊断系统，如美国SCIENTIFIC公司的PM系统、我国研制的大型旋转机械计算机状态检测与故障诊断系统等。
复合材料层合板分析
05 影响因素及优化策略探讨
影响因素识别
材料性能
包括纤维类型、基体类型、纤维体积分数等，对 层合板的力学性能、热性能等有显著影响。
铺层设计
铺层角度、顺序和厚度等设计参数直接影响层合 板的刚度、强度和稳定性。
制造工艺
如固化温度、压力和时间等工艺参数，对层合板 的内部质量和性能稳定性有重要影响。
优化策略提
提出了基于损伤容限的复合材料层合板设计方法，通过优 化铺层顺序和厚度分布等参数，提高了层合板的抗损伤能 力和耐久性。
未来研究方向展望
高性能复合材料层合板研究
探索新型高性能纤维增强复合材料的制备工艺和力学性能，为下一代复合材料层合板的研发提供技术 支持。
多功能复合材料层合板研究
开展具有多种功能（如承载、隔热、防雷击等）的复合材料层合板研究工作，拓展其在航空航天、汽 车等领域的应用范围。
和质量有重要影响。
力学性能分析方法
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
经典层合板理论
基于Kirchhoff假设， 忽略横向剪切变形，适 用于薄板和中厚板的分 析。该理论计算简单， 但对于厚板和复杂受力 状态的分析精度较低。
一阶剪切变形理论
考虑横向剪切变形的影 响，引入剪切修正因子 进行修正。该理论适用 于中厚板和厚板的分析
对复合材料层合板进行深入研究，有 助于优化其设计、制造和使用过程， 提高产品的性能和安全性。
研究的必要性
复合材料层合板具有优异的力学性能 和可设计性，但其复杂的力学行为和 失效机制需要深入研究。
国内外研究现状
国外研究现状
国外在复合材料层合板的研究方面起步较早，已经形成了较为完善的理论体系和实验方法 。近年来，国外学者主要关注于复合材料层合板的损伤与断裂、多尺度建模与分析、先进 制造技术等方向的研究。
纤维增强复合材料结构的层间和层内损伤分析
纤维增强复合材料结构的层间和层内损伤分析作者：暂无来源：《智能制造》 2016年第11期本文介绍了一种针对纤维增强复合材料结构的高级损伤分析的解决方案，该方法包含成熟的复合材料结构层间和层内损伤的材料模型和判据，能够针对铺层的损伤失效模式进行分析。
本文首先介绍了复材层间和层内损伤模型，然后通过对一个标准复材曲梁进行虚拟的四点弯曲试验，验证了所应用方法的准确性。
一、引言在复合材料结构分析中最主要的挑战就是需要预测它们的损伤失效行为。
复合材料主要的损伤失效模式包含层间失效和层内失效。
层间失效指相邻层之间的分离，这种现象出现在开孔，厚度过渡区和自由边附近，也较多出现在应力集中状态区域。
为了模拟层间失效模式，需要采用特殊的断裂力学方法及粘接单元方法。
层内失效包含纤维断裂、基体破坏和纤维与基体的脱离三种不同的失效模式，可以用经典的校核准则如：Tsai-HiⅡ，Tsai-Wu 及Puck 等做一些简单分析。
如果需要分析层内失效及裂纹扩展的过程，还需要特殊的非线性损伤模型和判据。
本文首先介绍了经典的层间和层内失效的模型及判据，然后以复合材料曲梁四点弯曲为例，研究层间失效和层内失效的建模和分析方法，并将分析结果与试验结果进行比对。
二、层间失效模型对于层间失效的分析，包含断裂力学分析方法和粘接单元分析方法，相比较而言粘接单元方法既能分析复合材料结构是否会发生分层破坏，而且能模拟整个层间失效和裂纹扩展的过程，因此是一种更加常用的方法。
粘接单元方法是在层与层之间添加粘接单元，定义粘接单元相关的模型属性，并基于文献1 所提到的理论来进行层间失效的分析。
