山东省青岛市市南区青岛实验初级中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

山东省青岛市市南区青岛实验初级中学2022-2023学年八年
级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．B．C．
D．
A ．①②
B ．②③
C ．①③
D ．①②③
二、填空题
7．某班级共有50名学生，在一次体育抽测中有5人不合格，那么不合格人数的频率为_________．
8．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品, 这种调查适用____________．（填“普查”或者“抽样调查”）
9．估计下列事件发生的可能性大小：①抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6；②抛掷一块石头，石头会下落；③在一只不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，3个黄色，1个蓝色，任意摸出一个球，摸到红色球．把这些事件的序号按发生的可能性从小到大排列是______________．
10．对于命题“如图，如果OA ＝OC ，OB ≠OD ，那么四边形ABCD 不是平行四边形”．用反证法证明这个结论时，第一步应假设_____．
11．如图，为估计池塘两岸边A ，B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点O ，分别去OA 、OB 的中点M ，N ，测的MN =32 m ，则A ，B 两点间的距离是________m .
12．如图，在菱形ABCD 中，5AB =，6AC =，则该菱形的面积是________．
13．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90B ??，45C ∠=︒，若2AD =，3BC =，则DC =_______．
14．如图，在矩形ABCD 中，DE 平分ADC ∠交BC 于点E ，若3CD =，7AD =，则AE =_______．
15．如图，四边形ABCD 是菱形，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且△AEF 是等边三角形，AB ＝AE ，则∠B ＝_____．
16．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，M 是CD 边上任意一点，过点A 、C 、D 作射线BM 的垂线，垂足分别是E 、F 、G ，若AE CF DG m ++=，则m 的最小值是__________．
三、解答题
17．某市为增强学生的卫生防疫意识，组织全市学生参加知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了某校部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统
19．如图，在平面直角坐标系中，已知点(2,3)A -，(4,1)B --，(4,3)C -，11A AC △是由ABC V 顺时针旋转得到的．
(1)写出旋转中心的坐标为，此时旋转角是°；
(2)画出△ABC 关于点O 的中心对称图形．
20．求证：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．
已知：如图，．
求证：．
21．如图，在ABC V 中，90BAC ∠=︒，DE 是ABC V 的中位线，AF 是ABC V 的中线．
求证：DE AF =．
(1)请把证法1补充完整；
(2)试用不同的方法证明DE AF =．
22．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点D 作DE AC ∥，交BC 的延长线于点E ．
(1)求证：DB DE =；
(2)若120DOC ∠=︒，2DE =，求矩形ABCD 的面积．
23．如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 为AB 的中点．
(1)如图①，只用无刻度的直尺在CD 边上作点F ，使DF BE =；
(2)如图②，用直尺和圆规作菱形EFGH ，使得点F 、G 、H 分别在边BC 、CD 、DA 上（不写作法，只保留作图痕迹）．
24．如图所示，在矩形ABCD 中，
AB =4cm ，BC =8cm ，AC 的垂直平分线EF 分别交BC ，AD 于点E ，F ，垂足为O ，连接AE ，CF ．
（1）求证：四边形AFCE 为菱形；
（2）求AF 的长．
25．如图①，在正方形ABCD 中，3AB =，点P Q E 、、分别在AB CD AD 、、上．
(1)如图②，平移PQ ，使点Q 与C 重合，若PC BE ⊥，求证：PC BE =；
(2)如图③，将正方形ABCD 沿PQ 翻折，使点D 落在BC 上的G 点处，若1CG =，则PQ =．
26．平面直角坐标系不仅可以研究函数，还可以研究并解决很多图形以及图形变换问题．
(1)如图①，在菱形OABC中，若点()
3,4
A，则点B坐标为．
(2)如图②，线段AB、CD关于点P对称，若点()
3,3
A、()
5,1
B、()
3,1
D--，则点C的坐标为．
(3)如图③，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为()1,2
-、()
5,1
-，点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标为．
(4)如图④，已知正方形ABCD的边长为5，E、F分别是边CD、AD上的点，BE、CF 交于点P，2
CE DF
==，写出求AP长的解题思路．。