高压断路器T100a开断试验最后电流半波参数及TRV参数计算

第28卷㊀第3期2023年6月
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哈尔滨理工大学学报
JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
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Vol.28No.3Jun.2023
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高压断路器T100a 开断试验最后电流
半波参数及TRV 参数计算
何宁辉,㊀万㊀华,㊀薛㊀飞,㊀吴㊀慧,㊀张㊀佩,㊀马㊀奎
(国网宁夏电力有限公司电力科学研究院,宁夏银川750011)
摘㊀要:非对称短路故障开断试验T100a 是高压交流断路器型式试验的重要试验项目,中性点非有效接地系统中的断路器首开极系数为1.5,暂态恢复电压(TRV )具有两参数或四参数特征㊂通过建立T100a 开断试验短路电流和电压表达式,分析与计算了中性点非有效接地系统中首开大半波和延长大半波情况下的三相开断过程,进一步计算了两种情况下首开极和晚开两极的最后电流半波参数及TRV 参数㊂并分别以额定电压40.5kV 和额定电压126kV 断路器进行T100a 开断试验为例计算了最后电流半波参数和TRV 参数,计算结果为断路器的开断试验提供考核依据㊂
关键词:中性非有效接地系统;T100a ;电流零点;最后电流半波;TRV DOI :10.15938/j.jhust.2023.03.008中图分类号:TM56
文献标志码:A
文章编号:1007-2683(2023)03-0067-07
Calculation of Last Current Loop Parameters and TRV Parameters
in T 100a Breaking Test of High Voltage Circuit-breakers
HE Ninghui,㊀WAN Hua,㊀XUE Fei,㊀WU Hui,㊀ZHANG Pei,㊀MA Kui
(Ningxia Electrical Power Research Institute of State Grid,Yinchuan 750011,China)
Abstract :Asymmetric short-circuit fault breaking test T100a is an important test item of High-voltage AC Circuit-breakers.In
non-effectively earthed neutral system the first pole to clear factor is 1.5and the transient recovery voltage (TRV)has two or four
parameters.By establishing the expression of short-circuit current and voltage in T100a breaking test,the last current loop parameters and TRV parameters are analyzed and calculated in major loop and extended major loop.Finally,the last current loop parameters and
TRV parameters are calculated by taking T100a interruption test of rated voltage 40.5kV and rated voltage 126kV Circuit-breakers as examples,which provide an assessment basis for the breaking test of circuit breakers.
Keywords :non-effectively earthed neutral system;T100a;current zero crossing;last current loop;TRV
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收稿日期:2022-01-10
基金项目:国家重点研发计划重点专项项目(2017YFE0132100);宁夏自然科学基金(2021AAC03498).作者简介:万㊀华(1980 ),男,高级工程师;
薛㊀飞(1992 ),男,硕士,工程师.
通信作者:何宁辉(1986 ),男,博士,高级工程师,E-mail:232464433@.
0㊀引㊀言
非对称短路故障开断是高压交流断路器在系统运行中常见的短路故障开断方式,也是高压交流断路器型式试验重点考核的试验项目[1-6]㊂由于短路故障电流中叠加有直流分量,电流零点的d i /d t 将是零点直流分量函数,且电流零点的直流分量影响着随后的TRV 峰值u c [7-15]㊂国家标准‘GB1984-
2014高压交流断路器“附录P 中给出了基于电流零点直流分量来修正首开极的电流零点d i /d t 和TRV 幅值u c [2-3,12,16]㊂
国家标准GB1984-2014中规定额定电压126kV
以下的高压断路器用于中性点非有效接地系统,在