该理论中包含三个损伤变量dⅠ, dⅡ 和dⅢ，分别代表Ⅰ 型、Ⅱ 型和Ⅲ型三种不同的层间失效模式。
层间失效的理论判据如下：在结构加载中，上述的三个损伤变量有相同演化过程，所以通过设置一个损伤变量d 就可以对分层损伤进行模拟。
这个损伤变量d 与损伤广义力Y 相关，分别有三种不同的粘性法则，如图1 所示指数型，三角形型，多项式型）。
复合材料损伤机制与评估方法
复合材料损伤机制与评估方法复合材料由于其优异的性能，在航空航天、汽车、船舶、体育用品等众多领域得到了广泛应用。
然而，与传统材料相比，复合材料的损伤机制更为复杂，这给其安全使用和可靠性评估带来了挑战。
深入理解复合材料的损伤机制，并建立有效的评估方法，对于保障复合材料结构的性能和安全性具有重要意义。
复合材料的损伤机制多种多样，主要包括以下几种类型。
首先是纤维断裂。
纤维作为复合材料中的主要承载组分，其断裂通常是由于过大的拉伸应力导致。
当纤维承受的应力超过其强度极限时，就会发生断裂。
纤维断裂会显著降低复合材料的承载能力。
其次是基体开裂。
基体材料在承受复杂的应力状态时，可能会产生裂纹。
这些裂纹可能沿着纤维与基体的界面扩展，也可能穿过基体本身。
基体开裂会影响应力在复合材料中的传递，进而影响整体性能。
界面脱粘也是常见的损伤形式。
纤维与基体之间的界面是应力传递的关键区域，如果界面结合强度不足，在受力时容易发生脱粘。
界面脱粘会削弱纤维和基体之间的协同作用，导致复合材料性能下降。
分层损伤则通常发生在层合复合材料中。
由于层间结合强度相对较弱，在受到冲击、弯曲等载荷时，容易在层间产生分离。
分层损伤会严重破坏复合材料的整体性和稳定性。
此外，还有疲劳损伤。
长期受到交变载荷作用的复合材料，会逐渐积累损伤，导致性能逐渐下降。
疲劳损伤往往难以通过肉眼直接观察，需要借助专门的检测手段进行评估。
针对复合材料的这些损伤机制，已经发展出了多种评估方法。
无损检测技术是常用的手段之一。
其中，超声检测是应用较为广泛的一种方法。
通过向复合材料中发射超声波，并接收反射波，可以检测出内部的缺陷和损伤，如分层、孔隙、裂纹等。
此外，X 射线检测也能够有效地检测出复合材料中的纤维断裂、基体开裂等损伤。
力学性能测试也是评估复合材料损伤的重要方法。
通过拉伸、压缩、弯曲等试验，可以获得复合材料的强度、模量等力学性能参数。
比较损伤前后的力学性能变化，可以评估损伤的程度和对结构性能的影响。
复合材料层压板铺层设计的方法及试验验证结果
复合材料层压板铺层设计的方法及试验验证结果引言结构设计是指根据结构设计的原始条件,按照结构设计的基本要求，提出合理的设计方案以及进行具体的细节考虑,绘制出结构图纸,在需要时还须写出相应的技术文件,以使生产单位能根据这些数模/ 图纸和技术文件进行生产。
结构所受到的载荷、设计方法是结构布局与结构元件尺寸设计的基本依据,飞机结构必须保证足够的强度、刚度、疲劳寿命和损伤容限设计要求。
在进行民用飞机复合材料层压板结构铺层设计时,主要按复合材料地板稳定性分析方法开展。
飞机结构中没有绝对的纯剪板,也没有单向的承拉/ 压板，对于复合受载的结构,设计师在对结构功能和传载路经进行分析后,根据工程经验忽略小载荷，结合成熟经典的设计理论和方法,布置结构并设计出具体的截面形式。
下面将阐述复合材料层压板铺层设计的方法及试验验证结果:1 层压板屈曲分析用常用的工程算法为结构元件设计提供支持。
1. 1 铺层设计参数目前，机体结构复合材料层压板的常用设计方法是采用对称均衡铺层,主要采用0°、±45°、±90°的标准铺层角。
