第3套人教初中数学八上 12.2 三角形全等的判定课件2 【通用,最新经典教案】
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一样的吗？ 点拨精讲：如果给定两个三角形的类型（如两个钝角三角形），两边和其中一边的对角对应相等的这两个三角形全等。
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
1、如图1，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是（ ）
D
A、∠A＝∠D B、∠E＝∠C C、∠A=∠C D、∠ABD＝∠EBC
练一练
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm
(4) 4cm、5cm、6cm
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
做一做：
1、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以 画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合 条件的等腰三角形的周长.
如图三角形中，假设有一只小蚂蚁要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，去捉小瓢虫，它有 几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？
A
由“两点之间，线段最短”
可以得到AB+AC>BC
同理可得：
AC+BC>AB,
B
C
AB+BC>AC
结论
三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边
猜一猜，两边之差与第三边有何关系： 三角形任何两边的差小于第三边
（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，
则这三角形的周长为 （ ）
（A） 14cm
（B）19cm
（C） 14cm或19cm （D） 不确定
我学会了 1、三角形的三边关系定理； 2、 (1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和
大于最长边，则可构成三角形，否则不能.
考考你！
有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多 ，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。
练一练
1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
点拨精讲：注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件，线段的关系分数量与位置两种关系。
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟 1、已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求证：BC＝DE．
【点拨精讲】（3分钟）
1、利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等； 2、用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法；即从结论出发逐步递推到题中条件，常以此作为分析寻求推理论证
5
5
3
3
3 5
2、已知两条边长分别为2cm、5cm， 你可以画出几个符合条件的等腰三角形？
5
5
2
摘苹果
（1）任何三条线段都能组成一个三角形
()
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的 三条线段为边，可构成_____个三角形．
练 一
（1） 3，4，8 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10 （4） 3，5，8
（） （） （） （）
2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小 颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？
• 1 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 • （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ • （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
求证：∠D＝∠B．
图3
点拨精讲：1、利用SAS证明全等时，要注意“角”只能是两组相等边的夹角；在书写证明过程时相等的角应写在中间；2、证明过程 中注意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等；
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究1 已知：如图1，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．
(2)确定三角形第三边的取值范围： 两边之差<第三边， 两边之和>第三边.
3、三角形的稳定性
2 .如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
小结
1.三角形的三边关系 2.三角形三边关4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
2 .如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
的途径。
【课堂小结】 （学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
11.1 三角形的边
思考： 1.任给三条线段(不在同一直线上)首尾顺次相接就一定能组成一个三角形吗？ 2.一个三角形ABC，任意两边之和与第三边有什么关系? 3.任意两边之差与第三边有什么关系？ 下面请同学们带着问题我们一起来探究.
探究：
探究：
如图三角形中，假设有一只小蚂蚁要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，去捉小瓢虫，它有 几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？
A
由“两点之间，线段最短”
可以得到AB+AC>BC
同理可得：
AC+BC>AB,
B
C
AB+BC>AC
结论
三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边
猜一猜，两边之差与第三边有何关系： 三角形任何两边的差小于第三边
（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，
则这三角形的周长为 （ ）
（A） 14cm
（B）19cm
（C） 14cm或19cm （D） 不确定
我学会了 1、三角形的三边关系定理； 2、 (1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和
大于最长边，则可构成三角形，否则不能.
练 一
（1） 3，4，8 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10 （4） 3，5，8
（） （） （） （）
2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小 颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？
• 1 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 • （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ • （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
图1
点拨精讲：可从问题出发，要证线段平行只需角相等即可（∠3＝∠4），而证角相等可证角所在的三角形全等。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究2 如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，试确 定AE与CD的关系，并证明你的结论．
(2)确定三角形第三边的取值范围： 两边之差<第三边， 两边之和>第三边.
3、三角形的稳定性
11.1 三角形的边
思考： 1.任给三条线段(不在同一直线上)首尾顺次相接就一定能组成一个三角形吗？ 2.一个三角形ABC，任意两边之和与第三边有什么关系? 3.任意两边之差与第三边有什么关系？ 下面请同学们带着问题我们一起来探究.
