七年级数学下册 第六章 实数章末复习课件 新版新人教版
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乘方 互为逆运算 开方
无理数和有理数的区别是什么？
有理数是能够表示成两个整数之比的 数，是整数或有限小数．
无理数不能表示成两个整数之比，是 无限不循环小数．
实数由哪些数组成？
有理数和无理数统称为实数.
实数
有理数 无理数
正有理数 0 负有理数
正无理数 正无理数
有限小数或无 限循环小数
无限不循环小数
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
解析：由图可知 a >1， – 1 < b < 0， ∴ a – b > a + b > 0，– a + b < – a – b <0 ，
∴ a – b > a + b > – a – b > – a + b, 即 H > M > G > N.
复习课件
七年级数学下册 第六章 实数章末复习课件 （新版）新人教版-七年级数学 下册第六章实数章末复习课件新版新人教版
章末复习
学习目标：
（1）回顾算术平方根、平方根、立方根的概念. （2）会求一个数的算术平方根、平方根或立方根. （3）回顾无理数和实数的概念，知道实数和数轴 上的点的一一对应关系. （4）会进行实数的有关计算.
复习导入
本章知识结构图
乘
开 开平方
方
方 开立方
平方根 立方根
有理数 无理数
实数
自主复习
1 平方根的概念是什么？算术平方根的概念 是什么？这两个概念的区别与联系是什么？
一般地，如果一个数的平方等于 a，那 么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.
如果这个数是正数，那么这个数是 a 的 算术平方根.
x2 = a，x= a （算术平方根）或 a
=___3_，y =____.
6.求式子 27（x+1）3 + 64 = 0 中 x 的
值.
解：∵27（x+1）6 4 3 +64=0，
∴（x+1）3
=4
27
，
7
∴ x + 1 = 3 ，∴x = 3 .
7.填空： （1）一个数的平方等于它本身，这个数是 __0_或__1___；一个数的平方根等于它本身，这个 数是_0__，一个数的算术平方根等于它本身，这 个数是__0_或__1___. （2）一个数的立方等于它本身，这个数是 __0_或__1_或__–_1__；一个数的立方根等于它本身， 这个数是0_或__1_或_–__1_____.
）
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）
无理数就是无限小数；（3）无理数包括正无理
数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴
上的点来表示.
A.1 B.2 C.3 D.4
D
4.若 a2 = 36，|b| = 3，则 a – b =（ ）
A. – 9 B.±9 C.±3 D.±9或±3
综合运用
5.若│x2 –25│+ y 3 = 0，则 x±5
复习巩固
复习题6
综合运用
拓广探索
结束
语 七年级数学下册 第六章 实数章末复习课件 （新
版）新人教版-七年级数学下册第六章实数章末复 习课件新版新人教版
2
立方根的概念是什么？
一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这 个数就叫做 a 的立方根或三次方根．
如果 x3 = a，那么 x 叫做 a 的立方根x = 3 a
．
什么是开平方、开立方运算？ 乘方运算与开方运算有什么关系？
求一个数的平方根的运算，叫做开平方. 求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
b，
B
G= – a – b ，则下列各式中正确的是（
）
-1 b 0 1 a
A.M>N>H>G C.H>M>N>G
B.H>M>G>N D.G>H>M>N
七年级数学下册 第六章 实数章末复习 课件 （新版）新人教版-七年级数学下 册第六章实数章末复习课件新版新人教
版同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
= –1
（2） a 2a( 2a) （精确到 0.1）
解：原式= a 2a ≈ 3.14 – 1.41 ≈ 1.7
பைடு நூலகம்
例 3 比较大小： 3 1 与1 .
5
5
解：∵ 311 320 55 5
∴ 31 1 55
例 4 若a，b两个实数在数轴上的位置
，如图所示，设M=a+b，N= – a +b，H= a –
典例精析
例 1 已知一个正数的平方根分别是 x+3 和x – 1，求这个正数的立方根.
解：由正数有两个平方根，他们互为相反 数得：
x + 3 + x – 1 =0，解得 x = – 1， 所以这个正数是（x + 3）2 = 4
所以这个正数的立方根是 3 4 .
例 2 计算
（1）(25 ) (37 ) (75 ) 解：原式= 253775
实数与数轴上的点有什么关系？ 实数与数轴上的点是“一一对应”的．
数的范围是怎样从正整数逐步扩充到实 数的？随着数的不断扩充，数的运算有 什么发展？加法与乘法的运算律始终保 持不变吗？
实 运算：加、减、乘、除、乘方、开方． 数 运 运算律：加法交换律、加法结合律、乘 算 法交换律、乘法结合律、乘法分配律．
基础巩固
随堂演练
1.（– 0 .7）2的平方根是（B ）
A.– 0 .7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49
2.下列各组数中，互为相反数的一组是（ A
）
( 2 )2
3 8
A.– 2 与
1
C.– 2 与 2
B.– 2 与 D.│– 2 │与– （– 2 ）
3.下列说法中正确的说法的个数为（ A
无理数和有理数的区别是什么？
有理数是能够表示成两个整数之比的 数，是整数或有限小数．
无理数不能表示成两个整数之比，是 无限不循环小数．
实数由哪些数组成？
有理数和无理数统称为实数.