这四个铺层角一般可以满足载荷设计要求,同时也能简化分析和制造. 基本铺层设计准则有:（1)要有足够多的铺层,其纤维轴线与内力拉压方向一致,以最大限度利用纤维的高强度、高刚度特性.（2)应避免相同取向的铺层叠置。
如难以满足此要求,则不能将4 层以上取向相同的铺层叠置,以减小边缘分层现象发生。
（3)对于较厚的(一般6 ～ 16 层)层压板,相邻的铺层角度变化一般不要超过6°毅,也就是说不要用0°和90°,或45°和-45°的相邻铺层，以避免固化应力产生的微观裂纹和有利于层间剪切应力的传递。
（ 4) 0°、±45°、±90°四种铺层中每一种至少要占10%，以防止任何方向的基体直接受载.（5）避免采用90°的层组(载荷为0°方向时），而用0°或±45毅°的层将它隔开,以减小层间的剪切与法向应力。
基于Abaqus的有限元渐进损伤强度分析
基于Abaqus的有限元渐进损伤强度分析孔祥宏;王志瑾【摘要】以含损伤复合材料泡沫夹层板为例，介绍有限元渐进损伤强度分析方法在结构强度计算中的应用。
对复合材料面板采用Hill-Tsai强度理论和Tsai-Wu张量理论作为强度判断依据，采用一定的材料性能退化方法，对有限元模型中破坏的单元进行刚度折减。
使用Abaqus/CAE进行参数化建模，使用Python程序控制渐进损伤分析的整个过程。
经过实验和算例验证，有限元渐进损伤强度分析的结果与实验结果极其吻合。
因此，渐进损伤分析方法结合适当的强度理论、材料性能退化方法可以应用于复杂结构的强度分析。
%10.3969/j.issn.1000-386x.2012.10.062【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2012(000)010【总页数】5页(P236-240)【关键词】复合材料泡沫夹层板;渐进损伤;强度分析;材料性能退化;刚度折减;参数化建模【作者】孔祥宏;王志瑾【作者单位】南京航空航天大学航空宇航学院江苏南京210016;南京航空航天大学航空宇航学院江苏南京210016【正文语种】中文【中图分类】TP3010 引言有限元渐进损伤分析方法可以模拟损伤扩展过程，在强度分析中采用渐进损伤分析方法，可以得到较精确的强度值。
渐进损伤强度分析方法通常使用商用有限元软件实现，其分析结果的准确性主要受两个因素影响:一是强度准则的选用;二是材料性能退化的方法。
本文以复合材料泡沫夹层板为例，使用Abaqus有限元软件和Python程序介绍包含三种不同材料的结构的有限元渐进损伤强度分析。
1 复合材料泡沫夹层板介绍复合材料泡沫夹层板由上下面板、泡沫夹芯和面板与夹芯之间的胶层组成。
对于复合材料泡沫夹层板在压缩载荷下的有限元渐进损伤强度分析，主要包含以下内容:(1)夹层板的复合材料面板、泡沫夹芯和胶层三种材料的强度准则;(2)夹层板的复合材料面板、泡沫夹芯和胶层的单元的材料性能退化方法;(3)在Abaqus环境下的有限元渐进损伤强度分析的控制程序。
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复合材料层合板渐进损伤分析与试验验证作者：曾昭炜等来源：《无线互联科技》2015年第03期摘要：文章基于能量耗散的渐进损伤分析方法，建立了复合材料层合板的三维有限元模型。
采用了带剪切非线性的修正三维Hashin准则作为单元失效判据，使用Linde模型对失效单元进行材料性能退化。
通过编写用户自定义材料子程序（UMAT），实现了失效准则与材料退化准则在Abaqus中的应用。
并通过试验对有限元模型进行了验证，仿真误差为7.8%。
仿真分析得到的失效位置与失效模式和试验一致，表明文章模型能合理有效地进行层合板的强度预测和失效分析。
