第4讲檩条1C型檩条和Z型檩条的适用范围答屋面坡度较

第4讲 檩条
1、 C 型檩条和Z 型檩条的适用范围？ 答：
（1）屋面坡度较小时， i ＜ 1/3 ，C 型檩条可近似按单向受弯构件设计，此时宜选用C 型檩条；
（2）屋面坡度较大时， i ≥1/3 ，Z 型檩条可近似按单向受弯构件设计，此时宜选用Z 型檩条；
（3）Z 型檩条在制作和安装上较C 檩条复杂。

2、 屋面檩条布置时拉条的布置原则有哪些？ 答：
（1）当檩条跨度大于4m 时，可不设置拉条或撑杆；
（2）当檩条跨度大于4m ，且小于6m 时，应在檩条间跨中位置设置一道拉条，在屋脊和檐口檩条间应设置撑杆和斜拉条。

（3）当檩条跨度大于6m ，且小于6m 时，应在檩条跨度三分点处各设置一道拉条，在屋脊和檐口檩条间应设置撑杆和斜拉条。

3、 檩条在进行内力分析时，拉条的布置对跨中弯矩有什么影响？ 答：
（1）当三分点处各有一道拉条时,檩条的计算简图及内力如下所示：
q
y
q y 产生的内力：
α
cos 8
1
8122max ql l q M y x ==竖向荷载作用下计算简图
q x 产生的内力：
支座弯矩：
跨中弯矩：
（2）当跨中设置一道拉条时,檩条的计算简图及内力:
q y 产生的内力：
q x 产生的内力：
支座弯矩：
跨中弯矩：
q x
α
sin 2
290ql 90l q M x y ==α
sin 2
2360
ql 360l q M x y ==x
q q
y
竖向荷载作用下计算简图
水平荷载作用下计算简图
α
cos 81
8122max ql l q M y x ==α
sin 32322
2ql l q M x y ==α
sin 64
642
2ql l q M x y ==
4、 某轻型门式刚架结构的屋面，采用带有保温层的彩钢夹芯板，自重为0.35 kN/m 2，雪荷
载为0.25 kN/m 2，檩条采用冷弯薄壁卷边Z 形钢，如下图所示，截面尺寸为Z160X60X20X2.5，钢材为Q235。

檩条跨度l =6.0m ，檩距为1.5m ，屋面坡度为13（屋
面坡角α=18°26′）。

檩条跨中设置一道拉条，试验算该檩条的强度和挠度是否满足设计要求。

答：
（1）、檩条的毛截面几何特性：
查得， Z160X60X20X2.5截面几何特性：4x 323.13cm I =；4x1288.12cm I =；
3x 1()44.0cm W =；3x 2()34.95cm W =；4y 23.14cm I =；3y 1()9.00cm W =；
3y 2()8.71cm W =；θ=19°59′，α=14°02′，0αθα=-=5°57′。

（2）荷载计算 1）永久荷载标准值
彩钢夹芯屋面板 0.35 kN/m 2
檩条自重 0.05 kN/m 2
合计 0.40 kN/m 2
2）可变荷载标准值
不上人屋面的均布活载 0.50 kN/m 2 雪荷载 0.25 kN/m 2 检修、施工集中荷载 1.0kN （3）荷载组合
1）恒载+max{屋面均布活荷载，雪荷载}
荷载标准值 k (0.400.50) 1.10.99kN m q =+⨯=
图 1 Z 形截面示意图
Z 形檩条示意图
荷载设计值 (1.20.40 1.40.50) 1.1 1.298kN m q =⨯+⨯⨯= 2）恒载+检修或施工集中荷载
检修集中荷载1kN 的等效均布荷载：22 1.0/(1.16)0.303kN/m ⨯⨯=，作用在檩条上的荷载标准值为：k (0.400.303) 1.10.773kN m 0.99kN m
q =+⨯=<
荷载设计值为：(1.20.40 1.40.303) 1.10.995kN m 1.298kN m q =⨯+⨯⨯=<
所以第1种荷载组合起控制作用。

（4）檩条内力
按第1种荷载组合计算檩条内力：
222x max y 0111
cos 1.298cos557'6 5.810kN m 888M q l q l α===⨯⨯⨯=⋅
222ymax x 0111
sin 1.298sin 557'60.151kN m
323232M q l q l α===⨯⨯⨯=⋅
3. 有效截面计算
根据有效截面的简化公式：
160 2.67 3.060h b ==<，602052431312.5205
b t ==<=，且20
8 6.32.5a t ==>，故檩条全
截面有效。

4. 强度验算
如图所示，在第1种荷载组合M xmax 及M ymax 作用下，檩条下1、2、3、4点的强度为：
66ymax 2
x max 133
x 1y 1 5.810100.15110115.3N /mm ()()44.00109.0010
M M W W σ⨯⨯=-=-=⨯⨯ （M xmax ，檩条跨中截面处）
（M ymax ，拉条支座负弯矩处）
图2 檩条应力符号图 （压应力为正，拉应力为负）
66ymax 2
x max 233
x 2y 2 5.810100.15110183.6N /mm ()()34.95108.7110M M W W σ⨯⨯=+=+=⨯⨯ 66
ymax 2x max 333
x 3y 3 5.810100.15110115.3N /mm ()()44.00109.0010M M W W σ⨯⨯=-+=-+=-⨯⨯ 66ymax 2
xmax 433
x 4y 4 5.810100.15110183.6N /mm ()()34.95108.7110
M M W W σ⨯⨯=--=--=-⨯⨯ 22
max 24183.6N /mm 205N /mm f σσ==<=，
故强度满足要求。

5. 挠度验算
1
44ky ymax 54x 550.99cos557'60006000
28.00mm 40mm 384384 2.0610288.1210150150
q l l EI ω⨯⨯⨯=
==<==⨯⨯⨯⨯檩条挠度满足设计要求。

6. 拉条计算
拉条所受力即为檩条跨中侧向支点的支座反力，则
x 00.6250.625sin 0.625 1.298sin557'60.505kN N q l q l α==⨯⋅=⨯⨯⨯=
拉条所需面积 2min 505
2.47mm 0.95215
N A f =
==⨯ 按构造取φ 8拉条（2
50.3mm A =）。

说明：（1）上述计算中拉条仅承担该檩条的侧向力，若有若干根檩条拉接时，尚需以所拉接檩条数（n ）乘以min A 来确定拉条所需截面面积。

（2）求min A 时，圆钢设计强度取215 kN/m 2，并考虑0.95的折减系数。