考考你！
有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多 ，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。
练一练
1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
5
5
3
3
3 5
2、已知两条边长分别为2cm、5cm， 你可以画出几个符合条件的等腰三角形？
5
5
2
摘苹果
（1）任何三条线段都能组成一个三角形
()
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的 三条线段为边，可构成_____个三角形．
放到ΔABC上，它们全等吗？
总结归纳： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“
”或“
”）。
点拨精讲：三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这家个三角形的形状、大小就确定了。
边角边
ＳＡＳ
【预习导学】
2、自学2：自学教材P39页思考，明白有两边和其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等，并会通过画图举反例。5分钟 ①画出一个ΔABC，使AB＝3，AC＝4，∠B＝30°(即已知两边和其中一边的对角）；小组内展示各自画出来的三角形，它们的形状是
2、如图2，AO=BO，CO=DO，AO与BC交于E，∠O＝40°，∠B＝25°，则∠BED的度数是（ ）
A、60°
B、90°
C、75°
D、85°
3、有两边和一个角对应相等的两个三角形
全等。（填“一定”
或“不一定”）
B
不一定
图3
【预习导学】 4、已知：如图3，AB、CD相交于O点，AO＝CO，OD＝OB．
2 .如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
小结
1.三角形的三边关系 2.三角形三边关系的 运用
练一练
1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
2 .如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
练一练
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm
(4) 4cm、5cm、6cm
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
做一做：
1、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以 画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合 条件的等腰三角形的周长.
第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定（2）
【学习目标】 1、理解和掌握全等三角形判定方法2——“边角边”，理解满足边边角两个三角形不一定全等； 2、能把证明角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等.
【学习重、难点】 重点：能把证明角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等； 难点：理解满足边边角两个三角形不一定全等。
【预习导学】
一、自学指导
1、自学1：自学课本P37-38页“探究3及例2”，掌握三角形全等的判定条件SAS，进一步掌握的证明格式，完成填空。5分钟
①任意画出一个ΔABC，再画一个ΔA’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’＝∠A(即两边和它们的夹角分别相等）；把画好的ΔA’B’C’剪下来，
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
1、如图1，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是（ ）
D
A、∠A＝∠D B、∠E＝∠C C、∠A=∠C D、∠ABD＝∠EBC
练一练
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm
(4) 4cm、5cm、6cm
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
做一做：
1、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以 画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合 条件的等腰三角形的周长.
如图三角形中，假设有一只小蚂蚁要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，去捉小瓢虫，它有 几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？
A
由“两点之间，线段最短”
可以得到AB+AC>BC
同理可得：
AC+BC>AB,
B
C
AB+BC>AC
结论
三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边
猜一猜，两边之差与第三边有何关系： 三角形任何两边的差小于第三边
（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，
则这三角形的周长为 （ ）
（A） 14cm
（B）19cm
（C） 14cm或19cm （D） 不确定
我学会了 1、三角形的三边关系定理； 2、 (1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和
大于最长边，则可构成三角形，否则不能.
考考你！
有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多 ，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。
练一练
1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
点拨精讲：注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件，线段的关系分数量与位置两种关系。
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟 1、已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求证：BC＝DE．
【点拨精讲】（3分钟）
1、利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等； 2、用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法；即从结论出发逐步递推到题中条件，常以此作为分析寻求推理论证
5
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3
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3 5
2、已知两条边长分别为2cm、5cm， 你可以画出几个符合条件的等腰三角形？
5
5
2
摘苹果
（1）任何三条线段都能组成一个三角形
()
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的 三条线段为边，可构成_____个三角形．
练 一
（1） 3，4，8 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10 （4） 3，5，8
（） （） （） （）
2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小 颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？
• 1 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 • （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ • （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
求证：∠D＝∠B．
图3
点拨精讲：1、利用SAS证明全等时，要注意“角”只能是两组相等边的夹角；在书写证明过程时相等的角应写在中间；2、证明过程 中注意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等；
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究1 已知：如图1，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．
(2)确定三角形第三边的取值范围： 两边之差<第三边， 两边之和>第三边.