短路开断过程中具有两参数TRV 特征,额定电压126kV 的断路器在中性点有效接地和非有效接地系统中均有应用,且具有四参数TRV 特征㊂标准规定高压断路器的T100a 开断试验需要获得三次有效开断操作且满足非对称判据,所考核的首开大半波和延长大半波最后电流半波参数及TRV 参数要满足标准要求[2-3]㊂T100a 开断试验最后电流半波的参数包括:电流最后半波幅值I peak ㊁最后半波持续时间Δt ㊁电流零点直流分量p 及电流零点d i /d t ㊂标准中表15~表19给出了首开极大半波㊁小半波情况下的最后电流半波参数㊂STL 导则‘GUIDE TO THE INTERPRETATION OF IEC 62271–101:EDITION 3.0“给出了首开大半波和延长大半波情况下各开断极的最后电流半波参数[17]㊂
本文通过建立三相非对称短路电流和电压表达式,设定首开大半波和延长大半波所考核相的初始直流分量百分数为100%(满足标准对直流分量的规定),分析与计算了首开大半波和延长大半波的开断过程,及两种情况下首开极和晚开两极的最后电流半波参数及TRV 参数,为中性点非有效接地系统中断路器T100a 开断试验参数计算提供了理论依据和参考㊂
1㊀中性点非有效接地系统T100a 试验电流
最后半波参数计算
1.1㊀首开大半波参数计算
1)短路电流㊁电压及三相开断过程
假设首开大半波考核A 相(即:A 相为最大非对称度),初始相位为π/2,可以得出满足标准规定的三相短路电流表达式为:
i A (t )=I m sin ωt +π2()-I m e -t τ
i B (t )=I m sin ωt -π
6()+0.5I m sine -t τi C (t )=I m sin ωt -5π
6()
+0.5I m e -t τüþ
ýïï
ïï
ïï(1)式中:I m 为短路电流的峰值;ω为系统角频率;τ为系统直流时间常数㊂由电流的表达式,可以得出A㊁B㊁C 三相的电压表达式为
u A (t )=U m sin ωt +φ+
π2()u B (t )=U m sin ωt +φ-π6()u C (t )=U m sin ωt +φ-5π6()
ü
þ
ýïïï
ïï
ï(2)
式中:U m 为电源电压的峰值;φ=atan(ωτ)为回路功率因数角㊂
国家标准GB1984-2014中图31第一次有效开断操作的A㊁B㊁C 三相电流的波形如图1所示,是式(1)表达式所对应短路电流的图例
㊂
图1㊀第一次开断操作-首开大半波Fig.1㊀The 1st breaking operation-first pole
to clear on an major loop
中性点非有效接地系统短路开断过程中零序分量没有通路,A 相过零开断后,C㊁B 两相形成回路,电源电压U CB 将加在C㊁B 两相的回路上[18-19]㊂由图1可见,在t 0时刻A 相(首开大半波)电流过零开断,由式(2)可以得出电源电压U CB 及C㊁B 两相电流交流分量I Cac 的表达式为
u CB (t )=U C -U B =3U m sin(ωt +φ+π)i Cac (t )=-i Bac (t )=3
2I m sin(ωt +π)üþýïï
ï
(3)根据感性回路电流连续性原理,可以得出开断瞬间t +0时刻C 相电流的直流分量为
i Cdc (t )|t =t +0=i C (t )|t =t -0-i Cac (t )|t =t +0=0
(4)
计算结果表明t +0时刻起B㊁C 两相短路电流的
直流分量为零,首开极过零开断后C㊁B 相短路电流表达式为
i C (t )=-i B (t )=i Cac (t )
(5)
由图1可见,经过一定的时间间隔后C㊁B 相短路电流在t post 时刻同时过零开断㊂
2)电流零点直流分量p 的计算
由式(3)中的A 相电流表达式及t 0可以得出首
开极A 相电流零点的直流分量标幺值为p A =e -t 0/τ,C 相㊁B 相电流零点的直流分量标幺值p C =p B =0㊂
3)电流零点d i /d t 的计算
由文[2]标准附录P,可以得出中性点非有效接
地系统首开相㊁晚开两相电流零点d i /d t 与电流零点直流分量标幺值p 的关系为
d i
d t
(p .u .)=kω1-p 2ʃ
p ωτ
(
)
(6)
8
6哈㊀尔㊀滨㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀
式中: - 表示小半波下标; + 表示大半波下标;k 为极系数(首开极为1.0,晚开两极为0.866),d i /d t (p .u .)为基于对称故障条件首开相d i /d t 的标幺值㊂由计算得到的A㊁C㊁B 相电流零点直流分量,代
入式(6)可以计算得出A㊁C㊁B 相电流零点的d i /d t ㊂
4)最后半波持续时间Δt 的计算
由上求解得到A㊁C㊁B 三相短路电流的过零时
刻为t 0㊁t post ,进一步根据式(3)求解时间域[t 0-
0.02,t 0]上A㊁C㊁B 三相电流的前一个过零时刻t Apre ㊁t Cpre ㊁t Bpre ㊂可以得出A 相的半波持续时间为
Δt A =t 0-t Apre ,C 相的半波持续时间为Δt C =t post -t Cpre ,B 相的半波持续时间为Δt B =t post -t Bpre ㊂
5)最后半波峰值I peak 的计算
由图1可见,分别在区间[t Apre ,t 0]㊁[t Cpre ,t post ]
上搜索A㊁C 相最后电流半波幅值I Apeak ㊁I Cpeak ㊂由于B 相电流为缩短的半波,因此在t 0时刻达到峰值I Bpeak ㊂
1.2㊀延长大半波参数计算1)短路电流㊁电压及三相开断过程
依据国家标准GB1984-2014条款号6.102.