实数
有理数 无理数
正有理数 0 负有理数
正无理数 正无理数
有限小数或无 限循环小数
无限不循环小数
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
解析：由图可知 a >1， – 1 < b < 0， ∴ a – b > a + b > 0，– a + b < – a – b <0 ，
∴ a – b > a + b > – a – b > – a + b, 即 H > M > G > N.
复习课件
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章末复习
学习目标：
（1）回顾算术平方根、平方根、立方根的概念. （2）会求一个数的算术平方根、平方根或立方根. （3）回顾无理数和实数的概念，知道实数和数轴 上的点的一一对应关系. （4）会进行实数的有关计算.
复习导入
本章知识结构图
乘
开 开平方
方
方 开立方
平方根 立方根
有理数 无理数
实数
自主复习
1 平方根的概念是什么？算术平方根的概念 是什么？这两个概念的区别与联系是什么？
一般地，如果一个数的平方等于 a，那 么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.
如果这个数是正数，那么这个数是 a 的 算术平方根.
x2 = a，x= a （算术平方根）或 a
=___3_，y =____.
6.求式子 27（x+1）3 + 64 = 0 中 x 的
值.
解：∵27（x+1）6 4 3 +64=0，
∴（x+1）3
=4
27
，
7
∴ x + 1 = 3 ，∴x = 3 .
7.填空： （1）一个数的平方等于它本身，这个数是 __0_或__1___；一个数的平方根等于它本身，这个 数是_0__，一个数的算术平方根等于它本身，这 个数是__0_或__1___. （2）一个数的立方等于它本身，这个数是 __0_或__1_或__–_1__；一个数的立方根等于它本身， 这个数是0_或__1_或_–__1_____.
）
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）
无理数就是无限小数；（3）无理数包括正无理
数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴
上的点来表示.
A.1 B.2 C.3 D.4
D
4.若 a2 = 36，|b| = 3，则 a – b =（ ）
A. – 9 B.±9 C.±3 D.±9或±3
综合运用
5.若│x2 –25│+ y 3 = 0，则 x±5
复习巩固
复习题6
综合运用
拓广探索
结束
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2
立方根的概念是什么？
一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这 个数就叫做 a 的立方根或三次方根．
如果 x3 = a，那么 x 叫做 a 的立方根x = 3 a
．
什么是开平方、开立方运算？ 乘方运算与开方运算有什么关系？
求一个数的平方根的运算，叫做开平方. 求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
b，
B
G= – a – b ，则下列各式中正确的是（
）
-1 b 0 1 a
A.M>N>H>G C.H>M>N>G
B.H>M>G>N D.G>H>M>N
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版同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
= –1
（2） a 2a( 2a) （精确到 0.1）
解：原式= a 2a ≈ 3.14 – 1.41 ≈ 1.7
பைடு நூலகம்
例 3 比较大小： 3 1 与1 .
5
5
解：∵ 311 320 55 5
∴ 31 1 55
例 4 若a，b两个实数在数轴上的位置
，如图所示，设M=a+b，N= – a +b，H= a –
典例精析
例 1 已知一个正数的平方根分别是 x+3 和x – 1，求这个正数的立方根.
解：由正数有两个平方根，他们互为相反 数得：
x + 3 + x – 1 =0，解得 x = – 1， 所以这个正数是（x + 3）2 = 4
所以这个正数的立方根是 3 4 .
例 2 计算
（1）(25 ) (37 ) (75 ) 解：原式= 253775
实数与数轴上的点有什么关系？ 实数与数轴上的点是“一一对应”的．
数的范围是怎样从正整数逐步扩充到实 数的？随着数的不断扩充，数的运算有 什么发展？加法与乘法的运算律始终保 持不变吗？
实 运算：加、减、乘、除、乘方、开方． 数 运 运算律：加法交换律、加法结合律、乘 算 法交换律、乘法结合律、乘法分配律．
基础巩固
随堂演练
1.（– 0 .7）2的平方根是（B ）
A.– 0 .7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49
2.下列各组数中，互为相反数的一组是（ A
）
( 2 )2
3 8
A.– 2 与
1
C.– 2 与 2
B.– 2 与 D.│– 2 │与– （– 2 ）
3.下列说法中正确的说法的个数为（ A