关键词：复合材料层合板；渐进损伤分析；UMAT；试验近年来，复合材料以其较高的比强度、比模量，较强的抗疲劳能力、抗振能力和可设计性等特点，在新一代飞机机体结构中得到越来越重要而广泛的应用[1]。
据统计，在飞机结构中，复合材料从空客A380上25%[2]的用量，到波音787的50%，再到A350的52%，其应用增长已经达到年均9%的水平[3]。
另一方面，尽管复合材料正朝着整体化设计加工方向发展，某些部位如维护口盖、机械连接等位置，不得不在复合材料结构上开孔。
相对于金属材料，复合材料层合板开孔部位应力分布更为复杂、应力集中更为严重。
又由于在失效破坏模式方面复合材料结构更为多样复杂，其极限强度分析也十分困难。
因此，研究复合材料结构开孔处性能具有重要的工程意义。
对于开孔层合板的分析研究，主要有孔边应力法、两参数法、临界单元法和渐进损伤分析方法，在开孔层合板压缩强度的分析计算上前三种方法都能够适用，然而由于没有考虑其多种失效模式，在计算精度方面需要得到提高[4]。
渐进损伤分析方法可用于含孔层合板在拉伸载荷作用下内裂纹扩展情况的分析，能够更为有效地对复合材料进行损伤模拟和强度预测。
另外，该方法还能够准确研究复合材料失效模式和失效位置。
1 渐进损伤分析作为渐进损伤分析方法，其基本假设为结构中的材料产生损伤后材料的力学性能将发生一定程度退化，但同时能够继续承载，在此基础上对结构的失效进行分析计算。
1.1 渐进损伤分析方法渐进损伤分析方法主要由三部分组成：应力求解、材料失效分析和材料性能退化。
应力分析由有限元软件完成，从二维平面有限元模型发展到本文的三维有限元分析。
材料失效准则也发展出了众多种类，主要包括最大应力/应变准则、Hashin准则、LaRC04准则以及Chang准则等。
损伤材料性能退化主要采用刚度折减的方法，折减系数一般根据经验或通过试验数据确定。
文章的材料损伤起始判定准则采用三维非线性Hashin准则，对复合材料层合板的失效能够进行有效的分析，使得模型具有更广泛的适用范围。
1.1.1 渐进损伤分析过程渐进损伤分析的详细流程，如图1所示，外载荷为逐级增加。
在每一载荷增量步中，假定材料状态不变，对整个复合材料结构建立有限元平衡方程并求解。
根据得到的位移收敛解计算各材料积分点的应力/应变状态，并带入相应的材料失效准则，判断材料积分点是否失效。
如失效，则计算损伤状态，并对材料性能进行退化。
重复前面的应力求解、失效判断和材料性能退化，直到结构中不再发生新的损伤。
增加载荷ΔP进入下一载荷增量步Pn+1，重复以上求解步骤直至整个结构最终失效。
1.1.2 损伤本构沈观林[5]对正交各向异性材料本构方程做了定义，复合材料本构关系如式（1）所示：根据文献[6]提出的渐进损伤模型，在材料发生损伤后，引入损伤矩阵M[D]，则损伤后等效应力可以表示成式所示其中：相应的损伤刚度矩阵为：可写为：其中：所以可得材料损伤后积分点的本构方程：1.1.3 失效准则的选取文章使用的Hashin失效准则[7]是修正后的带剪切非线性的Hashin三维失效准则，具体如下：⑴纤维失效：⑵基体拉伸失效：⑶法向拉伸失效（分层）：式中，σii，σij是单层复合材料各个主方向以及相应面内的剪切应力；Xk，Yk，Zk，Sij 分别是单层复合材料各主方向的强度，拉伸情况下，K为T，压缩情况下，K为C；Gij为相应面内初始剪切模量；α为材料非线性因子。