10.1.2中推荐的试验程序,第二次开断操作在首开大半波的基础短路电流起始时刻提前60ʎ,触头分离时刻提前130ʎ㊂要求的非对称度在B 相,且C 相为首开极,B 相为延长大半波㊂可以得出满足标准规定的三相短路电流表达式为
i A (t )=I m sin ωt +
π6()
-0.5I m e -t τi B (t )=I m
sin ωt -π
2()+I m
sine
-t
τi C
(t )=I m
sin ωt +5π
6()
-0.5I m
e
-t
τ
üþ
ýïïïïïï(7)
由电流的表达式,可以得出A㊁B㊁C 三相的电压表达式为
u A (t )=U m sin ωt +φ+
π6()u B (t )=U m sin ωt +φ-π2()u C (t )=U m sin ωt +φ+
5π6()
ü
þýïïï
ïï
ï(8)
GB1984-2014中图31第二次有效开断操作的
A㊁B㊁C 三相电流的波形如图2所示,是式(7)表达式所对应短路电流的图例㊂
同理,C 相过零开断后,B㊁A 两相形成回路,电
源电压U BA 将加在B㊁A 两相的回路上[18-19]㊂由图
2可见,在t 1时刻C 相电流过零开断(B
相延长大半
图2㊀第二次开断操作-延长大半波
Fig.2㊀The 2st breaking operation-last pole to clear
on an extended major loop
波),由式(8)可以得出电源电压U BA 及B㊁A 两相电流交流分量I Bac 的表达式为:
u BA (t )=U B -U A =3U m sin ωt +φ-2π3()i Bac (t )=-i Aac
(t )=32
I m
sin ωt -2π3()ü
þýïïï
ï(9)
根据感性回路电流连续性原理,可以得出开断瞬间t +1时刻B 相电流的直流分量为
i Bdc (t )|t =t +1=i B (t )|t =t -1-i Bac (t )|t =t +
1(10)
进一步,可以得出t 1时刻后B㊁A 相短路电流表达式为
i B (t )=-i A (t )=i Bac (t )+[i Bdc (t )|t =t +1]e
-t -t 1
τ
(11)
由图2可见,经过一定的时间间隔后B㊁A 相短路电流在t post 时刻同时过零开断㊂
2)电流零点直流分量p 的计算
由式(7)中C 相电流表达式及t 1可以得出首开
极C 相电流零点的直流分量标幺值为p A =
0.5e -t 1/τ,由式(11)的电流表达式及t post 可以得出B 相㊁A 相电流零点的直流分量标幺值为p B =p A =12
sin ωt 1
-
π
6
()
+sine -t 1/τ[]
e -(t post -t 1)/τ㊂3)电流零点d i /d t 的计算
由计算得到的C㊁B㊁A 相电流零点直流分量,代
入式(6)可以计算得出C㊁B㊁A 相电流零点的d i /d t ㊂
4)最后半波持续时间Δt 的计算
由上求解得到C㊁B㊁A 三相短路电流的过零时
刻为t 1㊁t post ,进一步根据式(7)求解时间域[t 1-
0.02,t 1]上A㊁C㊁B 三相电流的前一个过零时刻t Cpre ㊁t Bpre ㊁t Apre ㊂可以得出C 相的半波持续时间为Δt C =t 1-t Cpre ,B 相的半波持续时间为Δt B =t post -t Bpre ,A 相的半波持续时间为Δt A =t post -t Apre ㊂
9
6第3期何宁辉等:高压断路器T100a 开断试验最后电流半波参数及TRV 参数计算
5)最后半波峰值I peak的计算
由图2可见,分别在区间[t Cpre,t1]㊁[t Bpre,t post]上搜索C㊁B相最后电流半波幅值I Cpeak㊁I Bpeak㊂由于A相电流为缩短的半波,因此在t1时刻达到峰值I Apeak㊂
2㊀中性点非有效接地系统T100a试验TRV 参数计算
