2021-2022学年高中物理人教版(2019)必修第一册 第4章 6

在5～6 s内，F2＝320 N，F3<G，电梯匀减速上升，小孩处于失 重状态，此时有a3＝G－mF3＝2 m/s2
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又v－a3t3＝0，说明电梯在6 s末停止， 故h3＝v2t3＝1 m 所以电梯上升的高度为h＝h1＋h2＋h3＝9 m。 [答案] 见解析
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对于有关超重、失重的计算问题，首先应根据加速度方向判断 物体处于超重状态还是失重状态，然后选加速度方向为正方向，分 析物体的受力情况，利用牛顿第二定律进行求解。求解此类问题的 关键是确定物体加速度的大小和方向。
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[跟进训练] 4．如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机 静止时弹簧伸长10 cm，运动时弹簧伸长9 cm，则升降机的运动状 态可能是(g取10 m/s2)( ) A．以a＝1 m/s2的加速度加速下降 B．以a＝1 m/s2的加速度加速上升 C．以a＝9 m/s2的加速度减速上升 D．以a＝9 m/s2的加速度减速下降
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【例2】 (多选)在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一 物块，如图甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的 关系图像如图乙，根据图像分析得出的结论中正确的是( )
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A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态 B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态 C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上， 再减速向上，最后停在高楼层 D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下， 再减速向下，最后停在低楼层
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(3)从运动的角度判断，当物体加速上升或减速下降时，物体处 于超重状态，当物体加速下降或减速上升时，物体处于失重状态。
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[跟进训练] 2．(对超重、失重的理解)关于超重和失重，下列说法中正确的 是( ) A．超重就是物体受的重力增加了 B．失重就是物体受的重力减小了 C．完全失重就是物体一点重力都不受了 D．不论超重还是失重，物体所受重力是不变的
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合作 探究 攻重 难
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重力的测量 处于静止状态的物体，它对支持物的压力或拉力一定等于物体 的重力吗？
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提示：不一定，物体只有静止在水平面上，并在竖直方向上除 重力和支持力外无其他作用力时，支持力才与重力大小相等；当物 体静止在斜面上时，支持力小于重力。,重力的测量方法一般分为两 类：动力法和静力法。
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当堂 达标 固双 基
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1．某人乘坐电梯上升，电梯运行的v-t图像如图所示，则人处 于失重状态的阶段是( )
A．OP段 C．MN段
B．PM段 D．NQ段
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D [由图可知，在OP段电梯静止，人不是处于失重状态，故A 错误；在PM段内，电梯匀加速上升，加速度方向向上，人处于超 重状态，故B错误；在MN段内，电梯匀速上升，加速度为0，人不 是处于失重状态，故C错误；在NQ段内，电梯匀减速上升，加速度 方向向下，人处于失重状态，故D正确。]
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1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)物体静止时，测力计的示数就是物体的重力。 (2)物体向上运动时一定处于超重状态。 (3)物体减速向下运动时处于失重状态。 (4)物体处于失重状态时重力减小了。
( ×) ( ×) ( ×) ( ×)
(5)做竖直上抛运动的物体，只受重力作用，加速度大小和方向
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超重、失重的有关计算
1.超重与失重问题，实质上是牛顿第二定律应用的延续，解题 时仍应抓住联系力和运动的桥梁——加速度。
2．基本思路 (1)确定研究对象； (2)把研究对象从运动体系中隔离出来，进行受力分析并画出受 力图；
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(3)选取正方向，分析物体的运动情况，明确加速度的方向； (4)根据牛顿运动定律和运动学公式列方程； (5)解方程，找出所需的结果。 3．注意使用牛顿第三定律，因为压力和支持力并不是一回 事，同时注意物体具有向上(或向下)的加速度与物体向上运动还是 向下运动无关。
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A [当升降机静止时，根据胡克定律和二力平衡条件得kx1－ mg＝0，其中k为弹簧的劲度系数，x1＝0.1 m。当弹簧伸长量为x2＝ 9 cm时，kx2<mg，说明物体处于失重状态，升降机加速度a的方向 必向下，由牛顿第二定律得mg－kx2＝ma，解得a＝1 m/s2，升降机 加速度方向向下，如果向下运动，则为加速运动，如果向上运动， 则为减速运动。由此可知选项A正确。]
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D [不是任何情况下，弹簧测力计的读数都等于物体重力的大 小，应强调物体处于静止或匀速直线运动状态，故选项A错误；不 同地理位置，其重力大小不同；同一物体虽然质量不变，但在北京 的重力略大于在赤道上的重力，其原因是g发生了变化，所以不能 说重力是物体固有的属性，选项B、C错误，D正确。]
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[跟进训练] 1．设想从某一天起，地球的引力减小了一半，那么对于漂浮 在水面上的船来说，下列说法正确的是( ) A．船受到的重力将减小，船的吃水深度仍不变 B．船受到的重力将减小，船的吃水深度也减小 C．船受到的重力将不变，船的吃水深度也不变 D．船受到的重力将不变，船的吃水深度将减小
(2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向？人受到 的支持力比其重力大还是小？
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提示：1电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向 上，所以支持力大于重力；电梯匀速向上运动时，人受到的合力为 零，所以支持力等于重力。
2减速运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受 到的合力方向向下，所以支持力小于重力。
分析超重和失重现象。
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自主 预习 探新 知
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一、重力的测量 方法一：先测量物体做自由落体运动的 加速度 ，再用 天平测 量物体的质量，利用牛顿第二定律得： G＝mg 。 方法二：利用力的平衡条件 对重力进行测量。 将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于 静止 状态，这时 测力计的示数反映了物体所受的 重力大小。
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判断超重、失重状态的方法 (1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于 重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时 处于完全失重状态。 (2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度(包括斜向 上)时处于超重状态，具有向下的加速度(包括斜向下)时处于失重状 态，向下的加速度为g时处7