3、三角形的稳定性
2 .如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
小结
1.三角形的三边关系 2.三角形三边关4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
2 .如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
的途径。
【课堂小结】 （学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
11.1 三角形的边
思考： 1.任给三条线段(不在同一直线上)首尾顺次相接就一定能组成一个三角形吗？ 2.一个三角形ABC，任意两边之和与第三边有什么关系? 3.任意两边之差与第三边有什么关系？ 下面请同学们带着问题我们一起来探究.
探究：
探究：
如图三角形中，假设有一只小蚂蚁要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，去捉小瓢虫，它有 几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？
A
由“两点之间，线段最短”
可以得到AB+AC>BC
同理可得：
AC+BC>AB,
B
C
AB+BC>AC
结论
三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边
猜一猜，两边之差与第三边有何关系： 三角形任何两边的差小于第三边
（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，
则这三角形的周长为 （ ）
（A） 14cm
（B）19cm
（C） 14cm或19cm （D） 不确定
我学会了 1、三角形的三边关系定理； 2、 (1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和
大于最长边，则可构成三角形，否则不能.
练 一
（1） 3，4，8 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10 （4） 3，5，8
（） （） （） （）
2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小 颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？
• 1 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 • （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ • （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
图1
点拨精讲：可从问题出发，要证线段平行只需角相等即可（∠3＝∠4），而证角相等可证角所在的三角形全等。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究2 如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，试确 定AE与CD的关系，并证明你的结论．
(2)确定三角形第三边的取值范围： 两边之差<第三边， 两边之和>第三边.
3、三角形的稳定性
11.1 三角形的边
思考： 1.任给三条线段(不在同一直线上)首尾顺次相接就一定能组成一个三角形吗？ 2.一个三角形ABC，任意两边之和与第三边有什么关系? 3.任意两边之差与第三边有什么关系？ 下面请同学们带着问题我们一起来探究.
考考你！
有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多 ，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。
练一练
1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
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2、已知两条边长分别为2cm、5cm， 你可以画出几个符合条件的等腰三角形？
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摘苹果
（1）任何三条线段都能组成一个三角形
()
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的 三条线段为边，可构成_____个三角形．
放到ΔABC上，它们全等吗？
总结归纳： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“
”或“
”）。
点拨精讲：三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这家个三角形的形状、大小就确定了。
边角边
ＳＡＳ
【预习导学】
2、自学2：自学教材P39页思考，明白有两边和其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等，并会通过画图举反例。5分钟 ①画出一个ΔABC，使AB＝3，AC＝4，∠B＝30°(即已知两边和其中一边的对角）；小组内展示各自画出来的三角形，它们的形状是
2、如图2，AO=BO，CO=DO，AO与BC交于E，∠O＝40°，∠B＝25°，则∠BED的度数是（ ）
A、60°
B、90°
C、75°
D、85°
3、有两边和一个角对应相等的两个三角形
全等。（填“一定”
或“不一定”）
B
不一定
图3
【预习导学】 4、已知：如图3，AB、CD相交于O点，AO＝CO，OD＝OB．
2 .如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
小结
1.三角形的三边关系 2.三角形三边关系的 运用
练一练
1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
2 .如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
练一练
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm
(4) 4cm、5cm、6cm
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
做一做：
1、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以 画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合 条件的等腰三角形的周长.
第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定（2）
【学习目标】 1、理解和掌握全等三角形判定方法2——“边角边”，理解满足边边角两个三角形不一定全等； 2、能把证明角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等.
【学习重、难点】 重点：能把证明角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等； 难点：理解满足边边角两个三角形不一定全等。
【预习导学】
一、自学指导
1、自学1：自学课本P37-38页“探究3及例2”，掌握三角形全等的判定条件SAS，进一步掌握的证明格式，完成填空。5分钟
①任意画出一个ΔABC，再画一个ΔA’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’＝∠A(即两边和它们的夹角分别相等）；把画好的ΔA’B’C’剪下来，