㊀㊀国家标准GB1984-2014附录P和文[5]给出两参数TRV特征的首开极TRV峰值u c与电流零点直流分量标幺值p的关系式,以及四参数TRV特征的首开极TRV峰值u1㊁u c与电流零点直流分量标幺值p的关系式[2-3]㊂可以得知非对称短路开断的TRV参数是基于对称短路开断的TRV参数进行修正而得到[20]㊂首开极的TRV参数在标准中已给出㊂文[2]标准表6给出了瞬态恢复电压晚开两极TRV参数标准乘数,相比较于首开极晚开两极的TRV参数有所下降㊂具有两参数TRV特征和四参数TRV特征的晚开两极TRV参数的标幺值如表1所示㊂
表1㊀非对称短路开断晚开两极TRV参数的标幺值Tab.1㊀Standard values of TRV parameters for last two poles of asymmetrical short-circuit breaking
参数两参数四参数
u c0.866/1.50.866/1.5
u1 0.866/1.5
RRRV0.70.7
t1 0.825
t2 0.825
t30.825
㊀㊀在中性点非有效接地的四参数TRV特征系统中u1=0.75u c,t1=u1/RRRV,t2=4t1㊂由于u1㊁u c的比例关系恒定,因此具有相同标幺值;同理,t1㊁t2也具有相同标幺值㊂
对于两参数TRV特征,由表1由计算得到对称开断情况下晚开两极的TRV参数u c和t3,结合首开大半波和延长大半波情况下计算得到的直流分量p A㊁p B㊁p C,代入附录P中的TRV修正公式可得到非对称短路故障情况下首开大半波和延长大半波情况下各开断极的TRV参考电压u c㊂
对于四参数TRV特征,由表1计算得到对称开断情况下晚开两极的TRV参数u1㊁u c和t1㊁t2,结合首开大半波和延长大半波情况下计算得到的直流分量p A㊁p B㊁p C,代入附录P中的TRV修正公式可得到非对称短路故障情况下首开大半波和延长大半波情况下各开断极的TRV参考电压u1㊁u c㊂
3㊀应用算例
3.1㊀额定电压40.5kV高压断路器参数计算
以系统额定电压40.5kV为参考,首开极系数为1.5,额定频率为50Hz,时间常数τ为45ms,制造厂申明的高压交流断路器分闸时间为18ms,最短燃弧时间为3ms,则最短开断时间为21ms,落在了GB1984-2014所规定的第一区间㊂假设实际的燃弧时间为5ms,首开大半波在A相,延长大半波在B 相,根据第2节㊁第3节的研究内容开发计算程序,可以计算得出首开大半波㊁延长大半波的非对称短路开断波形如图3㊁图4所示
㊂
图3㊀A相首开大半波仿真计算波形
Fig.3㊀Simulation calculation waveform of first pole to clear on an major loop for A
phase
图4㊀B相延长大半波仿真计算波形
Fig.4㊀Simulation calculation waveform of last pole to clear on an extended major loop for B phase
07哈㊀尔㊀滨㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀
图3㊁图4中的I a ㊁I b ㊁I c 为A㊁B㊁C 三相的短路电流,I a (DC)㊁I b (DC)㊁I c (DC)为A㊁B㊁C 三相短路电流的直流分量,U ra ㊁U rb ㊁U rc 为A㊁B㊁C 三相的断口电压㊂根据上述电流波形获得的电流最后半波参数的结果如表2㊁表3所示㊂d i /d t 和TRV 的参数可以
根据电流零点的直流分量进行计算获得,结果同样见表2㊁表3㊂经比对,最后电流半波参数和TRV 参数与GB1984-2014中的标准值参数一致,说明本文所提的计算方法是合理和正确的㊂
表2㊀首开大半波各开断极参数计算结果
Tab.2㊀Calculation results of the breaking parameters of first pole to clear on an major loop
电流最后半波参数
TRV 参数I peak /(p.u.)