2．下列说法正确的是( ) A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态 B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态 C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态 D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态 B [物体具有向上的加速度时，处于超重状态；具有向下的加 速度时，处于失重状态，即“上超下失”，故只有B正确。]
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[思路点拨] ①判断超、失重现象关键是看加速度方向，而不 是运动方向。②处于超重状态时，物体可能做向上加速或向下减速 运动。③处于失重状态时，物体可能做向下加速或向上减速运动。
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BC [从F-t图像可以看出，0～t1，F＝mg，电梯可能处于静止 状态或匀速运动状态；t1～t2，F>mg，电梯具有向上的加速度，物 块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动；t2～t3，F＝ mg，可能静止或匀速运动；t3～t4，F<mg，电梯具有向下的加速 度，物块处于失重状态，可能做加速向下或减速向上运动。综上分 析可知，B、C正确。]
1动力法是根据物体受力后运动状态的改变测定重力。例如在 重力作用下的自由落体运动等来测量地球表面的重力加速度的值， 则G＝mg。
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2静力法是根据物体受力后的平衡状态测定重力，例如，弹簧 测力计竖直悬挂物体处于平衡状态，利用二力平衡知测力计的示数 大小等于重力大小。
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【例1】 关于重力的大小，下列说法正确的是( ) A．弹簧测力计下端悬挂一重物，弹簧测力计读数大小一定等 于这个物体重力的大小 B．重力是物体固有的属性 C．质量一定的物体，其重力大小也一定 D．同一物体在北京的重力大于在赤道上的重力
第四章 运动和力的关系
6.超重和失重
学习目标
核心素养
1.知道重力测量的两种方法。 1.物理观念：超重、失重和完
2．知道什么是视重。 全失重现象。
3．理解超重、失重和完全失重现 2．科学思维：知道产生超重
象。 和失重的条件；会运用牛顿第
4．能够在具体实例中判断超重、 二定律解释生活中的超重和失
失重现象，会利用牛顿运动定律 重现象。
F＝mg
静止或匀速直 线运动
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超重 失重
向上
由F－mg＝ma 得F＝m(g＋ a)>mg
向上加速或向 下减速
向下
由mg－F＝ma 得F＝m(g－ a)<mg
向下加速或向 上减速
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完全失重
a＝g
由mg－F＝ma 得F＝0
自由落体、抛 体、正常运行 的卫星等
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3.对超重、失重的理解 (1)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物 体的运动方向无关。 (2)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化。 (3)发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失。比 如物体对支持物无压力、摆钟将停止摆动等现象，靠重力使用的仪 器也不能再使用(如天平)，只受重力作用的一切抛体运动，都处于 完全失重状态。
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二、超重和失重 1．视重：体重计的示数称为视重，反映了人对体重计的压力。 2．失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 小于 物体所 受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有 竖直向下(选填“竖直向上”或“竖直向 下”)的加速度。
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3．超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 大于 物体所 受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有竖直向上 (选填“竖直向上”或“竖直向 下”)的加速度。 4．完全失重 (1)定义：物体对支持物(或悬挂物) 完全没有作用力的状态。 (2)产生条件：a＝g，方向 竖直向下。
[解析] 小孩体重G＝mg＝400 N，由题图知，在0～2 s内，F1 ＝440 N，F1>G，电梯匀加速上升，小孩处于超重状态，此时有a1 ＝F1m－G＝1 m/s2，v＝a1t1＝2 m/s，h1＝21a1t21＝2 m
在2～5 s内，F2＝400 N，F2＝G，电梯匀速上升，小孩处于平 衡状态，此时有h2＝vt2＝6 m
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A．做了一次下蹲一起立的动作 B．做了两次下蹲一起立的动作，且下蹲后约4 s起立 C．下蹲过程处于失重状态，起立过程处于超重状态 D．下蹲过程先处于失重状态后处于超重状态
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AD [人下蹲动作包含有失重和超重两个过程，先是加速下降 失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，即先失重再超重；同 理，起立动作也包含两个过程，先加速向上超重，后减速向上失 重。对应图像可知，该同学做了一次下蹲—起立的动作，故A、D正 确，B、C错误。]
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1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹 簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的 拉力或台秤所受的压力。
当物体处于超重或失重时，物体的重力并未变化，只是视重变 了。
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2．超重、失重的比较 视重(F)与重力
特征状态 加速度 关系
运动情况
受力示意图
平衡 a＝0
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D [超重(失重)是指物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大 于(小于)物体的重力，而物体的重力并没有变化，完全失重是压力 或拉力变为零，故A、B、C错误，D正确。]
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3．(超重、失重的判断)(多选)如图所示是某同学站在力传感器 上做下蹲－起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线。由图线 可知该同学( )
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A [根据题意可知：重力加速度g大小减小，又G＝mg，则船 受到的重力将减小；又根据二力平衡可得G＝mg＝ρgV，解得V＝ mρ ，则船的吃水深度仍不变，故A正确。]
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超重和失重现象
如图所示，某人乘坐电梯正在向上运动。
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(1)电梯启动瞬间加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力 大还是小？电梯匀速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是 小？
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【例3】 一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上，电 梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计对人的支持力F的 变化情况如图所示。试问：在这段时间内小孩超重、失重情况及电 梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10 m/s2)
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[思路点拨] 本题可按以下思路进行分析：
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