1.1.4 材料退化准则选取近年来，Linde[8]等对损伤后的单元刚度进行非线性退化，考虑了损伤累积对刚度的影响，同时网格划分对计算的收敛性有较大影响，为了减小对网格划分的依赖性引入等效位移，定义为，定义损伤状态变量变化规律为：式中，Lc为单元的特征长度，由网格划分确定；Gc，1， Gc，2，Gc，3，分别为三个材料主方向的断裂能量耗散率，可根据材料性能计算得到，文章的参考文献[8]取20，1，1；其中 F1，F2，F3为1.1.3节所定义；分别为三个方向失效应力，为三个方向的等效位移。
1.2 有限元模型建立通过在大型商用有限元软件中嵌入用户自定义子程序UMAT来实现渐进损伤模型的计算。
通过UMAT子程序完成有限元模型积分点中应力分析、失效判定、损伤状态变量计算、材料本构方程建立以及损伤状态信息的反馈。
本文的有限元模型几何尺寸（参照ASTM D6484标准确定）如图 2所示，网格划分如图3所示。
圆孔周围存在应力集中，因此对孔周的单元划分进行细化，如图4所示，给出了孔边局部网格加密的放大视图。
采用的单元类型为C3D8R。
如图2所示，左端面施加固支约束，右端施加位移载荷。
1.3 材料参数采用碳纤维/环氧复合材料，材料性能如表1所示，铺层为[45/-45/0/45/-45/0/45/-45/90]s。
2 试验验证对文章建立的三维有限元模型及渐进损伤方法的有效性进行试验验证。
使用的试验机为微机控制电子式万能试验机（WDW—E200D）。
根据ASTM标准《D6484/D6484M聚合物基复合材料层压板开孔压缩强度标准试验方法》的要求，为了防止试验件在压缩时失稳破坏，设计了一套夹具，如图5所示。
将带夹具试验件装夹到试验机中，并且保证加载的对中性；设定试验机的加载速度为2mm/min；加载直至试验件完全丧失承载能力，记录最终试验件的破坏模式、破坏载荷及加载端位移。
3 结果分析试验测得的载荷-位移曲线和有限元计算分析得出载荷位移曲线如图6所示，试验件破坏图如图7所示。
试验测得破坏时极限载荷为34.33KN，有限元计算极限载荷为31.75KN。
在发生初始破坏时，载荷-位移曲线斜率开始下降，直到达到极限载荷，载荷位移曲线斜率瞬间下降，结构破坏急剧加速。
有限元计算与试验结果误差为7.4%，且小于试验值，偏保守，可以应用在工程上。
根据试验件断口图图7可以发现破坏发生在孔的两侧，破坏模式为压缩破坏，渐进损伤分析得到的损伤包线图如图8、图9、图10所示，可以看出与试验结果吻合良好。
另外在孔的其他位置处有法向分层损伤出现，有限元结果中也有类似的损伤包线，表明分析结果准确、可靠。
在极限载荷时，基体损伤非常严重，几乎在整个复合材料层合板上都有基体损伤发生，如图8所示；相比于基体损伤，纤维损伤仅仅发生在孔边两侧，但是极为严重，如图9所示。
法向损伤扩展范围也很大，如图10所示。
从有限元分析中可以发现基体损伤、纤维损伤、法向损伤扩展并不是一致的，即它们扩展并不是完全相同，但是在孔边位置各种损伤都非常严重。
载荷下降时，损伤并未沿宽度方向贯穿整个板，这是因为发生损伤后，损伤材料性能退化，发生损伤的材料承载能力减小，没有发生损伤的材料还具有一定的承载能力，但总体结构的不具有未损伤前那么强的承载能力，导致总载荷下降，即达到极限载荷。
4 结语文章通过编写UMAT子程序，应用复合材料渐进损伤分析方法对复合材料开孔层合板结构压缩性能进行了分析，结果表明：⑴计算得到的失效载荷与试验值一致，且略低于试验值，在工程上应用也是偏安全的，可以满足工程设计使用要求；⑵分析模型能够对复合材料层合板损伤进行有效模拟，可准确模拟出失效模式与失效发生的位置；⑶基体损伤、纤维损伤、法向损伤扩展并不是一致的，但孔边都是损伤严重区域；极限载荷时，损伤并不需要沿宽度方向贯穿整个板。
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