Δt /ms d i /d t /(p.u.)
p /%
u c /kV
t 3/μs 首开极A 相 1.52 3.530.9344.6263.8114晚开极C 相 1.2712.75
0.87 2.4740.394.0晚开极B 相
0.80
7.740.87
2.4740.3
94.0
表3㊀延长大半波各开断极参数计算结果
Tab.3㊀Calculation results for the breaking parameters of last pole to clear on an extended major
电流最后半波参数
TRV 参数I peak /(p.u.)
Δt /ms d i /d t /(p.u.)
p /%
u c /kV
t 3/μs 首开极C 相 1.2411.580.9921.4568.7114晚开极B 相 1.5215.000.7933.7138.794.0晚开极A 相
1.23
10.60
0.79
33.7138.7
94.0
3.2㊀额定电压126kV 高压断路器参数计算
以系统额定电压126kV 为参考,首开极系数为1.5,额定频率为50Hz,时间常数τ为60ms,制造厂申明的高压交流断路器分闸时间为32ms,最短燃弧时间为10ms,则最短开断时间为38ms,落在了GB1984-2014所规定的第二区间㊂假设实际的燃弧时间为12ms,首开大半波在A 相,延长大半波在B 相,根据第2节㊁第3节的研究内容开发计算程序,可以计算得出首开大半波㊁延长大半波的非对称短路开断波形见图5㊁图6所示
㊂
图5㊀A 相首开大半波仿真计算波形
Fig.5㊀Simulation calculation waveform of first pole to
clear on an major loop for A
phase
图6㊀B 相延长大半波仿真计算波形
Fig.6㊀Simulation calculation waveform of last pole to
clear on an extended major loop for B phase
图5㊁图6中的I a ㊁I b ㊁I c 为A㊁B㊁C 三相的短路电流,I a (DC)㊁I b (DC)㊁I c (DC)为A㊁B㊁C 三相短路电流的直流分量,U ra ㊁U rb ㊁U rc 为A㊁B㊁C 三相的断口电压㊂根据上述电流波形获得的电流最后半波参数的结果见表4㊁表5所示㊂d i /d t 和TRV 的参数可以根据电流零点的直流分量进行计算获得,结果同样见表4㊁表5㊂经比对,最后电流半波参数和TRV 参数与GB1984-2014中的标准值参数一致,说明本文所提的计算方法是合理和正确的㊂
1
7第3期何宁辉等:高压断路器T100a 开断试验最后电流半波参数及TRV 参数计算
表4㊀首开大半波各开断极参数计算结果
Tab.4㊀Calculation results of the breaking parameters of first pole to clear on an major loop
电流最后半波参数TRV参数
I peak/(p.u.)Δt/ms d i/d t/(p.u.)p/%u1/kV t1/μs u c/kV t2/μs 首开极A相 1.4412.900.9439.2311058201232晚开极C相 1.2212.530.87 1.6763.347.9116.3191.4晚开极B相0.817.790.87 1.6763.347.9116.3191.4
表5㊀延长大半波各开断极参数计算结果
Tab.5㊀Calculation results for the breaking parameters of last pole to clear on an extended major
电流最后半波参数TRV参数
I peak/(p.u.)Δt/ms d i/d t/(p.u.)p/%u1/kV t1/μs u c/kV t2/μs 首开极C相 1.2111.350.9919.04112.958207.9232晚开极B相 1.4414.390.8129.5465.347.9120.3191.4晚开极A相 1.1710.240.8129.5465.347.9120.3191.4
4㊀结㊀论
通过分析与研究中性点非有效接地系统T100a 开断试验最后半波参数及TRV参数的计算方法,得出以下结论:
1)基于非对称短路开断过程的电路方程,并应用电流连续性的原理,可以求解得到了首开大半波和延长大半波情况下的电流最后半波幅值I peak㊁最后半波持续时间Δt㊁电流零点直流分量p,并由电流零点的直流分量p计算得出电流零点的d i/d t和随后的TRV参数㊂
2)由计算过程和计算结果可以看出,在首开大半波情况下,首开极开断后晚开两极的直流分量为零;延长大半波情况下,首开极开断后晚开两极的直流分量不为零㊂
3)文中的计算结果是在短路电流中最大直流分量最大情况下得出的,不失一般性,可任意设定短路电流起始合闸相角,求解一般情况下T100a开断试验的最后电流半波参数及TRV参数㊂
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(编辑:温泽宇)
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